Chương I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

Chủ đề 1. Chuyển động thẳng đều

Vấn đề 1. Lập phương trình tọa độ
Phương pháp:

- Chọn trục tọa độ, chiều dương, gốc thời gian.
- Xác đinh các giá trị t
0
, x
0
, v đã cho ban đầu.
- Viết phương trình tọa độ: x = x
0
+ vt
* Chú ý:
+ Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động: t
0
= 0
+ Chọn gốc tọa độ là vị trí vật bắt đầu chuyển động: x
0
= 0
+ Vật chuyển động theo chiều dương: v > 0
+ Vật chuyển động theo chiều âm (ngược chiều dương đã chọn): v < 0
Bài tập

I.Bài tập hướng dẫn
Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km, chuyển động
cùng chiều từ A đến B có vận tốc lần lượt là 40km/h và 30km/h.
Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ, lấy A làm gốc tọa

a. Hai xe chuyển động theo chiều từ A tới B.
b. Hai xe chuyển động ngược chiều nhau.
ĐS: a, chọn gốc tọa độ ở A:
- xe A: x
A
= 10t
- xe B: x
B
= 40 + 6t
b. - xe A: x
A
= 10t
- xe B: x
B
= 40 - 6t
2. Hai thành phố M,N cách nhau 60km. Lúc 7 giờ một ô tô đi từ M về N với vận tốc 20 km/h.
Lúc 8 giờ một mô tô đi từ N về M với vận tốc 15 km/h. Viết phương trình tọa độ mỗi xe.
ĐS: Chọn gốc tọa độ tại M
Ô tô: x
1
= 20t
Ô tô: x
2
= 75- 15t
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
3. Một vật chuyển động thẳng đều, lúc t
1
= 2s vật đến A có tọa độ x
1

X
0A
= 0 km x
0B
= 60 km
V
A
= 40km/h v
B
= -20km/h (vì ngược chiều Ox)
- Phương trình chuyển động của xe A:
x
A
= 40.t (km)
Phương trình chuyển động của xe B:
x
B
= 60 - 20.t (km)
 Hai xe gặp nhau khi có cùng tọa độ:
x
1
= x
2

40.t = 60 – 20.t
t = 1h
 Vị trí hai xe gặp nhau có tọa độ:
x
2
= 40.t = 40.1 =40 (km)

Cách A 80km; 35km; 45km.
b/ 8h30; cách A 60km.
Vấn đề 3. Đồ thị chuyển động
Phương pháp

- Chọn hệ quy chiếu, gốc thời gian và tỉ lệ xích thích hợp.
- Viết pt chuyển động mỗi vật, từ đó vẽ đồ thị.
* Chú ý
+ khi v> 0 thì đồ thị hướng lên
+ khi v< 0 thì đồ thị hướng xuống
+ khi v= 0 thì đồ thị nằm ngang
+ khi v
1
= v
2thì 2 đồ thị song song
+ hai đồ thị cắt nhau thì giao điểm cho biết thời điểm và nơi gặp nhau.

Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 20km, chuyển động cùng
chiều từ A đến B có vận tốc lần lượt là 60km/h và 40km/h.Chọn A làm gốc tọa độ, chiều từ A
đến B là chiều dương.
a. Lập phương trình chuyển động củ hai xe trên cùng một trục tọa độ.
b. Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe.
Giải:
- Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động của hai xe
Gốc tọa độ trùng với điểm A 60
-

20
-

1
A
40
x (km)
t (h)
M
x
A
x
B
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
II. Bài tập đề nghị
1. Hai thành phố A,B cách nhau 100 km. Cùng một lúc hai xe chuyển động ngược chiều
nhau, xe ô tô đi từ A có vận tốc 30 km/h, xe đi từ B với vận tốc 20 km/h. Chọn A làm gốc tọa
độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu đi.
a. Viết pt tọa độ mỗi xe.
b. Vẽ đồ thị tọa độ mỗi xe. Từ đồ thị, xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
ĐS: a, x
1

I.Bài tập hướng dẫn
Một xe chạy trong 6 giờ, 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình 60km/h, 4 giờ sau xe chạy
với vận tốc trung bình 45km/h. Tính vạn tốc của xe trong thời gian chuyển động.
Giải:
Vận tốc trung bình của xe:
1 1 2 2
1 2
60.2 45.4
50 /
2 4
tb
v t v t
v km h
t t


  
  II. Bài tập đề nghị
1. Trên một nửa quãng đường, một ô tô chuyển động đều với vận tốc 50km/h, trên nửa
quãng đường còn lại ô tô chuyển động với vận tốc không đổi 60km/h. Tính vận tốc trung
bình của ô tô trên cả quãng đường đã cho.
ĐS: 54,55km/h
2. Một ô tô chạy liên tục trong 3 giờ. Trong 2 giờ đầu có vận tốc là v
1
=80km/h , trong
giờ sau có vận tốc là v
2

+ Chuyển động nhanh dần đều:
,
a v
 
cùng chiều
+ Chuyển động chậm dần đều:
,
a v
 
ngược chiều
- Độ lớn:
0
0
v v
a
t t




2. Vận tốc
0
v v at
 

3. Đường đi trong chuyển động thẳng đều

2
0
1


 Gia tốc của xe là:
2
0
40 10
0,2( / )
20
v v
a m s
t


  b/ Vận tốc của xe sau 40 giây là:

0
. 10 0,2.40 18( / )
v v a t m s
    

c/ Quãng đường đi được của xe sau 40 giây:

2
0
2
1
. .
2

lúc hãm phanh.
ĐS: a = -0,5m/s
2

t = 20s
4. Một ô tô đang chạy với vận tốc 72km/h thì tắt máy chuyển động chậm dần đều, chạy
thêm được 200m nữa thì dừng hẳn.
a. Tìm gia tốc của xe và thời gian từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại.
b. Kể từ lúc tắt máy ô tô mất bao nhiêu thời gian để đi thêm được 150m.
ĐS: a = -1(m/s
2
)
t
1
= 20(s)
t
2
= 10(s)
5. Một ô tô đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu xuống dốc. Nhưng do bị mất
phanh nên chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s
2
xuống hết đọan dốc có độ dài
960m.
a. Tính khoảng thời gian ô tô chạy xuống hết đoạn dốc
b. Vận tốc ô tô ở cuối đoạn dốc là bao nhiêu?
ĐS: t = 60s
v = 22m/s
Vấn đề 2. Lập phương trình tọa độ của vật. Xác định vị trí và thời điểm khi hai vật gặp
nhau
1. Chọn hệ quy chiếu

= 0 lúc 2 xe đồng thời đi qua A và B
- Xe đi từ A:
2
0 0
0, v 4 / , a=0,2m/s
x m s 

= > phương trình chuyển động của xe đi từ A:

2
0,2
4
2
A
x t t
 

- Xe đi từ B có:
2
0 0
200 , v 1 / , a=0,1m/s
x m m s 

= > phương trình chuyển động của xe đi từ B:

2
0,1
200
2
B

II. Bài tập đề nghị
1. Một xe đạp A đang đi với vận tốc 7,2km/h thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều
với gia tốc 0,2m/s
2
. Cùng lúc đó một ô tô B lên dốc với vận tốc ban đầu 72km/h chuyển
động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s
2
. Chiều dài của dốc là 570m. Xác định vị trí lúc hai xe
gặp nhau và quãng đường ô tô đi được. Giải bài toán bằng cách lập phương trình chuyển
động.
ĐS: Cách A 150m
S
B
= 420m
2. Cùng một lúc một ô tô và một xe đạp khởi hành từ hai điểm A, B cách nhau 120m và
chuyển động cùng chiều, ô tô đuổi theo xe đạp. Ô tô bắt đầu rời A và chuyển động nhanh
dần đều với gia tốc 0,4m/s
2
, xe đạp chuyển động đều. Sau 40 giây ô tô đuổi kịp xe đạp. Xác
định vận tốc của xe đạp và khoảng cách giữa hai xe sau 60 giây.
ĐS: 5m/s và 300m
3. Trên một đường thẳng, một ô tô Achuyển động nhanh dần đều với vận tốc 3ms/. Cùng
lúc đó một ô tô thứ hai đi ngược chiều với xe thứ nhất với vận tốc là 2m/s chuyển động
nhanh dần đều.Độ lớn gia tốc của hai xe bằng nau và bằng 1m/s
2
.
a. Tìm vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
b. Tính quãng đường mà mỗi xe đi được đến lúc gặp nhau
ĐS: t = 10s, cách ô tô 1 là 80m
S

a. Tính vận tốc 5s sau lúc hãm phanh
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
b. Vẽ đồ thị vận tốc theo t
c. Dựa trên đồ thị xác định thời gian kể từ lúc hãm phanh đến lúc xe dừng lại
Giải:
Tóm tắt: v
0
= 54km/h = 15m/s
a = -2m/s
2

tính: a/ V = ? sau t = 5s
b/ Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian
c/ Dựa vào đồ thị xác định t = ?
Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của xe
Gốc thời gian t
0
= 0 lúc hãm phanh
Gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh
a. Vận tốc sau 5s:
0
. 15.2.5 5( / )
v v a t m s
   

b. Đồ thị vận tốc – thời gian là đường thẳng qua A(0;15) và B(5;5)

c. Xác định gia tốc và biểu thức tính vận tốc theo thời gian.
2. Một ô tô đang chạy với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều, sau 10s
vận tốc giảm xuống còn 36km/h.
a. Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian
b. Dựa vào đồ thị tìm xem sau bao lâu xe dừng lại.
-

A 15
-

-

V (m/s)
O
5
B
C
5 7,5
t (s)
A
10
-

V (m/s)
O
2
B
III
1
II

2 2
1
; ; 2
2
h gt v gt v gh
  

Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Cho một vật rơi tự do. Trong 4s cuối cùng rơi được 320m. Tính:
a. Thời gian rơi.
b. Vận tốc của vật trước khi chạm mặt đất. Lấy g = 10m/s
2
.
Giải:
Chọn góc tọa độ là vị trí vật bắt đầu rơi
Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi
Chiều dương hướng xuống( a = g).
a. Quãng đường vật đi được cho đến khi chạm đất:
2
1
2

h gt

Đoạn đừng vật đi được trước khi chạm đất 4s:
, 2
1
( 4)
2

a. Lập phương trình chuyển động của mỗi vật.
b. Xác định vị trí 2 vật gặp nhau và vận tốc của mỗi vật lúc đó
ĐS:
2 2
1
1
5
2
x gt t
 
,

2
2
20 10 5
x t t
  

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
1
2
20 /
( 1) 10 /
v gt m s
v g t m s
 
  

3. Một hòn đá rơi tự do xuống một giếng mỏ. Sau khi rơi được một thời gian t = 6s ta

Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn
Một ô tô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 72km/h. Tính vận tốc góc và gia tốc hướng
tâm tại 1 điểm trên vành bánh xe, biết bán kính bánh xe là R = 25cm
Giải:
Vận tốc của ô tô cũng là vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe:
V = 72km/h = 20m/s
Vận tốc góc:
20
80 /
0,25
v
rad s
R

  

Gia tốc hướng tâm:
2 2
2
20
1600 /
0,25
v
a m s
R
  

a m s


5. Xác định vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên duog72 xích đạo của trái Đất
khi Trái dất quay quanh trục địa cực.
ĐS:
0,0000726 /
rad s



Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

v = 470 m/s

Vấn đề 2. Tính chu kì , tần số của vật chuyển động tròn đều
Phương pháp
- chu kì:
2
T




- tần số:
1
2
f
T


v
v
v
 
 
 
 
 
 
 




Phương pháp
- Nếu hai chuyển động theo phương vng góc với nhau thì:
2 2 2
13 12 23
v v v
 

- Nếu hai chuyển động cùng phương cùng chiều thì:
13 12 23
v v v
 

- Nếu hai chuyển động cùng phương nhưng ngược chiều thì:
13 12 23
13

2
. 300.2,2 660 /
660
275 /
2,4
s AB v t km h
s
v km h
t
   
  

Áp dụng cơng thức:
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.

13 12 23
13 12 23 12
23 12 13

(vôùi v 300 / )
300 275 25
v v v
v v v km h
v v v km
 
   
     
  



Chương II. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

Chủ đề 1. Các định luật về chuyển động

Vấn đề 1. Cân bằng lực – Định luật I Newton
Phương pháp
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn

II. Bài tập đề nghị

Vấn đề 2. Định luật II Newton

Dạng 1: tìm gia tốc của vật khi biết lực tác dụng
1. chọn hệ quy chiếu (trục Ox hướng theo chiều chuyển động)
2. xác định các lực tác dụng lên vật rồi tìm hợp lực
- nếu các lực cùng phương
+ ghi dấu (+) trước các lực cùng chiều dương
+ ghi dấu (–) trước các lực ngược chiều dương
- nếu các lực không cùng phương chuyển động thì hoặc:
+ phân tích thành 2 thành phần
;
F Ox F Ox

 


+ dùng quy tắc hình bình hành
3. áp dụng định luật II

I.Bài tập hướng dẫn

II. Bài tập đề nghị

Vấn đề 3. Định luật III Newton
Phương pháp
- dùng trong phân tích lực của hệ
- khi va chạm, tương tác:
12 21
F F
 
 

Chú y: điểm đặt của lực; bản chất cảu lực
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn

II. Bài tập đề nghị

Vấn đề 4. Hợp lực- Phân tích lực
Phương pháp
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn

II. Bài tập đề nghị

Chủ đề 2. Các lực cơ học


- tại độ cao h:
2
( )
GM
g
R h



Chú ý: M, R: khối lượng và bán kính Trái đất
3. Bài toán cho g
1
và g
2
thường lập tỉ số:
1
2
g
g

Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn

II. Bài tập đề nghị

Vấn đề 2. Lực đàn hồi
Phương pháp
1. Lực đàn hồi:
+ tác dụng vào các vật tiếp xúc với nó và làm nó bị biến dạng
+ hướng ngược với độ biến dạng




Chú y:
t

: hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc
2. Ma sát lăn
- Xuất hiện ở chổ tiếp xúc của vật với bề mặt mà vật lăn trên đó để cản trở chuyển động lăn
đó
- Rất nhỏ so với ma sát trượt
3. Ma sát nghỉ
- Xuất hiện ở mặt tiếp xúc giữa vật với bề mặt để giữ cho vật đứng yên trên bề mặt
- Có độ lớn cực đại, độ lớn cực đại lớn hơn lực ma sát trượt
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn

II. Bài tập đề nghị

Chủ đề 3. Áp dụng các định luật Newton và các lực cơ học để giải bài toán
cơ

Vấn đề 1. Vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang
Phương pháp
Chon trục tọa độ là phương năm ngang
Chiều dương là chiều chuyển động
Phân tích lực tác dụng lên vật
Áp dụng định luật II Niu tơn:
hl
F ma

Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn

II. Bài tập đề nghị

Vấn đề 4. Lực hướng tâm
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.
Lực hướng tâm:
- lực hay hợp lực gây ra cho vật gia tốc hướng tâm khi vật chuyển động tròn đều
- công thức:
2
2
ht
mv
F m r
r

 

Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn

II. Bài tập đề nghị

Vấn đề 5. Chuyển động của vật ném ngang, ném xiên
Chuyển động của vật ném ngang
Phương pháp
1. chon hệ trục tọa độ, gốc thời gian
2. phân tích chuyển động của vật thành hai thành phần



3. Xác định các yêu cầu bài toán
- dạng quỹ đạo là một parabol:
2
2
0
2
g
y x
v


- thời gian chuyển động của vật
2
h
t
g


- tầm ném xa:
0 0
2
h
L v t v
g
 

Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn

I.Bài tập hướng dẫn

II. Bài tập đề nghị

Chủ đề 2. Cân bằng của vật rắn có trục quay cố định

Vấn đề 1. Quy tắc momen
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn

II. Bài tập đề nghị

Vấn đề 2. Quy tắc hợp lực song song cùng chiều
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn

II. Bài tập đề nghị

Vấn đề 3. Ngẫu lực
Bài tập
I.Bài tập hướng dẫn

II. Bài tập đề nghị

BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.