ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2012
Môn: Toán; Khối: D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát
đề
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
3 2
3 2y x x x
= − +
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số đã cho.
2. Cho đường thẳng
: 3d y mx m
= + −
. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị
( )
C
tại giao điểm A của
đồ thị
( )
C
với trục tung tạo với đường thẳng d một góc
0
45
.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
1 cos
2sin 2 3cos 3

= + +
 ÷
 ÷
 
 
Câu IV (2,0 điểm)
1. Cho hình chóp
.S ABC
có
3SA a
=
, SA tạo với mặt đáy góc
0
60
. Tam giác ABC vuông tại
B,
·
0
30ACB =
. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, hai mặt phẳng
( )
SGB
và
( )
SGC
cùng
vuông góc với mặt đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm C
đến mặt phẳng
( )
SAB

.
Viết phương trình đường thẳng d qua M và cắt đường tròn (C) tại hai phân biệt A, B sao cho
đoạn AB có độ dài ngắn nhất.
Hết
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ………… ………………………… ; Số báo danh: …………… ……