LÝ THUYÊT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10
Mr Nguyễn Duy Liệu Tel: 0986590468
1

CHƯƠNG 2. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Tổng hợp và phân tích lực, điều kiện cân bằng của chất điểm
a) Điều kiện cân bằng của chất điểm
Ø Nếu có nhiều lực tác dụng vào chất điểm:

0
321
r
r
r
r
=+++ FFF

Ø Nếu chỉ có 2 lực tác dụng vào chất điểm:

0
21
r
r
r
=+ FF
21
FF
r
r

1
+ F
2
Nếu :
1
F
r
vuông góc
2
F
r

Thì : F =
2
2
2
1
FF +

Nếu :
21
FF
r
r

= F
2
thì: F = 2F
1
cos






2
α2
. Các định luật Newton

a) Định luật I
Nếu không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực cân bằng thì một vật đang đứng
yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.
b) Định luật II
Gia tốc của một vật tỉ lệ thuận với lực tác dụng vào vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng của nó.
Biểu thức:
amF
r
r
=

• Trong trường hợp vật chịu tác dụng của nhiều lực đồng quy thì gia tốc của vật được xác định bởi:

rü
1 2

y
y y y yn y
F
F F F F a
m
= + + + ⇒ =
r
r r r r
r1
F
r

2
F
r

21
FFF
r
r
r

rLÝ THUYÊT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10
Mr Nguyễn Duy Liệu Tel: 0986590468
2

c) Định luật III
Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực
AB
F
r
thì vật B cũng tác dụng lại vật A một
lực
BA
F
r
. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều (hai lực này là hai lực trực đối):
BAAB
FF
r
r
−=

3. Các lực cơ học
a) Lực hấp dẫn
• Trường hợp tổng quát :
1 2
2
m m

+
=
R: bán kính Trái Đất
b) Lực đàn hồi
F k
= ∆
l
k: độ cứng của lò xo (N/m)

l
∆
=
0
l
l
− : độ biến dạng của lò xo (m)
c) Lực ma sát

mst
F N
µ
=

µ
: hệ số ma sát trượt
N: áp lực của vật lên mặt phẳng (N)
v Nếu vật trượt trên mặt phẳng nằm ngang:

F ma m r
R
ω
= = =
R: bán kính quỹ đạo (m) . . . . os
ms n
F k N k P k P c
α
= = =

α
N
r

ms
F
r

n
P
r

P
r

v
r

ném. Giả sử bỏ qua sức cản không khí.
Theo phương Ox vật sẽ chuyển động thẳng đều với vận tốc ban đầu là
v
x0

Theo phương Oy, vật sẽ chuyển động với gia tốc )/(8.9
2
smga == và
vận tốc ban đầu là v
y0
.
Ø
Phương trình chuyển động theo trục Ox:
0 0
cos .
x
x v t v t
α
= =

Ø
Phương trình chuyển động theo trục Oy:
2 2
0 0
1 1
sin .
2 2
y
y v t gt v t gt
α

0
sin 2
v
L
g
α
=

Ø Vận tốc tại một thời điểm bất kỳ:
§ Theo trục Ox:
0
. os
x
v v c
α
=
(không đổi)
§ Theo trục Oy:
0 0
.sin
y y
v v gt v gt
α
= ± = ±

(dấu + nếu chọn chiều dương trục Oy hướng xuống, dấu - nếu chọn chiều dương trục Oy
hướng lên)
Vậy, ta có:
2 2
x y

4

B. BÀI TẬP
I. Tổng hợp lực
1. Cho hai lực đồng quy có độ lớn F
1
= F
2
= 80N. Hãy tìm độ lớn của hai lực khi chúng hợp với nhau 1 góc
0
0
;60
0
; 90
0
;120
0
;180
0
. Vẽ hình biểu diễn cho mỗi trường hợp .
ĐS: 160N; 80 3 N;80
2
N;80N;0N
2. Một vật có khối lượng m = 10kg đang đứng yên cân bằng thì chịu tác dụng của hai lực có giá vuông góc
nhau và có độ lớn lần lượt là F
1
=60N;F
2
= 80N . Xác định độ lớn của hợp lực.
ĐS: 100N

và hợp lực tác dụng vào nó bằng bao nhiêu? Biết m=1kg
4. Một xe tải khối lượng 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau khi đi thêm quãng đường
9m trong 3s. Tìm lực hãm. ĐS: 4000N
5. Một chiếc xe khối lượng 100kg đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì hãm phanh. Biết lực hãm là 250N.
Tìm quãng đường mà xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn. ĐS: 14,45m
6. Một người đang đi xe đạp trên đường ngang thì hãm phanh, xe đi thêm 10m trong 5s thì dừng. Khối
lượng của xe và người là 100kg. Tìm vận tốc của xe khi hãm phanh và lực hãm.
ĐS: v=4m/s; F = 80N
7. Một lực tác dụng vào xe trong thời gian 0,6s thì vận tốc của xe giảm từ 8m/s xuống còn 5m/s, tiếp đó,
tăng độ lớn của lực lên gấp đôi nhưng vẫn giữ nguyên hướng của lực thì trong bao lâu xe dừng lại?
ĐS:
8. Một xe khối lượng 500kg đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều. Tìm
lực hãm biết quãng đường đi trong giây cuối của chuyển động là 1m. ĐS: 1000N
A
C
B
45
0

LÝ THUYÊT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10
Mr Nguyễn Duy Liệu Tel: 0986590468
5

9. Một chiếc xe đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì hãm phanh. Biết lực hãm bằng 0,25 trọng lượng của xe,
hãy tìm xem trước khi dừng hẳn xe còn tiếp tục chạy trong bao lâu và đi được quãng đường là bao nhiêu?
Lấy g= 10m/s
2
. ĐS: t=3,4s ; s= 14,45m.
10. Một đoàn tàu lửa có khối lượng 1000 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu tăng tốc độ. Sau khi
đi được quãng đường 300m, vận tốc của nó lên tới 54km/h. Biết lực kéo của đoàn tàu trong cả giai đoạn

0
. Tìm lực cản của nước? ĐS: 3464N
15. Một xe lăn khối lượng m do tác dụng của 1 lực không đổi xe lăn bắt đầu chuyển động từ đầu đến cuối
đoạn đường trong 10s. Nếu đặt lên xe lăn 1 vật m’= 1,5kg thì xe lăn chuyển động hết đoạn đường trên trong
15s. Bỏ qua mọi ma sát, tìm m. ĐS: m=1,2kg.

c) Định luật III
1. một quả bóng khối lượng m
1
=0,5kg đang bay theo phương ngang với vận tốc 20m/s thì đạp vào một bức
tường thẳng đứng theo phương vuông góc với tường và quả bóng bay ngược trở lại với vận tốc 15m/s,thời
gian bóng chạm tường là 0,02s . Tính lực do quả bóng tác dụng vào tường.
2. Viên bi khối lượng m
1
= 50g chuyển động trên mặt phẳng ngang nhẵn với vận tốc v
1
= 4m/s đến chạm vào
viên bi khối lượng m
2
=200g đang đứng yên. Sau va chạm ,viên bi m
1
chuyển động ngược chiều lúc đầu với
vận tốc v
1
’=1m/s. Hỏi viên bi m
2
chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
3. Hai quả cầu trên mặt phẳng ngang ,quả 1 chuyển động với vận tốc 4m/s đến va chạm vào quả cầu 2 đang
nằm yên. Sau va chạm hai quả cầu cùng chuyển động theo hướng cũ của quả cầu 1 với vận tốc 2m/s. Tìm tỉ
số khối lượng của 2 quả cầu? ĐS: 1

24
kg, khối
lượng mặt trăng là m
2
= 7,35.10
22
kg , bán kính quĩ đạo của mặt trăng là bao nhiêu?
ĐS: r =3,84.10
8
m
1
2
2
1
LÝ THUYÊT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10
Mr Nguyễn Duy Liệu Tel: 0986590468
6

4. Bán kính sao hỏa R = 3400km và gia tốc rơi tự do ở bề mặt sao hỏa là g=0,38g
0
(g
0
là gia tốc rơi tự do ở
bề mặt trái đất). Hãy tính khối lượng của sao hỏa. Biết bán kính trái đất là 6400km và có khối lượng là
6.10
24
kg
ĐS: 6,4.10
23
kg

10. Ban đầu, hai vật cách nhau một khoảng R
1
lực hấp dẫn giữa chúng là F
1
. Cần phải tăng hay giảm khoảng
cách giữa hai vật bao nhiêu để lực hấp dẫn tăng lên 8 lần.
IV. Bài toán vật bị ném
1. Một viên đạn được bắn ra với vận tốc ban đầu v
0
= 40m/s, từ một khẩu pháo hợp với phương ngang một
góc bằng 30
0
. Khẩu pháo đặt trên mặt đất.
a) Viết các phương trình chuyển động của viên đạn.
b) Tính độ cao cực đại và tầm bay xa của viên đạn.
c) Xác định vận tốc của viên đạn sau 5s từ lúc được bắn.
Cho g = 10m/s
2
, bỏ qua sức cản không khí.
2. Một quả bóng chày được đánh đi với vận tốc 35m/s với góc phóng bằng 42
0
. Hàng rào ngoài sân cách chỗ
đánh 115m và cao 4m. Bỏ qua sức cản không khí, hãy xác định xem quả bóng có bay qua hành rào được
không? Biết rằng bóng được đánh ở độ cao 1m so với mặt sân ở chỗ vụt bóng. Lấy g = 9,8m/s
2
. Góc đánh
bóng tối thiểu phải bằng bao nhiêu thì bóng có thể bay qua hàng rào?
3. Xét viên đạn được bắn lên cao từ mặt đất phẳng với vận tốc
6( / ) 8( / )
v m s i m s j


2. Một lò xo có khối lượng ko đáng kể ,có chiều dài tự nhiên là
0
l
. Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu
dưới của lò xo một vật có khối lượng m
1
=100g thì lò xo dài
cm31
1
=
l
. Treo thêm vật khối lượng m
2
=200g
thì lò xo dài
cm33
2
=
l
. Tính độ cứng k và chiều dài tự nhiên của lò xo. Lấy g = 10m/s
2
.
ĐS: k= 100N/m ;
0
l
= 30cm.
3. Một lò xo có khối lượng ko đáng kể ,có chiều dài tự nhiên là
0
l

.
10. Một xe tải khối lượng 2 tấn kéo theo một rơmoóc có khối lượng 1 tấn chuyển động nhanh dần đều từ
trạng thái nghỉ và đạt vận tốc v=10m/s khi đi được quãng đường s =200m. Dây cáp nối xe tải và rơmoóc bị
giãn ra 0,125mm. Tính độ cứng K của dây cáp. ĐS: 2.10
6
N/m
VI. Lực ma sát
1. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì bị hãm đột ngột, bánh xe trượt trên mặt đường nằm
ngang. Hỏi từ lúc bị hãm, xe trượt một đoạn đường bao nhiêu nữa thì dừng lại, biết hệ số ma sát trượt giữa
bánh xe và mặt đường là 0,2. Lấy g = 10m/s
2
. ĐS:
2. Một ô tô khối lượng 14 tấn, sau khi chuyển bánh, chạy 50m đầu tiên trong 10s . Tính lực kéo của đầu máy
biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,2. Lấy g = 10m/s
2
. ĐS:
3. Một xe lăn khối lượng 50kg đứng yên trên mặt đường nằm ngang. Kéo xe với lực F =25N theo phương
ngang xe lăn đi được 10m đạt vận tốc 2m/s. Lấy g=10m/s
2
. Tìm hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt
đường.
4. Một xe lăn khối lượng 30kg chuyển động nhanh dần đều trên mặt đường ngang với gia tốc a=0,5m/s
2
do
lực kéo F= 25N theo phương ngang. Lấy g= 10m/s
2
.
a) Tìm hệ số ma sát lăn
b) Khi xe lăn đạt vận tốc 2m/s thì xe không được kéo nữa, hỏi xe chuyển động thêm một đoạn đường
bao nhiêu nữa thì dừng?

a) Tính lực ma sát và lực kéo F
k

b) Thời gian ô tô chuyển động
ĐS: 6500N ; 25s
10. Một người dùng dây kéo một vật khối lượng 5kg trượt đều trên mặt phẳng ngang. Phương của dây kéo
tạo với phương nằm ngang một góc 30
0
. Tính lực kéo, cho biết hệ số ma sát là 0,3. Lấy g = 10m/s
2
ĐS: 14,8N
11. Một vật khối lượng 1 kg được kéo chuyển động ngang bởi lực F= 2N và có phương hợp với phương
ngang 1 góc 30
0
. Biết sau khi bắt đầu chuyển động được 2s , vật đi được quãng đường 1,66m . Cho g=
10m/s
2
, 3 =1,73
a) Tính hệ số ma sát trượt k giữa vật với sàn
b) Tính lại k nếu với lực F nói trên vật chuyển động thẳng đều?
ĐS: 0,1 ; 0,19
12. Một vật khối lượng 100kg được đẩy cho chuyển động thẳng đều trên sàn nằm ngang với1 lực F = 300N
nghiêng xuống dưới một góc 30
0
so với phương ngang.
a) Tính hệ số ma sát giữa vật và sàn
b) Nếu lực F = 300N chếch lên 30
0
so với phương ngang thì gia tốc của vật là bao nhiêu? Lấy g =
10m/s

khi dừng lại. Cho biết hệ số ma sát trên mặt phẳng nghiêng là k
1
= 0,1, hệ số ma sát trên mặt phẳng ngang k
2

= 0,3.
18. Tính gia tốc của vật khi vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng và trên mặt phẳng ngang; quãng đường
vật trượt được trên mặt phẳng ngang. Cho g=10m/s
2
.
19. Một vật có khối lượng m = 5kg, chịu tác dụng của lực F = 10N được biểu diễn như hình vẽ. Hệ số ma
sát của vật với mặt đường k = 0,15. Hãy tính gia tốc của vật trong quá trình chuyển động trên. Cho biết
g=10m/s2,
0
30
α
=
. Cho biết vật chuyển động theo phương ngang. F
r
)
α
LÝ THUYÊT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10
Mr Nguyễn Duy Liệu Tel: 0986590468
9

VI. Lực quán tính
1. Một vật có khối lượng 2 kg móc vào một lực kế treo trên trần thang máy. Xác định số chỉ của lực kế trong

1. Một ô tô khối lượng 1500kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với vận tốc
36km/h. Hãy xác định áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất. Biết bán kính cong của đoạn cầu
vượt là 75m. Lấy g= 10m/s
2
.
2. Một ô tô khối lượng 72kg chuyển động đều qua đoạn đường võng (coi như cung tròn) với vận tốc
36km/h. Xác định áp lực cuả ô tô vào mặt đường tại điểm thấp nhất. Biết bán kính cong của đoạn đường
võng là 50m, g = 10m/s
2
.
3. Một ô tô khối lượng 4 tấn chuyển động đều trên mặt cầu cong vồng lên. Bán kính cong của mặt cầu là
50m. Hỏi khi ô tô lên đến điểm cao nhất của cầu thì áp lực của ô tô lên cầu và lực phát động tác dụng lên ô
tô là bao nhiêu? Biết hệ số ma sát giữa ô tô và mặt cầu là 0,05 và vận tốc của ô tô là 15m/s.
ĐS: Q= 22000N, F = 11000N.
VIII. Bài toán hệ vật
1. Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với nhau bằng dây không dẫn, khối
lượng không đáng kể. Khối lượng 2 vật là m
A
= 2kg, m
B
= 1kg, ta tác dụng vào vật A một lực F = 9N theo
phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là m = 0,2. Lấy g = 10m/s
2
. Hãy tính
gia tốc chuyển động.

2.

Hai vật cùng khối lượng m = 1kg được nối với nhau bằng sợi dây không dẫn và khối lượng không đáng
kể. Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo

. Tính gia tốc khi hệ chuyển động.
5. Xem hệ cơ liên kết như hình vẽ. m
1
= 3kg; m
2
= 1kg; hệ số ma sát giữa
vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,1 ; α = 300; g = 10 m/s
2

Tính sức căng của dây

6. Một ô tô khối lượng 6 tấn kéo theo một rơ-mooc khối lượng 3 tấn. Sau khi bắt đầu lăn bánh được 10s thì
xe đạt vận tốc 18km/h.
a) Tính lực phát động vào xe và rơ-mooc.
b) Khi xe đạt vận tốc kể trên, người lái xe tắt máy. Hỏi ô tô cón đi được quãng đường dài bao nhiêu?
c) Tính lực căng móc nối giữa ô tô và rơ-mooc sau khi tắt máy. Cho biết hệ số ma sát với mặt đường là
k = 0,02, g = 10 m/s
2
.