PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ
HOI QUY
MỤC TIÊU
Sau khi hoàn thành phần nầy, học viên sẽ co khả
năng:

Tính toán và phân tích hệ số tương quan giàn đơn giữa hai
biến

Xác định mức độ tin cậy thống kê của hệ số tương quan.

Tính toán và giải thích được hàm tương quan tuyến tính đơn
biến

Thông hiểu được các giả thuyết khi xây dựng hàm tương
quan

Biết được cách kiểm định trong hàm tương quan
Sơ đồ phân tán và hệ số tương quan

Sơ đồ phân tán thể hiện mối quan hệ giửa hai
biến

Phân tích hệ số tương quan dùng để đo lường mối
quan hệ đồng hành giửa hai biến.
 Hệ số tương quan không thể hiện mối quan hệ
nhân quả.
Sơ đồ phân tán (scatter plot)
y
x
y

Hệ số tương quan của mẩu r dùng ước lượng cho
rho và nó thể hiện tương quan tuyến tính dựa trên
các phần tử quan sát được từ mẩu.
(continued)
Đặc điểm của ρ and r

Không có đơn vị đo lường

Biến động trong phạm vi -1 và1

Càng gần -1, mối quan hệ nghịch biến càng cao

Càng gần +1, mối quan hệ đồng biến càng cao

Càng gần 0, mối quan hệ tuyến tính càng yếu
r = +.3 r = +1
Một số ví dụ về các giá trị của r
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
r = -1
r = 6 r = 0
Cách tính hệ số tương quan

kớnh thaõn
caõy
y x xy y
2
x
2
35 8 280 1225 64
49 9 441 2401 81
27 7 189 729 49
33 6 198 1089 36
60 13 780 3600 169
21 7 147 441 49
45 11 495 2025 121
51 12 612 2601 144
=321 =73 =3142 =14111 =713
0
10
20
30
40
50
60
70
0 2 4 6 8 10 12 14
0.886
](321)][8(14111)(73)[8(713)
(73)(321)8(3142)
]y)()y][n(x)()x[n(
yxxyn
r


Giả thuyết
H
0
: ρ = 0 (Không có quan hệ tương quan)
H
A
: ρ ≠ 0 (Có quan hệ tương quan)

Công thức tính

(with n – 2 degrees of freedom)
2n
r1
r
t
2



Ví dụ
Có mối quan hệ tương quan giửa chiều cao và
đường kính của cây với mức ý nghĩa 5% ?
H
0
: ρ = 0 (No correlation)
H
1
: ρ ≠ 0 (correlation exists)
a




Example: Test Solution
Kết luận: Có mối
quan hệ tương
quan giử chiều
cao và đường
kính của cây o
mức ý nghĩa 5%
Quyết định :
Từ chối H
0
Reject H
0
Reject H
0
a/2=.025
-t
α/2
Do not reject H
0
0
t
α/2
a/2=.025
-2.4469 2.4469
4.68
d.f. = 8-2 = 6
Mô hình hồi quy tuyến tính giản đơn


Phân phối xác suất của các sai lệch ngẩu nhiên có
phương sai không đổi

Quan hệ giửa x và y là quan hệ tuyến tính
Hàm tương quan tuyến tính của đám
đông
(continued)
Sai lệch ngẩu
nhiên của biến x
i
y
x
Giá trị quan sát
của y tương ứng
với x.
Giá trị dự đoán
của y ứng với x
εxββy
10

x
i
Slope = β
1
Hằng số = β
0
ε
i
xbby






Hệ số của hàm tương quan theo tiêu
chuẩn tổng bình phương bé nhất

Công thức tính b
1
và b
0
:
Hoặc:








n
x
x
n
yx
xy
b
2

Yù nghĩa của hệ số góc và hằng số
của hàm tương quan