Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ 12
( DÙNG THI TỐT NGHIỆP THPT)
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ
CHUYÊN ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1.1. Phương trình dao động điều hoà: x =Acos(ωt + ϕ)
A, ω không đổi. Trong đó:
x: li độ ( độ lệch của vật so với vị trí cân bằng ). Đơn vị (cm ) hoặc (m)
A: biên độ ( giá trị cực đại của li độ ). Đơn vị (cm) hoặc (m)
ω: tần số góc (rad /s )
ϕ : pha ban đầu (rad)
(ωt + ϕ) : pha dao động
1.2. Chu kì T (s) ; tần số f ( Hz ) ; tần số góc ( rad/s ) trong dao động điều hoà
T
f
T
f
N
t
f
T
π
πω
π
ω
ω
π
2
2
;
1

- Khi vật ở VTCB: x = 0; tốc độ cực đại: v
max
= ωA; a
min
= 0.
- Khi vật ở biên: x = ±A; v = 0; |a|
max
= ω
2
A
1.6. Hệ thức độc lập:
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
;
2
2
2
ω
v
xA +=
;
2
2
4
2
ωω

= + =
2
2
1
kA=
. Lưu ý : A (m); m (kg).
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
1
x = -A
x = +A
x = 0
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
1.8. Khi
1+
±=⇒=
n
A
xnWW
tđ
Khoảng thời gian ngắn nhất để động năng bằng thế năng T/4
1.9. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T thì động năng và thế năng biến thiên
với
chu kỳ T/2, tần số góc 2ω, tần số 2f.
1.10. Tìm thời điểm vật đi qua một vị trí, thời gian chuyển động và quãng đường.
- Thời gian vật đi từ x = + A đến x = -A ( hoặc ngược lại ) là t = T/2
_ Thời gian vật đi từ từ VTCB O đến x = ±A là t = T/4
_ Thời gian vật đi từ từ VTCB O đến x = ±
2
A

Nếu v < 0
00sin >→>→
ϕϕ
.
CHUYÊN ĐỀ 2. CON LẮC LÒ XO
2.1. Tần số góc:
k
m
ω
=
; chu kỳ:
2
2
m
T
k
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
k
f
T m
ω
π π
= = =
2

.
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+
∆
l (l
0
là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+
∆
l – A
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
2
ϕ
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
Max
= l
0
+
∆
l + A


2
1
TT +
; gắn vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
)
được chu kỳ T =
2
2
2
1
TT −
2.5. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m
1
được chu kỳ T
1
, vào vật khối lượng m
2
được T
2
2
1
2
1

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
3.2. Phương trình dao động:
s = S
0
cos(ωt + ϕ) hoặc α = α
0
cos(ωt + ϕ) với s = αl, S
0
= α
0
l
3.3. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
ω α ω α
= = = =
mg
m S S mgl m l
l
3.4. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1

;
3.5. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều dài l
2
có chu kỳ T
2
2
1
2
1
l
l
T
T
=
CHUYÊN ĐỀ 4. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
4.1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và
x
2
= A
2

2
)
Độ lệch pha : ∆ϕ = ϕ
2
- ϕ
1
* Nếu ∆ϕ = 2kπ hoặc 0 (x
1
, x
2
cùng pha) ⇒ A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π hoặc
π
±
(x
1
, x
2
ngược pha) ⇒ A
Min
= |A
1
- A
2

Nhấn dấu = cho kết quả.
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ
CHUYÊN ĐỀ 5 : ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ - PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ
5.1. Đại cương về sóng cơ học
5.1.1. Bước sóng: λ = vT =
f
v
Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng;
f (Hz): Tần số của sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ)
5.1.2. Tốc độ truyền sóng :
T
fv
λ
λ
==
5.2. Phương trình sóng
Tại nguồn điểm O: u
O
= Acosωt
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u
M
= Acos(ωt -
2
x
π
λ
) =
)(cos

ϕ π
∆ =
( k =0,
±
1,
±
2, )
* Hai dao động ngược pha:

(2 1)k
ϕ π
∆ = +
( k =0,
±
1,
±
2, )
* Hai dao động vuông pha:

(2 1)
2
k
π
ϕ
∆ = +
( k =0,
±
1,
±
2, )

S2
= Acos
T
t
π
2
và cùng truyến đến điểm M ( với S
1
M = d
1
và S
2
M = d
2
). Gọi v là
tốc độ truyền sóng. Phương trình dao động tại M do S
1
và S
2
truyền đến lần lượt là:
u
1M
= Acos
1
2
( )t d
π
ω
λ
−

+ Phương trình dao động tại M:
u
M
= u
1M
+ u
2M
= 2Acos
λ
π
)(
12
dd
−
cos
)
2
(2
21
λ
π
dd
T
t
+
−
Dao động của phần tử tại M là dao động điều hoà cùng chu kỳ với hai nguồn và có
biên độ:
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein

dd −

Pha tổng hợp
1 2
( )
M
d d
π
ϕ
λ
+
= −
TÌM SỐ ĐƯỜNG (SỐ ĐIỂM)
CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU
+ Hai dao động cùng pha: d
2
– d
1
= kλ ( k = 0, ±1, ± 2 , ) dao động ở đây là mạnh nhất.
Số điểm cực đại :






=
λ
21
2

+ Hai dao động ngược pha: d
2
– d
1
= (k+0,5)λ=(2k+1)
2
λ

Số điểm cực đại :






=
λ
21
2
SS
N
CĐ
Số điểm cực tiểu:






=

B B B B
4
λ
H thng cụng thc Vt lớ 12 Giỏo viờn: Thc s Trn Duy Tõn
- Khong cỏch gia 2 nỳt liờn tip hay 2 bng liờn tip bng
2

.
- Khong cỏch gia 1 bng v 1 nỳt liờn tip l
4

* iu kin cú súng dng trờn si dõy cú mt u c nh mt u t do:
(2 1)
4
l k

= +

;( *)k N
l: chiu di dõy (m)
S nỳt = s bng = k
* Mt u c nh, mt u t do :
(2 1) ( )
4
l k k N

= +
CHUYấN 8: SểNG M

+m nghe c(õm thanh): 16Hz

" A. Einstein
7
A
Bng
Nỳt
P
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
* Khi mức cường độ âm L tăng 10.n thì cường độ âm I tăng 10
n
CHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
CHUYÊN ĐỀ 9: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU.
9.1. Viết biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) và i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
)
Với ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
là độ lệch pha của u so với i.
9.2. Dòng điện xoay chiều
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u
R
cùng pha với i, (ϕ = ϕ

=

* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: i trễ pha u
L
góc π/2 hay u
L
nhanh pha hơn i là π/2

L
L
Z
U
I =
và
L
L
Z
U
I
0
0
=
với Z
L
= ωL là cảm kháng
u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) và i = I

Z
C
ω
=
là dung kháng
u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) và i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
+
)
2
π
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh
Tổng trở :
2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
( ) ( ) ( )
L C R L C R L C
Z R Z Z U U U U U U U U= + − ⇒ = + − ⇒ = + −

R
UU
R
ZZ

⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC
ω
=
⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i.
* Các dấu hiệu để có hiện tượng cộng hưởng điện. Điều chỉnh L,C, ω hay f để
u và i cùng pha ; u
R
và i cùng pha ; Z
L
= Z
C
; U
L
= U
C
; I
max
; P
max
Lúc đó xảy ra hiện tượng cộng hưởng dòng điện :
1
2
=

9.3. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* Khi R=Z
L
-Z
C
 thì
2 2
ax
2 2
M
L C
U U
Z Z R
= =
−
P
;
R
U
I
.2
max
=
* Khi R=R
1
hoặc R=R
2
thì P có cùng giá trị. Ta có
2
2

2
9.5. Hệ số công suất:
U
U
Z
R
R
==
ϕ
cos
Nếu cuộn dây có điện trở r:
Z
rR +
=
ϕ
cos
9.6. Cuộn dây có điện trở r: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây
2
2
;.
Lddd
ZrZZIU +==
CHUYÊN ĐỀ 10: Máy phát điện xoay chiều 1 pha
10.1. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, rôto quay với tốc độ n
vòng/giây phát ra: f = np
ω = 2πf .
Nếu tốc độ quay của rôto n(vòng/phút).
60
np
f =

22
0
NBS
E
E
ω
==
CHUYÊN ĐỀ 11: MÁY BIẾN ÁP – TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
11.1. Công thức máy biến áp:
2
1
1
2
1
2
I
I
N
N
U
U
==
U
1
, N
1
, I
1
lần lượt là điện áp, số vòng dây,cường độ dòng điện của cuộn sơ cấp. Cuộn sơ cấp nối
với nguồn điện.

R
U c
ϕ
∆ =
P
P
Nếu
2
2
1cos
U
RP
P =∆⇒=
ϕ
Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện

l
R
S
ρ
=
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR
Hiệu suất tải điện:
100.(%)
P
PP
H

0
cos(ωt + ϕ +
2
π
)
Dòng điện i sớm pha hơn điện tích q 1 góc
2
π
12.3. Điện áp tức thời
0
0
os( ) os( )
q
q
u c t U c t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
Điện áp tức thời cùng pha với điện tích q.
12.4.
1
LC
ω
=
là tần số góc riêng

2T LC
π
=
là chu kỳ riêng

* Năng lượng từ trường:
2
2
1
LiW
L
=

* Năng lượng điện từ:
22
2
1
2
1
LiCuWWW
Lc
+=+=
C
q
LICUW
2
0
2
0
2
0
2
1
2
1

1MHz = 10
6
Hz ; 1KHz = 10
3
Hz
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L
Min
→ L
Max
và C biến đổi từ C
Min
→ C
Max
thì bước sóng λ của sóng điện từ phát (hoặc thu)
λ
Min
tương ứng với L
Min
và C
Min
λ
Max
tương ứng với L
Max
và C
Max

CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein


x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét
14.2. Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc k (vị trí (toạ độ) vân sáng)
x
s
= ki ;
a
D
kx
s
λ
=
; k ∈ Z
k = 0: Vân sáng trung tâm
k = ±1: Vân sáng bậc 1
k = ±2: Vân sáng bậc 2
14.3. Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân tối thứ k (vị trí (toạ độ) vân tối)
x
t
= (k - 0,5)i

a
D
kx
t
λ
)5,0( −=
; k ∈ Z
k = 1: Vân tối thứ nhất
k = 2: Vân tối thứ hai

Bề rộng quang phổ bậc k:
a
D
kx =∆
( λ
đ
- λ
t
) với λ
đ
và λ
t
là bước sóng ánh sáng đỏ và tím
Bề rộng quang phổ bậc 1: k=1; Bề rộng quang phổ bậc 2: k=2
14.8. Khoảng cách giữa n vân sáng ( vân tối) lien tiếp nhau:
inx )1( −=∆
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
12
S
1
D
S
2
d
1
d
2
I
O


0
λλ
≤
λ : bước sóng của ánh sáng kích thích chiếu vào bản kim loại.
λ
0
: giới hạn quang điện.
15.2. Công thoát :
0
λ
hc
A =
hay
A
hc
=
0
λ
Nếu A(eV): Áp dụng :
)(
242,1
)(
0
eVA
m =
µλ

Trong đó h = 6,625.10
-34

" A. Einstein
13
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
hđ
UemvW ==
max0
2
max0
2
1
U
h
< 0: hiệu điện thế hãm(V)
* Để dòng quang điện triệt tiêu thì U
AK
≤ U
h
(U
h
< 0), U
h
gọi là hiệu điện thế hãm
2
0 ax
2
M
h
mv
eU =
CHUYÊN ĐỀ 16 : Tia Rơnghen (tia X)

AK
=
µλ

CHUYÊN ĐỀ 17 : Công suất bức xạ - Cường độ dòng quang điện bão hoà
– Hiệu suất lượng tử.
17.1. Cường độ dòng quang điện bão hoà:
entqI
ebh
==
17.2. Công suất của nguồn bức xạ:
t
hcn
t
hfn
t
n
p
ppp
.
λ
ε
===
với n
e
và n
p
là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong cùng một
khoảng thời gian t.


"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
14
hf
mn
hf
mn
nhận phôtôn
phát phôtôn
E
m
E
n
E
m
> E
n
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
Với r
0
=5,3.10
-11
m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
18.3. Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:
2
13,6
( )
n
E eV
n

Lưu ý: Vạch dài nhất λ
ML
(Vạch đỏ H
α

)
Vạch ngắn nhất λ
∞
L
khi e chuyển từ ∞ → L.
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M
Lưu ý: Vạch dài nhất λ
NM
khi e chuyển từ N → M.
Vạch ngắn nhất λ
∞
M
khi e chuyển từ ∞ → M.
Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:
13 12 23
1 1 1
λ λ λ
= +
và f
13
= f
12
+f
23

−
==
:.
2
00
cmE =
năng lượng nghỉ.
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
15
Laiman
K
M
N
O
L
P
Banme
Pasen
H
α
H
β
H
γ
H
δ
n=1
n=2
n=3

X
là khối lượng hạt nhân X.
* Khối lượng prôtôn: m
p
= 1,0073u
* Khối lượng nơtrôn: m
n
= 1,0087u
20.3. Năng lượng liên kết: W
lk
= ∆m.c
2
= [Zm
p
+ (A-Z)m
n
-m
X
]. c
2
* Đơn vị năng lượng: 1MeV = 1,6.10
-13
J = 10
6
eV
* Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10
-27
kg = 931,5 MeV/c
2
1u.c

2
−
−
+→
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị.
+ Phóng xạ β
-
(
1
0
e
-
):
YeX
A
Z
A
Z 1
0
1 +−
+→
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.

Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β
-
là hạt electrôn (e
-
)
+ Phóng xạ β
+

0
==
−
λ
N
0
: số hạt nhân ban đầu; N: số hạt nhân còn lại (chưa bị phân rã)
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
16
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
TT
693,02ln
==
λ
là hằng số phóng xạ
T: chu kì bán rã; t: thời gian
21.3. Số hạt nhân còn lại:
A
N
A
m
N =
; Số Avôgađrô: N
A
= 6,02.10
23
mol
-1
m(g): khối lượng của chất phóng xạ

λ và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên
trong của chất phóng xạ.
21.6. Khối lượng chất đã bị phóng xạ sau thời gian t :
)
2
1
1(
00
T
t
mmm −=−
CHUYÊN ĐỀ 22. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
22.1. Phương trình phản ứng:
4321
4
4
3
3
2
2
1
1
XXXX
A
Z
A
Z
A
Z
A

∆E = (m
t
– m
s
)c
2

Trong đó:
21 XXt
mmm +=
là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.

43 XXs
mmm +=
là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.
Lưu ý: - Nếu m
t
> m
s
thì phản ứng toả năng lượng. ∆E
tỏa
> 0
Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
17
Hệ thống công thức Vật lí 12 Giáo viên: Thạc sỹ Trần Duy Tân
- Nếu m
t
< m

∆=∆==
"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học .
" A. Einstein
18