Bài Tập Chương 1 :Giới hạn-Liên tục
Tìm giới hạn :
1) a)
2
2
1
lim
23
x
x
x
x
→
−+
+
b)
1
(2)(1)
lim
(1)(3)
x
xx
xx
→
+
−
+
−

2) a)
)6)(42(

x

c)
416
11
lim
2
2
0
−+
−+
→
x
x
x
d)
1
1
lim
1
−
−
→
n
m
x
x
x

3) a)

⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
→
tgxx
x
1
sin
1
lim
0

4) a) tgxx
x
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
→
2
lim
2

6) a)
x
x
x
x
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
∞→
1
1
lim
b)
x
x
x
x
2
13
23
lim
⎟
⎠
⎞
⎜

≠
−
−
11
1
1
1
xkhi
xkhi
x
x
tại x = 1
b) f(x) =
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=
≠
−
−
1
2
3
1
1
1

+
−
x
x
b) f(x) =
3
12
−
+
x
x

c) f(x) = xtg3x d)f(x) =
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
≠
01
0
sin
xkhi
xkhi
x
x

9) Xét tính liên tục của các hàm số :
a) f(x) =

4
4
xx
khi x
x
akhix
⎧
−+
≠
⎪
−
⎨
⎪
=
⎩

b) f(x) =
2
11
1
x
khi x
axkhix
+≤
⎧
⎨
−>
⎩

c) f(x) =

⎪
⎩
tại x = 0
12) Xét tính liên tục của hàm số sau đây trên R :
f(x) =
sin
2
2
2
2
xkhix
x
khi x
π
π
π
⎧
≤
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
−>
⎩

13) Chứng minh rằng phương trình x
3
– x - 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thực.