ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
I. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ
1.1. Số liệu chung
- Quy mô thiết kế: Cầu dầm giản đơn liên hợp thép - BTCT
- Tần suất thiết kế: P = 1%
- Quy trình thiết kế: 22TCN 272-05
- Chiều dài nhịp: L = 27 m
- Số dầm chủ: n = 5 dầm
- Điều kiện thông thuyền: Sông thông thuyền cấp V
+ Bề rộng thông thuyền: B
tt
= 25 m
+ Tĩnh không thông thuyền: H
tt
= 3,5 m
- Khổ cầu: 8,0+2x1,0m: B = 10 m
+ Bề rộng phần xe chạy: B
xe
= 8 m
+ Lề người đi bộ: 2x1,50m: b
le
= 1,5 m
+ Chân lan can: 2x0,5m: b
lc
= 0,5 m
+ Bề rộng toàn cầu: B
cau
= 12 m
- Hoạt tải thiết kế: HL 93 + 3.10

= 27407MPa
- Vật liệu thép chế tạo dầm: Thép các bon với các thông số:
+ Cấp thép: 270M
+ Giới hạn chảy của thép: f
y
= 250 MPa
+ Giới hạn kéo đứt của thép: f
u
= 400 MPa
+ Môđun đàn hồi của thép: E
s
= 200000 MPa
- Liên kết dầm :
+ Liên kết dầm chủ bằng đường hàn.
+ Liên kết mối nối dầm bằng bu lông cường độ cao.
Hoàng Văn Việt CÇu - §êng bé B
K46
1
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
1.3. Các hệ số tính toán
- Hệ số tải trọng:
+ Tĩnh tải giai đoạn I:
1
γ
= 1,25 và 0,9
+ Tĩnh tải giai đoạn II:
2
γ

2%
Vạch sơn
2%
Lớp bê tông bảo vệ dày 4cm
Lớp phòng nớc dày 1cm
Lớp mui luyện dày 2-13cm
Lớp bê tông nhựa dày 5cm
Bản mặt cầu dày 20cm
HèNH 1: CU TO MT CT NGANG KT CU NHP
- Cỏc kớch thc c bn ca mt ct ngang cu:
+ B rng phn xe chy: B
xe
= 800 cm
+ S ln xe thit k: n
l
= 2 ln
+ B rng l i b: b
le
= 2x150cm
+ B rng g chn bỏnh: b
gc
= 0 cm
+ Chiu cao g chn bỏnh: h
gc
= 0 cm
+ B rng chõn lan can: b
clc
= 2x50cm
+ Chiu cao chõn lan can: h
clc

1
L
H
sb
sb
=≥⇒≥
=> Chọn chiều cao dầm thép:
+ Chiều cao bản bụng: D
w
= 150 cm
+ Chiều dày bản cánh trên: t
t
= 3 cm
+ Chiều dảy bản cánh dưới: t
b
= 4 cm
+ Chiều cao toàn bộ dầm thép: H
sb
= 150 + 3 + 4 = 157 cm
2.5. Cấu tạo bản bêtông mặt cầu
- Kích thước của bản bêtông mặt cầu được xác định theo điều kiện bản chịu
uốn dưới tác dụng của tải trọng cục bộ.
- Chiều dày bản thường chọn t
s
= (16
÷
25) cm
- Theo quy định của 22 TCN 272 - 05 thì chiều dày bản bêtông mặt cầu phải
lớn hơn 175 mm , Đồng thời còn phải đảm bảo theo điều kiện chịu lực.
=> Ở đây ta chọn t

= 150 cm
+ Chiều dày bản bụng: t
w
= 2 cm
- Cấu tạo bản cánh trên hay bản cánh chịu nén:
+ Bề rộng bản cánh chịu nén: b
c
= 40 cm
+ Số tập bản: n = 1 tập
+ Chiều dày 1 bản: t = 3 cm
+ Tổng chiều dày bản cánh chịu nén: t
c
= 1.3 = 3 cm
- Cấu tạo bản cánh dưới hay bản cánh chịu kéo:
+ Bề rộng bản cánh chịu kéo: b
c
= 70 cm
+ Số tập bản: n = 1 tập
+ Chiều dày 1 bản: t = 4 cm
+ Tổng chiều dày bản cánh chịu kéo: t
c
= 1.4 = 4 cm
- Tổng chiều cao dầm thép: H
sb
= 157 cm
- Cấu tạo bản bêtông:
+ Chiều dày bản bêtông: t
s
= 20 cm
+ Chiều cao vút bản: t

3. Trọng lượng bản bêtông và những phần bêtông được đổ cùng với bản
- Giai đoạn II: Khi bản mặt cầu đã đạt cường độ và tham gia làm việc tạo
hiệu ứng liên hợp giữa thép và bản BTCT.
+ Mặt cắt tính toán: Là mặt cắt liên hợp thép – BTCT.
+ Tải trọng tính toán:
1. Tĩnh tải giai đoạn II bao gồm: Trọng lượng lớp phủ mặt cầu, chân lan
can, gờ chắn bánh.
2. Hoạt tải.
HÌNH 5B: MẶT CẮT TÍNH TOÁN GIAI ĐOẠN II
4.1.2. Trường hợp 2
- Cầu dầm liên hợp thi công bằng phương pháp lắp ghép trên đà giáo cố định
hoặc có trụ tạm đỡ dưới.
Hoàng Văn Việt CÇu - §êng bé B
K46
7
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
HÌNH 6: THI CÔNG KCN TRÊN ĐÀ GIÁO CỐ ĐỊNH
Hoàng Văn Việt CÇu - §êng bé B
K46
8
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
- Giai đoạn 1: Trong quá trình thi công thì toàn bộ trọng lượng của kết cấu
nhịp và tải trọng thi công sẽ do đà giáo chịu, như vậy giai đoạn này mặt cắt chưa
làm việc.
- Giai đoạn 2: Sau khi dỡ đà giáo thì trọng lượng của kết cấu nhịp mới truyền
lên các dầm chủ, mặt cắt làm việc trong giai đoạn này là mặt cắt liên hợp. Như

2
t
.t.bt
2
D
.t.D
2
t
H.t.bS
t
ttt
w
ww
c
sbcco
+






++






−=

c
– Y
1
= 157 – 3 – 61.31 = 92.69cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục I-I :
1
t sb 1
Y H Y 157 61.31 95,69cm= − = − =
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục I-I:
1
b 1
Y Y 61.31cm= =
- Xác định mômen quán tính của mặt cắt dầm đối với TTH I-I:
+ Mômen quán tính bản bụng:
2 2
3 3
w w w
w w w t 1
t .D D 2.150 150
I t .D t Y 2.150 4 61.31
12 2 12 2
   
= + + − = + + −
 ÷  ÷
   
= 656335.3cm
4
+ Mômen quán tính bản cánh chịu nén:
2 2
3 3

+ I
cf
+ I
tf
= 656335.3+ 1064603.9+ 985465= 2706404.2 cm
4
- Xác định mômen tĩnh của phần trên mặt cắt dầm thép đối với trục I-I:

( )
2
tYH
.t
2
t
YHt.bS
2
c1sb
w
c
1sbccNC
−−
+






−−=


Các đại lượng Kí hiệu Giá trị Đơn vị
Diện tích mặt cắt dầm thép A
NC
700 cm
2
Mômen tĩnh mặt cắt đối với đáy dầm S
o
42920 cm
3
Khoảng cách từ đáy dầm đến TTH I-I Y
1
61.31 cm
KC từ mép trên dầm thép đến TTH I-I
1
t
Y
95.69
cm
KC từ mép dưới dầm thép đến TTH I-I
1
b
Y
61.31
cm
Mômen quán tính phần bản bụng I
w
656335.35 cm
4
Mômen quán tính phần cánh trên I
cf


Bé m«n cÇu HÇm
Hsb
Hcb
I I
IIII
Y1
Z1
Dc1
tt
Yr
tt
ts
bs
bt
Dw
tw
bc
HÌNH 8: MẶT CẮT TÍNH TOÁN GIAI ĐOẠN II
3.3.2. Xác định bề rộng tính toán của bản bêtông
HÌNH 9: XÁC ĐỊNH BỀ RỘNG TÍNH TOÁN CỦA BẢN CÁNH
- Xác định b
1
: Lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:
+
= =
tt
1 1
L .2640 330 cm
8 8

1
= 6.18 +
40.
4
1
= 118cm.
+ de = 120 cm
=> Vậy: b
1
= 118 cm.
- Xác định b
2
: Lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:
+
= =
tt
1 1
L .2640 330 cm
8 8
+ 6.t
s
+ max









1
+b
2
= 118+118 = 236cm
- Bề rộng tính toán của bản bêtông dầm trong: b
s
= 2.b
2
= 2.118 = 236cm
Với:
+ L
tt
: Chiều dài nhịp tính toán.
+ t
s
: Chiều dày bản bêtông mặt cầu.
+ b
s
: Bề rộng tính toán của bản bêtông.
+ S: Khoảng cách giữa các dầm chủ.
+ b
c
: Bề rộng bản cánh chịu nén của dầm thép.
+ t
w
: Chiều dày bản bụng của dầm thép.
+ d
e
: Chiều dài phần cánh hẫng.
3.3.3. Xác định hệ số quy đổi từ bêtông sang thép

16 - 135@200
L =11900
12 - 10@240
L =26900
Hoàng Văn Việt CÇu - §êng bé B
K46
14
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
HÌNH 11: BỐ TRÍ CỐT THÉP TRONG BẢN BÊTÔNG
- Lưới cốt thép phía trên:
+ Đường kính cốt thép:
φ
= 12 mm.
+ Diện tích mặt cắt ngang 1 thanh:
4
2.1.1416.3
2
=α
= 1.131cm
2
+ Số thanh trên mặt cắt ngang dầm: n
rt
= 10 thanh.
+ Khoảng cách giữa các thanh: @ = 240mm.
+ Tổng diện tích cốt thép phía trên: A
rt
= 10x1.131 = 11.31cm
2

A
r
= A
rt
+ A
rb
= 2.11.31 = 22.62 cm
2
.
- Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép bản đến mép trên của bản bêtông:
rt s h rt rb rb h
r
r
A .(t t a ) A .(a t ) 11.31.(18 10 5) 11.31.(5 10)
Y
A 22.62
+ − + + + − + +
= =
= 19cm.
Trong đó:
+ t
s
: Chiều dày bản bêtông.
+ t
h
: chiều dầy bản vút dầm.
3.2.4.3. ĐTHH của mặt cắt liên hợp ngắn hạn
- Mặt cắt liên hợp ngắn hạn được sử dụng để tính toán đối với các tải trọng
ngắn hạn như hoạt tải, trong giai đoạn này ta không xét đến ảnh hưởng của hiện
tượng từ biến.

= 4248+500 = 4748 cm
2
+ Diện tích của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
= + + = + + =
2
s
ST NC r
A 4748
A A A 700 22.62 1316.12cm
n 8
Trong đó:
+ n: Tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và bêtông.
+ A
r
: Diện tích cốt thép bố trí trong bản bêtông.
+ A
NC
: Diện tích dầm thép.
- Mômen tĩnh của bản bêtông và cốt thép bản đối với TTH I-I của tiết diện
thép:
1
s h
x s s sb 1 h c h sb 1
h h sb 1 h r sb 1 r
1 t t
S .{b .t . H Y t b .t . H Y
n 2 2
1 2
2. .t .b . H Y .t } A .(H Y Y )
2 3

ST
S 69805.9
Z 53.04cm
A 1316.12
= = =
- Chiều cao phần sườn dầm chịu nén đàn hồi:
D
c2
= H
sb
– t
c
– Y
1
– Z
1
= 157 – 3 – 61.31– 53.04 = 39.65cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục II-II:
II
t sb c 1 1
Y H t Y Z 157 61.31 53.04 42.65cm= − − − = − − =
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục II-II:
II
b 1 1
Y Y Z 61.31 53.04 114.35cm= + = + =
- Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp:
+ Mômen quán tính của phần dầm thép:
II I 2 2
NC NC NC 1
I I A .Z 270644,2 700.53,04= + = +

2
t
tZYH.t.b
12
t.b
.
n
1
I
2
3
1 236.18 18
. 236.18. 157 61,31 53,04 10
8 12 2
 
 
= + − − + +
 ÷
 ÷
 ÷
 
 
= 2032291,7cm
4
+ Mômen quán tính của phần vút bản cánh:
2
3 3
c h s h h
h c h sb 1 1 h
2

− − + =
 ÷
 
+ Mômen quán tính của phần cốt thép trong bản:
( )
2
2
r r sb 1 1 r
I A . H Y Z Y 22,62.(157 61,31 53,04 18)= − − + = − − +
= 85960,8cm
4
+ Mômen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:
rhs
II
NCST
IIIII +++=
= 4675614,7 + 2032291,7+ 144392,9 + 85960,8= 6938260,1cm
4
- Mômen tính của bản bêtông với TTH II-II của tiết diện liên hợp:
s h
s s s sb 1 1 h c h sb 1 1
h h sb 1 1 h r sb 1 1 r
1 t t
S .{b .t . H Y Z t b .t . H Y Z
n 2 2
1 2
2. .t .b . H Z Y .t } A .(H Y Z Y )
2 3
   
= − − + + + − − + +

- Mặt cắt liên hợp ngắn hạn được sử dụng để tính toán đối với các tải trọng dài
hạn như tĩnh tải giai đoạn II, co ngót, trong giai đoạn này ta phải xét đến ảnh
hưởng của hiện tượng từ biến .
- Diện tích mặt cắt :
+ Diện tích bản bêtông:
'
so
A
= b
s
.t
s
= 236.18 = 42460cm
2
+ Diện tích phần vút của bản bêtông:
2
hhhc
'
h
cm50010.1010.40t.b.
2
1
.2t.bA =+=+=
+ Diện tích toàn bộ bản bêtông:

'
s
A
=
'

h h sb 1 h r sb 1 r
1 t t
S .{b .t . H Y t b .t . H Y
n 2 2
1 2
2. .t .b . H Y .t } A .(H Y Y )
2 3
   
= − + + + − + +
 ÷  ÷
   
 
− + + − +
 ÷
 
1
x
3
1 18 10
S .{18.236. 157 61,31 10 40.10. 157 61,31
24 2 2
1 2
2. .10.10. 157 61,31 .10 } 22.62.(157 61,31 18) 24998,07cm
2 3
   
= − + + + − + +
 ÷  ÷
   
 
− + + − + =

1
–
'
1
Z
= 157 – 3 – 61,31 – 27,16 = 65,53cm
- Khoảng cách từ mép trên dầm thép đến trục II-II:
II' '
t sb c 1 1
Y H t Y Z 157 61,31 27,16 68,53cm= − − − = − − =
- Khoảng cách từ mép dưới dầm thép đến trục II-II:
II' '
b 1 1
Y Y Z 61,31 27,16 88,47cm= + = + =
- Xác định mômen quán tính của tiết diện liên hợp:
+ Mômen quán tính của phần dầm thép:
II' I ' 2 2
NC NC NC 1
I I A .Z 2706404,2 700.27,16= + = +
= 3222711,1 cm
4
+ Mômen quán tính của phần bản bêtông:
2
3
' '
s s s
s s s sb 1 1 h
'
1 b .t t
I . b .t . H Y Z t

'
2
'
h h sb 1 1 h
1 b .t t b .t
I { b .t . H Y Z t 2.
n 12 2 36
1 2
2. .b .t . H Y Z t }
2 3
 
= + − − + + +
 ÷
 
 
− − +
 ÷
 
2
3 3
2
4
1 40.10 18 40.10
{ 40.10. 157 61,31 27,16 10 2.
24 12 2 36
1 2
2. .10.10. 157 61,31 27,16 .10 } 113825,2cm
2 3
 
= + − − + + +

ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
' ' '
s h
s s s sb 1 1 h c h sb 1 1
'
' '
h h sb 1 1 h r sb 1 1 r
1 t t
S .{b .t . H Y Z t b .t . H Y Z
n 2 2
1 2
2. .t .b . H Z Y .t } A .(H Y Z Y )
2 3
   
= − − + + + − − + +
 ÷  ÷
   
 
− − + + − − +
 ÷
 
'
s
1 18 10
S .{18.236. 157 61,31 27,16 10 40.10. 157 61,31 27,16
24 2 2
1 2
2. .10.10. 157 61,31 27,16 .10 } 22.62.(157 27,16 61,31 18)

118 cm
Bề rộng cánh tính toán của bản BT b
s
236 b
s
236 cm
Diện tích bản bêtông A
so
4248 A
'
so
4248 cm
2
Diện tích phần vút bản A
h
500
A
'
h
500
cm
2
Diện tích toàn bộ bản bêtông A
s
4748
A
'
s
4748
cm

Z
'
1
27.16
cm
MMQT của dầm thép với trục II-II
II
NC
I
4675615
'II
NC
I
3222711
cm
4
MMQT của bản với trục II-II I
s
2032292
I
'
s
136078
0
cm
4
MMQT phần vút bản với trục II-II I
h
144393
I

cm
4
3.3.5. Xác định ĐTHH của mặt cắt dầm trong
- Mặt cắt tính toán :
Hoàng Văn Việt CÇu - §êng bé B
K46
20
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
HÌNH 12: MẶT CẮT DẦM TRONG
- Theo như cấu tạo thì dầm biên và dầm trong được thiết kế có kích thước như
nhau nên các ĐTHH của mặt cắt dầm trong cũng bằng với ĐTHH mặt cắt dầm
biên.
Bảng tổng hợp kết quả tính ĐTHH của mặt cắt dầm trong
Đặc trưng hình học của
dầm trong
MC ngắn hạn MC dài hạn
Đơn
vị
Kí
hiệu
Giá
trị
Kí
hiệu
Giá
trị
Bề rộng cánh hẫng b
1

s
4748
A
'
s
4748
cm
2
Diện tích cốt thép trong bản bêtông A
r
22.62 A
r
22.62 cm
2
Diện tích mặt cắt tính đổi A
ST
1316.12 A
LT
920.45 cm
2
Mômen tĩnh của MC đv trục I-I
1
x
S
69805.9
1
x
S
24998.1
cm3

21
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
MMQT phần vút bản với trục II-II I
h
144393
I
'
h
113825
cm
4
MMQT của cốt thép trong bản I
r
85961
I
'
r
173289
cm
4
MMQT mặt cắt liên hợp với trục II-II I
ST
6938260 I
LT
4870605 cm
4
MM tĩnh của bản với trục II-II S
s

3 là đặc trưng hình học của tiết diện liên hợp.
3.4.2. Xác định vị trí trục trung hoà dẻo của mặt cắt
- Tính lực dẻo của các phần của tiết diện:
+ Lực dẻo tại bản cánh dưới dầm thép:
t yt t t
P F .b .t=
= 250.70.4.10
-1
= 7000 kN
+ Lực dẻo tại bản cánh trên dầm thép:
c yc c c
P F .b .t=
= 250.30.4.10
-1
= 3000 kN
+ Lực dẻo tại sườn dầm thép:
w yw w w
P F .D .t=
= 250.150.2.10
-1
= 7500 kN
+ Lực dẻo tại trọng tâm bản bêtông:
'
s c s
P 0,85.f .A=
= 0,85.26.4748.10
-1
= 10493,08 kN
+ Lực dẻo xuất hiện tại cốt thép bản trên:
rt yrt rt

t w c rb s rt
P P P P P P+ < + + +

=>TTH đi qua bản bêtông.
Trong trường hợp TTH đi qua bản bêtông ta phải xét thêm vị trí đó nằm ở trên
hay dưới so với cốt thép trên và dưới để có công thức chính xác. Trong tính toán
ta thường bỏ qua cốt thép bản mặt cầu do đó chỉ cần xác định TTH đi qua bản
bêtông là được.
- Tính toán ta có:
+ Với dầm biên:
t w
c rb s rt
P P 7000 7500 14500kN
P P P P 3000 475,01 10493,08 475,01 14443,1kN
+ = + =
+ + + = + + + =
=>
t w c rb s rt
P P P P P P+ > + + +
. Vậy TTH dẻo đi qua sườn dầm
+ Với dầm trong :
t w
c rb s rt
P P 7000 7500 14500kN
P P P P 3000 475,01 10493,08 475,01 14443,1kN
+ = + =
+ + + = + + + =
=>
t w c rb s rt
P P P P P P+ > + + +

I I
IIII
Y1
Z1
Dc1
Yr
+ Chiều cao vùng chịu nén của sườn dầm được tính theo công thức:
'
yt t yc c c yr r
w
cp
yw w
F .A F A 0.85f F A
D
D 1
2 F A
 
− − −
= +
 ÷
 ÷
 
Trong đó:
+
w
D
: Chiều cao sườn dầm thép (mm).
+
t, c
A A

: Diện tích bản bêtông.
Với dầm biên và dầm trong thay số vào ta đều có :
1 1 1 1
cp
1
150 250 40 3 10 250 70 4 10 0.85 26 10 420 22.62 10
D 1
2 250 150 2 10
− − − −
−
 
× × × − × × × − × × − × ×
= +
 ÷
× × ×
 
Dcp = 0.57 cm
3.4.3. Xác định mômen chảy M
y
- Mômen chảy M
y
ở mặt cắt liên hợp được lấy bằng tổng các mômen tác dụng
vào dầm thép , mặt cắt liên hợp ngắn hạn và dài hạn để gây suất gây ra trạng thái
Hoàng Văn Việt CÇu - §êng bé B
K46
24
ThiÕt kÕ m«n häc CÇu ThÐp

Bé m«n cÇu HÇm
chảy đầu tiên ở một trong 2 cánh của dầm thép (không xét đến chảy ở sườn dầm

- Mômen quán tính do tĩnh tảI giai đoạn II : MD2 = 925.35 kN
- Xác định mômen uốn bổ sung M
AD
.
+ Ứng suất trong dầm thép do M
D1
:
Mép trên dầm thép :
t t 2
D1
1 I
NC
M 2061.47
f .y 95,69 7.288kN / cm 72.88MPa
I 2706404
= − = − × = − = −

Mép dưới dầm thép:`
b b 2
D1
1 I
NC
M 2061.47
f .y 61.31 4.67kN / cm 46.7MPa
I 2706404
= = × = =
+ Ứng suất trong dầm thép do M
D2
:
Mép trên dầm thép :

AD
3 II
ST
M
f .y
I
= −
Khi ứng suất cánh dầm thép đạt đến giới hạn chảy ta có:
Hoàng Văn Việt CÇu - §êng bé B
K46
25