Tiết 33 KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC.
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Nhằm giúp học sinh nắm được các bước khảo sát hàm số nói chung và khảo
sát hàm đa thức nói riêng
Học sinh biết vận dụng sơ đồ tổng quát hàm số để khảo sát hàm số đa thức bậc
ba, nắm được hình dáng đồ thị hàm số đó
Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng
tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở khảo sát h/số bậc 3
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết
các vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước.
Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.
B. Thể hiện trên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ: ( 4')
CH:

Nêu sơ đồ khảo sát hàm số
ĐA:

1. Tìm TXĐ hàm số (Xét tính chẵn lẻ, tuần hoàn(nếu có)) 2. Khảo sát sự biến thiên
a. Chiều biến thiên
. Tính y' . Giải PT y' = 0 . Xét dấu y' . Suy ra chiều biến thiên
b. Tính các cực trị
c. Tìm giới hạn của hàm số
2
II. Bài giảng:

Phương pháp tg Nội dung

? Em hãy tìm TXĐ và xét chiều
18' 2. Ví dụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thi hsố
y=-x
3
-x+1. CMR đồ thị hàm số có tâm đối
xứng
Giải
(1). TXĐ: D=R
biên sthiên của hsố
? Có kết luận gì về cực trị của
hsố


(2) Sự biến thiên
+ Chiều biến thiên
y'= - 3x
2
-1 <0 với  x R
 hsố luôn nghịch biến trên R
+ Cực trị : Hàm số không có cực trị
+ Giới hạn:
3
2 3
x x
1 1
lim y lim x (1 )
x x
 
     

3
2 3
x x

? Vẽ đồ thi hsố
?Để c/m I(0;1) là tâm đối xứng
của đồ thị hsố ta làm như thế
nào
? Khi đó ta có hàm số nào? xét
tính chẵn lẻ của hsố
? Em hãy tìm TXĐ, tính y' và
y Y
0
1
 


 

hàm số đã cho ứng với hệ trục
mới là Y=-X
3
-X  đây là hàm số lẻ đối với
hệ trục mới Đồ thi hsố nhận I làm tâm đối
xứng
III. Hàm số y=ax
4
+ bx
2
+ c
1. Ví dụ 1: Khảo sát hàm số y = x
4
-2x +2
Giải
(a). TXĐ: D=R , là hsố chẵn
(b) Sự biến thiên
+ Chiều biến thiên
. y'=4x
3
-4x=54x(x
2

0 +
Hsố NB trên (- ;-1) & (0;1), ĐB trên (-1;0)
&( 1; + )
. Cực trị:
y
CĐ
=y(0)=2
y
CT
=y(1)=1
. Giới hạn
x x
lim y ; lim y
 
   

. Bảng biến thiên
x
-  -1 0 1 +

y' - 0 + 0 -
0 +
y
+ 2 + 1 1