Giáo án
lớp 11 ban khoa
học cơ bản A môn
toán
Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

1
Giáo án lớp 11 ban khoa học Cơ Bản A
Môn Toán
_____________________________________

Chơng1
: Hm số lợng giác - Phơng trình lợng
giác

Mục tiêu:
- Giới thiệu các hàm số lợng giác: Định nghĩa các hàm lợng giác, tập
xác định, tính tuần hoàn và chu kì, sự biến thiên và đồ thị
- Tiếp tục trình bày các phép biến đổi lợng giác: Biến đổi tổng thành tích
tích thành tổng cũng nh biến đổi biểu thức asinx + bcosx
- Nắm đợc cách giải các phơng trình lợng giác cơ bản, biết cách giải
Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

2

Tuần : 1 Ngày soạn : 02/09/2007
Tiết số: 1,2,3

Bi 1 Hm số lợng giác
A -Mục tiêu:

+ Nắm đợc k/n hàm số lợng giác, tính tuần hoàn của các hàm lợng giác
+ Nắm đợc sự biến thiên và đồ thị của các hàm lợng giác y = sinx, y = cosx
và áp dụng đợc vào bài tập
+ Nắm đợc sự biến thiên và đồ thị của các hàm y = tanx y = cotx và áp dụng
đợc vào bài tập.
+ Hiểu đợc tính chất tuần hoàn có chu kì của các hàm lợng giác, sự biến thiên
và vẽ đợc gần đúng dạng đồ thị của chúng
+ Nội dung và mức độ :
Trình bày k/n hàm số Sin,Cosin,Tang,Cotang, Hàm tuần hoàn. Tổ chức đọc
thêm bài Hàm tuần hoàn. Giải đợc các bài tập1,2 (Trang 18 - SGK)
B-Chuẩn bị của thầy và trò
: Sách giáo khoa , mô hình đờng tròn lợng giác
C- Phân phối thời lợng

Tiết 1 : Từ mục số 1 đến hết ý (1.c )
Tiết 2 : Từ ý (1.d) đến hết mục (2.a)
Tiết 3 : Nội dung phần còn lại của lý thuyết
D - Tiến trình tổ chức bài học

- Nêu định nghĩa hàm số sin
sin : R R
x
a y = sinx
Hoạt động 2 ( xây dựng kiến thức mới )
Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số y = sinx
Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Sử dụng đờng tròn lợng giác để tìn đợc
tập xác định và tập giá trị của hàm số sinx

- Củng cố khái niệm hàm số y =
sinx
- ĐVĐ: Xây dựng khái niệm hàm
số y = cosx
HS: Nêu khái niệm hàm số chẵn , lẻ và tính chất cơ bản của hàm số chẵn và
lẻ
GV: Y/c kiểm tra tính chẵn lẻ đối với hàm sinx
a.2 Hàm số y = cosx
Hoạt động 3
( xây dựng kiến thức mới )
Đọc SGK phần hàm số cosin
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm số cosin
với thời gian 5 - 8 phút để biểu đạt đợc
sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn
- Phát vấn về định nghĩa, tập xác
định và tập giá trị của hàm số y =







- Hớng dẫn sử dụng đờng tròn
lợng giác
- Củng cố khái niệm về hàm y = sinx,
y = cosx,
- Liên hệ với bài tập 1( SGK ) để học
sinh về nhà thực hiện
b) Tính tuần hoàn của các hàm lợng giác:
Hoạt động 5
( Dẫn dắt khái niệm )
Tìm những số T sao cho f( x + T ) = f( x ) với mọi x thuộc tập xác định
của các hàm số sau: f( x ) = sinx f(x)=cosx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Ta có:
f( x + k2 ) = sin( x + k2 ) = sinx
nên T = k2 với k Z
b)
Tơng tự T = 2k với k Z
Lựa chọn số T dơng nhỏ nhất
- Thuyết trình về tính tuần hoàn và
chu kì của các hàm lợng giác
- Hớng dẫn học sinh đọc thêm bài
Hàm số tuần hoàn trang 14 SGK
Xác định chu kỳ của hàm số y=sinx
và y=cosx

2
x
2
sinx
2

x
4
sinx
1
x
1
sinx
1 0
A x 0 x
1
x
2

2

x
3
x
4



) có phải là hàm số lẻ không ? Vì sao ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Tập xác định của f( x ) là x R có
tính chất đối xứng, và:
f( - x ) = cos( - 5x ) = cos5x nên f( x )
- Củng cố khái niệm về hàm lợng
giác: Định nghĩa, tập xác định, tập
giá trị, tính chẵn lẻ, tuần hoàn và chu
Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

5
là hàm số chẵn
b)
Tập xác định của g( x ) là x R
có tính chất đối xứng, và:
g( - x ) = tan( - x +
7

) = tan[ - ( x -
7

)
]
= - tan ( x -
7

)
tan( x +
7







Hình thức kiểm tra : Học sinh thảo luận cho 2 học sinh đại diện lên
bảng trình bày , GV nhận xét
3. Nội dung bài mới 1.d Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx

Hoạt động 1
( Xây dựng kiến thức mới )Tìm tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần
hoàn của hàm
y= cosx ?Từ đồ thị của hàm số y = sinx, có thể suy ra đợc đồ thị
của hàm
y = cosx đợc không? Vì sao ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Có tập xác định là tập R và -1 cosx
1 với mọi giá trị của x R
- Do cos( - x ) = cosx x R nên hàm
số cosx là hàm số chẵn
- Hàm số y = cosx tuần hoàn, có chu kì
2
- Với mọi giá trị của x, ta có f( x ) =
cosx thì do sin( x +
2

) = cosx nên ta

- Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx, dùng
phép tịnh tiến để suy ra đợc đồ thị của
hàm số

y = f( x ) = cosx
- Có thể dùng phơng pháp vẽ từng điểm
- Hớng dẫn vẽ đồ thị
- Dùng đồ thị đã vẽ, củng cố một số
tính chất của hàm số
y = cosx
Hoạt động 3 ( Củng cố - luyện tập )
Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx hãy vẽ đồ thị của hàm số y = | cosx |
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phân tích đợc:


==


cosx với cosx 0
ycosx
-cosx với cosx < 0

- Nêu đợc cách vẽ và thực hiện đợc
hành động vẽ gần đúng dạng của đồ thị (
chính xác ở các điểm đặc biệt )
- Ôn tập cách vẽ đồ thị dạng
y = | f( x ) |
- Phát vấn học sinh: Tính chất của
hàm số đợc thể hiện trên đồ thị

2
Hoạt động 4
Thực hiện H5 trong SGK
Đọc nội dung phàn ghi nhớ
2- Hàm số tan và cotan
a) Hàm số y = tanx
Hoạt động 4
( xây dựng kiến thức mới )
Xây dựng khái niệm hàm số y = tanx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Xây dựng hàm số theo công thức
của tanx nh SGK lớp 10 :
y =
sinx
cosx

- Xây dựng hàm số theo quy tắc
thiết lập điểm M trên đờng tròn
lợng giác sao cho cung

A
M có số
đo x rad
- Nêu định nghĩa hàm số
y = tanx
- Nêu tập xác định của hàm số:
D = R \

đạt đợc sự hiểu của mình khi giáo
viên phát vấn
- Phát vấn về định nghĩa, tập xác định
và tập giá trị của hàm số
y = cotx
- Củng cố khái niệm về hàm y = tanx,
y = cotx
4. Củng cố
Sự biến thiên hàm số y=cosx

Câu hỏi : Xác định gía trị của x sao cho
1
tan 1, cot 3, tan
3
xx x
= = =
5. Bài tập về nhà
Nội dung BT3 và BT4 trong SGK

Tiết số 3
1.ổ
n định lớp :
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ

HS: Nội dung BT 3 .a trang 14
HS2: Nội dung BT1.c và BT1.d trang 14
3. Nội dung bài mới


Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

8
- Vẽ đợc gần đúng dạng đồ thị của hàm số
y = tanx ( Chính xác ở các điểm đặc biệt )
- Suy ra đợc toàn bộ đồ thị của hàm bằng
phép tịnh tiến theo véc tơ
v
r
có độ dài bằng

- Hớng dẫn học sinh dựng đồ
thị của hàm số
y = tanx
- Dùng đồ thị vẽ đợc củng cố
các tính chất của hàm
y = tanx
2c- Hàm số y = cotx
Hoạt động 3:
( Xây dựng kiến thức mới )
Đọc sách giáo khoa về phần hàm số
y = cotx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc sách giáo khoa về sự biến thiên và
đồ thị của hàm số
y = cotx
- Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu đạt
về sự hiểu biết của mình về phần kiến
thức đã đọc
- Hớng dẫn học sinh đọc SGK với

Hoạt động 5: ( Củng cố kiến thức - luyện kĩ năng giải toán )
Trong khoảng ( 0;
2

) so sánh tanx và cotx ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trong khoảng ( 0;
2

) hàm số y = sinx
đồng biến, còn hàm số y = cosx nghịch
biến và do đó: - Với 0 < x <
4

: Ta có 0 <
sinx < sin
4

= cos
4

< cosx nên suy ra
tanx < 1 < cotx
- Với
x
42

<<: 0 <cosx < cos
4



ta đợc sin (
2

+ 2T ) = sin
2

= 1
2

+ 2T =
2

+ k2 với k
Z
Suy ra T = k trái với giả thiết 0 < T <
Hàm số y = sin2x là hàm số lẻ
5.Bài tập về nhà: 7, 8 trang 18 SGK
Đọc nội dung khái niệm về hàm số tuần hoàn

Bài tập làm thêm:

1- Trong khoảng ( 0;
2

) so sánh sin( cosx ) với cos( sinx )
2- Chứng minh rằng hàm số y = tan(x +
4

) tuần hoàn có chu kì



+
=


trên đoạn
[
]
;2



Ngày .tháng .năm 2007
Xác nhận của tổ trởng
( Nhóm trởng ) Tuần : 2 Ngày soạn : 10/09/2007
Tiết số: 4

Luyện tập
A -Mục tiêu:

Luyện kĩ năng khảo sát, vẽ đồ thị của các hàm lợng giác.

Củng cố khái niệm hàm lợng giác. củng cố tính chất chẵn lẻ của hàm số

+ k2 < x <
+ k2
- Uốn nắn cách biểu đạt của học
sinh trong khi trình bày lời giải
- Củng cố t/c của hàm lợng giác
nói chung và của hàm cosx nói
riêng
- ĐVĐ: Tìm tập hợp các giá trị của
x để cosx > 0 ? cosx > 0 và sinx > 0
?
Hoạt động 2 ( Củng cố )
Chữa bài tập 8 ( trang 18 SGK )

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a- Do cosx 1 x nên 1 + cosx 2 x
và do đó: 2( 1 + cosx ) 4 x suy ra
đợc:
y =
2(1 cosx) 1 3++
x và y = 3 khi
và chỉ khi cosx = 1 maxy = 3
b- Do sin( x -
6

) 1 x suy ra đợc y
1
x và y = 1 khi sin( x -
6

) = 1 maxy =

3, cho h/s thực hiện giải bài toán
- Uốn nắn cách biểu đạt của học
sinh trong khi trình bày lời giải
- Củng cố: dựa vào đồ thị của y =
Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

11
ra:
cos( sinx ) > cosx ( do 0 < sinx < 1 <
2


và hàm số cosx nghịch biến trong ( 0;
2


)).
Mặt khác vì 0 < cosx < 1 <
2

nên:
sin(cosx) < cosx < cos(sinx)
sinx và y = x trong ( 0 ;
2

) để đa
ra t/c:
+ sinx < x x ( 0 ;
2


8 +
1
4

x
Hay
31
4

y
33
4

x
Vậy maxy =
33
4
khi sin2x = 1
miny =
31
4
khi sin2x = - 1
- Ôn tập công thức sin2x =
2sinxcosx
- HD học sinh dùng đồ thị của
hàm
y = sin2x để tìm các giá trị của x
thỏa mãn sin2x = - 1, sin2x = 1
( Có thể chỉ cần chỉ ra ít nhất một
giá trị của x thỏa mãn )

9 Khai thác GV áp dụng hình vẽ đồ thị để đa ra các câu hỏi : Biện luận
theu m ( hoặc tìm m ) để phơng trình có nghiệm trên một khoảng nào
đó

4. Củng cố :
Cách vẽ đồ thị của ìam số chứa giá trị tuyệt đối từ đồ thị hàm
lợng giác đã biết
Phân tích học sinh hiểu đợc vẽ đồ thi hàm số từ sinyx= suy ra
cách vẽ
(
)
sinyxa
=
+ bằng phép tịnh tiến .
5. Bài tập về nhà:
Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

12
Hoàn thành các bài tập còn lại ở trang 17 SGK và ôn tập các công thức lợng
giác đã học ở chơng trình toán 10. Tham khảo nội dung bài tập trong sách bài
tập

Tuần : 2 Ngày soạn : 11/09/2007
Tiết số: 5,6,7

Bi 2 phơng trình lợng giác cơ bản
A - Mục tiêu:
- Nắm đợc k/n về phơng trình lợng giác
- Nắm đợc điều kiện của a để giải các phơng trình
sinx = a, cosx = a,

1 - Phơng trình sinx = a:
Hoạt động 1: (
Dẫn dắt khái niệm ) Có giá trị nào của x để sinx = - 2 ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Dùng máy tính bỏ túi:
Máy cho kết quả Math ERROR
( lỗi phép toán)
- Dùng mô hình đờng tròn lợng giác:
Giải thích: Do
sinx 1 nên | a | >
1 thì phơng trình sinx = a vô
nghiệm.
Với | a |
1 phơng trình sinx = a
Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

13
không có giao điểm của y = - 2 với đờng
tròn
- Giải thích bằng t/c của hàm y = sinx
có nghiệm
Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm ) hãy tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn
phơng trình
12
sin 1, sin , sin
22
xxx===

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trên đờng tròn lợng giác lấy một

nghiệm của các phơng trình:
sinx = - 1 ; sinx = 0 ; sinx = 1
- Viết các công thức theo đơn vị
bằng độ ?
Hoạt động 4: Viết công thức nghiệm của phơng trình: sinx =
1
3

?.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đặt là cung mà sin =
1
3

cho:
x =
+ k2
x =
- + k2 với k
Z
- Viết công thức nghiệm dới dạng:
x = arsina + k2

x =
- arsina + k2 với k Z
Thuyết trình về kí hiệu arsin: Nếu

thỏa mãn các điều kiện :

sin a


của phơng trình
()
2
12sin .cos 0
2
xx



+=



BT2: Cho
5
0;
6
x





Tìm mền giá trị của hàm số
42sinyx=+
Chú ý : Học sinh hay mắc sai lầm miền giá trị hàm sinx nhận định tính đơn
diệu hàm sinx trên khoảng đang xét
HD: C1 Dựa và định nghĩa hàm sinx
C2: Dựa theo đồ thị hàm số trên một khoảng


Tiết số 6
1. ổn định lớp:

- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Giải các phơng trình sau
(
)
0
sin 3 1; sin 45 0; 1 cos 4 2xx x= + = =
HS2 : Tìm
;
22
x






thoả mãn đẳng thức sau sin 2 cos2 1
x
x=
3. Bài mới
2 - Phơng trình cosx = a
Hoạt động 1:
( Tự đọc, tự học, tự nghiên cứu )
Đọc hiểu phần phơng trình cosx = a của SGK

d) cos( x + 60
0
) =
2
2

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) x =
k2
6

+
k Z
b) x =
2
k
43

+ k Z
c) x = arccos
1
3
+ k2 k Z
d)
00
00
x15k360
x 105 k360

= +


=

cosx = 0
hay x =
k
2

+ k Z
- Hớng dẫn học sinh:
đa về phơng trình cơ bản để viết
nghiệm
- Củng cố về phơng trình sinx = a,
cos = a
2. Giải phơng trình
5
cos
2
x =

3. Nội dung chú ý trong SGK
3- Phơng trình tanx = a
Hoạt động 4:( Dẫn dắt khái niệm )
Viết điều kiện của phơng trình tanx = a, a
R ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Do tanx = a
sinx
cosx
nên điều kiện của

0
với k Z
- Hàm y = tanx tuần hoàn có
chu kì là bao nhiêu ?
- Đặt a = tan
, tìm các giá trị
của x thoả mãn tanx = a ?
- Giải thích kí hiệu arctana ?
- Viết công thức nghiệm của
phơng trình trong trờng hợp x
cho bằng độ
Hoạt động 6:( Củng cố khái niệm )
Viết các công thức nghiệm của các phơng trình sau:
a) tanx = tan
5

b) tan2x = -
1
3
c) tan(3x + 15
0
) =
3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) tanx = tan
5

x =
5


Cho x = 15
0
+ k60
0

- Hớng dẫn học sinh viết các
công thức nghiệm
- Uốn nắn cách biểu đạt, trình
bày bài giải của học sinh
Hoạt động 7:( Củng cố khái niệm )
Viết các công thức nghiệm của các phơng trình:
a) tanx = 1 b) tanx = 0 c) tanx = - 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) tanx = 1 x = k
4

+

b) tanx = 0
x = k
c) tanx = - 1
x =
k
4

+

- Phát vấn: Chỉ rõ ( có giải thích )
sự tơng đơng của các phơng
trình:

+= + = =



HS2 : Tìm
;
22
x






thoả mãn đẳng thức sau
tan 2 cot 2 0
x
x=

3. Bài mới
4- Phơng trình cotx = a

Hoạt động 1:
( Dẫn dắt khái niệm )
Viết điều kiện của phơng trình cotx = a, a
R ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Do cotx = a
cosx
sinx

chu kì là bao nhiêu ?
- Đặt a = cot
, tìm các giá trị
của x thoả mãn cotx = a ?
- Giải thích kí hiệu arccota ?
- Viết công thức nghiệm của
phơng trình trong trờng hợp x
cho bằng độ
Hoạt động 3:( Củng cố khái niệm )
Viết các công thức nghiệm của các phơng trình sau:
a) cot4x = cot
2
7

b) cot3x = - 2 c) cot( 2x - 10
0
) =
1
3

e) cotx = 1 g)cotx = 0 h) cotx = - 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

18
a) cot4x = cot
2
7

4x =

k180
0
x = 35
0
+ k90
0
k Z
- Hớng dẫn học sinh viết các
công thức nghiệm
- Uốn nắn cách biểu đạt, trình
bày bài giải của học sinh
Hoạt động 4 Hớng dẫn học sinh chữa bài tập SGK
BT16 ( 28 )
C1 :
7
12
02 2
11
12
x
DK x DS
x




=

< <


Xét đK 0
x

<
< dẫn đến giải các
bất đẳng thức và chú ý tìm nghiệm k nguyên

BT18 ( 29
)

GV gọi học sinh lên bảng trình bày
Học sinh nhận xét và đánh giá
BT19 (a-29 )
GV vẽ hình và hớng dẫn học sinh giải
Đa thêm một số câu hỏi khai thác đồ thị hàm số
BT20 (trang 29 )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Yêu cầu học sinh giải phơng trình để tìm
ra công thức nghiệm
Giải điều kiện nghiệm suy ra phơng trình
ẩn k
Chú ý tìm k nguyên
b) Phơng pháp giải nh câu a
Xác định công thức nghiệm
00
30 90
x
k
=
+

B - Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa , Máy tính CASIO fx 500MS ,
C-Tiến trình tổ chức bài học:
1. ổn định lớp:

- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.
2. Kiểm tra bài cũ:
HS::
làm bài tập số 16 trang 29
3. Bài mới
Hoạt động 1
( Ôn tập củng cố kiến thức cũ )
a) Hãy tính sinx, cosx với x nhận các giá trị sau:

; ; 1,5; 2; 3,1; 4,25
64



b) Trên đờng tròn lợng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của AM
bằng x
( đơn vị rad ) tơng ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

a) Dùng máy tính fx - 500MS ( hoặc
máy có tính năng tơng đơng ) tính
và cho kết quả:
sin
0,5

tính bằng đơn vị đo độ ( DEG ), kết
quả sẽ sai lệch
- Hớng dẫn, ôn tập cách biểu diễn
một cung có số đo x rad ( độ ) trên
vòng tròn lợng giác và cách tính sin,
cosin của cung đó
- ĐVĐ: Với quy tắc tính sin, cosin có
thể thiết lập đợc một loại hàm số
mới
Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

20
0,4161
vv
b) Sử dụng đờng tròn lợng giác để
biểu diễn cung AM thoả mãn đề bài
Hoạt động 2 Tính giá trị của các biểu thức sau bằng 2 cách: Dùng máy tính và
dùng phép toán
A = sin10
0
sin50
0
sin70
0
B = cos
9

cos
5
9

sin10
0
cos20
0
+
1
4
sin10
0

=
1
4
( sin30
0
- sin10
0
) +
1
4
sin10
0

=
1
4
sin30
0
=
1

18


=
1
2
( cos
3

+ cos
4
18

)cos
7
18


=
1
4
cos
7
18

+
1
2
cos
7

18

+
1
4
cos
11
18

+
1
4
cos
6


=
1
4
cos
7
18

-
1
4
cos
7
18


cos ( 5 ì shift ữ 18 )
ì cos ( 7 ì shift ữ 18
) =

Kết quả 0. 2165

Hoạt động 3 ( Dẫn dắt khái niệm )
Dùng máy tính bỏ túi fx - 500MS, giải các phơng trình:
a) sinx =
1
2
b) cosx = -
1
3
c) tanx =
3

Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

21

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Chia nhóm để nghiên cứu sách giáo
khoa phần hớng dẫn sử dụng máy tính
fx - 500MS giải các phơng trình đã cho
- Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu đạt
sự hiểu của cá nhân
- Hớng dẫn học sinh dùng máy
tính bỏ túi: fx - 500MS hoặc máy
fx - 570, fx - 500A để giải các

( 1 ữ 3 ) =
cho 30
0

+ Tính x: Ta có x + 30
0
= 30
0
+ k180
0

nên:
x = k180
0- ĐVĐ: Trong máy tính không có
nút cot
- 1
phải dùng cách bấm
phím nào để giải đợc phơng trình
đã cho ?
- Hớng dẫn: Do tanx.cotx = 1 nên
có thể sử dụng nút tan
- 1 4. Bài tập về nhà:
Nội dung bài tập trang 31


Ta phải tìm x để: sin3x = sinx xk
3x x k2
3x x k2
xk
42
=

=+







= +
=+


k Z

Biẻu diễn các nghiệm tìm đợc lên vòng tròn
lợng giác
- Hớng dẫn học sinh viết
công thức nghiệm
- Phát vấn: Biểu diễn
nghiệm của phơng trình



=+



=+



=


xk
xk
42
xk
2


=



=+




=+

1
4

1cos4x 1
24
+
=
2 + 2cos4x =
1
cos4x = -
1
2
= cos
2
3


cho
2
4x k2 x k
362
2
4x k2 x k
362


=+ =+




2 sin2xcos2x = 0

2( 1 +
2
cos2x )sin2x = 0 1
cos2x
2
sin2x 0

=


=



3
2x k2
4
2x k


= +


=




( sinx 0
? )

3x ( x) k
2
cos3x 0


=+






xk
84
3x l
2



=+






tìm đợc có thu gọn đợc nữa
không ?
Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

24

xk
84
3x l
2


=+





+



xk
84
xl
63



=+