Bài Tập Phương trình Vi phân
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1
:
• PTVP biến số phân ly:

1) xdx + ydy = 0
2) x
2
(y + 1) dx + (x
3
- 1) (y - 1)dy = 0
3) xy’+ y = 0 ; y (3) = 1
4) y’cosx =
y
y
ln
; y (0) = 1
5) ln (cosy) dx + xtgydy = 0
6)
x
yy
'
+ e
y
= 0 ; y (1) = 0
7) y’ = e
x-y
8) y’ = 2
x – y
; y (-3) = - 5
9 (1 + x

= Cxe
-
x
y

12/ xy’ln
x
y
= x + y ln
x
y
ÑS : ln|Cx| =
x
y
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−1ln
x
y

•
PTVP tuyến tính :
13) y’ +
2
1
x

-tgx

•
PTVP Bernouilli :
17) y’ +
x
y
= x
2
y
4
ÑS : y =
3
3
1
ln
K
x
x

18) y’ –
1−x
y
=
1
2
−x
y
ÑS :
1x


BÀI TẬP ÔN THI
1) y’ + sin(x+2y) = sin (x-2y)
2)
'y
y
= lny ; y (2) = 1
3) y’ = -
x
yx
+
2

4) y’ = 4 +
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
x
y
x
y
; y (1) = 2
5) y’cosx + y = 1 - sinx ; y (0) = 1
6) y’ -
x