CHƯƠNG
4
:
CHƯƠNG

4
:

KINH TẾ TÀI NGUYÊN
KINH

TẾ

TÀI

NGUYÊN
Msc Nguyen Quang Hong
National Economics University
11
Nội dungNội dung
Nội

dungNội

dung
I
Mô hình khai thác tài nguyên không tái
I
.
Mô



tái

tạo

(thuỷ sản)
22
I. Lý thuyết khai thác tối ưu Tài I. Lý thuyết khai thác tối ưu Tài
êkhô táit (ER)êkhô táit (ER)
nguy
ê
n
khô
ng
tái

t
ạo
(ER)
nguy
ê
n
khô
ng
tái

t
ạo
(ER)
33

đá
đồ
ikl
ga
t
ự n
hiê
n, uran
i
um,
th
an
đá
,
đồ
ng, n
i
c
k
e
l
,
gold).
• T
oà
n
bộ
các
dạ
n

thácthác
ERER
1.2

Các1.2

Các
vấnvấn
đềđề
vềvề
khaikhai
thácthác
ERER
• Khai thác mỏ là một quyết định đầu tư. Để khai
thá
c
mỏ
th
ặ
ng
dư
củ
a
mỏ
phả
i
tăng
v
ớ
i

ệ
bằng tỷ lệ của các tài sản khác.
• Sau mỗim
ộ
t
g
iai đo
ạ
nlư
ợ
n
g
d
ự
trữ
g
iảmdần
ộ
g
ạ
ợ g
ự
g
trong lòng đất, sử dụng loại tài nguyên này thường
gây ra chấtthảichomôitrường,v×vậyviệc phân
b
ổ
sử
dụng
tài

p
vớitốc độ nào,mức khai thác qua các giai đoạn
khác nhau và bao giờ thì nguồn tài nguyên này sẽ
cạn
kiệt
55
cạn
kiệt
.
CácCác
vấnvấn
đềđề
vềvề
khaikhai
thácthác
ERER
CácCác
vấnvấn
đềđề
vềvề
khaikhai
thácthác
ERER
- Giá
- Chi phí
Hàng hoá là ER, có
giá cao hơnvà
UC (user cost)
chi phí cơ hội
của việc sử

66
77
22. Khai thác mỏ với giá thay đổi. Khai thác mỏ với giá thay đổi
Mô hì h h i i i đMô hì h h i i i đ
Mô

hì
n
h

h
a
i
g
i
a
i

đ
oạn
Mô

hì
n
h

h
a
i
g

t
=
700
–
0
25
q
t
Chi phí khai
sản

này

là

p
t

700

0
,
25
q
t
.
Chi

phí


quả

độngHiệu

quả

động
)
C
(
)
C
(
max
)1(
)C(
)1(
)
C
(

)1(
)
C
(
1
11
0
00
1

P
1
= 700 – 0,25q
1
NB
1
MC =200
200
200
NB
0
99
Q
Q
Tại Q
1
: PVNB = O
1
HEQ
*
+ O
2
KEQ* - ABE
TạiQ
2
: PVNB
=
O
1
HEQ

HEQ* + O
2
KEQ*
500
PVNB
0
H
476
0
PVNB
1
A
K
183
C
E
B
D
MN
1010
Q
*
2000500
Q
1
Q
2
O
1
O

0
= 476 – 0,223q
1
với q
0
+q
1
=
2500
2500
Giải có: q
0
= 1268 tấn; q
1
= 1232 tấn
Và
383$/tấ
392$/tấ
Và
p
0
=
383$/tấ
n; p
1
=
392$/tấ
n
Nhận xét về sản lượng, mức giá qua mỗi giai
đ ???

đoạnMô

hình

khai

thác

hai

giai

đoạn
Giả sử mỏ có trữ lượng X
0
được khai thác hết qua hai giai đoạn
ỗ
Giá tài nguyên m
ỗ
i giai đoạn là p
0
và p
1
Chi phí khai thác không đổi qua mỗi giai đoạn là c.
1
1
1
cq
q
p

Bài toán tối ưuBài toán tối ưu
Bài

toán

tối

ưuBài

toán

tối

ưu
()
)(
1
100
1
111
000
qqX
r
cqqp
cqqpL −−+
+
−
−−=
λ
(

1
qqX
L
q
−−=
δλ
δ
δ
Từ (1) và (2) có
c
p
−
Thặng dư biên của mỗi giai
ế ấ ề
(
)
r
c
p
c
p
+
=−
1
1
0
đoạn khai thác khi tri
ế
t kh
ấ

––
trtr
ư
ờ
ư
ờ
ng
h
ng
h
ợợp mp m
ộộ
t

t
m
ỏ
cụ m
ỏ
cụ
thth
ểể
•
Giả
đ
ị
nh:
Giả

đ

1414
Khai Khai tháthác c mỏ mỏ trong đitrong điềều kiu kiệện n giá giá không không
đđ
ổổ
ii
((
titi
ếế
))
đđ
ổổ
i

i

((
titi
ếế
p
)
p
)
•
Giả
s
ử mỏ có
tr
ữ
l
ượ


X
t+1
.
• Doanh thu ở thời điểm t: p*q
t
• Chi phí ở thời điểm t: C(q
t
)
• L
ợ
i nhu
ậ
n:
∏
=
p
*
q
t
-C
(q
t
)
ợ
ậ
∏
pq
t


các

giai

đoạn

khai

thác:
T
TT
r
qCqp
r
qCqp
r
qCqpqCqp
)
1
(
1
)).(.(
)
1
(
1
)).(.(
1
1
)).(.()(.

lợi

nhuận

biên

của

mỗi

giai

đoạn

khai thác là bằng nhau. Hay:
1
1
1
)1()(
)1(
1
).(
)1(
1
).(
+
+
+
−=
+

tài

nguyên

qua

các

giai đoạn khai thác sao cho lợi nhuận biên
của mỗi
g
iai đoạn khai thác
(
đã chiết
g (
khấu) là bằng nhau.
• Để
p
hân bổ TN có hiệu
q
uả thì TN sẽ
p q
được khai thác nhiều hơn ở hiện tại và ít
hơn ở tương lai. Lý do là tỷ lệ chiết khấu
đã hát h tá d là iả điiátị
đã
p
hát

h

[
]
r
MC
MCpMCp
tt
=
−
−
−
+1
1
)
1
(
)
(
)
1
(
1
)
.
(
)
1
(
1
)
.

(
)
1
(
)
(
+
+
+
+
t
t
t
t
r
p
r
p
hay
biên

phải

tăng

theo

tỷ

lệ

t
q
t+1
Gợiývề khai thácGợiývề khai thác
Gợi

ý

về

khai

thácGợi

ý

về

khai

thác
•
Việc quyết định khai thác trong bao nhiêu
Việc

quyết

định

khai

%

để
x
á
c
đị
n
h

l
ượng
kh
a
i

thác giai đoạn đầu.
1919
4. Khai4. Khai thácthác ERER trongtrong dàidài hạn với hạn với
iá th đổiiá th đổi
g
iá

th
ay
đổi
g
iá

th

Y
t
:
Sản
lượng
ER
khai
thác
trong
thời
điểm
t
Y
t
:

Sản
lượng
ER
khai
thác
trong
thời
điểm
t
• C: Chi phí khai thác ER
• X
0
: trữ lượng ER trong thờikỳđầu
0

0
t
==>
+
−
∑
=
T
t
t
ttt
r
X
Y
P
Các ràng buộc
=
=
T
T
X
X
XX
00
−
−=
−=
−=
ttt
T

−
=
T
t
tttTT
T
t
t
ttt
YXXXXXX
r
XY
P
L
0
100
0
t
max)()()(
)1(
),C(Y (
µβα
Bài toán tối ưuBài toán tối ưu
Bài

toán

tối

ưuBài

iữa
g
iá và chi
p
hí biên
g
g
g
p
luôn có giá trị không đổi khi quy về giá trị hiện
tại.
• Có nghĩa là chi phí ngườisử dụng ở thờikỳ
sau bằn
g
g
iá tr
ị
củanóở thờik
ỳ
trước nhân
g
g
ị
ỳ
vớitỷ lệ chiếtkhấu.
•
MUC
1
=
MUC

• Điềunàyđảmbảosự công bằng liên thế hệ
khi
chi
phí
người
sử
dụng
là
như
nhau
khi
quy
2323
khi
chi
phí
người
sử
dụng
là
như
nhau
khi
quy
về giá trị hiệntại.
Nhậnxétsự thay đổigiáNhậnxétsự thay đổigiá
Nhận

xét


)(
1
+
r
)
Ta
có
:
P
1
MC

(
P
0
MC
)

(
1

r
)
P
1
= (P
0
- MC) (1 + r) + MC
Mở
rộng

gian
tuy
nhiên
Giá
của
ER
liên
tục
tăng
theo
thời
gian
,
tuy
nhiên
sẽ không liên tụctăng cho đến vô cùng được
Trong
điều
kiện
chi
phí
biên
là
nhỏ
so
với
giá
và
Trong
điều

ERER
theotheo
thờithời
giangian
ĐườngĐường
giágiá
ERER
theotheo
thờithời
giangian
Pt
Giá thay đổi công nghệ
PB
PB
Choke price
P
0
UCt
UC
0
C
t
0
UC
0