ĐỀ ÁN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI
ứng dụng phần mềm
Topo_HsMo trong công tác
thành lập bản đồ và tính khối
lượng khai thác mỏ Đồ án tốt nghiệp Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất
SV: Nguyễn Thanh Tùng Lớp: Trắc Địa Mỏ _CT_K48

SV: Nguyễn Thanh Tùng Lớp: Trắc Địa Mỏ _CT_K48
- 2 -
ChƯơng I
KHáI QUáT Về ĐặC ĐIểM ĐịA CHấtcông tác khai
thác mỏ đá vôi công ty xi măng bút sơn
1. BáO CáO ĐịA CHấT KHU Mỏ
1.1.
C IM A Lí HNH CHNH KHU M
M
ỏ vụi Hng Sn khai thỏc phc v cho nh mỏy xi mng Bỳt
Sn. õy l m
t dóy nỳi nm trong xó Thanh Sn thuc huyn Kim Bng tnh
H Nam.
+ Phớa ụng giỏp thụn L
c Sn.
+ Phớa Tõy giỏp h
Lch Sn.
+ Phớa Nam giỏp kho xng d
u K135.
+ Phớa B
c giỏp thụn Bỳt S
n.
M
ỏ cỏch th x
ó Ph Lý khong 3km theo ng chim bay. M ỏ
vụi H
ng S
n cung cp ỏ theo nhu cu ca nh mỏy xi mng Bỳt Sn.
1.2.
C IM A Lí T NHI

3 cú
cao t nhiờn
+195,9m.
M
ng li thy vn ca khu m: Khu m c
sụng ỏy bao b
c bi
phớa ụng - B
c
- Nam cỏch m
Hng Sn khong 4 ữ 6km. Cú tỏc dng ti
§å ¸n tèt nghiÖp  Trêng §¹i Häc Má §Þa ChÊt
SV: NguyÔn Thanh Tïng Líp: Tr¾c §Þa Má _CT_K48
- 3 -
tiêu cho m
ột số huyện thuộc tỉnh Hà Tây và tỉnh Hà Nam. Đây là nguồn cung
c
ấp nước chủ yếu cho khu vực mỏ. Chế độ thủy văn như sau:
+ M
ực nước lên xuống thất thườ
ng:
Trung bình v
ề mùa khô: +0,35mm.
Trung bình v
ề mùa mưa: +1,35mm.
+ M
ực nước thấp nhất: 0,4m (ngày 13
- 3 - 1925).
+ M
ực nước cao nhất: 5,83m (ngày 17

Vùng m
ỏ nằm trong phạm vi ảnh h
ưởng của khí hậu nhiệt đới gió mùa,
một năm chia thành 2 mùa rõ rệt: Mùa nóng kéo dài từ tháng 5 đến tháng 9.
Mùa l
ạnh kéo dài từ tháng 11 đến tháng 4 năm sau. Thông thường, tháng 4 là
tháng chuy
ển giao từ mùa lạnh sang mùa nóng, còn tháng 10 là tháng chuyển
t
ừ mùa nóng sang mùa lạnh.
+ Nhi
ệt độ không khí: Nhiệt độ trung bình hàng năm của khu mỏ từ
22
÷ 24
0
C. Có 5 tháng nhi
ệt độ trung bình lớn hơn 27
0
C (t
ừ tháng 5 đến tháng 9)
và 4 tháng nhi
ệt độ trung bình dưới 20
0
C (t
ừ tháng 12 đến tháng 3 năm sau).
Biên độ dao động trong một ngày khoảng 3,2 ÷ 6,7
0
C.
+ Đ
ộ ẩm không khí: Độ ẩm không khí trung bình c

1.2.3. Giao thụng - C S
h tng
Vựng m
nm ngay gn vi nh
mỏy xi mng Bỳt Sn nờn cú h thng
giao thụng tng
i ho
n chnh c v ng b, ng st v ng thy.
+
ng b: Cú h thng tuyn
ng ni lin nh mỏy n quc l
21A (Ph

Lý - Hũa Bỡnh), cỏch qu
c l 1A khong 8km theo
ng Kin
Khờ.
+
ng st: Cú tuyn
ng st ni lin t nh mỏy n ga Ph Lý
di 11km lm nhim v vn chuyn xi mng ti i lý v h tiờu th.
+
ng thy: M cỏch bn cng gn nht l cng Kin Khờ
3km trờn
sụng ỏy.
Ton th xó có Bệnh viện lớn :Bệnh viện Đa Khoa tỉnh đợc trang bị
dụng cụ máy móc hiện đại để phục vụ nhân dân và cán bộ công nhân công ty.
Quanh vùng có 5 truờng cấp III , và hàng chục trờng phổ thông cơ sở
đảm bảo 100% con em cán bộ công nhân đợc đi học.
Trong khu vực còn có các hệ thống cơ sở hạ tầng nh hệ thống lới điện

khu v
ực khai thác mỏ không có các công trình kinh tế
- xã h
ội lớn. tuy nhiên,
có nh
ững công trình cần được quan tâm như:
Kho xăng d
ầu K135 thuộc công ty xăng dầu B12 nằm trên khu vực
di
ện tích đất rộng 300ha.
M
ỏ đá vật liệu xây dựng Ki
ện Kh
ê.
Nhà th
ờ Bút S
ơn: Đây là công trình tín ngưỡng của nhân dân trong
khu v
ực. Nh
à thờ đặt tại xóm 1 thôn Bút Sơn.
+ V
ề công nghiệp: Tr
ên 90% dân số của 3 thôn thuộc xã Thanh Sơn
s
ống bằng nghề nông nghiệp c
òn lại sống bằng nghề khác như: Khai thác
đá
vôi, xây dựng, làm thủ công Mức sống của người dân hiện tại đang có sự
tăng trư
ởng.

237m dày 4m
ở mẫu hóa
K
1
- 60
ở tuyến III do lỗ khoan ngang K
1
phát hi
ện.
1.3.2. Đ
ặc điểm cấu tạo
Theo báo cáo thăm d
ò tỉ mỉ năm 1975 và báo cáo thăm dò bổ sung năm
1994 thì có th
ể chia thành 5 lớp từ dưới lên trên theo địa tầng:
Đồ án tốt nghiệp Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất
SV: Nguyễn Thanh Tùng Lớp: Trắc Địa Mỏ _CT_K48
- 6 -
+ L
p 1: Lp ỏ vụi nhim sột mu xỏm en. ỏ
vụi cú c
u trỳc vi ht

n ht mn mu xỏm hoc xỏm tro, xỏm en cú hm lng CaO cao (trung
bỡnh 51,24%), hm l
ng MgO thp (trung bỡnh 1,81%) cú th lm nguyờn
li
u sn xut xi mng. Trong lp ỏ vụi cha sột v vt cht hu c cú th
lm nguyờn li
u

p 4: Lp ỏ vụi xen kp nm gn song song. Tip giỏp vi lp 3
tr
v phớa Tõy vi chiu d
y khong 10m (tuyn III v tuyn V) nhng t
tuyn XI n tuyn XIII thỡ phỡ rng 34 ữ 120m.
+ L
p 5: Lp ỏ vụi cha ụlụmit phõn b t vỏch lp
4
n sỏt sn
nỳi phớa Tõy.
Trong m
cú 3 t góy kớ hiu: PP, LL, HH. Cỏc t góy ny khụng
nh h
ng ti quỏ trỡnh khai thỏc.
1.3.3. c im cht lng ỏ vụi m Hng Sn
+ Thnh ph
n khoỏng vt chớnh hu ht l canxit rt ớt ụlụmit.
+ Thnh phn húa hc tng i ng u trong ton khu m.
Hm l
ng
cỏc cht CaO v MgO cỏc tuyn thm dũ trong khu m
c
th
hin bng 1-1.
§å ¸n tèt nghiÖp  Trêng §¹i Häc Má §Þa ChÊt
SV: NguyÔn Thanh Tïng Líp: Tr¾c §Þa Má _CT_K48
- 7 -
B
ảng
1 – 1. B

53,73
0,44
Đ
ặc điểm chất l
ượng đá vây quanh
+ L
ớp đá vôi chứa đôlômit (lớp 3): Lớp n
ày có hàm lượng CaO thấp,
MgO cao. V
ới đặc điểm chất l
ượng này đá không phù hợp với yê
u c
ầu sản
xu
ất xi măng.
+ Lớp kẹp đá vôi (lớp 4): Lớp này có hàm lượng CaO > 50%, hàm
lư
ợng MgO thấp ( < 2%) về chất lượng có thể dùng làm nguyên liệu sản xuất
xi măng nhưng có chi
ều dày mỏng, trữ lượng nhỏ, nằm kẹp giữa hai lớp đá có
hàm lư
ợng MgO cao nê
n vi
ệc khai thác chọn lọc khó khăn.
+ L
ớp đá vôi đôlômit (lớp
5): L
ớp này có hàm lượng CaO rất thấp, hàm
lư
ợng MgO cao nên cũng không thể làm nguyên liệu cho sản xuất xi măng

đư
ợc
thành lập kho
ảng
cao đ
ều
là 10m - di
ện
tích m
ặt cắt
giới hạn bởi các
đồng mức xác đ
ịnh
trên b
ản đồ địa chất tỷ lệ 1: 2000.
§å ¸n tèt nghiÖp  Trêng §¹i Häc Má §Þa ChÊt
SV: NguyÔn Thanh Tïng Líp: Tr¾c §Þa Má _CT_K48
- 8 -
Phương pháp tính như sau: Xét hai m
ặt cắt ngang là S
i
và S
i+1
. N
ếu độ
chênh l
ệch giữa hai diện tích này nhỏ hơn 40% thì ta áp dụng công thức sau
đ
ể tính khối lượng đá ở các tầng tương ứng:
)1(

)
h: kho
ảng cách giữa hai mặt cắt, h = 10m
ε: h
ệ số độ l
ỗ hổng,
ε = 0,5%
Khi hai m
ặt cắt ngang S
i
và S
i+1
có đ
ộ ch
ênh lệch diện tích lớn hơn 40%
thì kh
ối l
ượng đất đá được tính
theo công thức:
)1(
3
.
11




h
SSSS
V

Kh
ối lượng đá được tính toán trong
tr
ữ lượng mỏ là:
0
1
VVV
n
i
i



, (m
3
) (3.4)
Trong đó:
V
i
: kh
ối lượng đá tính tại mặt cắt thứ i, m
3
V
0
: kh
ối lượng đá tính tại các ngọn núi, m
3
§å ¸n tèt nghiÖp  Trêng §¹i Häc Má §Þa ChÊt
SV: NguyÔn Thanh Tïng Líp: Tr¾c §Þa Má _CT_K48
- 9 -

4
+60 ÷ +70
4 526 339
537 415
5
+70 ÷ +80
4 136 226
567 356
6
+80 ÷ +90
3 783 762
597 933
7
+90 ÷ +100
3 354 771
583 563
8
+100 ÷ +110
2 795 507
565 072
9
+110 ÷ +120
2 439 160
498 643
10
+120 ÷ +130
2 065 075
418 467
11
+130 ÷ +140

5 344 816
Đồ án tốt nghiệp Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất
SV: Nguyễn Thanh Tùng Lớp: Trắc Địa Mỏ _CT_K48
- 10 -
1.4.
C IM A CHT THY VN
-
A CHT CễNG TRèNH
1.4.1. c im a cht thy vn
1.4.1.1. N
c mt
Trong ph
m vi khu m khụng cú dũng chy thng xuyờn trờn mt.
T
i õy, nc mt c thoỏt t nhiờn
. B
n thõn ỏ vụi cú nhiu khe nt,
hang cact. Ton b
khu khai thỏc cú cao ln hn cao ngp lt v khu
v
c xung quanh. Trong quỏ trỡnh khai thỏc cn chỳ ý khụng lp cỏc hang t
nhiờn d
i chõn nỳi phớa Tõy vỡ õy l ni thoỏt nc t nhiờn cho khu
v
c.
Phớa ụng c
a nh mỏy nc chy ra h Lt Sn v Liờn Sn.
1.4.1.2. N
c d
i t

t, t góy: Trờ
n b
mt ỏ vụi, cỏc t góy phỏt trin khụng

ng u v khụng phõn b theo quy lut nht nh. Khu khai thỏc chu nh
hng ca 3 t góy, c bit l 2 t góy nh hng ti thõn nguyờn liu
(l
p 2), ú l t góy L
- L phỏt tri
n gn nh song song vi
ranh gi
i phớa
Tõy gi
a hai lp 2 v 3. t góy H
- H phỏt tri
n trong tng phõn chia lp 2
thnh 2 kh
i cú mu sc khỏc nhau. Vỡ vy, ỏ b nt n theo nhiu phng
khỏc nhau lm gi
m nguyờn khi cng nh bn vng c lý ca khi ỏ.
§å ¸n tèt nghiÖp  Trêng §¹i Häc Má §Þa ChÊt
SV: NguyÔn Thanh Tïng Líp: Tr¾c §Þa Má _CT_K48
- 11 -
Ph
ần trên do h
i
ện tượng phong hóa hóa học và cơ học gây ra hiện tượng trượt
n
ở của đá.
Hang cactơ: Trong núi đá vôi phát tri

) nên có 1 vài hi
ện t
ượng trượt lở xảy ra. Nguyên nhân
c
ủa hiện t
ượng này là do
m
ất cân bằng trọng lực hoặc xảy ra hiện t
ượng đá đổ
do các chân kh
ối đá bị xói m
òn. Nhưng tất cả các ảnh hưởng dẫn tới trượt lở
nói trên đ
ều có các biện pháp khắc phục n
ên không ảnh hưởng tới quá trình
khai thác .
1.4.2.2. Tính ch
ất cơ lý của đất đá
Đá vôi c
ủa vùng mỏ không có đất đá phủ. Cấu tạo dạng khối, hạt mịn,
có đá đôlômit hóa xen k
ẹp dưới dang thấu kính.
B
ảng
1 - 3: T
ổng hợp tính chất cơ lý của đất đá
Đ
ặc tr
ưng cơ lý
Giá tr

2
1092
427
794
2. L
ớp đá vôi l
àm nguyên liệu
- T
ỷ trọng, kg/dm
3
- Dung trọng, kg/dm
3
- Đ
ộ ẩm tự nhiên, %
- Cư
ờng độ kháng nén, kg/cm
2
2,80
2,75
0,43
1297
2,68
2,64
0,017
391,2
2,74
2,69
0,18
781,9
3. Lớp đá vôi đôlômit

ần hóa học khá tinh khiết (hàm lượng CaO trung
bình 53,5% còn hàm l
ượng MgO thấp khoảng 0,5%) hoàn toàn có khả năng
sử dụng để làm nguyên liệu sản suất xi măng.
+ Đá vôi có đ
ộ ổn định cao, ít xảy ra hiện tượng trượt lở.
+ Đi
ều kiện địa chất thủy văn tương đối đơn giản.
+ V
ị trí khu mỏ thuận lợi đối với giao thông vận tải.
+ Có ngu
ồn nhân công dồi dào tại địa phương.
Tuy nhiên còn có m
ột số đặc điểm không thuận lợi:
+ Trong l
ớp đá vôi nguyên liệu ở dưới đáy sâu có xen kẹp các thấu kính
đá vôi đôlômit khi khai thác c
ần phải loại bỏ. Điều n
ày gây không ít khó khăn
vì khi phân bi
ệt đá vôi đôlômit với đá vôi nguy
ên liệu bằng
m
ắt th
ường tương
đ
ối khó khăn, chỉ có hóa nghiệm mới xác định đ
ược.
Đồ án tốt nghiệp Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất
SV: Nguyễn Thanh Tùng Lớp: Trắc Địa Mỏ _CT_K48

10

11m
2
Chiều rộng mặt tầng trung bình
253

30m
3
Chiều dài một tuyến khai thác trung bình
40m
4
Góc nghiêng sờn tầng
70

75
0
Đồ án tốt nghiệp Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất
SV: Nguyễn Thanh Tùng Lớp: Trắc Địa Mỏ _CT_K48
- 14 -
1.5.2 Các thông số của hệ thống khai thác
1.5.2.1 Hệ thống khai khấu theo lớp bằng bốc chuyển qua sờn núi
( từ +150

+200 )
* Chiều cao tầng: Theo kinh nghiệm của một số mỏ có điều kiện
tơng tự ta chọn chiều cao tầng h =10m
* Góc nghiêng sờn tầng:

=75

u rng ng ỏ sau khi n m
ỡn
B

= A + X ,m (5.3 )
Theo giỏo s Rjepski, chiu rng ng ỏ n mỡn c xỏc nh theo
cụng th
c sau:
bnqhkkkB
nvd
)1(

,m (5.4)
Trong ú:
k
v
: h
s ph thuc thi gian vi sai, k
v
= 0,9
k
n
: h
s ph thuc mc khú n, k
n
= 3,5
k

: h
s ph thuc gúc nghi

0
Z = 10.( cotg50 - cotg75) = 5,7m
B
min
= 33,4 + 1 + 5,7 = 40,1m
Ch
ọn B
min
= 40m
1.5.2.2 H
ệ thống khai thác khấu theo lớp bằng vận tải trực tiếp tr
ên
t
ầng (từ +30 ÷ + 150)
Các thông số của hệ thống khai thác khấu theo lớp bằng vận tải trực tiếp
trên t
ầng tương tự như các thông s
ố của hệ thống khai thác khấu theo lớp
b
ằng bốc chuyển qua sườn núi.
- Chi
ều cao tầng, h = 10m
- Góc nghiêng sư
ờn tầng,
α = 75
0
- Chi
ều rộng khoảnh khai thác, A = 15,5m
Tuy nhiên, ta cần xác định thêm chiều dài khu vực xúc bốc.
- Chi

x
L
m
Đồ án tốt nghiệp Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất
SV: Nguyễn Thanh Tùng Lớp: Trắc Địa Mỏ _CT_K48
- 16 -
Ch
n chiu di khu vc xỳc bc l 50m.
V
y chiu di khu vc lm vic ca mỏy xỳc
L
k
= 3. 50 = 150m
1.6 Công tác khoan nổ mìn
Khu m
ỏ vụi Hng Sn
đá cú
cng f = 6 ữ 10. tỏch ỏ ra khi
nguyờn kh
i v p v n c ht cn thit hp lý
theo yờu c
u m thỡ dựng
phng phỏp khoan n
m
ỡn.
Khoan l
m
ỡn l khõu cụng ngh u tiờn trong dõy truyn khai thỏc ỏ.
Nú
nh h

c s dng rng rói trờn cỏc m l thiờn.

kớch n cho thuc n Anfo thng, s dng khi mi n TMN
-15H
v cỏc lo
i kớp vi sai phi in trờn mt v xung l.
+ Lo
i kớp vi sai phi in trờn mt cú chm l 17ms dự
ng
u qua
t
ng l mỡn trong hng v 42ms dựng u qua cỏc hng mỡn.
+ Lo
i kớp vi sai xung l l 400ms.
* Các thông số về hộ chiếu khoan nổ mìn đợc thể hiện ở bảng 1.5
Đồ án tốt nghiệp Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất
SV: Nguyễn Thanh Tùng Lớp: Trắc Địa Mỏ _CT_K48
- 17 -
B
ng
1.5 : T
ng hp cỏc thụng s ca h chiu khoan n mỡn
TT
Cỏc thụng s

Ký hi
u
n v

Giỏ tr

q
kg/m
3
0,46
6

ng khỏng chõn tng
W
m
3,5
7
Kho
ng cỏch gia cỏc l khoan
a
m
3,5
8
Kho
ng cỏch gia cỏc hng khoan
b
m
3
9
Gúc nghiờng c
a l khoan



90
10

tt
6,5
13
Chi
u cao ct bua
hng ngoi
l
bn
m
4
hng trong
l
bt
5
14
Cụng su
t phỏ ỏ
p
m
3
/m
10,6
15
Chu k
n mỡn
T
ngy
4
1.7 Công tác xúc bốc, vận chuyển
Trớc khi xúc bốc, xởng mỏ kết hợp với phòng kỹ thuật sản xuất,

1.9.1. Các yếu tố ảnh hởng trong quá trình khai thác mỏ
- Công tác khoan nổ mìn: Đây là công đoạn làm tơi đất đá và sẽ tạo ra
những đám mây bụi có nồng độ khá cao, phần lớn sẽ lắng đọng xuống môi
trờng trong vòng bán kính 0,5km.
- Công tác xúc bốc: Sẽ bao gồm các loại máy xúc, trong quá trình vận
hành sẽ tạo ra khoảng cách bụi rộng từ 150

200m.
- Công tác vận tải: Do khai trờng của mỏ cao từ mức 30

200m các
loại xe có trọng tải lớn chạy dọc tuyến đờng vận tải sẽ tạo ra nồng độ bụi lớn
lan ra xung quanh với bán kính 200

300m và tràn xuống vùng dân c.
1.9.2. Các biện pháp xử lý
- Vệ sinh công nghiệp cải thiện điều kiện làm việc: Một trong những
yếu tố cơ bản về an toàn khai thác mỏ lộ thiên là đảm bảo nơi làm việc của
công nhân, có đủ lợng không khí sạch. Để hạn chế tối đa những độc hại do
môi trờng gây ra, hàng năm Công ty chi ra một khoản kinh phí cho công tác
bảo hộ lao động. Thờng xuyên khám sức khoẻ định kỳ cho cán bộ, công
Đồ án tốt nghiệp Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất
SV: Nguyễn Thanh Tùng Lớp: Trắc Địa Mỏ _CT_K48
- 19 -
nhân viên trong mỏ, trên cơ sở đó điều trị kịp thời những ngời có bệnh nghề
nghiệp.
- Giảm lợng bụi trong mỏ: Có thể dùng phơng pháp phun nớc, dùng
các thiết bị lọc bụi, tới nớc cho các đờng mũi khoan. Đây là công tác
thờng xuyên tại mỏ nhằm hạn chế chống ô nhiễm bụi.
- Để giảm lợng khí độc phát sinh: dùng các loại thuốc nổ cân bằng ôxi

- 20 -
1,25:
nh mc tiờu th ỏ vụi,
1,15: h
s k n tn tht trong quỏ trỡnh kh
ai thỏc v v
n chu
y
n
1.10.3 Tuổi thọ của mỏ
Tuổi thọ của mỏ thực tế đợc tính từ khi bắt đầu xây dựng cơ bản đến lúc kết
thúc khai thác và cả thời gian cải tạo khắc phục môi trờng.
T = T
XDCB
+ T
KT
+ T
CTMT
, nm (10.1)
Trong ú:
T
XDCB
: th
i gian xõy dng c bn, T
XDCB
= 2,2 nm
T
KT
: th
i gian khai thỏc m

: s
n lng ỏ vụi ca m, Q
v
= 1 725 000 t
n/nm
5,25
000.725.1
825.905719.822.44



KT
T
nm
T
CTMT
: th
i gian ci to, khụi phc mụi trng, T
CTMT
= 1,3 nm
V
y tui th khu I m ỏ vụi Hng Sn l:
T = 2,2 + 25,5 + 1,3 = 29 nm.
Đồ án tốt nghiệp Trờng Đại Học Mỏ Địa Chất
SV: Nguyễn Thanh Tùng Lớp: Trắc Địa Mỏ _CT_K48
- 21 -
CHƯƠNG II
công tác trắc địa mỏ đá vôI ở công ty xi măng
bút sơn
2. Lới khống chế trắc địa mỏ đá vôi công ty

:8194.472 m
N
1
: Y
N1
: 6013.897 m N
2
: Y
N2
:6613.744 m
H
N1
: 32.135 m H
N2
: 33.458 m
Xác định toạ độ hai điểm khống chế A
1
và A
2
bằng phơng pháp giao
hội tam giác đơn .
Xác định độ cao các điểm giao hội này bằng phơng pháp đo cao lợng
giác ( đợc trình bày ở mục 2.2.4) .
Từ các điểm này có thể đo vẽ chi tiết đợc khu vực mỏ . Để đo vẽ chi
tiết cho các khu vực khai thác ngời trắc địa xây dựng các cọc phụ, rồi chuyền
toạ độ, độ cao cho chúng từ đó đo vẽ chi tiết, thành lập bản đồ.
2.2. Các phơng pháp xây dựng điểm khống chế đo vẽ ở
mỏ đá hồng sơn
Hiện nay ở công ty xi măng Bút Sơn sử dụng phơng pháp giao hội để
xây dựng điểm khống chế đo vẽ. Có nhiều phơng pháp giao hội điểm ,

A
+

X
A P
= X
A
+ S
A P
.cos

A - P
Y
p
= Y
A
+

Y
A P
= Y
A
+ S
A p
.sin

A - P
Trong đó :
S
A P

A
Hình 2.3. Sơ đồ đo giao hội nghịch
Tọa độ của điểm P có thể xác định bằng nhiều phơng pháp. ở đây sẽ giới
thiệu phơng pháp góc phụ. Từ hình vẽ ta có;


= 360
0
- (

) (2.1)
tg(
2

) = tg(45
0
+ M).tg(
2

) (2.2)
X
p
= X
c
+


sin
)sin(.
BC