Ths. Lê Văn Đoàn
ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP
MÔN
TOÁN
HỌ C KỲ 1
ĐẠI SỐ & HÌNH HỌC
750 bài tập đại số
380 bài tập hình học
10
Tr ng : ̀ươ
……………………………………
L p : ́ơ
………………………………………
Ho va tên hoc sinh : ̣̀ ̣
…………………………
N m hoc : ă ̣
.…………………………………
MỤC LỤC
ĐẠI SỐ
Chương 1. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP 1
A – MỆNH ĐỀ 1
B – TẬP HỢP 6
C – SỐ GẦN ĐÚNG & SAI SỐ 12
Chương 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 17
A – ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ 17
Dạng toán 1. Tìm tập xác định hàm số 18
Dạng toán 2. Xét tính đơn điệu hàm số 21
Dạng toán 3. Xét tính chẳn lẻ hàm số 23
B – HÀM SỐ BẬC NHẤT 24
C – HÀM SỐ BẬC HAI 30
Chương 3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 41

Dạng toán 5. Tìm môđun – Quỹ tích điểm – Điểm cố định 186
B – HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 189
Dạng toán 1. Tọa độ véctơ – Biểu diễn véctơ 191
Dạng toán 2. Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước 193
Dạng toán 3. Véctơ cùng phương và ứng dụng 195
Chương 2. TÍCH VÔ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG 200
A – GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KỲ 200
B – TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ 204
Dạng toán 1. Tính tích vô hướng – Góc – Chứng minh vuông góc 205
Dạng toán 2. Chứng minh đẳng thức – Quỹ tích điểm – Cực trị 211
Đề cương học tập môn Toán 10 – Học kỳ I Ths. Lê Văn
Đoàn
Chương

" Cần cù bù thông minh…………" Page 1
MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

1
 Mệnh đề
Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.
Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
 Mệnh đề phủ định
Cho mệnh đề P.
Mệnh đề "không phải P" được gọi là mệnh đề phủ định của P và kí hiệu là .
Nếu P đúng thì sai, nếu P sai thì đúng.
 Mệnh đề kéo theo
Cho mệnh đề P và Q.
Mệnh đề "Nếu P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là: P ⇒ Q.
Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.
 Lưu ý rằng: Các định lí toán học thường có dạng P ⇒ Q. Khi đó:

2x 3+
là một số nguyên dương.
e/
2 5 0- <
. f/
4 x 3+ =
.
g/ Hãy trả lời câu hỏi này !. h/ Paris là thủ đô nước Ý.
i/ Phương trình
2
x x 1 0- + =
có nghiệm. k/ 13 là một số nguyên tố.
Bài 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ? Giải thích ?
a/ Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. b/ Nếu
a b³
thì
2 2
a b³
.
c/ Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6. d/ Số
p
lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4.
e/ 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau. f/ 81 là một số chính phương.
g/ 5 > 3 hoặc 5 < 3. h/ Số 15 chia hết cho 4 hoặc cho 5.
Bài 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ? Giải thích ?
a/ Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
b/ Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.
c/ Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có
một góc bằng 60
0

2
x , x 3 x 9" > >Î Þ¡
. h/
2
x , x 5 x 5" < <Î Þ¡
.
i/
2
x , 5x 3x 1-$ Î £¡
. k/
2
x , x 2x 5+ +$ Î ¡
là hợp số.
l/
2
n , n 1" +Î ¥
không chia hết cho 3. m/
*
n , n(n 1)" +Î ¥
là số lẻ.
n/
*
n , n(n 1)(n 2)" + +Î ¥
chia hết cho 6. o/
*
n ," Î ¥
3
n 11n+
chia hết cho 6.
Bài 5. Điền vào chỗ trống từ nối "và" hay "hoặc" để được mệnh đề đúng ?

P x : "x 5 4 0 "- + =
. b/
( )
2
P x : "x 5x 6 0 "- + =
.
c/
( )
2
P x : "x 3x 0"- >
. d/
( )
P x : " x x "³
.
e/
( )
P x : "2x 3 7 "+ £
. f/
( )
2
P x : "x x 1 0 "+ + >
.
Bài 7. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a/ Số tự nhiên n chia hết cho 2 và cho 3.
b/ Số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.
c/ Tứ giác T có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau.
d/ Số tự nhiên n có ước số bằng 1 và bằng n.
Bài 8. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a/
2

2
n , n 1" -Î ¥
là số lẻ.
Bài 9. Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện đủ":
a/ Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5.
b/ Nếu
a b 0+ >
thì một trong hai số a và b phải dương.
c/ Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.
d/ Nếu
a b=
thì
2 2
a b=
.
e/ Nếu a và b cùng chia hết cho c thì
a b+
chia hết cho c.
Bài 10. Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện đủ":
a/ Trong mặt phẳng, nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba
thì hai đường thẳng ấy song song với nhau.
b/ Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
c/ Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.
d/ Nếu tứ giác H là một hình chữ nhật thì nó có ba góc vuông.
e/ Nếu tam giác K đều thì nó có hai góc bằng nhau.
Bài 11. Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần và đủ":
a/ Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
b/ Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông.
c/ Một tứ giác là nội tiếp được trong đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc đối bù nhau.
d/ Một số chia hết cho 6 khi và chỉ khi nó chia hết cho 2 và cho 3.

BAI TP REN LUYấN
Bai 13. Trong cac cõu sau, cõu nao la mờnh ờ, cõu nao khụng la mờnh ờ ? Nờu la mờnh ờ thi no la
mờnh ờ ung hay sai ?
a/ Cac em co vui khụng ?
b/ Cõm hoc sinh noi chuyờn trong gi hoc !
c/ Phng trinh
2
x x 0+ =
co hai nghiờm dng phõn biờt.
d/
5
2 1-
la mụt sụ nguyờn tụ.
e/
2
la mụt sụ vụ ti.
f/ Thanh phụ Hụ Chi Minh la thu ụ cua nc Viờt Nam.
g/ Mụt sụ t nhiờn chia hờt cho 2 va 4 thi sụ o chia hờt cho 8.
h/ Nờu
2003
2 1-
la sụ nguyờn tụ thi 16 la sụ chinh phng.
Bai 14. Viờt mờnh ờ phu inh cua mụi mờnh ờ sau va xet xem mờnh ờ phu inh o ung hay sai ?
a/
3,15<p
.b/
125 0- Ê
.
c/ 3 la sụ nguyờn tụ. d/ 7 khụng chia hờt cho 5.
e/

x , x x" >ẻ Ă
.
c/
2
x , x x>$ ẻ Ă
. d/
2
n , n n" ẻ Ơ
.
e/
2
n , n n$ ẻ Ơ
. f/
2
x , x x 1 0" - + >ẻ Ă
.
g/
2
x , x x 1 0- + >$ ẻ Ă
h/
2
n , n 1" +ẻ Ơ
khụng chia hờt cho 3.
i/
2
n , n 1+$ ẻ Ơ
khụng chia hờt cho 3. j/
2
n , n 1+$ ẻ Ơ
chia hờt cho 4.

d/
2
x , x x$ ẻ ÊƠ
. e/

2
n , n n 1 7+ +$ ẻ Ơ M
f/ ABCD la hinh vuụng
ị
ABCD la hinh binh hanh.
g/ ABCD la hinh thoi
ị
ABCD la hinh ch nhõt.
h/ T giac MNPQ la hinh vuụng

Hai ng cheo MP va NQ bng nhau.
i/ Hai tam giac bng nhau

Chung co diờn tich bng nhau.
Bai 20. Dung bang chõn tri hay chng minh:
a/
( )
( )
A B A B=ị
. b/
( )
A B A A
ộ ự
=ị
ờ ỳ

ë û ë û
. j/
( )
( )
A B C A B C
é ù
=Ù Þ Ú Ú
ê ú
ë û
.
Bài 21. Với n là số tự nhiên lẻ, xét định lí: " Nếu n là số tự nhiên lẻ thì
2
n 1-
chia hết cho 8". Định lí
trên được viết dưới dạng
( ) ( )
P n Q nÞ
.
a/ Hãy xác định mệnh đề
( )
P n
và
( )
Q n
.
b/ Phát biểu định lí trên bằng cách sử dụng thuật ngữ "điều kiện đủ" và " điều kiện cần".
Bài 22. Cho định lí: " Nếu n là số tự nhiên thì
3
n n-
chia hết cho 3". Định lí trên được viết dưới dạng

Bài 24. Sử dụng thuật ngữ "điều kiện cần" để phát biểu các định lí sau:
a/ Nếu
x 5>
thì
2
x 25>
.
b/ Nếu hai góc đối đỉnh thì chúng bằng nhau.
c/ Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau.
d/ Nếu a là số tự nhiên và a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 3.
Bài 25. Cho hai mệnh đề, mệnh đề A: "a và b là hai số tự nhiên lẻ" và mệnh đề B: "
a b+
là số chẵn".
a/ Phát biểu mệnh đề
A BÞ
. Mệnh đề này đúng hay sai ?
b/ Phát biểu mệnh đề
B AÞ
. Mệnh đề này đúng hay sai ?
Bài 26. Chứng minh các mệnh đề sau bằng phương pháp phản chứng.
a/ Nếu tổng của 99 số bằng 100 thì có ít nhất một số lớn hơn 1.
b/ Nếu a và b là các số tự nhiên với tích a.b lẻ thì a và b là các số tự nhiên lẻ.
c/ Cho
a, b, c Î ¡
. Có ít nhất một trong ba đẳng thức sau là đúng:

2 2 2 2 2 2
a b 2bc; b c 2ac; c a 2ab+ + +³ ³ ³
.
d/ Với các số tự nhiên a và b, nếu

Hợp của hai tập hợp: { hoặc }.
Hiệu của hai tập hợp: { và }.
Phần bù: Cho thì .
AB
( )
////////// //////////
a
b
+∞
– ∞
)
////////// //////////
é
ê
ë
a
b
+∞
– ∞
– ∞
+∞
(
– ∞
+∞
[
////////// //////////
é ù
ê ú
ë û
+∞

////////// //////////
ù
ú
û
+∞
– ∞
ờ cng hoc tõp mụn Toan 10 Hoc ky I Ths. Lờ Vn
on
c/
( ) ( )
{ }
2 2
C x 6x 7x 1 x 5x 6 0= - + - + =ẻ Ă
.
d/
{ }
2
D x 2x 5x 3 0= - + =ẻ Â
.
e/
{ }
E x x 3 4 2x ; 5x 3 4x 1= + < + - < -ẻ Ơ
.
f/
{ }
F x x 2 1= +ẻ ÊÂ
.
g/
{ }
G x x 5= <ẻ Ơ

{ }
C 3 ; 9; 27; 81= - -
. d/
{ }
D 9; 36; 81; 144=
.
e/
{ }
E 2; 3; 5; 7; 11=
. f/
{ }
F 3; 6; 9; 12; 15=
.
g/
{ }
G 0;3;8;15;24;35;48;63=
. h/
1 1 1 1 1
H 1; ; ; ; ;
3 9 27 81 234
ỡ ỹ
ù ù
ù ù
=
ớ ý
ù ù
ù ù
ợ ỵ
.
i/

.
m/
2 3 4 5 6 7 8
M 1, , , , , , ,
3 5 7 9 11 13 15
ỡ ỹ
ù ù
ù ù
=
ớ ý
ù ù
ù ù
ợ ỵ
. n/
{ }
N 3, 4, 7,12,19,28, 39, 52=
.
o/
{ }
O 0, 3, 2 2, 15,2 6, 35, 4 3, 63=
. p/
1 2 3 4 5 6 7 8 9
P 0, , , , , , , , ,
2 3 4 5 6 7 8 9 10
ỡ ỹ
ù ù
ù ù
=
ớ ý
ù ù

E x x 7x 12 0= + + =ẻ Ơ
. f/
{ }
2
F x x 4x 2 0= - + =ẻ Ă
.
Bai 31. Tỡm tt c cỏc tp con, cỏc tp con gm hai phn t ca cỏc tp hp sau:
a/
{ }
A 1;2=
. b/
{ }
B 1; 2; 3=
.
c/
{ }
2
C x 2x 5x 2 0= - + =ẻ Ă
. d/
{ }
2
D x x 4x 2 0= - + =ẻ Ô
.
Bai 32. Trong cỏc tp hp sau, tp no l tp con ca tp no ?
a/
{ }
{ }
( )
{ }


Bai 33. Tỡm
A B; A B; A \ B; B \ Aầ ẩ
vi:
a/
{ } { }
A 2,4, 7, 8, 9,12 ; B 2, 8, 9,12= =
.
b/
{ } { }
A 2,4,6, 9 ; B 1,2, 3, 4= =
.
c/
{ }
{ }

2
A x 2x 3x 1 0 ; B x 2x 1 1= - + = = - =ẻ ẻĂ Ă
.
d/
A =
Tp cỏc c s ca 12
; B =
Tp cỏc c s ca 18.
e/
( ) ( )
( )
{ }
2
A x x 1 x 2 x 8x 15 0= + - - + =ẻ Ă
; B =

{ } { }
X 1,2, 3, 4 , X 0, 2, 4,6, 8è è
.
Bai 35. Xac inh cỏc tp hp A, B sao cho:
a/
{ } { } { }
; A B 0,1,2, 3, 4 A \ B 3, 2 ; B \ A 6, 9,10= = - - =ầ
.
b/
{ } { } { }
; A B 1,2, 3 A \ B 4,5 ; B \ A 6, 9= = =ầ
.
Bai 36. Xac inh
A B; A B; A \ B; B \ Aầ ẩ
va biờu diờn chung trờn truc sụ, vi:
a/
A 4;4 , B 1;7
ộ ự ộ ự
= - =
ờ ỳ ờ ỳ
ở ỷ ở ỷ
. b/
(
A 4; 2 , B 3;7
ộ ự ự
= - - =
ờ ỳ ỳ
ở ỷ ỷ
.
c/

( ) ( )
A 1;4 , B 2;6 , C 1;2
ộ ự
= = =
ờ ỳ
ở ỷ
. b/
( ) ( )
A ; 2 , B 3; , C 0;4
ự ộ
= - Ơ - = + Ơ =
ỳ ờ
ỷ ở
.
c/
( ) (
A 0;4 , B 1, 5 , C 3;1
ộ ự ự
= = = -
ờ ỳ ỳ
ở ỷ ỷ
. d/
( ) ( )
A ; 2 , B 2; , C 0;3
ự ộ
= - Ơ - = + Ơ =
ỳ ờ
ỷ ở
.
e/

A B=
. d/ Nờu
A Bè
va
A Cè
thi
( )
A B Cè ầ
.
Bai 39. Mụi hoc sinh lp 10A
1
ờu chi bong a hoc bong chuyờn. Biờt rng co 25 ban chi bong a,
20 ban chi bong chuyờn va 10 ban chi ca hai mụn thờ thao nay. Hoi lp 10A
1
co bao nhiờu hoc
sinh ?
Bai 40. Trong mt trng THPT, khi 10 cú: 160 em hc sinh tham gia cõu lc b Toỏn, 140 tham gia
cõu lc b Tin, 50 em tham gia c hai cõu lc b. Hi khi 10 cú bao nhiờu hc sinh ?
Bai 41. Mt lp cú 40 HS, ng ký chi ớt nht mt trong hai mụn th thao: búng ỏ v cu lụng. Cú 30
em ng ký mụn búng ỏ, 25 em ng ký mụn cu lụng. Hi cú bao nhiờu em ng ký c hai
mụn th thao ?
Page 8 " All the flower of tomorrow are in the seeks of today"
ờ cng hoc tõp mụn Toan 10 Hoc ky I Ths. Lờ Vn
on
Bai 42. Cho cac tõp hp
{ } { } { }
A a, b, c, d ; B b, d, e ; C a, b, e= = =
. Chng minh cac hờ thc
a/
( ) ( ) ( )

va
{ }
D x x 5= ẻ Ă
.
a/ Dung ki hiờu oan, khoang, na khoang ờ viờt lai cac tõp hp trờn.
b/ Biờu diờn cac tõp hp A, B, C va D trờn truc sụ. Chi ro no thuục phõn nao trờn truc sụ.
Bai 46. Xac inh mụi tõp hp sau va biờu diờn chung trờn truc sụ
a/
( ) ( )
5;3 0;7- ầ
. b/
( ) ( )
1;5 3;7- ẩ
.
c/
( )
\ 0;+ ƠĂ
. d/
\ 0;1
ộ ự
ờ ỳ
ở ỷ
Ă
.
e/
( ) ( )
;3 2;- Ơ - + Ơầ
. f/
( )
1;3 0; 5

. b/
{ }
A 0, 2,4,6, 8,10=
.
c/
{ }
A 3, 2, 1, 0,1,2,3= - - -
. d/
{ }
A 1, 4, 7,10,13,16,19=
.
e/
{ }
A 1, 2, 4,8,16, 32, 64,128,256, 512=
. f/ Tõp hp cac sụ chn.
g/ Tõp hp cac sụ le. h/ ng phõn giac trong cua
ã
ABC
.
i/ ng tron tõm I, ban kinh R. j/ ng tron ng kinh AB.
k/
{ }
A 2,1, 6,13, 22,33, 46, 61= -
. l/
{ }
A 3, 8,24, 35, 48, 63, 80, 99=
.
m/
1 2 3 4 5 6
A 0, , , , , ,

a/
{ }
A x / 2 x 3= < <ẻ Ă
. b/
{ }
B x / x 4= ẻ Ă
.
" Cõn cu bu thụng minh" Page 9
Ths. Lờ Vn on Phõn ai Sụ Chng 1. Mờnh ờ Tõp hp
c/
2
C x / 3
x 1
ỡ ỹ
ù ù
ù ù
ù ù
= ẻ
ớ ý
ù ù
+
ù ù
ù ù
ợ ỵ
Ă
. d/
5
D x / 4
x 7
ỡ ỹ

2
B x / x x 2 0= + - =ẻ Ă
.
c/
{ }
A x / 2 x 4= - < <ẻ Ă
va
{ }
B x / 4 x 3= - < <ẻ Ơ
.
Bai 52. Cho
{ }
A 1, 2, 3, 4, 5=
va
{ }
B 1, 3, 5, 7,9,11=
. Hay tim:
a/
C A B= ẩ
. b/
C A B= ầ
.
c/
( ) ( )
C A B \ A B= ẩầ
. d/
( ) ( )
C A \ B B \ A= ẩ
.
Bai 53. Cho

( )
D A B C= ẩẩ
. b/
( )
D A B C= ẩầ
.
c/
( )
D A B C= ầầ
. d/
( )
D A B C= ầẩ
.
e/
( )
D A B \ C= ầ
. f/
( ) ( )
D A \ B A \ C= ẩ
.
g/
( ) ( )
D B \ A C \ A= ẩ
. h/
( )
D B \ A \ C=
.
i/
( )
D B \ A C= ẩ

D A B \ C= ầ
. f/
( ) ( )
D A \ B A \ C= ẩ
.
g/
( ) ( )
D B \ A C \ A= ẩ
. h/
( )
D B \ A \ C=
.
i/
( )
D B \ A C= ẩ
. j/
( )
D B C \ A= ẩ
.
Bai 56. Cho
1
A x / 2
x 2
ỡ ỹ
ù ù
ù ù
ù ù
= >ẻ
ớ ý
ù ù

A B Bầ è
. h/
A B B A=ầ ầ
.
Page 10 " All the flower of tomorrow are in the seeks of today"
ờ cng hoc tõp mụn Toan 10 Hoc ky I Ths. Lờ Vn
on
i/
( ) ( )
A B C A B C=ầ ầ ầ ầ
. j/
A B B B A=ầ è
.
k/
A \ B Aè
. l/
B \ A Bè
.
m/
A B A Bầ è ẩ
. n/
( ) ( ) ( )
A B C A B A C=ẩ ầ ẩ ầ ẩ
.
o/
( ) ( ) ( )
A B C A B A C=ầ ẩ ầ ẩ ẩ
. p/
( )
A \ B A \ A B= ầ

. f/
( ) ( )
2;3 \ 3;3- -
.
g/
{ }
A x x 3= >ẻ Ă
. h/
{ }
B x x 5= <ẻ Ă
.
Bai 59. Xac inh cac tap hp
A B, A Bẩ ầ
va biờu diờn chung trờn truc sụ
a/
( ) ( )
A 1;5 , B 3;2 3;7
ộ ự
= = - ẩ
ờ ỳ
ở ỷ
. b/
( ) ( ) ( ) ( )
A 5; 0 3;5 , B 1;2 4;6= - = -ẩ ẩ
.
c/
{ } { }
A x x 1 2 , B x x 1 3= - < = + <ẻ ẻĂ Ă
.
Bai 60. Cho hai tõp hp A va B. Biờt tõp hp B khac rụng, sụ phõn t cua tõp B gõp ụi sụ phõn t cua

a 87, 87 0, 03= ±
. i/
a 90,12 0,07= ±
.
j/
a 1, 015 0, 001= ±
. k/
a 10, 84 1, 5= ±
.
l/
a 50, 72 2, 34= ±
. m/
a 1000 25= ±
.
Bài 64. Viết dưới dạng
a d a a d- +££
Page 12 " All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
 Số gần đúng
Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng.
 Sai số tuyệt đối
Nếu a là số gần đúng của số đúng thì gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.
 Độ chính xác của một số gần đúng
Nếu thì . Ta nói a là số gần đúng của với độ chính xác
d, và qui ước viết gọn là .
 Sai số tương đối
Sai số tương đối của số gần đúng a là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và , kí hiệu .
càng nhỏ thì độ chính xác của phép đo đạc hoặc tính toán càng lớn.
Ta thường viết dưới dạng phần trăm.
 Qui tròn số gần đúng
Nếu chữ số ngay sau hàng qui tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên

c/
12424,167
tới hàng chục. d/
22832, 2338
tới hàng đơn vị.
e/
87, 8943323
tới hàng phần trăm. f/
2343, 3827443
tới hàng phần chục ngàn.
Bài 66. Các số sau đây đều được làm tròn. Hãy tìm độ chính xác và viết dưới dạng
a d a a d- +££
.
a/ 0,0437. b/ 0,448.
c/ 0,000083. d/ 0,0000343.
Bài 67. Thực hiện các phép tính sau và làm tròn theo yêu cầu
a/
2
3
2
1 2 5 0,1 12
2 0, 03
2 3
æ ö
÷
+ + +
ç
÷
ç
+

÷
ç
÷
ç
è ø
+
đến hàng phần chục nghìn.
d/
2
11 12 13 10 9 8
12 13 14 11 10 9
æ öæ ö
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
+ + + +
ç ç
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
è øè ø
đến hàng phần trăm.
e/
2
2 3 3 2 100
6 7
3245
æ ö
- + - ÷

1
h 10, 23 0, 43 m= ±
, lần hai
( )

2
h 10, 58 0, 2 m= ±
và lần ba
( )

3
h 9, 92 0,63 m= ±
. Hỏi trong ba số liệu đó, số nào người thợ nên chọn làm chiều cao của
ngôi nhà ?
Bài 71. Trước khi gia công một ống đồng, người ta tính toán đường kính là 2cm và chiều cao sẽ là
100cm. Nhưng khi thành sản phẩm, người ta làm phép đo lại thì thấy đường kính chỉ còn 1,8cm
và chiều dài thêm 2cm. Hỏi sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép đo đường kính và phép
đo chiều dài là bao nhiêu ?
Bài 72. Kích thước của tờ giấy A4 là 210 x 270 mm. Một người đo một tờ giấy A4 và được số đo tương
ứng là 209,34 x 270,6 mm. Hỏi sai số tuyệt đối ứng với chiều dài và chiều rộng của tờ giấy là
bao nhiêu ?
Bài 73. Trên bản vẽ, một mãnh vườn có kích thước là 20 x 35 m. Nhưng khi đo đạc, người ta thấy rằng
kích thước của mảnh vườn là 19,4 x 35,7 m.
a/ Hỏi sai số tuyệt đối về diện tích là bao nhiêu ?
b/ một người khác đo lại và được kích thước là 20,2 x 35,8 m. Hỏi người này đo có chính xác
hơn người kia hay không ? Diện tích hao hụt là bao nhiêu ?
Bài 74. Biết chiều dài của một bức tranh là
( )
a 0,5 0,1 m= ±
và chiều rộng của bức tranh là

và
b 10,1 0, 3= ±
.
c/
a 15, 2 0,1= ±
và
b 3, 4 0, 05= ±
. d/
a 35,75 0, 21= ±
và
b 7,1 0, 05= ±
.
Bài 78. Tìm chữ số chắc và viết dưới dạng chuẩn ứng với các số gần đúng sau
a/
a 1234 25= ±
. b/
a 47326 265= ±
.
c/
a 3589 10= ±
. d/
a 1, 338 0, 025= ±
.
e/
a 10,54 0, 31= ±
. f/
a 9,765 0, 005= ±
.
g/
a 3, 872 0, 01= ±

và
391
331
.
Bài 82. Số nào trong những số sau đây xấp xỉ tốt nhất giá trị của biểu thức:

4
3
7 4
A 2 3 : ,
5 3
= +
và
49
37
.
Bài 83. Hãy đánh giá sai số tương đối khi xấp xỉ biểu thức
1
E
1 0, 01
=
+
với biểu thức
F 1 0, 01= -
.
Bài 84. Cho
1
a
1 x
=

. h/
a 100, 013 0, 092= ±
.
Bài 86. Viết dưới dạng
a d a a d- +££
.
a/
a 1, 005 0, 087= ±
. b/
a 20,47 0,12= ±
.
c/
a 0, 0543 0, 0023= ±
. d/
a 41,145 0,98= ±
.
Page 14 " All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
Đề cương học tập môn Toán 10 – Học kỳ I Ths. Lê Văn
Đoàn
Bài 87. Làm tròn các số sau theo yêu cầu bài toán
a/
59378, 5478
tới hàng phần nghìn. b/
0, 0438
tới hàng phần trăm.
c/
0, 00010375
tới hàng phần trăm nghìn. d/
0, 000323857
tới hàng phần triệu.

2 3 4 5 24
- + - + - -
đến hàng phần triệu.
c/
( )
3
2
2
32, 7
2,1 9, 746 43,29
123
+ + +
đến hàng phần triệu.
d/
( )
3
2
7
7
4
12, 74
2, 6 1
8, 37
- +
đến hàng phần nghìn.
e/
( )
( )
2 2 4 5
2

. Hỏi sai số tuyệt đối và sai số tương đối là bao nhiêu ?
Bài 93. Cho đường kính của đường tròn là
( )
10 0, 01 cm±
. Hãy tính chu vi, diện tích của hình tròn và
ước lượng sai số tuyệt đối của kết quả.
Bài 94. Hai kỹ thuật viên trắc địa tham gia đo diện tích của một thửa đất hình tam giác. Người thứ nhất
đo đáy tam giác với kết quả
( )
65, 58 m
với sai số tương đối 1
o
/
oo
. Người thứ hai đo đường cao
tương ứng của tam giác với kết quả
( )
47, 39 m
với sai số tương đối 3
o
/
oo
. Hãy tính diện tích của
tam giác và viết kết quả dưới dạng chuẩn.
Bài 95. Ứng với mỗi câu sau đây, hãy tính giá trị của
( ) ( ) ( ) ( )
a b , a b , a.b , a : b+ -
.
e/
a 46, 321 0, 053= ±

.
c/
a 37, 98 0, 075= ±
. d/
a 4,745 0, 625= ±
.
e/
a 5, 0983 0, 99= ±
. f/
a 0, 0035 0, 0065= ±
.
g/
a 0, 0358 0, 0725= ±
. h/
a 1001, 25 0, 95= ±
.
i/
a 328, 5 0, 75= ±
. j/
a 0,010102 0, 008= ±
.
" Cần cù bù thông minh…………" Page 15
Ths. Lê Văn Đoàn Phần Đại Số Chương 1. Mệnh đề – Tập hợp
Bài 97. Dùng các phân số
38
17
và
293
131
làm các số gần đúng của

A
1 0, 03
=
+
với biểu thức
2 3
B 1 0, 03 0, 03 0, 03= - + -
.
Bài 101. Cho
1
a
1 x
=
+
và
a 1 x= -
. Hãy đánh giá sai số tương đối của
a
so với a theo x.
Bài 102. Hãy viết số gần đúng của số
p
với
a/ 3 chữ số chắc (đáng tin). b/ 5 chữ số chắc (đáng tin).
Bài 103. Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của số
liệu thống kê này nhỏ hơn 10000 người. Hãy viết số quy tròn của số trên.
Bài 104. Độ cao của một ngọn núi là
( )
h 1372, 5 0,1 m= ±
. Hãy viết số qui tròn của số
1372, 5

Đồ thị của hàm số xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng toạ độ với
mọi .
Chú ý: Ta thường gặp đồ thị của hàm số là một đường. Khi đó ta nói là
phương trình của đường đó.
 Tính chẵn lẻ của hàm số
Cho hàm số có tập xác định D.
Hàm số f được gọi là hàm số chẵn nếu thì và .
Hàm số f được gọi là hàm số lẻ nếu thì và .
Lưu ý:
Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng.
Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng.

2
HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Ths. Lê Văn Đoàn Phần Đại Số Chương 2. Hàm số bậc nhất – Hàm số bậc hai
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 106. Tình giá trị của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra
a/
( )
f x 5x= -
. Tính
( ) ( ) ( ) ( )
f 0 , f 2 , f 2 , f 3-
.
b/
( )
2
x 1
f x
2x 3x 1

d/
( )
2
2
khi x 0
x 1
f x x 1 khi 0 x 2
x 1 khi x 2
ì
ï
ï
<
ï
ï
-
ï
ï
í
= + ££
ï
ï
ï
ï
- >
ï
ï
î

-
=
-
. f/
4
y
x 4
=
+
.
g/
2
x
y
x 3x 2
=
- +
. h/
2
x 1
y
2x 5x 2
-
=
- +
. i/
2
3x
y
x x 1

Page 18 " All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
Dạng toán 1. Tìm tập xác định của hàm số
Tìm tập xác định D của hàm số y = f(x) là tìm tất cả những giá trị của biến số x sao cho biểu thức
f(x) có nghĩa: {} có nghĩa.
Ba trường hợp thường gặp khi tìm tập xác định
Hàm số Điều kiện xác định .
Hàm số Điều kiện xác định .
Hàm số Điều kiện xác định .
Lưu ý
Đôi khi ta sử dụng phối hợp các điều kiện với nhau.
Điều kiện để hàm số xác định trên tập A là .
Đề cương học tập môn Toán 10 – Học kỳ I Ths. Lê Văn
Đoàn
a/
y 2x 3= -
. b/
y 2x 3= -
. c/
y 4 x x 1= - + +
.
d/
1
y x 1
x 3
= - +
-
. e/
( )
1
y

trên
2
2x 1
y , D
x 6x m 2
+
= =
- + -
¡
. ĐS:
m 11>
.
b/
trên
2
3x 1
y , D
x 2mx 4
+
= =
- +
¡
. ĐS:
2 m 2- < <
.
c/
( )
trên y x m 2x m 1, D 0;= - + - - = + ¥
. ĐS:
m 1£

f/
( )
trên
1
y x 2m 6, D 1;0
x m
= + - + + = -
-
. ĐS:
3 m 1- -££
.
g/
( )
trên
1
y 2x m 1 , D 1;
x m
= + + + = + ¥
-
. ĐS:
1 m 1- ££
.
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Bài 110. Tìm tập xác định của các hàm số sau
a/
y x 3= +
. b/
2
y x 4= - -
.

x x 1
y
x
+ +
=
. b/
x 2
y
x 1
+
=
-
. c/
x 3
y
x 1
+
=
+
.
d/
3x 5
y
3x 2
+
=
- +
. e/
x 1
y

.
j/
2
x 3x 1
y
2x 1
+ -
=
-
. k/
1 x
y
2x 11 1 x
= +
+ -
. l/
1 1
y
2x 1 6x 2
= +
+ +
.
" Cần cù bù thông minh…………" Page 19
Ths. Lê Văn Đoàn Phần Đại Số Chương 2. Hàm số bậc nhất – Hàm số bậc hai
m/
10 11
y
13 9x 6x 7
= -
- +

. r/
2
3
y
14x 49 x
-
=
- -
.
s/
2
x 2
y
x 2x 3
-
=
- -
. t/
2
x 2012
y
2x 6x 4
+
=
- +
. u/
2
x
y
x 4x 5

- +
.
Bài 112. Tìm tập xác định của các hàm số sau
a/
y x=
. b/
2
y x=
. c/
y x 1= -
.
d/
y 4 3x= +
. e/
y x 10= - +
. f/
y 2x 9= - -
.
g/
3
y 0,1x 5= +
. h/
3
y 2, 6x 3,14= - -
. i/
3
y x 2= - +
.
j/
y 1 x 1 x= - + +

.
s/
1 2x
y
4x 8
-
=
- -
. t/
x 1
y
3x 10 10 3x
= -
- -
. u/
4x x
y
7x 1 3 4 28x
= -
- -
.
v/
1 2
y
2 x 3x 18
= +
- -
. w/
0, 2x 25
y

. α/
2
2x
y
4x 8x 120
=
+ +
.
Bài 113. Giải các phương trình và các bất phương trình sau
a/
2
x 6x 8 0- + =
. b/
2
x x 1 0- + =
.
c/
2
x 5x 14 0- + + ¹
. d/
2
3x 4x 1 0- + - ¹
.
e/
( )
2
3x 2 5- ¹
. f/
( )
2

4 2
x 3x x 0+ - + ¹
.
q/
3
6 3 2
x x 11x 0- - - ¹
. r/
2
x 1 x+ ¹
.
Page 20 " All the flower of tomorrow are in the seeks of today……"
Dạng toán 2. Xét chiều biến thiên của hàm số (Tính đơn điệu hàm số)
Cho hàm số xác định trên K.
Hàm số đồng biến trên
.
Hàm số nghịch biến trên
.
 Lưu ý: Một số trường hợp, ta có thể lập tỉ số để so sánh với số 1, nhằm đưa về kết quả
Đề cương học tập môn Toán 10 – Học kỳ I Ths. Lê Văn
Đoàn
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 114. Xét sự biến thiên của các hàm số sau trên các khoảng đã chỉ ra
a/
y 2x 3 trên= + ¡
. b/
y x 5 trên= - + ¡
.
c/
( )

x 1
= - ¥ - - + ¥
+
.
i/
( ) ( )

3
y trên ;2 , 2;
2 x
= - ¥ + ¥
-
. j/
( )

1 x
y t rên ;1
1 x
+
= - ¥
-
.
k/
( ) ( )

x
y trên ;7 , 7;
x 7
= - ¥ + ¥
-

a/
( )
y m 2 x 5= - +
. b/
( )
y m 1 x m 2= + + -
.
c/
m
y
x 2
=
-
. d/
m 1
y
x
+
=
.
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Bài 116. Xét tính đồng biến và tính nghịch biến của hàm số trên từng khoảng tương ứng
a/
y x 2013 t rên= + ¡
. b/
y 2x 3 trên= - + ¡
.
" Cần cù bù thông minh…………" Page 21
Ths. Lê Văn Đoàn Phần Đại Số Chương 2. Hàm số bậc nhất – Hàm số bậc hai
c/


2
y x t rên ,
+ -
= ¡ ¡
.
i/

2
y x t rên ,
+ -
= - ¡ ¡
. j/

2
y 2x t rên= ¡
.
k/

2
y x 4x 1 t rên= - + + ¡
. l/
( ) ( )

1
y t rên 3; 2 , 2;3
x 1
= - - -
+
.

x 2
= + ¥
-
.
q/
( ) ( )

x 1
y t rên ; 1 , 1;
x 1
-
= - ¥ - - + ¥
+
. r/
( ) ( )

2x 1
y trên ;3 , 3;
x 3
+
= - ¥ + ¥
-
.
s/
( ) ( )

2
2x
y trên 0;1 , 1;
x 1


y
y x 3 t rên D= -
. z/

y
y 2x 5 trên D= -
.
α/

y
y 2 x 3 trên D= + +
. β/

y
y x 3 2 x 2 trên D= + + +
.
Bài 117. Cho hàm số
( )
y f x 2 x 2 1 x= = - + -
.
a/ Tìm tập xác định của hàm số.
b/ Xét tính đơn điệu của hàm số.
c/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
1 1
;
4 2
é ù
ê ú
ê ú

Nếu mà thì là hàm số không chẵn, không lẻ
Đề cương học tập môn Toán 10 – Học kỳ I Ths. Lê Văn
Đoàn
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 120. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau
a/
2
y 3x 1= -
. b/
3
y 6x=
. c/
( ) ( )
2014 2014
y 2x 2 2x 2= - + +
.
d/
4 2
y x 4x 2= - +
. e/
3
y 2x 3x= - +
. f/
( )
2
y x 1= -
.
g/
2
y x x= +

x 1 x 1
+ + -
=
+ - -
. o/
2
y 2x x= -
.
p/
y 2x 9= +
. q/
y 2 x 2 x= + - -
. r/
2
y 25 4x= -
.
s/
2 2
y x x x x= + + -
. t/
1
y x 2
2 x
= + +
-
. v/
x 2 x 2
y
x
+ + -

2012 2012
y x 1 x 1= - + +
. f/
2
x 2
y
x
+
=
.
" Cần cù bù thông minh…………" Page 23