Chơng II

Phụ tải điện

Vai trò của phụ tải điện: trong XN có rất nhiều loại máy khác nhau, với nhiều công
nghệ khác nhau; trình độ sử dụng cũng rất khác nhau cùng với nhiều yếu tố khác
dẫn tới sự tiêu thụ công suất của các thiết bị không bao giờ bằng công suất định
mức của chúng. Nhng mặt khác chúng ta lại cần xác định phụ tải điện. Phụ tải
điện l một hm của nhiều yếu tố theo thời gian P(t), v vì vậy chung không tuân
thủ một qui luật nhất định

cho nên việc xác định đợc chúng l rất khó khăn.
Nhng phụ tải điện lại l một thông số quan trọng để lựa chọn các thiết bị của HTĐ.
Công suất m ta xác định đợc bằng cách tính toán gọi l phụ tải tính toán P
tt
.

Nếu P
tt
< P
thuc tê


Thiết bị mau giảm tuổi thọ, có thể cháy nổ.
Nếu P
tt
> P
thuc tê



dm
dm
d
P
P

=


dm
l hiệu suất định mức của động cơ thờng lấy l 0,8
ữ
0,85 (với động cơ không
đồng bộ không tải). Tuy vậy với các động cơ công suất nhỏ v nếu không cần chính
xác lắm thì có thê lấy P
d


P
dm
.

Chú ý:

+ Với các thiết bị nung chẩy công suất lớn, các thiết bị hn thì công suất định mức
chính l công suất định mức của máy BA. v thờng cho l [kVA].
+ Thiết bị ở chế độ ngắn hạn lập lại, khi tính phụ tải tính toán phải qui đổi về chế độ

; cos

;

dm
% - Các tham số định mức ở lý lịch máy của TB.

b) Điện áp định mức:

U
dm
của phụ tải phải phù hợp với điện áp của mạng điện. Trong xí nghiệp có nhiều thiết
bị khác nhau nên cũng có nhiều cấp điện áp định mức của lới điện.

+ Điện áp một pha: 12; 36 V sử dụng cho mạng chiếu sáng cục bộ hoặc các nơi nguy
hiểm.

+ Điện áp ba pha:
127/220; 220/380; 380/660 V cung cấp cho phần lớn các thiết bị
của xí nghiệp (cấp 220/380 V l cấp đợc dùng rộng rãi nhất).

+ Cấp 3; 6; 10 kV: dùng cung cấp cho các lò nung chẩy; các động cơ công suất lớn.
Ngoi ra còn có cấp 35, 110 kV dùng để truyền tải hoặc CCĐ cho các thiết bị đặc biệt
(công suất cực lớn). Với thiết bị chiếu sáng yêu cầu chặt chẽ hơn nên để thích ứng với
việc sử dụng ở các vị trí khacs nhau trong lới. TB chiếu sáng thờng đợc thiết kế
nhiều loại khác nhau trong cùng một cấp điện áp định mức. Ví dụ ở mạng 110 V có các
loại bóng đèn 100; 110; 115; 120; 127 V.

Tần số:
do qui trình công nghệ v sự đa dạng của thiết bị trong xí nghiệp
+ Đồ thị phụ tải hng ngy.
* Theo thời gian khảo sát + Đồ thị phụ tải háng thág.
+ Đồ thị phụ tải hng năm.

Đồ thị phụ tải của thiết bị riêng lẻ ký hiệu l p(t); q(t); i(t)
Của nhóm thiết bị P(t); Q(t); I(t).

b)
Các loại đồ thị phụ tải thờng dùng:

c
Đồ thị phụ tải hng ngy: (của nhóm, phân xởng hoặc của XN). thờng
đợc xét với chu kỳ thời gian l một ngy đêm (24 giờ) v có thể xác định theo 3
cách.

+ Bằng dụng cụ đo tự động ghi lại (VH- 2a)
+ Do nhân viên trực ghi lại sau những giờ nhất định (HV-2b).
+ BBiểu diễn theo bậc thang, ghi lại giá trị trung bình trong những khoảng nhất
định (HV-2c).


4 Hệ số Cos

tb

tơng ứng với tg

tb
= Ar/A

5 Hệ số điền kín của ĐTPT. max
dk
P.24
A
K =
;
max
dkr
Q.24
Ar
K =d
Đồ thị phụ tải hng năm:

Gồm hai loại + ĐTPT hng tháng
Gọi: n
1
số ngy mùa đông trong năm
n
2
số ngy mùa hè trong năm

T
i
= (t
1
+ t
1
).n
1
+ t
2
.n
2Các thông số đặc trng của đồ thị phụ tải năm:1 - Điện năng tác dụng v phản kháng tiêu thụ trong một năm lm việc:
A [kWh/năm] & Ar [kVArh/năm]
Chúng đợc xác địng bằng diện tích bao bởi đờng ĐTPT v trực thời gian.


0
t (giờ)
HV-2a HV-2b HV-2c
0 2 4 6 8 10 12 tháng
P
Đồ thị phụ tải hng tháng cho ta biết nhịp
độ sản xuất của xí nghiệp. Từ đó có thể đề
ra lịch vận hnh sửa chữa các TB. điện một
cách hợp lý nhất, nhằm đáp ứng các yêu
cầu của sản xuất (VD: vo tháng 3,4


sửa chữa vừa v lớn, còn ở những tháng
cuối năm chỉ sửa chữa nhỏ v thay các
thiết bị.
0
24 t [giờ]
P
0
24 t [giờ]
P
t
1
t
1
mùa đông
t
2
mùa hè
0

T
xP8760
A
K
max
max
dk
== 8760
T
xQ8760
A
K
rmax
max
r
dkr
==

Khái niêm về T
max
&

:

Định nghĩa
T
max

3) Chế độ lm việc của phụ tải v qui đổi phụ tải:

a)
Chế độ lm việc của phụ tải: 3 chế độ
Chê độ di han: Chế độ trong đó nhiệt độ của TB. tăng đến giá trị xác lập v l
hằng số không phụthuộc vo sự biến đổi của công suất trong khoảng thời gian
bằng 3 lần hằng số thời gian phát nóng của cuộn dây. Phụ tải có thể lm việc với
đồ thị bằng phẳng với công suất không đổi trong thời gian lm việc (quạt gió, các
lò điện trở) hoặc đồ thị phụtải không thay đổi trong thời gian lm việc.

Chế độ lm việc ngắn hạn:
Trong đó nhiệt độ của TB. tăng lên đến giá trị no đó
trong thời gian lm việc, rồi lại giảm xuống bằng nhiệt độ môi trờng xung quanh
trong thời gian nghỉ.

Chế độ ngắn hạn lập lại:
Trong đó nhiệt độ của TB. tăng lên trong thời gian lm
việc nhng cha đạt giá trị cho phép v lại giảm xuống trong thời gian nghỉ, nhng
cha giảm xuống nhiệt độ của môi trờng xung quanh.
Đặc trng bằng hệ số đóng điện



Vì tất cả các TB. CCĐ từ nguồn đến các đờng dây tuyền tải đều l TB. 3
pha, các thiết bị dùng điện lại có cả thiết bị 1 pha (thờng công suất nhỏ). Các thiết bị
ny có thể đấu vo điện áp pha hoặc điện áp dây

Khi tính phụ tải cần phải đợc qui
đổi về 3 pha.

+ Khi có 1 TB đấu vo điện áp pha thì công suất tơng đơng sang 3 pha:

P
dm td
= 3.P
dm faP
dm td
- Công suất định mức tơng đơng (sang 3 pha).
P
dm fa
Công suất định mức của phụ tải một pha.

+ Khi có 1 phụ tải 1 pha đấu vo điện áp dây. dmfadmtd
P.3P =

+ Khi có nhiều phụ tải 1 pha đấu vo nhiều điện áp dây v pha khác nhau:

max
điển hình của
một số XN.
+ T
max
lớn

đồ thị phụ tải cng bằng phẳng.
+ T
max
nhỏ

đồ thị phụ tải ít bằng phẳng hơn.

P
P
max
T
max
0

8760 t

0

8760 T
max

1
0,8

+ Phụ tải tính toán theo phát nóng cho phép.
+ Phụ tải tính toán theo điều kiện tổn thất.

Phụ tải tính toán theo phat nóng:

Định nghĩa:
l phụ tải giả thiết lâu di không đổi, tơng đơng với phụ tải thực tế
(biến thiên) về hiệu quả nhiệt lớn nhất.

+ Trong thực tế thờng dùng phụ tải tính toán tác dụng P
tt
vì nó đặc trng cho quá
trình sinh công, thuận tiện cho việc đo đạc vận hnh. ttttdmtt
cosIU.3P

=Trong tính toán có thể cho phép lấy gần đúng cos

tt
= cos

tb
.
Quan hệ giữa phụ tải tính toán với các phụ tải khác nh sau:


=
T
0
2
qp
dt).t(P
T
1
P+ Sự phát nóng của dây dẫn l kết quả của sự tác dụng của phụ tải trong thời gian T.
Ngời at nhận thấy rằng giá trị trung bình của phụ tải trong thời gian nay P
T
đặc trng
cho sự phát nóng của dây dẫn chính xác hơn so với công suất cực đại tức thời P
max
trong khoảng thời gian đó.

2 giây). Nó gây ra
tổn thất điện áp lớn nhất trong mạng điện v các điều kiện lm việc nặng nề nhất cho
mạng. M chính lúc đó lại cần phải đảm bảo các yêu cầu của sản xuất. VD moment
khởi động của động cơ, chất lợng các mối hn, độ ổn định của ánh sáng điện.
+ Đối với phụ tải đang vận hnh có thể có đợc bằng cách đo đạc, còn trong thiết kế
có thể xác định gần đúng căn cứ vo các giá trị đặc trng của các phụ tải đã có v đã
đợc đo đạc thống kê trong quá trình lâu di.

2) Các phơng pháp xác định phụ tải tính toán: (theo ĐK phát nóng)

Tuy thuộc vo vị trí của phụ tải, vo gai đoạn thiết kế m ngời ta dùng phong pháp
chính xác hoặc đơn giản. Khi xác định P
tt
cần lu ý một ssố vấn đề:
+ Đồ thị phụ tải luôn luôn thay đổi theo thời gian, tăng lên v bằng phẳng hơn theo mức
hon thiện kỹ thuật sản xuất (hệ số điền kín phụ tải tăng lên dần).
+ Việc hon thiện quá trình sản xuất (tự động hoá v cơ giới hoá) sẽ lm tăng lợng
điện năng của xí nghiệp.

khi thiết kế CCĐ. phải tính đến sự phát triển tơng lai của
xí nghiệp, phải lấy mức của phụ tải xí nghiệp 10 năm sau.

Các phơng pháp xác định phụ tải tính toán v phạm vi sử dụng:

1- Theo công suât trung bình v hệ số cực đại: còn gọi l phơng pháp biểu đồ hay
phơng pháp số thiết bị điện hiệu quả - thờng đợc dùng cho mạng điện PX điện áp
đến 1000 V v mạng cao hơn, mạng ton xí nghiệp.

2- Theo công suất trung bình v độ lệch của phụ tải khỏi giá trị trung bình:
đây l

dm
công suất định mức của phụ tải (tổng P
dm
của TB trong nhóm ).
P
tb2
P
T

T

P
max1
P
max2
P
tb1
t
Chính vì thế phụ tải tính toán P
tt
đợc xá
c

định bằng giá trị cực đại trong các giá trị trung bình
trong khoảng thời gian T. Khi đó khoảng thời gian
ny xê dịch trên ton bộ đồ thị phụ tải đã cho.
+ Tồn tại một khoảng thời gian tối u m phụ tả
i

trung bình lấy trong thời gian đó đặc trng chính

tb
sd
p
p
k =
;


=
=
==
n
1i
dmj
n
1i
sdidmi
dm
tb
sd
p
k.p
P
P
K

Có thể xác định theo điện năng: r

dm
tb
sdq
q
k.q
Q
Q
Kdm
tb
sdI
i
i
k =
;


=
=
==
n
1i
dmj
n
1i
sdidmi
dm
tb







=
n
1i
2
dmi
2
n
1i
dmi
hq
p
p
np
dmi
công suất định mức của thiết bị thứ i trong nhóm.
n - tổng số thiết bị trong nhóm.

+ Nếu công suất định mức của tất cả các thiết bị dùng điện đều bằng nhau

n=n
hq
+ Khi trong nhóm có n
1
thiết bị dùng điện có tổng công suất định mức nhỏ hơn hoặc
bằng 5 % tổng công suất định mức của ton nhóm

n
dmi
n
dmi
p%5p
1



1hq
nnn

=

Ví dụ:
Xác định số thiết bị hiệu quả của nhóm có chế độ lm việc di hạn có số lợng
v công suất nh sau: Hệ số sử dụng của ton nhóm K
sd
= 0,5


sd


0,2 thì maxdm
n
1i
dmi
hq
p
p.2
n

=
=
Chú ý: nếu tính ra n
hq
> n



nn
hq
=Số TB
Công suâ

==

=

+ Khi không có khả năng sử dụng các phơng pháp đơn giản: thì phải sử dụng các
đờng cong hoặc bảng tra. Bảng v đờng cong đợc xây dựng quan hệ số thiết bị
hiệu quả tơng đối theo n
*
v p
*
tức

)p;n(fn
***
hq
= khi tra đợc n
*
hq



*
hqhq
n.nn =Trong đó:

= 0,1
không áp dụng đợc cách gând đúng.

n = 5 + 4 + 5 + 4 + 20 = 38

P
dm
= 4x10 + 5x7 + 4x4,5 + 5x2,8 + 20x1 = 127 kW Thiết bị có công suất lớn nhất l 10 kW 1/2. 10 = 5 kW

n
1
= 4 + 5 = 9
P
1
= 4x10 + 5x7 = 75 kW

n
*
= n
1
/ n = 9/38
p
*
= P
1
/P
dm

(2.40) c) Hệ số cực đại: K
M l tỉ số giữa công suất tính toán v công suất trung bình. tb
tt
M
p
p
k =
hoặc
tb
tt
M
P
P
K =



+ Hệ số cực đại liên quan đến 2 đại lợng quan trọng của đồ thị phụ tải l P
tt
v P
tb
. trị
số của nó phụ thuộc vo số thiết bị dùng điện hiệu quả n
hq
v nhiều hệ số khác đặc
trng cho chế độ tiêu thụ của nhóm TB.

có nhiều phơng pháp xác định K
M
của
nhiều tác giả khác nhau.
+ Trong thực tế thờng K
M
đợc xây dựng theo quan hệ của n
hq
v k
sd
dới dạng
đờng cong hoặc dạng bảng tra

K
M
= f(n
hq
; k
sd

6 4 kW
5 7 kW
4 4,5 kW
25 2,8 kW
20 1 kW
n
1

-
số thiết bị có công suất lớn hơn ẵ công suấ
t

của thiết bị có công suất lớn nhất trong nhóm.

P
dm1
- Tổng công suất của n
1
thiết bị.

P
dm
- Tổng công suất định mức của tất cả TB.
Số TB
Công suâ
t 4 10 kW
5 7 kW
+ Khi n
hq
> 10

Q
tt
= Q
tbQ
tb
- l công suất trung bình của nhóm phụ tải trong ca mang tải lớn nhất.

Q
tb
= K
sdq
. Q
dm
hoặc Q
tb
= P
tb
. tg

tb


hq
< 4

trờng hợp ny không tra đợc K
M
theo đờng cong.

+ Nếu n

3



=
=
n
1i
dmitt
pP


==
==
n
1i
idmi
n
1i
dmitt
tg.pqQ


dm
= 0,8 , còn đối với TB. ngắn hạn lập lại K
t
= 0,7 ; cos

dm
= 0,7.
+ Với nhóm thiết bị lm việc di hạn, có đồ thị phụ tải bằng phẳng, ít thay đổi (VD lò
điện trở, quạt gió, trạm khí nén, tạm bơm) K
sd


0,6 ; K
dk


0,9 (hệ số điền kín đồ
thị phụ tải)

có thể lấy K
M
= 1
P
tt
= P
tb

= 3. K
sd
. K
M
.P
dm

pha (2.49) Khi n
hq


10

Q
tt tđ
= 3.Q
tb pha
. 1,1 = 3,3.K
sdq
.Q
dm pha

= 3,3 K
sdp
.P
dm pha
.tg

phụ tải lớn nhất.

+ Nhóm thiết bị một pha n > 3 có đồ thị phụ tải thay đổi, có chế độ lm việc khác
nhau. đấu vo điện áp pha v điện áp dây. Trớc tiên cần tính phụ tải trung bình trong
ca mang tait lớn nhất

Tính cho pha A: P
tb (A)
= K
sd
.P
dmAB
.p(AB)A + K
sd
. P
dm AC
. p(AC)A + K
sd
.P
dm A0 Q
tb (A)
= K
sdq
. Q

= 3. P
tb pha
(pha có tải lớn nhất)
Q
tb tđ
= 3. Q
tb phaSau đó P
tt tđ
= K
M
. P
tb tđ

Q
tt tđ
= Tính theo (2.49); (2.50)

Để tra đợc K
M
sẽ lấy K
sd
của pha mang tải lớn nhất theo công thức sau:



0dm
2dm1dn

= P
tb td
; Q
tt tđ
= Q
tbtđ
(2.54)

g) Phụ tải tính toán của nút hệ thống CCĐ:
(tủ phân phối, đờng dây chính, tram
biến áp, trạm phân phối điện áp < 1000 V). Nút phụ tải ny cung cấp cho n nhóm phụ
tải.
P
tt
= K
M


n
tbi
P (2.55)
Khi n
hq


10

Q
tt
= 1,1

k.p
(2.57)
Q
tbi
=

K
1
sdidmi
k.q (2.58)
K số thiết bị trong nhóm thứ i
n số nhóm thiết bị đấu vo nút.
n
hq
số thiết bị hiệu quả của ton bộ thiết bị đấu vo nút.
K
M
Hệ số cực đại của nút. Để tra đợc K
M
cần biết hệ số sử dụng của nút

=
n
dmi
n
tbi
sd

+=
m
tbj
n
tbitt
QQQ

Chú ý:

+ Trong nút có các nhóm TB. một pha, các nhóm ny đợc thay thế bằng các nhóm
thiết bị 3 pha đơng đơng.
+ Khi trong phân xởng có các TB. dự trữ (máy BA hn, thiết bị lm việc ngắn hạn VD:
bơn tiêu nớc, động cơ đóng các van nớc) thì không cần tính công suất của chúng
vo phụ tải trung bình của cả nhóm, nhng các tủ động lực, đờng dây CCĐ cho chúng
vẫn cần có dự trữ thích hợp.
+Trong các nhóm thiết bị trên có xét đến các các phụ tải chiếu sáng v công suất của
các thiết bị bù (TB. bù có dấu - trong các nhóm).

2) Xác định phụ tải tính toán theo công suất trung bình v hệ số hình dạng:Theo phơng pháp ny:

P
tt
= K
hdp
. P
tb
(2.70)

;
tb
qp
hdp
P
P
K =tb
qp
hdq
q
q
k =
;
tb
qp
hdq
Q
Q
K =P
qp
; Q
qp
- l phụ tải trung bình bình phơng (tức l bình phơng của đồ thị phụ tải rồi
mới lấy trung bình).

T = 1 giờ). Hệ số hình
dạng có giá trị nằm trong khoảng 1,1
ữ
1,2

3) Xác định phụ tải tính toán theo công suất đặt v hệ số nhu cầu:+ Phụ tải tính toán của nhóm TB. có chế độ lm việc giống nhau (cúng k
sd
)

P
tt
= K
nc
. P
đ
(có thể lấy P
đ
= P
đm
)

Q
tt
= P
tt
. tg





=
n
1
dmi
n
1
dmi
tb
p
cos.p
cos



+ Nếu nhóm có nhiều Tb có hệ số nhu cầu khá khác nhau:



=
n
1
dmi
n
1
ncidmi
nctb
p




=
K
dt
- hệ số đồng thời có gia trị 0,85
ữ
1

4) Xác định phụ tải tính toán theo xuất chi phí điện năng trên đơn vị sản phẩm v
tổng sản lợng:
+ Biết xuất chi phí điện năng cho đơn vị sản phẩm a
0
[kWh/1ĐV].
+ Biết M tổng sản phẩm cần sản xuất ra trong khoảng thời gian khảo sát T ( 1 ca; 1
năm)

có thể tính đợc phụ tải tác dụng trung bình của phân xởng, XN T
a.M
P
0
TB
=

.F (2.78)

p
0
- Xuất phụ tải tính toán trên 1 m
2
diện tích sản suất [kW/m
2
].
F - Diện tích sản xuất đặt thiết bị [m
2
].
phơng pháp ny chi dùng để tính toán sơ bộ.

6) Xác định phụ tải đỉnh nhọn:
. L phu tải cực đại xuất hiện trong thời gian ngắn 1
ữ
2 giây ; thờng xuất hiện khi
khởi động các động cơ.

+ Với nhóm thiết bị: nó xuất hiện khi thiết bị có dòng mở máy lớn nhất trong nhó lm
việc (đóng điện).

I
dn
= I
kd (max)
+ (I
ttnhom
K

I
tt
- dòng tính toán của ton nhóm TB.
+ Với một thiết bị: I
dn
= I
kd
= k
mm
.I
dm

2.3 Phụ tải tính toán của toàn xí nghiệp:
nn
i3i3dt4

+=
K
dt
hệ số đồng thời (xét tới sự đồng thời đạt giá trị cực đại) cho thể chọn trong
khoảng từ 0,85 đến 1.

Điểm 5:
S
5
= S
4
+

S
B2Điểm 6:
S
6
= S
5
+

S
dd


sự phát triển của XN (5
ữ
10 năm) sau.

S
XN
= S
8
+

S
XNĐể xác định đợc

S
XN
phải dự báo tăng trởng phụ tải
2.4 Dự báo phụ tải:

Quá trình sản suất phụ tải của XN phát triển không ngừng. Để đáp ứng liên
tục nhu cầu dùng điện của XN, cần phải biết trớc đợc nhu cầu điện trong nhiều năm
trớc mắt của XN. Để dự trù công suất v điện năng của hệ thống

lập kế hoạch phát
triển hệ thống CCĐ-XN

Dự báo phụ tải.


0
.(1+

)
t
(2.83)

ở thời điểm bắt đầu khảo sát t
0
= 0

~
7
35 ữ220 kV
8
8
B1
6 ữ 20 kV

2
4
B2
+ Nguyên tắc:

+ P
ttXN
phải đợc tính từ các TB điện
nguợc trở về phía nguồn.

+ Phải kể đến tổn thất trên đờng dây v
trong máy BA.

+ Phụ tải tính toán XN cần phải kể đến d
ự

kiến phát triển của XN trong 5
ữ
10 năm
tới.

Điểm 1:
điểm trực tiếp cấp điện đến các
TB. dùng điện, tai đây cần xác định ch
ế

độ lm việc của từng thiết bị (xác định k
t
;



t
n
t
1
t
2
t
3
t
4
t
5
Trong HV
-
qui luật phát triển ngầu nhiên
của phụ tải trong quá khứ ( t < 0) đợc thay bằng
đờng thẳng a + bt. Muốn biết phụ tải năm t
n

(tơng lai)

sẽ tính đợc P(t
n
).

Vấn đề đặt ra ở đây l khi no cho phép
sử dụng hm tuyến tính v nếu dùng đợc hm
tuyến tính thì các hệ số a v b xác định nh th
ế

2
i
2
i
ii
pt
tt.PP
)tt)(PP(
r
(2.84)
Trong đó: P
i
giá trị của phụ tải tại thời điểm t
i
quan sát đợc trong quá khứ.


P
- giá trị trung bình của tất cả các P
i
.
n
P
P

=


t
++++
=


r
pt
- Cng gần 1 bao nhiêu thì quan hệ tuyến tính giữa P v t cng chặt chẽ, v việc
sử dụng hm a + bt để dự báo cng chính xác. Khinh nghiệm dự báo cho thấy rằng r
pt


0,75 thì có thể sử dụng (2.82) vo dự báo. Khi r
tp
< 0,7 thì không thể sử dụng hn
tuyến tính đợc vì sai số sẽ khá lớn. Lúc ny phải chọn một dạng khác thích hợp của
hm phát triển để dự báo.
Để xác định các hệ số a v b thờng ngời ta sử dụng phơng pháp bình phơng tối
thiểu:
Nội dung: phơng pháp bình phơng tối thiểu l trên cơ sở các số liệu thống kê đã có
ta xây dựng hm: P(t) = a + bt (2.85).
Sao cho tổng độ lệch bình phơng giữa các giá trị P
i
theo số liệu thống kê v giá trị
tơng ứng theo (2.85) l nhỏ nhất.



=
=


1n
0i
iii
0t)btaP(2
b
Ta có hệ phơng trình:

=
=
1n
0i
ii
0)btaP(



=
=
1n
0i
iii
0t)btaP( (2.87)
Giải hệ (2.87) ta đợc:


=



=
1n
0i
22
i
1n
0i
1n
0i
ii
2
i
tnt
tPttP
a

Từ đó ta có thể viết hệ số tơng quan (2.84) thnh một dạng khác:

)PnP)(tnt(
tPntP
r
1n
0i
2
2

n
1
1.(
2
i
2





++



Trong đó
D=

m
n
)Pp(
D
2
i



=



- l công suất ở năm gốc t =0;

l hệ số tăng hng năm. Nh vậy cả 2 biểu thức
(2.94); (2.95) đều có thể đa về dạng tổng quát.

Y = A + B.t (2.96)

V có thể sử dụng các biểu thức của tơng quan tuyến tính. Trớc tiên xác định hệ số
tơng quan r
Yt)YnY)(tnt(
tYntY
r
2
2
i
1n
0i
2
2
i
1n
0i
ii
Yt




0i
2
2
i
1n
0i
1n
0i
ii
2
i
tnt
YtttY
A
(2.98)


=


=



=
1n
0i

Quan hệ tơng quan giữa 2 đại lợng phụ tải P v 1 đại lợng Y khác có thể
l tuyến tính v cũng có thể l phi tuyến. Để đánh giá quan hệ tơng quan tuyến tính,
ta xét hệ số tơng quan:







=
2
i
2
i
ii
PY
)YY(.)PP(
)YY)(PP(
rNếu r
PY


0,75 thì có thể dùng quan hệ tơng quan tuyến tính, ta có đờng hồi quy P
thay Y

)YY(

i
2
P
)PP(
n
1
S
Theo quan hệ ny, ứng với các giá trị số của Y ta tính ra đợc phụ tải P. Quan hệ
tơng quan tuyến tính đợc đánh giá bằng tỷ số tơng quan.




=

=



=
1n
0i
2
i
m
1i
2
ii
2
)PP(

PY
còn khi có tơng quan không tuyến tính


2
> r
PY

Hm tơng quan không tuyến tính giữa P v Y có thể có các dạng:
P = exp (a
0
+ a
1
x)
P = a
0
+ a
1
lnx
P = a
0
x
a1
P = a
0
+ a
1
x + a
2
x