CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC MỘT BIẾN
A. Mục tiêu:
-Học sinh được rèn kỹ năng về cộng trừ đa thức nhiều biến, đa thức một
biến.
- Rèn kỹ năng chứng minh một số là nghiệm hay không là nghiệm của đa
thức một biến.
-Rèn tính cẩn thận chính xác trong giải toán.
B. Chuẩn bị:
- GV: Chuẩn bị nội dung bài dạy.
- HS: Học bài, làm các bài thầy cho về nhà.
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng
Hoạt động 1 : Lý thuyêt
Tìm đa thức M biết:
HS 1: M+(3x
2
y-2xy+6xy
2
+9)=4xy-
2xy
2
+6
HS 2: (7x
2
y-5xy+xy
2
-2) –M= 3xy


II/ Vận dụng:
Bài 1:

? Muốn cộng hai đa thức trên thì em
làm thế nào.

Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi một
học sinh lên bảng trình bầy lời giải.
HS: Sắp xếp đa thức theo chiều luỹ thừa
giảm của biến rồi cộng theo cột dọc.
a)
     
5 4 3 2
f(x) 6x 17x 5x 15x 11x 2     
5 4 3 2
g(x) x 5x 6x x 5x 6f(x)+g(x) =7x
5
-22x
4
+ 11x
3
+ 16x
2

biến thì em làm thế nào.
- HS: Thực hiện theo cột dọc giống như
cộng hai đa thức một biến.
Cho các đa thức:
f(x)=x
3
+4x
2
-5x -3
g(x)=2x
3
+x
2
+x+2

Bài 2:
a) Ta có:
f(x) = x
3
+4x
2
- 5x - 3
g(x) = 2x
3
+ x
2
+ x + 2
h(x) = x
3
- 3x

+ x
2
+ x+ 2
h(x) = x
3
- 3x
2
- 2x+ 1

f(x)-g(x)+h(x) = - 8x- 4
? Muốn chứng tỏ x=-1 là một nghiệm
của g(x) thì em làm thế nào.
- Tính giá trị của đa thức đó tại x=-1,
nếu giá trị đó bằng 0 thì x=-1 là một
nghiệm của g(x).
- Yêu cầu cả lớp cùng giải sau đó gọi
một học sinh lên bảng trình bầy lời giải.
c)
+Ta có: g(-1) =2(-1)
3
+(-1)
2
+(-1)+2
g(-1) =-2+1-1+2= 0
Do đó x=-1 là nghiệm của đa thức g(x)
+ f(x) = (-1)
3
Bài 3:
a) f(x)=2x
6
+3x
4
+x
2
+1
b) Vì
6 4 2
x 0;x 0;x 0
  
với mọi x, do đó:
f(x)=2x
6
+3x
4
+x
2
+1> 0 với mọi x.
Vậy đa thức f(x) không có nghiệm.

4. Củng cố:
- Khắc sâu kiến thức về cộng trừ đa thức và tìm nghiệm của đa thức.
- Chốt lại cách chứng tỏ đa thức không có nghiệm.

5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài, nắm vững nội dung bài học.