Đ4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG A- MỤC TIÊU:
- HS nắm được định nghĩa, các định lý về đường trung bình của hình
thang .
- HS biêtd vận dụng các định lý về đường trung binh của hình thang
để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song
song.
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các
định lý đã học vào giải các bài toán.
B- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: - Thước thẳng, compa, SGK, phấn màu.
- HS: - Thước thẳng, compa.
C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1:
KIỂM TRA (5 PHÚT)
Yêu cầu:
1) Phát biểu định nghĩa, tính chất
về đường trung bình của tam giác,
vẽ hình minh hoạ.
2) Cho hình thang ABCD (AB //
CD)
như hình vẽ. Tính x, y.
GV nhận xét, cho điểm HS.
Sau đó GV giới thiệu: Đoạn thẳng

1
AB

x = AB = 2MF = 2.
1 = 2 cm
Hoạt động 2:
ĐỊNH LÝ 3 (10 PHÚT)
A
B

M

E

F

C

D
2cm

2cm

GV yêu cầu HS thực hiện ?4 tr78
SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc
màn hình)
GV hỏi: Có nhận xét gì về vị trí
điểm I trên AC, điểm F trên BC?


lời chứng minh trong SGK
Chứng minh: SGK
A
B

E

I

F

C

D

Hoạt động 3:
ĐỊNH NGHĨA (7 PHÚT)
GV nêu: Hình thang ABCD (
AB//CD) có E là trung điểm của
BC, đoạn thẳng EF là đường trung
bình của hình thang ABCD. Vậy
thế nào là đường trung bình của
hình thang?
GV nhắc lại định nghĩa đường
trung bình của hình thang.
GV dùng phấn khác màu tô đường
trung bình của hình thang ABCD.
Hình thang có mấy đường trung
bình?


song với AB và DC, ta cần tạo
được một tam giác có EF là đường
trung bình. Muốn vậy ta kéo dài
AF cắt đường thẳng DC tại K. Hãy
chứng minh AF = FK.
Một HS đọc lại định lý 4.
HS vẽ hình vào vở

Định Lý 4

GT ABCD , AE = ED , BF = FC

KL EF // AB , EF // CD
EF =
2
AB CD


- HS chứng minh tương tự như SGK
Chứng minh :
+ Bước 1:

FBA =

FCK (g.c.g)

FA = FK và AB = KC
+ Bước 2: Xét

ADK có EF là đường


F

K

C

D

GV trở lại bài tập kiểm tra đầu giờ
nói: Dựa vào hình vẽ, hãy chứng
minh EF // AB // CD và EF =
2
CDAB

bằng cách khác.

GV hướng dẫn HS chứng minh

GV yêu cầu HS làm ?5.


HS đứng tại chỗ trình bày
Hình thang ACHD ( AD // CH ) có AB
= BC (gt)
BE // AD // CH (cùng vuông góc DH)

DE = EH (định lý 3 đường trung
bình hình thang).

BE là đường trung bình hình thang

BE =
2
CH
AD



32 =
2
24 x


GV giới thiệu: Đây là một cách
chứng minh khác tính chất đường
trung bình hình thang.

x = 32.2 - 24

x = 40 (m)
Hoạt động 5

BK
AH

= 16
2
2012


(cm)

D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2PHÚT)
- Nắm vững định nghĩa và hai định lý về đường trung bình của hình
thang.
- Làm nốt các bài tập 23, 25, 26 tr80 SGK
và 37, 38, 40 tr64 SBT.
* Hướng dẫn bài 23/SGK: PM//IK//NQ vì cùng vuông góc với PQ


K là trung điểm của PQ (do I là trung điểm của MN) từ đó suy ra cách tính
x.