Tiết 6: SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
(Tiết 2: Sự tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số, biên độ và pha ban
đầu của
dao động tổng hợp)
I. Mục đích yêu cầu:
Nắm được phương pháp tổng hợp dao động bằng giản đồ vectơ và vận dụng được
phương pháp đó vào những trường hợp đơn giản).
* Trọng tâm: Phương pháp tổng hợp dao động bằng giản đồ vectơ, công thức
xác định A, j
* Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng.
II. Chuẩn bị: HS xem Sgk.
III. Tiến hành lên lớp:
A. Ổn định:
B. Kiểm tra: Trình bày tóm tắt phương pháp vectơ quay của Fresnen?
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG IV. Áp dụng phương pháp vectơ IV. Sự tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần
quay Fresnen:
Từ 2 dao động: x
1
= A
1
sin(t+j
1
)
x

.
Giả sử có một vật tham gia đồng thời 2 dao động, có
biên độ A
1
, A
2
và pha ban đầu là khác nhau j
1
, j
2
. Hai
dao động trên cùng tần số w, cùng phương. Ta có: x
1
=
A
1
sin(t+j
1
)
x
2
= A
2
sin(t+j
2
)
Chuyển động của vật là sự tổng hợp của 2 dao động
trên:
x = x
1

2
, áp
dụng định luật cosin: OM
2
= ?
Xét hình bình hành OM
1
MM
2
, hs
nhận xét gì về hai góc (MM
2
O) và
(M
2
OM
1
).
Xét trên giản đồ vectơ: (M
2
OM
1
) =?

V. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
+ Phương trình của dao động tổng hợp là: x = x
1
+ x
2


2
M và M
2
OM là bù nhau, nên:
cos(OM
2
M) = -cos(M
2
OM
1
).
Mà (M
2
OM
1
) = j
1
- j
2
Vậy: A
2
= A
2
2
+ A
1
2
+ 2A
2
A

- j
2

* Tính j?

2211
2211
21
21
cosAcosA
sinAsinA
'OP'OP
OPOP
'OP
OP
'OP
'MP
tg






Vậy:
2211
2211
cosAcosA
sinAsinA
tg

= (2n + 1)p) thì: cos
(j
2
- j
1
) = -1  biên độ của dao động tổng hợp là lớn
nhất và bằng: A =
2
A
1
A 
+ Nếu độ lệch pha là bất kỳ, thì :
2
A
1
A  < A < A
1
+
A
2

D. Củng cố:
* Nhắc lại: Sự tổng hợp 2 dao động cùng phương, cùng tần số:
x
1
= A
1
sin(t+j
1
)

Dùng phương pháp vectơ quay để tìm dao động tổng hợp của 2 phương trình:
x
1
= 2 sin t (cm)
x
2
= 2 cos t (cm)
Giải:
21
AA 
Phương trình dao động tổng hợp có dạng tổng quát: x = x
1
+ x
2
= A sin(t+j)
Biến đổi phương trình (2) về dạng sin: x = 2 cos wt = 2 sin (t + p/2)
Biểu diễn các vectơ A,A,A
21
lên giản đồ vectơ
Nhận xét: A
1
= A
2
= 2 (cm)
Góc A
2
OA
1
= 90
0

1
451
0.21.2
1.20.2
cosAcosA
sinAsinA
tg
)cm(2244)cos(AA2AAA

=> x = 22 sin (t +
2

) (cm)

E. Dặn dò: - BTVN: bài tập 5 – Sgk trang 20.
- Chuẩn bị tiết sau “Bài tập”