Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

1
Giáo án lớp 11 ban khoa học Cơ Bản A
Môn Toán
_____________________________________

Chơng1
: Hm số lợng giác - Phơng trình lợng
giác

Mục tiêu:
- Giới thiệu các hàm số lợng giác: Định nghĩa các hàm lợng giác, tập
xác định, tính tuần hoàn và chu kì, sự biến thiên và đồ thị
- Tiếp tục trình bày các phép biến đổi lợng giác: Biến đổi tổng thành tích
tích thành tổng cũng nh biến đổi biểu thức asinx + bcosx
- Nắm đợc cách giải các phơng trình lợng giác cơ bản, biết cách giải
các phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác và một số
phơng trình đa về dạng này
Nội dung và mức độ:
Về các hàm lợng giác:
- Nắm đợc cách khảo sát các hàm lợng giác y = sinx, y = cosx, y =
tanx, y = cotx
- Hiểu đợc tính chất tuần hoàn có chu kì của các hàm lợng giác, sự
biến thiên và vẽ đợc gần đúng dạng đồ thị của chúng
Về phép biến đổi lợng giác:
- Không đi sâu vào các biến đổi lợng giác phức tạp. Nắm và sử dụng
thành thạo các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng. Biến
đổi biểu thức có dạng asinx + bcosx
Về phơng trình lợng giác:
- Viết đợc công thức nghiệm của phơng trình cơ bản sinx = a, cosx = a,

và áp dụng đợc vào bài tập
+ Nắm đợc sự biến thiên và đồ thị của các hàm y = tanx y = cotx và áp dụng
đợc vào bài tập.
+ Hiểu đợc tính chất tuần hoàn có chu kì của các hàm lợng giác, sự biến thiên
và vẽ đợc gần đúng dạng đồ thị của chúng
+ Nội dung và mức độ :
Trình bày k/n hàm số Sin,Cosin,Tang,Cotang, Hàm tuần hoàn. Tổ chức đọc
thêm bài Hàm tuần hoàn. Giải đợc các bài tập1,2 (Trang 18 - SGK)
B-Chuẩn bị của thầy và trò
: Sách giáo khoa , mô hình đờng tròn lợng giác
C- Phân phối thời lợng

Tiết 1 : Từ mục số 1 đến hết ý (1.c )
Tiết 2 : Từ ý (1.d) đến hết mục (2.a)
Tiết 3 : Nội dung phần còn lại của lý thuyết
D - Tiến trình tổ chức bài học
:
Tiết số 1
1.ổn định lớp
:
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ

3. Nội dung bài mới

1- Hàm số sin và cosin:

a)Định nghĩa
a.1 Hàm số y = sinx:

sinx
- ĐVĐ: Xây dựng khái niệm hàm
số y = cosx
HS: Nêu khái niệm hàm số chẵn , lẻ và tính chất cơ bản của hàm số chẵn và
lẻ
GV: Y/c kiểm tra tính chẵn lẻ đối với hàm sinx
a.2 Hàm số y = cosx
Hoạt động 3
( xây dựng kiến thức mới )
Đọc SGK phần hàm số cosin
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm số cosin
với thời gian 5 - 8 phút để biểu đạt đợc
sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn
- Phát vấn về định nghĩa, tập xác
định và tập giá trị của hàm số y =
cosx
- Củng cố khái niệm về hàm y =
sinx, y = cosx
Hoạt động 4 ( củng cố khái niệm )
Trên đoạn [ - ; 2 ] hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sinx và y =
cosx nhận các giá trị:
a) Cùng bằng 0 b) Cùng dấu c) Bằng nhau
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a)Không xảy ra vì:
sin
2
x + cos
2
x = 1 > 0 x

( Dẫn dắt khái niệm )
Tìm những số T sao cho f( x + T ) = f( x ) với mọi x thuộc tập xác định
của các hàm số sau: f( x ) = sinx f(x)=cosx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Ta có:
f( x + k2 ) = sin( x + k2 ) = sinx
nên T = k2 với k Z
b)
Tơng tự T = 2k với k Z
Lựa chọn số T dơng nhỏ nhất
- Thuyết trình về tính tuần hoàn và
chu kì của các hàm lợng giác
- Hớng dẫn học sinh đọc thêm bài
Hàm số tuần hoàn trang 14 SGK
Xác định chu kỳ của hàm số y=sinx
và y=cosx
c) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx
Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

4
Từ định nghĩa của hàm số y = sinx, ta thấy:
- Tập xác định của hàm là x R
- Là hàm lẻ và là hàm tuần hoàn có chu kì 2
Nên ta chỉ cần khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị của hàm số y = sinx trên
đoạn [ 0; ]
Hoạt động 6 ( Xây dựng kiến thức mới )
Trên đoạn [ 0; ], hãy xác định sự biến thiên của hàm số y = sinx ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Sử dụng đờng tròn lợng giác: Khi
góc x tăng trong đoạn [ 0; ] quan sát
0
A x 0 x
1
x
2

2

x
3
x
4



x

Hoạt động 7
( Xây dựng kiến thức mới )
Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Vẽ gần đúng đồ thị của hàm y = sinx theo
cách: vẽ từng điểm, chú ý các điểm đặc
biệt
Vẽ trong 1 chu kì, rồi suy ra đợc toàn bộ

có tính chất đối xứng, và:
g( - x ) = tan( - x +
7

) = tan[ - ( x -
7

)
]
= - tan ( x -
7

)
tan( x +
7

)
nên g(x) không phải là hàm số lẻ
kì
- Ôn tập về công thức góc có liên
quan đặc biệt ( góc đối ), định nghĩa
hàm chẵn lẻ
- Nêu các mục tiêu cần đạt của bài
học 5. Bài tập về nhà
Ôn lại nội dung phần lý thuyết đã học
Làm bài 1 và 2 trang 14


hoàn của hàm
y= cosx ?Từ đồ thị của hàm số y = sinx, có thể suy ra đợc đồ thị
của hàm
y = cosx đợc không? Vì sao ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Có tập xác định là tập R và -1 cosx
1 với mọi giá trị của x R
- Do cos( - x ) = cosx x R nên hàm
số cosx là hàm số chẵn
- Hàm số y = cosx tuần hoàn, có chu kì
2
- Với mọi giá trị của x, ta có f( x ) =
cosx thì do sin( x +
2

) = cosx nên ta
thấy có thể suy ra đợc đồ thị của f( x )
từ đồ thị của y = sinx bằng phép tịnh
tiến song song với 0x sang trái một đoạn
- Hớng dẫn học sinh chứng minh
các nhận định của mình
- Ôn tập công thức của góc có liên
quan đặc biệt ( Nừu thấy cần thiết )
- Ôn tập về phép tịnh tiến theo
v
r

- ĐVĐ:
Xét sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm
số y = f( x ) = cosx thì có nên xét



==


cosx với cosx 0
ycosx
-cosx với cosx < 0

- Nêu đợc cách vẽ và thực hiện đợc
hành động vẽ gần đúng dạng của đồ thị (
chính xác ở các điểm đặc biệt )
- Ôn tập cách vẽ đồ thị dạng
y = | f( x ) |
- Phát vấn học sinh: Tính chất của
hàm số đợc thể hiện trên đồ thị
nh thế nào ( sự biến thiên, tính
tuần hoàn và chu kì, v v )

y

1 0 x

3
2



của tanx nh SGK lớp 10 :
y =
sinx
cosx

- Xây dựng hàm số theo quy tắc
thiết lập điểm M trên đờng tròn
lợng giác sao cho cung

A
M có số
đo x rad
- Nêu định nghĩa hàm số
y = tanx
- Nêu tập xác định của hàm số:
D = R \
k/k Z
2



+




- Giải thích ý tại sao không xây dựng
định nghĩa hàm số y = tanx bằng quy tắc
đặt tơng ứng nh đối với các hàm số y
= sinx, y = cosx: Hoàn toàn có thể làm

xx x
= = =
5. Bài tập về nhà
Nội dung BT3 và BT4 trong SGK

Tiết số 3
1.ổ
n định lớp :
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ

HS: Nội dung BT 3 .a trang 14
HS2: Nội dung BT1.c và BT1.d trang 14
3. Nội dung bài mới

2.b- Hàm số y = tanx
Hoạt động 1:
( Xây dựng kiến thức mới )
Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = tanx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nêu tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn
và chu kì của hàm số. Nêu đợc tập khảo
sát của hàm là [0;
2

] hoặc [-
2

;

- Dùng đồ thị vẽ đợc củng cố
các tính chất của hàm
y = tanx
2c- Hàm số y = cotx
Hoạt động 3:
( Xây dựng kiến thức mới )
Đọc sách giáo khoa về phần hàm số
y = cotx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc sách giáo khoa về sự biến thiên và
đồ thị của hàm số
y = cotx
- Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu đạt
về sự hiểu biết của mình về phần kiến
thức đã đọc
- Hớng dẫn học sinh đọc SGK với
mục tiêu đạt đợc: Nắm đợc cách
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của hàm số
y = cotx.
- Phát vấn học sinh để kiểm tra sự
hiểu, cách nắm vấn đề của học sinh
Hoạt động 4: ( Củng cố kiến thức )
Dựa vào đồ thị của hàm số y = tanx và tính tuần hoàn của hàm số, hãy tìm các
giá trị của x sao cho tanx = 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Từ đồ thị của hàm số y = tanx, viết đợc
x =
3
;

: Ta có 0 <
sinx < sin
4

= cos
4

< cosx nên suy ra
tanx < 1 < cotx
- Với
x
42

<<: 0 <cosx < cos
4

= sin
4

<
sinx nên suy ra cotx < 1 < tanx
- Ôn tạp tính chất và đồ thị của
hàm số y = sinx, y = cosx
- Hớng dẫn học sinh hớng giải
quyết bài toán:
So sánh tanx và cotx với số 1 =
tan
4



Z
Suy ra T = k trái với giả thiết 0 < T <
Hàm số y = sin2x là hàm số lẻ
5.Bài tập về nhà: 7, 8 trang 18 SGK
Đọc nội dung khái niệm về hàm số tuần hoàn

Bài tập làm thêm:

1- Trong khoảng ( 0;
2

) so sánh sin( cosx ) với cos( sinx )
2- Chứng minh rằng hàm số y = tan(x +
4

) tuần hoàn có chu kì
HD bài tập 1:
Trong khoảng ( 0;
2

) ta có sinx < x ( ? )
suy ra cos( sinx ) > cosx ( do 0 < sinx < 1 <
2

). Mặt khác vì 0 < cosx < 1 <
2


nên sin(cosx) < cosx
3-Vẽ đồ thị của hàm số sau
Ngày .tháng .năm 2007
Xác nhận của tổ trởng
( Nhóm trởng ) Tuần : 2 Ngày soạn : 10/09/2007
Tiết số: 4

Luyện tập
A -Mục tiêu:

Luyện kĩ năng khảo sát, vẽ đồ thị của các hàm lợng giác.

Củng cố khái niệm hàm lợng giác. củng cố tính chất chẵn lẻ của hàm số
B- Nội dung và mức độ:
+
Làm đợc các bài tập 5, 6, 7, 8 (Trang 18 - SGK)
+
Củng cố đợc khái niệm hàm lợng giác
C - Chuẩn bị của thầy và trò :
Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

10
Sách giáo khoa , mô hình đờng tròn lợng giác
D - Tiến trình tổ chức bài học:

ổn định lớp:
- Sỹ số lớp :

a- Do cosx 1 x nên 1 + cosx 2 x
và do đó: 2( 1 + cosx ) 4 x suy ra
đợc:
y =
2(1 cosx) 1 3++
x và y = 3 khi
và chỉ khi cosx = 1 maxy = 3
b- Do sin( x -
6

) 1 x suy ra đợc y
1
x và y = 1 khi sin( x -
6

) = 1 maxy =
1
- Hớng dẫn tìm GTLN, GTNN
của các hàm số lợng giác bằng
phơng pháp đánh giá, dựa vào t/c
của các hàm số sinx, cosx
- Uốn nắn cách biểu đạt của học
sinh trong khi trình bày lời giải
- ĐVĐ: Tìm tập các giá trị của x
thỏa mãn: cosx = 1 ? sin( x -
6

)
= 1 ?
Hoạt động 3: ( Luyện tập - Củng cố )



)).
Mặt khác vì 0 < cosx < 1 <
2

nên:
sin(cosx) < cosx < cos(sinx)
sinx và y = x trong ( 0 ;
2

) để đa
ra t/c:
+ sinx < x x ( 0 ;
2

)
+ cos( sinx ) > cosx do cosx là hàm
nghịch biến trên ( 0 ;
2

) và sinx <
x x ( 0 ;
2

)
Hoạt động 4: ( Luyện tập - Củng cố )
Tìm các GTLN và GTNN của hàm số: y = 8 +
1
2

Vậy maxy =
33
4
khi sin2x = 1
miny =
31
4
khi sin2x = - 1
- Ôn tập công thức sin2x =
2sinxcosx
- HD học sinh dùng đồ thị của
hàm
y = sin2x để tìm các giá trị của x
thỏa mãn sin2x = - 1, sin2x = 1
( Có thể chỉ cần chỉ ra ít nhất một
giá trị của x thỏa mãn )
- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của
các hàm số lợng giác bằng phơng
pháp đánh giá, dựa vào t/c của các
hàm số sinx, cosx
Hoạt động 5 Yêu cầu học sinh làm bài tập số 11 và 12 trong SGK trang 17
HD
:
9 Vẽ đồ thi hàm số sinyx
=
suy ra từ đồ thị sinyx
=

9 Vẽ đồ thị sinyx= chú ý cách phá giá trị tuyệt đối và thực hiện lấ đối
xứng qua trục Ox phần đồ thị nằm phía dới

5. Bài tập về nhà:
Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

12
Hoàn thành các bài tập còn lại ở trang 17 SGK và ôn tập các công thức lợng
giác đã học ở chơng trình toán 10. Tham khảo nội dung bài tập trong sách bài
tập

Tuần : 2 Ngày soạn : 11/09/2007
Tiết số: 5,6,7

Bi 2 phơng trình lợng giác cơ bản
A - Mục tiêu:
- Nắm đợc k/n về phơng trình lợng giác
- Nắm đợc điều kiện của a để giải các phơng trình
sinx = a, cosx = a,
tanx=m, cotx=m
sử dụng đợc các kí hiệu arcsina, arcosa,arctan, arccot khi
viết công thức nghiệm của phơng trình
sinx = a, cosx = a, tanx=m, cotx=m
- Biết cách viết công thức nghiệm của các phơng trình trong trờng hợp số đo
đợc cho bằng radian và số đo đợc cho bằng độ
B - Nội dung và mức độ:
- Phơng trình lợng giác
- Phơng trình
sinx = a, cosx = a, tanx=m, cotx=m và điều kiện
của a để các phơng trình đó có nghiệm
- Các trờng hợp đặc biệt khi a = - 1, 0 1
- Cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arcosa,arctan, arccot,
- Các ví dụ 1,2,3. Bài tập1,2,3,4 ( Trang 34 - SGK

Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

13
không có giao điểm của y = - 2 với đờng
tròn
- Giải thích bằng t/c của hàm y = sinx
có nghiệm
Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm ) hãy tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn
phơng trình
12
sin 1, sin , sin
22
xxx===

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trên đờng tròn lợng giác lấy một
điểm K sao cho
=OK 1, và vẽ từ K
đờng vuông góc với trục sin cắt đờng
tròn tại M và M
- Viết đợc:
x = + k2
x = - + k2 với k Z
- Biểu diễn trên đờng tròn lợng
giác các cung lợng giác thỏa mãn
phơng trình sinx = a ?
- Gọi là một số do bằng radian
của cung lợng giác AM hãy viết
công thức biểu diễn tất cả các giá
trị của x ?

cho:
x =
+ k2
x =
- + k2 với k
Z
- Viết công thức nghiệm dới dạng:
x = arsina + k2

x =
- arsina + k2 với k Z
Thuyết trình về kí hiệu arsin: Nếu

thỏa mãn các điều kiện :

sin a
22
=









thì arcsina =

GV: yêu cầu học sinh thực hiện các HD2, HD3, HD4 trong sgk

BT2: Cho
5
0;
6
x





Tìm mền giá trị của hàm số
42sinyx=+
Chú ý : Học sinh hay mắc sai lầm miền giá trị hàm sinx nhận định tính đơn
diệu hàm sinx trên khoảng đang xét
HD: C1 Dựa và định nghĩa hàm sinx
C2: Dựa theo đồ thị hàm số trên một khoảng
BT3: Giải các phơng trình sau
1.
()
0
2
sin 30
2
x +=

2.
sin cos 0
22
xx


22
x






thoả mãn đẳng thức sau sin 2 cos2 1
x
x=
3. Bài mới
2 - Phơng trình cosx = a
Hoạt động 1:
( Tự đọc, tự học, tự nghiên cứu )
Đọc hiểu phần phơng trình cosx = a của SGK
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu SGK phần phơng trình
cơ bản cosx = a
- Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu đạt
sự hiểu của bản thân về điều kiện có
- Tổ chức theo nhóm để học sinh
đọc, nghiên cứu phần phơng trình
cosx = a
- Phát vấn: Điều kiện có nghiệm,
Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

15
nghiệm, công thức nghiệm của phơng
trình cosx = a

2
k
43

+ k Z
c) x = arccos
1
3
+ k2 k Z
d)
00
00
x15k360
x 105 k360

= +

= +

k Z
- Củng cố về phơng trình sinx =
a,
cos = a : Điều kiện có nghiệm,
công thức nghiệm, các công thức
thu gọn nghiệm, kí hiệu arcsin,
arccos
- Các trờng hợp:
sinx = sin
, cosx = cos
ĐVĐ: Có thể giải đợc các

2. Giải phơng trình
5
cos
2
x =

3. Nội dung chú ý trong SGK
3- Phơng trình tanx = a
Hoạt động 4:( Dẫn dắt khái niệm )
Viết điều kiện của phơng trình tanx = a, a
R ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Do tanx = a
sinx
cosx
nên điều kiện của
- Hớng dẫn học sinh viết điều
kiện của x thỏa mãn cosx
0
- ĐVĐ: Viết công thức nghiệm
của phơng trình tanx = a ?
Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

16
phơng trình là cosx
0 x
k
2

+

5

b) tan2x = -
1
3
c) tan(3x + 15
0
) =
3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) tanx = tan
5

x =
5

+ k k Z
b) tan2x = -
1
3

2x = arctan(-
1
3
) + k

k
Z Cho x =
1
2

4

+

b) tanx = 0
x = k
c) tanx = - 1
x =
k
4

+

- Phát vấn: Chỉ rõ ( có giải thích )
sự tơng đơng của các phơng
trình:
tanx = 1, tanx = 0, tanx = - 1
với các phơng trình sinx - cosx
= 0
sinx = 0, sinx + cosx = 0
4. Củng cố
Nội dung các công thức nghiệm đã học
Củng cố trục tan và cot
5. Bài tập về nhà:
Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

17
14 => 20 ( Trang 29 - SGK )

Tiết số 7

thoả mãn đẳng thức sau
tan 2 cot 2 0
x
x=

3. Bài mới
4- Phơng trình cotx = a

Hoạt động 1:
( Dẫn dắt khái niệm )
Viết điều kiện của phơng trình cotx = a, a
R ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Do cotx = a
cosx
sinx
nên điều kiện của
phơng trình là sinx
0 x k


- Hớng dẫn học sinh viết điều
kiện của x thỏa mãn sinx
0
- ĐVĐ: Viết công thức nghiệm
của phơng trình cotx = a ?
Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm )
1.
Xác định x sao cho cot 1, cot 3xx= =
2.

b) cot3x = - 2 c) cot( 2x - 10
0
) =
1
3

e) cotx = 1 g)cotx = 0 h) cotx = - 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

18
a) cot4x = cot
2
7

4x =
2
7

+ k
x =
14

+ k
4

k Z
b) cot3x = - 2 3x = arccot(- 2 ) +
k
x =

7
12
02 2
11
12
x
DK x DS
x




=

< <


=



C2:
1
12
sin 2
7
2
12
x
k

Đa thêm một số câu hỏi khai thác đồ thị hàm số
BT20 (trang 29 )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Yêu cầu học sinh giải phơng trình để tìm
ra công thức nghiệm
Giải điều kiện nghiệm suy ra phơng trình
ẩn k
Chú ý tìm k nguyên
b) Phơng pháp giải nh câu a
Xác định công thức nghiệm
00
30 90
x
k
=
+
Từ hệ điều kiện suy ra nghiệm
cần tìm
4
,
99
xx



= =

4. Củng cố
Nội dung các công thức nghiệm đã học
Củng cố trục tan và cot


; ; 1,5; 2; 3,1; 4,25
64



b) Trên đờng tròn lợng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của AM
bằng x
( đơn vị rad ) tơng ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

a) Dùng máy tính fx - 500MS ( hoặc
máy có tính năng tơng đơng ) tính
và cho kết quả:
sin
0,5
6

=
, cos
3
0,8660
62

=

sin
2
0,7071
42

b) Sử dụng đờng tròn lợng giác để
biểu diễn cung AM thoả mãn đề bài
Hoạt động 2 Tính giá trị của các biểu thức sau bằng 2 cách: Dùng máy tính và
dùng phép toán
A = sin10
0
sin50
0
sin70
0
B = cos
9

cos
5
9

cos
7
9


Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Dùng máy tinh, cho kết quả: A =
0,125 ; B = 0
- Dùng phép toán:
A = ( sin50
0
sin70
0

0
- sin10
0
) +
1
4
sin10
0

=
1
4
sin30
0
=
1
4
.
1
2
=
1
8
= 0,125

B = cos
18

cos
5

7
18


=
1
4
cos
7
18

+
1
2
cos
7
18

cos
4
18


=
1
4
cos
7
18




=
1
4
cos
7
18

-
1
4
cos
7
18

+
3
8

- Hớng dẫn học sinh dùng máy tính
để tính các biểu thức A nhằm tính
định hớng trong biến đổi các biểu
thức A, B
- Tổ chức cho các nhóm học sinh
giải bài toán đặt ra
- Ôn tập các công thức biến đổi tích
thành tổng, tổng thành tích.
- Uốn nắn cách trình bày, ngôn từ
của học sinh khi trình bày

c) tanx =
3

Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

21

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Chia nhóm để nghiên cứu sách giáo
khoa phần hớng dẫn sử dụng máy tính
fx - 500MS giải các phơng trình đã cho
- Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu đạt
sự hiểu của cá nhân
- Hớng dẫn học sinh dùng máy
tính bỏ túi: fx - 500MS hoặc máy
fx - 570, fx - 500A để giải các
phơng trình đã cho.
Hoạt động 4 ( Củng cố khái niệm )
Dùng máy tính bỏ túi fx - 500MS, giải các phơng trình:
cot( x + 30
0
) = 3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Ta có cot( x + 30
0
) =
0
1
t
g
- ĐVĐ: Trong máy tính không có
nút cot
- 1
phải dùng cách bấm
phím nào để giải đợc phơng trình
đã cho ?
- Hớng dẫn: Do tanx.cotx = 1 nên
có thể sử dụng nút tan
- 1 4. Bài tập về nhà:
Nội dung bài tập trang 31

Tuần : 3 Ngày soạn : 15/09/2007
Tiết số:9

Luyện tập
A - Mục tiêu:

+ Luyện tập củng cố thêm các tính chất của các hàm số lợng giác
+ Luyện kĩ năng viết công thức nghiệm của phơng trình lợng giác cơ bản,
biểu diễn nghiệm của phơng trình lợng giác trên đờng tròn lợng giác -
Củng cố kiến thức cơ bản
B - Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa và mô hình đờng tròn lợng giác, máy tính bỏ túi
C- Phân phối thời lợng
Tiết 9 : Hớng dẫn học sinh làm các bài tập trong SGK





= +
=+


k Z

Biẻu diễn các nghiệm tìm đợc lên vòng tròn
lợng giác
- Hớng dẫn học sinh viết
công thức nghiệm
- Phát vấn: Biểu diễn
nghiệm của phơng trình
lên vòng tròn lợng giác
- Củng cố các công thức
nghiệm của phơng trình
lợng giác cơ bản
HS2: Viết công thức nghiệm của phơng trình
sinx.cosx.(sin3x - sinx ) = 0
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phơng trình đã cho tơng đơng với:
sinx 0
cosx 0
sin3x sinx
=



xk
42
xk
2


=



=+




=+


- Biểu diễn lên vòng tròn lợng giác cho
x = k
4


- Hớng dẫn học sinh viết công
thức nghiệm
- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày
bài giải của học sinh
- Củng cố các công thức nghiệm
của phơng trình lợng giác cơ bản


3


cho
2
4x k2 x k
362
2
4x k2 x k
362


=+ =+





= + = +


k
Z
- Phát vấn: Hãy biểu diễn các
nghiệm của phơng trình lên
vòng tròn lợng giác ?
- Hỏi thêm:
Viết công thức nghiệm của
phơng trình: sin2x.cos4x = 0
?


=



3
2x k2
4
2x k


= +


=



3
xk
8
xk
2


= +








xk
84
3x l
2



=+






+



- Phát vấn: Hãy biểu diễn các
nghiệm của phơng trình lên
vòng tròn lợng giác ?
- Uốn nắn cách biểu đạt, trình
bày bài giải của học sinh
- Củng cố các công thức
nghiệm của phơng trình
lợng giác cơ bản






+



xk
84
xl
63



=+






+


với k, l Z
Hoạt động 4 : Chữa bài tập 23 trang 31
HD:

Bài tập về nhà:

Giáo án môn Toán Đại số và giải tích 11 Nâng cao

25
Tuần : 3 Ngày soạn : 19/09/2007
Tiết số:9

Tiết số 10
1. ổn định lớp:

- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.
2. Kiểm tra bài cũ:
Kết hợp trong nội dung lyện tập
3. Nội dung bài mới
Hoạt động 1
Hớng dẫn học sinh làm bài tập 20 trang 31
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo
viên
a)ĐK để biểu thức có nghĩa


+



2
)\/
3
bD R k k Z


=



)\ / /
42
cD R k k Z k k Z




=++



- Phát vấn: Hãy tìm ĐK
để biểu thức có nghĩa
Xác định x làm cho mẫu
số khác không
Biểu diẽn dngj tập hợp



Đa về bài toán giải phơng
trình lợng giác
Kết hợp máy tính , xác định
giá rị nhỏ nhất