Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC
VUÔNG
Ngày soạn: 11/08
TIẾT 1 §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG
CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU
 KT: Biết thiết lập hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền, hệ thức liên quan đến đường cao
2 2 2
, ,b ab c ac h b c
′ ′ ′ ′
= = =
và củng cố đònh lí
Pitago
2 2 2
a b c= +
.
 KN: Rèn kỹ năng phân tích khi giải toán, có kỹ năng dùng các hệ thức trên để tìm cạnh và
đường cao trong tam giác vuông.
 TĐ: Rèn tính cẩn thận khi viết các tỉ số lương giác và sử dụng các hệ thức.
II. PHƯƠNG TIỆN
 Bảng phụ.
 Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-Cho biết các trường hợp đồng dạng của tam giác.
-Cho
ABC∆
vuông tại A, có AH là đường cao. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với

thức
2
.AC BC HC=
ta
chứng minh như thế nào?
HS: Đọc đònh lí 1 sgk
HS:
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
a
c'
c
b
h
b'
B
C
A
H
Trang 1
B
C
A
H
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
 KT: Củng cố đònh lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. HS biết thiết lập hệ
thức liên quan đến đường cao: bc = ah và
2 2 2
1 1 1
h b c

y
5
7
x
HS:
ABC
BC.AH AB.AC
S = =
2 2

HS: phát biểu đònh lí 3
HS:dựa vào hai tam giác
đồng dạng.
AC.AB=BC.AH

AC HA
=
BC BA

ΔABC ΔHBA
⇑
⇑
HS:
2 2
5 7 74y = + =
(Pitago)
. 5.7x y =
(ĐL 3)
5.7 35
74

S
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
(4)
GV: yêu cầu HS phát biểu
đònh lí.
GV: hướng dẫn HS chứng
minh đònh lí
GV: Treo bảng phụ ví dụ 3
và hình
GV: tính độ dài đường cao
h như thế nào?
2 2
2 2 2 2 2 2
2
2 2 2
2 2 2 2
1 1 1 1
.

1
.

c b
hay
h b c h b c
a

1 4 3 3.4
3 .4 5
+
= ⇒ =h
h
Cách 2:
2 2
3 4 25 5a = + = =
. .a h b c
=
(ĐL 3)
⇒
. 3.4
2,4
5
b c
h
a
= = =
Tính x, y
2
2
3 9
3 . 1,8
5
5 1,8 3,2
= ⇒ = = =
⇒ = − = − =
x a x
a

x
Hoạt động 2 : Bài tập trắc nghiệm
Bài tập trắc nghiệm.
Hãy khoanh tròn chữ cái
đứng trứơc kết quả đúng
HS: tính để xác đònh kết
quả đúng.
HS: hai HS lần lượt lên
khoanh tròn chữ cái đứng
trước kết quả đúng.
Bài 1: Trắc nghiệm
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc
kết quả đúng
4
9
A
C
B
H
a) Độ dài của đường cao AH bằng:
A. 6,5 B. 6 C. 5
b) Độ dài của cạnh AC bằng:
A. 13 B.
13
C.
3 13
Hoạt động 3 : Bài tập 7/69 SGK
GV: Treo bảng phụ ghi bài
tập.
GV: vẽ hình và hướng dẫn

A
H
Theo cách dựng
ABC
∆
có dường trung
tuyến
1
2
AO BC=
⇒
ABC∆
vuông tại
Trang 6
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
GV: hướng dẫn tương tự
2 2
AH =BH.HC hay x =a.b
A có
AH BC⊥
nên
2 2
AH =BH.HC hay x =a.b
Cách 2:
b
a
x
O
E
F

b)
y
y
x
2
x
H
B
A
C
x=2 (
AHB∆
vuông cân tại A)
và
2 2
2 2 2 2y = + =
c)
y
16
12
x
K
E
D
F
DEF∆
có
DK EF⊥
nên
2 2

Ngày soạn: 19/08
TIẾT 4 LUYỆN TẬP (TT)
I. MỤC TIÊU
 KT: Củng cố các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông .
 KN: Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức trên trong chứng minh và tính độ dài đoạn thẳng.
 TĐ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi giải Toán.
II. PHƯƠNG TIỆN
 GV: Bảng phụ, MTBT, thước thẳng, com pa, phấn màu .
 HS: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, com pa, êke, MTBT.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1 : Làm bài tập sau HS2 : Làm bài tập sau
(Phát biểu các đònh lí đã vận dụng) (Phát biểu các đònh lí đã vận dụng)
Trang 8
3
4
x

H
a) Độ dài của đường cao AH bằng:
A. 6,5 B. 6 C. 5
b) Độ dài của cạnh AC bằng:
A. 13 B.
13
C.
3 13
Hoạt động 3 : Bài tập
GV: Treo bảng phụ bài
tập lên bảng yêu cầu học
sinh tính BC
HS: Hoạt động theo
nhóm bàn
HS: BC=?

⇑
(
BHC
∆
vuông tại H)
BH = ?

⇑
(
ABH∆
vuông tại H)
AB = AC = AH + HC
Bài 2:
Ta có

2
= BH
2
+ HC
2
(ĐL Pitago)
⇒
2
32 2 6BC = + =
Hoạt động 4 : Bài tập 9/70 SGK
GV: hướng dẫn HS vẽ
hình
a) Chứng minh
ΔDIL
cân
GV: để chứng minh
ΔDIL
cân, ta cần chứng minh
điều gì?
HS: vẽ hình bài 9/70 SGK
HS: cần chứng minh
DI = DL
HS: chứng minh
Bài 4: 9/70 SGK
3
1
2
L
K
I

(cùng phụ với D
2
)
ΔDAI = ΔDCL (g c g)⇒
⇒
DI = DL
⇒
ΔDIL
cân
b) ta có
2 2 2 2
1 1 1 1
+ = +
DI DK DL DK
(1)
Mặt khác,
ΔDKL
có
DC KL⊥
do đó
2 2 2
1 1 1
+
DL DK DC
=
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
2 2 2
1 1 1
+

 GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức đònh nghóa các TSLG của một góc nhọn.
Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc, phấn màu.
 HS: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. Thước
kẻ, com pa, ê ke, thước đo góc.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Trang 10
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
B
C
A
B'
C'
A'
a) Chứng minh: hai tam giác đồng dạng
b) Viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng(mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác)
Đặt vấn đề :
Trong một tam giác vuông nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không?
Để trả lời câu hỏi trên thầy cùng các em tìm hiểu bài: “Tỉ số lượng giác của góc nhọn ”
Hoạt động 2 : Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn
a) Mở đầu
GV: chỉ vào
ΔABC
có A = 90
o
,
giới thiệu :
AB được gọi là cạnh kề của
góc B

tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối.
HS: trả lời miệng
a)
0
45
α
=
⇒
ABC∆
vuông cân
⇒
AB = AC
Ngược lại, nếu
1
AC
AB
=
⇒
AC=AB
⇒
ABC
∆
vuông cân
⇒
0
45
α
=
1. Khái niệm tỉ số lượng giác
của góc nhọn

=
Trang 11
Cạnh huyền
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014

B
A
C
b)
0
60 3
AC
AB
α
= ⇔ =
B
A
C
GV: Qua ?1 cho biết độ lớn
của góc
α
trong tam giác
vuông phụ thuộc vào yếu tố
nào?
Tương tự: . . .
b)
0
60
α
=

⇒
ABC
∆
đều
⇒
0
60
α
=
HS: độ lớn của góc
α
trong
tam giác vuông phụ thuộc vào
tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề
và ngược lại.
b)
0
60
α
=
⇒
ABC
∆
là nửa
tam giác đều
⇒
BC = 2AB = 2a
⇒
AC = a
3

GV: cho góc nhọn
α
.Vẽ tam
giác vuông có một góc nhọn
α
. Sau đó GV vẽ và yêu cầu
HS cùng vẽ
Hãy xác đònh cạnh đối, cạnh
kề, cạnh huyền của góc
α
trong tam giác vuông đó.
GV: giới thiệu đònh nghóa
GV: yêu cầu HS tính sin
α
,
cos
α
, tan
α
, cot
α
GV:
Tại sao tỉ số lượng giác của
góc nhọn luôn dương?
Tại sao sin
α
<1, cos
α
<1 ?
HS: trong tam giác vuông

cạnh huyền
α
=
sin
cạnh đối
cạnh huyền
Cạnh huyền
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
B
A
C
viết tỉ số lượng giác của góc
β
Ví dụ 1. tính tỉ số lượng giác
của góc 45
0
GV:
ABC∆
có góc bằng 45
0
là
tam giác gì?
Hãy tính BC
Tính :
sin45
0
?
cos45
0
?

0
?
sin ;sin
tan ;cot
β β
β β
= =
= =
AB AC
BC BC
AB AC
AC AB
HS:
ABC
∆
là tam giác vuông
cân
2 2
2BC a a a= + =
sin 45
o
= sin B =
2
2
=
BC
AC
cos 45
o
= cos B =

1
=
BC
AB
tan 60
o
= tan B =
3=
AB
AC
cot 60
o
= cot B =
3
3
=
AC
AB
B
A
C
sin ;sin
tan ;cot
β β
β β
= =
= =
AB AC
BC BC
AB AC

Bài tập: 10, 11/76 SGKTrang 13
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
Ngày soạn: 20/08
TIẾT 6 §2 TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
(TT)
I. MỤC TIÊU
 KT: Củng cố các công thức, đònh nghóa các TSLG của một góc nhọn. HS biết các hệ thức
liên hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau.
 KN: Tính được các TSLG của 3 góc đặc biệt 30

Hoạt động 2 : b) Đònh nghóa (tt)
GV: qua ví dụ 1 và 2 ta
thấy cho góc
α
, ta tính
được các tỉ số lượng giác
của nó.
Ngược lại, cho một trong
các tỉ số lượng giác của
góc nhọn
α
, ta có thể
dựng được các góc đó.
Ví dụ 3. Dựng góc nhọn
α
, biết
2
tan
3
α
=
GV: Treo bảng phụ hình
17/73 SGK, giả sử ta đã
dựng được góc
α
sao cho
2
tan
3
α

tan
α
= tg OBA =
3
2
=
OB
OA
HS: nêu cách dựng góc
β
- Dựng góc vuông xOy, xác đònh
đoạn thẳng làm đơn vò.
- Trên tia Ox lấy OM= 1
- Vẽ cung tròn (M;2) cung này
cắt tia Ox tại N
- Nối MN. Góc ONM là góc
β

cần dựng
Chứng minh:
Ví dụ 3: Dựng góc nhọn
α
, biết
2
tan
3
α
=
3
2

2
y
x
N
O
M
Trang 15
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
GV: yêu cầu HS đọc chú
ý SGK/74
sin β = sin ONM =
2
1
=
MN
OM
= 0,5
Hoạt động 3 : 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
GV: yêu cầu HS làm ?4
Cho biết các tỉ số lượng
giác nào bằng nhau?
GV: vậy khi hai góc phụ
nhau, các tỉ số lượng giác
của chúng có liên hệ như
thế nào?
GV: góc 45
0
phụ với góc
nào?
sin45

, 60
0
Ví dụ 7.
17
y
Hãy tính cạnh y?
HS: trả lời miệng
AC AB
sinα = sinβ =
BC BC
AB AC
cosα = cosβ =
BC BC
AC AB
tanα = tanβ =
AB AC
AB AC
cotα = cotβ =
AC AB
sin cos
cos sin
tan cot
cot tan
α β
α β
α β
α β
=
=
=

0
3
cos30
17 2
17 3
14,7
2
y
y
= =
⇒ = ≈
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau
B
C
A
Đònh lí: Học SGK/74
Bảng tỉ số lượng giác của các góc
đặc biệt:
Hoạt động 4 : củng cố
GV: phát biểu đònh lí về
tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau.
HS: phát biểu đònh lí
Trang 16

α
30
0
45

3
3
a)
α
=sin
cạnh đối
cạnh huyền
Đ S
c)
=
0 0
sin40 cos60
d)
0 0
tan45 cot 45=
e)
=
0 0
cos30 sin60
f)
=
0 0
sin45 cos45
b)
tan
α
=
cạnh kề
cạnh đối
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014

Hoạt động 2 : Dạng dựng hình
Bài 1: 13/77 SGK
Dựng góc nhọn
α
, biết:
a)
2
sin
3
α
=
GV: yêu cầu HS nêu cách
dựng và lên bảng dựng hình.
HS: nêu cách dựng
-Vẽ góc vuông xOy, lấy
một đoạn thẳng làm đơn vò
-Trên tia Ox lấy điểm M
sao cho OM = 2
-Vẽ cung tròn (M; 3) cắt
Ox tại N.
⇒
OMN = α là góc cần
dựng.
Bài 1: 13/77 SGK
Dựng góc nhọn
α
, biết:
a)
2
sin

OMN = α là góc cần dựng.
b)
3
cos 0,6
5
α
= =
x
3
y
5
B
A
O
Hoạt động 3 : Dạng chứng minh
Bài 2: 14/77 SGK
GV: yêu cầu HS đọc bài
14/77 SGK
GV: vẽ lên bảng
Yêu cầu HS chứng minh
các công thức của bài
14/77
GV: yêu câu HS hoạt
động theo nhóm.
-Nửa lớp chứng minh: a)
-Nửa lớp chứng minh: b)
Sau khoảng 5 phút, GV
yêu cầu đại diện các
nhóm trình bày bài làm.
HS: đọc đề bài

AB AC AB
BC BC AC
α
α
α
=
= =
⇒
cos
cot
sin
α
α
α
=
Bài 2: 14/77 SGK
B
C
A
* tan
sin
:
cos
AC
AB
AC AB AC
BC BC AB
α
α
α

AC AB BC
BC BC
α α
   
+ = +
 ÷  ÷
   
+
= = =
* co
cos
:
sin
AB
t
AC
AB AC AB
BC BC AC
α
α
α
=
= =
⇒
cos
cot
sin
α
α
α

suy ra được tỉ số lượng giác
nào của góc C?
GV: dựa vào công thức nào
để tính được cos C?
GV: tính tg C, cotg C ?
HS: đọc đề bài
HS: tính các tỉ số lượng giác
của góc C: sinC, cosC, tgC,
cotgC.
HS: sinC = cosB = 0,8
HS: sin
2
C + cos
2
C = 1
⇒
cos
2
C = 1 – sin
2
C
=1 – 0,8
2
= 0,36
⇒
cos C = 0,6
HS:
sin 0,8 4
tan
cos 0,6 3

sin 0,8 4
tan
cos 0,6 3
C
C
C
= = =
*
cos 3
cot
sin 4
C
C
C
= =
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
• Ôn lại công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng
giác của hai góc phụ nhau.
• Bài tập về nhà: 28, 29, 30, 31/94 SBT.
• Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học.
Trang 19
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
.
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 4 : 17/77 SGK
GV: tam giác ABC có là
tam giác vuông không?
Tại sao?
Bài 4 : 17/77 SGK
HS:
ABC∆
không phải là
tam giác vuông vì
ABC∆

vuông tại A, có B = 45
O
thì
ABC∆
sẽ là tam giác
vuông cân. Khi đó AH
phải là trung tuyến nhưng
BH HC≠
HS:
AHB∆
có H = 90
O
, B = 45
O
Bài 17/77 SGK
21
20

Pitago)
x
2
= 20
2
+ 21
2
x=
841 29=
⇒
AH = BH = 20
Xét tam giác vuông AHC có
AC
2
= AH
2
+ HC
2
(ĐL Pitago)
x
2
= 20
2
+ 21
2
x=
841 29=
Hoạt động 3 :
Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước
Bài 18/83 SGK

12’ ≈
b) cos 52
0
54’ ≈
c) tan 63
0
36’ ≈
d) cot 25
0
18’ ≈
HS:
sin20
0
< sin70
0
vì 20
0
< 70
0
cot 2
0
> cot 37
0
40’ vì 2
0
<
37
0
40’
Bài 18/83 SGK

0
40’
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
• Bài tập: 20/84 SGK, 39, 41/95 SBT
• Đọc: Bài đọc thêm
• Tiết sau mang theo máy tính bỏ túi. Trang 21
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
tgB gC gB tgC
c b
= = = =
Đặt vấn đề :
Dựa vào bài kiểm tra của HS giáo viên đặt câu hỏi : Hãy tính các cạnh góc vuông b, c theo các
cạnh và các góc còn lại.
b= a.sinB= a.cosC, c= a.cosB = a.sinC, b = c.tgB = c.cotgC, c = b.cotgB = b.tgC
Các hệ thức trên chính là nội dung bài học hôm nay: “Hệ thức giữa các cạnh và các góc của
một tam giác vuông”.
Hoạt động 2 : 1. Các hệ thức
GV: dựa vào các hệ thức
trên em hãy diễn đạt bằng
lời các hệ thức đó.
GV: nhấn mạnh lại các hệ
thức : góc đối, góc kề đối
HS: trong tam giác vuông,
mỗi cạnh góc vuông bằng:
-Cạnh huyền nhân với sin
góc đối hoặc nhân với cosin
góc kề.
1. Các hệ thức
Trang 22
a
b
c
B
C
A
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
với cạnh đang tính.

GV: diễn đạt bài toán bằng
hình vẽ, kí hiệu, điền các số
đã biết.
-Khoảng cách cần tính là
cạnh nào?
-Nêu cách tính AC.
-Cạnh góc vuông kia nhân
với tang góc đối hoặc nhân
với cotg góc kề.
HS: đọc đònh lí SGK
HS: trả lời miệng
1) Đúng
2) Sai
3) Đúng
4) Sai
HS: đọc đề bài
HS: 1,2 phút =
1
50
giờ
Vậy quãng đường AB dài:
500.
1
50
= 10 (km)
HS: BH = AB.sinA =
10.sin30
0
= 10.
1

2
= 5 (km)
Ví dụ 2.
Trang 23
a
b
c
B
C
A
Tổ Toán – Lí - Tin Năm học: 2013 - 2014
3.0,4226 1,27 ( )m≈ ≈
3m
A
C
B
AC = AB.cosA = 3.cos65
0
3.0,4226 1,27 ( )m≈ ≈
Hoạt động 3 : Củng cố
Bài tập: cho
ABC∆
vuông tại
A có AB = 21cm, C = 40
o
.
Hãy tính độ dài:
a) AC
b) BC
c) Phân giác BD của góc B

sin40
BC = ≈ ≈
c) có
C= 40
o
, B = 50
o
, B
1
= 25
o
Xét tam giác vuông ABD có
1
cos
AB
B
BD
=
0
1
21
cos
cos25
21
23,17
0,9063
AB
BD
B
⇒ = =

III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Phát biểu đònh lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.(có hình vẽ minh họa)
Áp dụng: Tính : AB, BC
10
B
C
A
Hoạt động 2 : 2. p dụng giải tam giác vuông
GV: Để giải một tam giác
vuông ta cần biết mấy yếu
tố? Trong đó số cạnh phải
như thế nào?
Lưu ý:
-Số đo góc làm tròn đến độ
HS: Để giải tam giác vuông
cần biết hai yếu tố, trong đó
phải biết ít nhất một cạnh.
2. p dụng giải tam giác vuông
Ví dụ 3.
Trang 25