TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ
Thử sức trước kì thi
Đề số 5 năm 2012
Câu I. Cho hàm số
1
( )
1
x
y C
x




1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm những điểm trên trục tung để từ đó kẻ được đúng một tỉếp tuyến với (C).
Câu II.
1. Giải phương trình:
2 2 2
1 1 15 4
2 1 2 1 8 2
cos x
cot x tan x sin x
 
  

2, Giải hệ phương trình:
2 2
2 2
1


đi qua AC' vaf
song song với BD, cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại B' ;D',Tính thể tích khối chóp S.AB'C'D'

Câu V. Cho các số thực dươnga,b,c thoả mãn
2 2 2 2
( ) 4a b c a b c      .Chứng minh rằng:
2 2 2
1 1 1
3
( ) ( ) ( )
ab bc ca
a b b c c a
  
  
  

PHẦN RIÊNG
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VIa.
1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Descartes Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A.Phương
trình đường thẳng BC là 4x-3y-4=0.Các đỉnh A,B thuộc trục hoành và diện tích tam giác ABC
bằng 6.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Descartes Oxyz cho điểm A(-1;0;2), mặt phẳng
(P):2x-y-x+3=0 và đường thẳng (d):
3 2 6
2 4 1
x y z  
 
Viết phương trình đường thẳng ( ')d đi qua điểm A, cắt (d) tại B và cắt (P) tại C sao cho
2 0AC AB 

- - - Hết - - -

www.VNMATH.com