Chìa khóa đạt điểm cao tại FTU

1
4:35a.m.17/06/2012 - K50

Kinh nghiệm học xác suất thống kê kiểu nước tới chân mới nhảy
Sau khi kết thúc thơi gian học tín chỉ ở trường, mình mới bắt tay vào ôn xác suất thống kê trong
khi đầu óc trống rỗng. Thời gian ôn tập cho đến hôm thi là 8 ngày. Trong 8 ngày này, mình đã
rút ra được 1 số kinh nghiệm nho nhỏ của bản thân. Hy vọng kinh nghiệm này phần nào có thể
giúp các bạn ôn tập tốt hiệu quả trong thời gian ngắn.
Thống kê

Giữa việc chọn thống kê hay xác suất mình ôn đầu tiên, mình chọn thống kê vì phần thống kê chỉ
cần nhớ được các công thức là xong. Để nhớ được các công thức, mình đã ngồi vẽ bảng theo
mẫu sau lên tờ A4 nằm ngang: (mình bắt tay ôn chương 7 và 8 rồi mới ngó chương 6 xem có j
hot)
Đối với chương 7:
Xác định khoảng
của
Trong khi
Thống kê
Khoảng tin cậy
đối xứng (ktc đx)
Ghi chú
µ
Biết δ

X+- δ/

. Uα/2
(1)

Sp=
Chưa biết δ1 và
δ2 ko có giả
thuyết
δ1^2=δ2^2 k=
C=
f1-f2
p1-p2 Sf=
δ1^2/δ2^2
S1 va S2

(Các bạn lấy giáo trình và 1 tờ A4 rồi tự hoàn thiện tiếp nhé)
Mẹo:
Sau đây là cách nhớ mẹo những công thức trên:
Chìa khóa đạt điểm cao tại FTU

2
4:35a.m.17/06/2012 - K50

Để nhớ mẹo, mình đặt ra các câu hỏi cho từng công thức 1 rồi link các công thức thống kê,
khoảng tin cậy đối xứng với nhau với mục đích là đọc đề bài có thể suy luận ra thống kê với

(4) Các câu hỏi tương tự (3)
(5) Vì sao lại là f.(1-f)/n ?
Vì sao khi chuyển sang từ thống kê là

f. (1 f)/n sang ktc lại thành

p. (1 p)/n
Vì sao quy luật lại là uα
(6) Vì sao lại là 1
2
/1 +2
2
/2?
So sánh với các công thức ở (1) thì thấy sự tương tự ko?
(7) Sao lại dùng Sp.

1
1
+
1
2
? khi chuyển từ thống kê sang ktc sao lại nghịch đảo cái này? Có
tương tự so với (2 ) ko?
Sao lại t
(n1+n2-2)
mà ko phải Uα? Sao lại (n1+n2-2)? So với (2) có j tương tự ko? (Mẫu số với
tử số của thống kê)
(8) S1^2/n1 và S2^2/n2 là cái gì? Sao lại (n-1) với (n-2)? Có phải dựa vào (7) à?
So với (6) thì khác nhau về phần thống kê ko? So với (2) thì khác nhau về phần ktc ko?
(9) Nhìn dạng có giống (6) ko? Đem so sáng với (5) thì thấy có j giống ko?

2
)
 (X1-X2) ~N(µ1- µ2,
1
2
1
+
2
2
2
)
sự xuất hiện ở (6)
Tương tự cho Sf
(c) Cách tính S*^2 cần có µ và n (CT tổng quát), cách tính S^2 cần có (n-1) (CT tống quát)
Áp dụng
Áp dụng khi làm bài sau khi nhớ được cách suy luận ra công thức:
B1: Xác định đề hỏi cần ước lượng ktc của cái nào? Khoảng tin cậy đối xứng hay 1 phía?
B2: Đề biết cái gì? (cột 2 bảng)
 Suy ra dùng công thức nào ?
Như vậy là xong chương 7. Các bạn nên đi in ra rồi tự trả lời các câu hỏi này theo ý các bạn.
Sang tới chương 8:
Mình lập bảng theo mẫu sau:
Kiểm
định của
Cặp giả
thuyết
thống kê
Tiểu
chuẩn
kiểm định

Xác suất

Ngày tiếp theo mình ôn xác suất. Theo đánh giá của mình thì chương 1 và 3 sẽ là chương khó
nhất. Chương 2 và 4 sẽ là chương công thức.
Đầu tiên mình học chương 1. Chương 1 khó nhất là cái công thức đầy đủ và Bayer. Đầu tiên
mình đọc giáo trình và tập trung vào công thức Bernouli, đầy đủ, Bayer. Mình dành khoảng 3
h ngồi đọc cái công thức đầy đủ vs Bayer trong giáo trình kèm ví dụ trong đó. Hơi ngâm ngấm
1 tí thì mình lôi quyển sbt ra với giải sbt đọc. Vừa đọc đề vừa đọc giải luôn. Nhìn chung giai
đoạn đọc lần đầu này chỉ hiểu mang máng là nó như thế chứ cũng chả hiểu được sâu. Chỉ nhìn
cách làm và xem từng công thức xem nó có đúng ko? Tại sao lại xuất hiện các số đó trong
công thức? Kiểu như nhớ mẹo í.
Tập trung đọc và nhớ từ bài 1.58 tới 1.96 trong sbt. Mấy bài * thì bỏ ko đọc. Mình đọc rồi ghi ra
giấy thứ tự làm và công thức các bài để nhớ mẹo. Dành 1 ngày và mình kết thúc được chương
phần này chương 1. Tới khoảng 21h thì mình lôi công thức thống kê ra ngồi đọc lại và đặt lại các
câu hỏi mẹo để hiểu kĩ hơn. Cũng chưa làm nhiều bài tập cho thống kê.
Ngày tiếp theo, mình học lại (ôn lại) những gì đọc được ở ngày hôm qua. N vẫn chưa hiểu được
cho lắm vì mình hơi chậm hiểu :”> N cũng tốt hơn hôm qua =)) Vì hiểu được chút chút nên thời
gian ôn cũng rút ngắn lại. Thời gian còn lại mình đọc giải tiếp từ bài 1.1 tới 1.57. Đánh dấu
những bài cảm giác thấy khó để mai làm lại.
Ngày tiếp theo ôn chương 3. Chương này mình vừa đọc giáo trình với sbt-giải sbt.Đọc giáo
trình đầu tiên và làm ví dụ, đánh dấu những bài cảm giác khó nhớ. Tí làm lại. Sau đó đọc sbt
lẫn giải luôn. Đánh dấu bài cảm giác khó hoặc có mẹo j đó. Cuối ngày lại ôn thống kê chút
chút.

Ngày thứ 5 mình ôn lại chương 1. Đọc lại những bài đánh dấu và nghĩ có nhớ được hướng giải
ko? Sau đó đọc giải tiếp rồi tóm tắt lailj cách giải. Còn thời gian ôn tiếp chương 3.
Ngày thứ 6 Chương 2 và 4. Đây là 2 chương công thức nên mình cần rất ít thời gian để được
công thức :”> các bạn thử xem ;) Chương 2 sbt có giải nên mình nhớ xong CT thì đọc giải
luôn. Đánh dấu những bài mà cảm giác hướng làm ko ra.
Rồi đó, thời gian còn lại mình view qua những thứ đánh dấu, bảng thống kê tự làm, những gì

H2= " Viên bi lấy ra lần đầu màu trắng"
A =" Viên bi lấy ra lần thứ 2 là trắng"
P(A) = P(H1).p(A/H1)+P(H2).P(A/H2)
P(H1) = 3/10; P(H2) = 7/10
P(A/H1) = 8/10 (vì viên lấy ra lần đầu đỏ thì viên bỏ vào màu trắng)
P(A/H2) = 6/10(vì viên lấy ra lần đầu màu trắng thì viên bỏ vào màu đỏ)
=> P(A) = 0,3.0,8+ 0,7.0,6 =0,66.
b)Gọi B = " viên lấy ra lần 2 màu đỏ"
H1.B = " cả 2 lần lấy được màu đỏ"
P(H1.B) = P(H1).P(B/H1)
P(H1) = 3/10; P(B/H1) = 2/10
=>P(H1.B) = 0,3.0,2 = 0,06.
3.
tỷ lệ loại A là 80%. hàng được xếp thành kiện, mỗi kiện có 15 sp, khách hàng kiểm tra sp
bằng cách chọn 3 sp trong 1 kiện, nếu cả 3 đều là loại A thì mua kiện đó. Giả sử có 100
kiện hàng.
a, tính xs để có 50 kiện được mua.
b, tính xs để có ít nhất 60 kiện được mua. Giải:

Hướng giải bài này: trước tiên ta phải tính xác suất để một kiện hàng được mua.
Xét trong mỗi kiện hàng(15 sản phẩm) bài toán thỏa mã lược đồ Bernoulli với n = 15, p =
0,8.
Gọi Hi =" số sản phẩm loại A có trong mối kiện hàng", i =0,1,2, ,15.
P(Hi) = C_15^i.0,8^i.0,2^(15-i), i = 0,1,2, ,15
Gọi B = " kiện hàng được mua".
P(B) = P(H0).P(B/H0) +P(H1).P(B/H1)+ +P(H15).P(B/H15)
P(B/Hi) = 0 với i = 0,1,2.

tính xác suất có nhiều nhất 15 phế phẩm

a.
Answer: 1) X~N(nuy =1; si^2 = 0,1^2) => X_ngang ~ N(nuy =1; si^2 =0,1^2/4)
a)P(X_ngang<1,1)
b) P(X >1,05) = p ; Y số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 1,05 trong số 4 sản phẩm => Y
~ B(n= 4; p). Số sản phẩm có khả năng nhiều nhất là modY (sử dụng công thức tìm mod
trong pp B(n,p)
2) X là số pp trong 400 sản phẩm f = X/400
P( X<=15) = P(f<=15/400). Sử dụng công thức suy diễn về f ( hoặc công thức pp chuẩn
của f ) để tính.

6.
1 loại sản phẩm hình chữ nhật, các kích thước dài, rộng là 2 biến ngẫu nhiên có phân phối
chuẩn và độc lập với nhau. chiều dài có trung bình là 10cm, chiều rộng với trung bình là
6cm. biết 6,68% số chi tiết có chiều dài lớn hơn 10,3cm và 15,87% số chi tiết có chiều rộng
nhỏ hơn 5,8cm. các chi tiết được coi là chuẩn nếu các kích thước rộng, dài sai khác so với
kích thước trung bình không quá 0,3cm.
a) tìm tỷ lệ các chi tiết không đạt tiêu chuẩn
b) 1 chi tiết không đạt tiêu chuẩn, tính xác suất để chi tiết đó có chiều dài vẫn đảm bảo tiêu
chuẩn
Answer: X la chieu dai X~ N(nuy = 10, si1^2), Y chieu rong Y ~ N(nuy =6, si2^2)
P(X>10,3) = 0,668 => si1; P(Y<5,8) = 0.158 => si2
a)Dung cong thuc tinh xac suat cua su sai lech giua bien ngau nhien va gia tri trung binh
cua phan phoi chuan (bai nay cho vd tren lop roi hoac cung giong bai tap may bay tha bom
trong sach bai tap)
b) Su dung xs co dieu kien

Chìa khóa đạt điểm cao tại FTU



-Chúc các bạn ôn thi tốt-