ÔN TẬP CHƯƠNG I MÔN TOÁN 9
A.- PHẦN ĐẠI SỐ :
I. ChươngI CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
* Lí thuyết:
1/ Định nghĩa căn bậc hai số học: a
≥
0,



=
≥
⇔=
ax
x
xa
2
0
2/ Điều kiện tồn tại
A
:
A
có nghĩa
⇔
A
≥
0
3/ Hằng đẳng thức:
A
=
2

với mọi a
Áp dụng : Tính a)
2
)52(
−
b)
2
)13(
−
4/ Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương:
Chứng minh định lý: Với a
≥
0; b
≥
0 ta có
baba ..
=
- Vì a
≥
0; b
≥
0 nên
ba.
xác định và không âm
- (
ba.
)
2
= (
a

Chứng minh định lý: Với số a
≥
0 , b>0 thì
b
a
b
a
=
- Vì a
≥
0; b>0 nên
b
a
xác định và không âm
- (
b
a
)
2
=
2
2
)(
)(
b
a
=
b
a
Vậy

Áp dụng: Tính a)
2
72
b)
288
2
6/ Các công thức biến đổi căn thức:
1)
A
=
2
A
2)
... BABA
=
(với A
≥
0, B
≥
0)
3)
B
A
B
A
=
( vớiA
≥
0 , B>0 )
4)

≥
0, B
≠
0)
7)
B
BA
B
A
=
(với B>0)
8)
2
)(
BA
BAC
BA
C
−
−
=
+
(với A
≥
0 và A
≠
B
2
)
9)

c)
1
1 x
−
2) Thực hiện các phép biến đổi
a)
20.5
b)
810.1,6
c) 54
d)
24
e)
2
)23(
−
f)
25
36
g)
2
)1(
−
x
với x < 1
h)
3
1
i)
72

x
= 3 b) x
2
= 5
4) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
18
+
2
-
50
b)
32
1
−
-
625
1
+
1. Thực hiện tính:

a. (
45
-
125
+
20
):
5
b. (

+
7
)
7
+
84
g.
2
1
15
11
33
75248
2
1
+−−
h.
6
1
).
3
216
28
632
(
−
−
−
i.
57

−
+
p. (15
200
-3
450
+2
50
):
10
2. Tìm x biết:
a.
3)12(
2
=−
x
b.
xxx 15
3
1
21515
3
5
=−−
c.
16144991616
=+++++−+
xxxx
c.
32

≠
y)
c.
yxyx
yyxx
+−
+
(x
≥
0 ; y
≥
0) d.
ba
ba
ba
ba
+
−
+
−
+
(a
≥
0 ; b
≥
0; a
≠
b)
4 Cho biểu thức: A=
110258

xx
+
−
−
+
+
1
:)
1
1
(
a. Tìm điều kiện xác định của M
b. Rút gọn M
c. Tìm x để M đạt giá trị lớn nhất tìm giá trị lớn nhất
đó
5. cho biểu thức B =
x
x
x
x
x
x
−
+
+
+
+
−
+
4

c. Với giá trị nguyên nào của x thì P nhận giá trị
nguyên
9. Cho các biểu thức:
A=
22
)45()52(
−+−
B=
33
2
:
4)(
yx
yxyx
yx
xyyx
−
++
−
+−
(x,y>0; x
≠
y)
a. Rút gọn biểu thức A, B
b. Tìm x,y để A=B và x = 4y
10. Chứng minh đẳng thức:
a)
6
6
2

−
−
c)
ba
baab
abba
−=
−
+
1
:
d)
a
a
aa
a
aa
−=








−
−
−


≠
0) được gọi là hàm số bậc nhất đối với biến x
5. Hàm số y = ax + b (a
≠
0) xác định với mọi giá trị của x và có tính chất :
hàm số đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0.
6. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a
≠
0) là đường thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b
≠
0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b=0
* b được gọi là tung độ gốc
* a được gọi là hệ số góc
7. Góc α tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a
≠
0) với trục ox
- Trường hợp a > 0 , tgα = a
- Trường hợp a < 0 , tg(180
0
-α )=
a
8. Với hai đường thẳng y = ax + b (d) và y = a
/
x

+ b
/
(d

1. Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y=3x+1 và đi qua điểm A(-2;-1)
2. Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y=-
3
2
x+1 và cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 3
3. Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 và đi qua điểm
M( 2 ; 4)
4. Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm M( 3;-1) và N(-1;3)
5. Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị của hàm số vuông góc với đường thẳng y=-3x+1 và đi qua điểm M( 3;-4)
6. Cho đường thẳng y = (1-4m)x + m-2 (d)
a. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ?
b. Với giá trị nào của m thì đương thẳng (d) tạo với trục ox một góc nhọn , góc tù
c. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
2
3
d. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành một tại điểm có hoành độ bằng
2
1
7. Cho hai hàm số: y = x + 2 và y = -2x + 2
a. Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b. Hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 2 cắt nhau tại C và cắt trục ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ
A, B
c. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC ở câu b ( đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)
8. a. Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(2;1)
b. Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm A(1;-2)
c.Vẽ đồ thị của các hàm số với hệ số góc tìm được ở câu a), b) trên cùng một mặt phẳng tọa độ chứng tỏ hai
đường thẳng trên vuông góc với nhau
9. a. Vẽ đồ thị của các hàm số: y = 2x + 3 và y = x + 3 trên cùng một hệ trục tọa độ
b. Gọi A,B theo thứ tự là điểm cắt trục hoành của đường thẳng y = 2x + 3 và y = x + 3 , C là giao điểm của hai

/
; c
2
= ac
/
=> a
2
= b
2
+ c
2

2) h
2
= b
/
c
/
3) bc = ah
4)
222
111
cbh
+=
2. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
sinα =
Cạnh đối
cosα =
Cạnh kề
Cạnh huyền Cạnh huyền

1) Cho các hình vẽ sau ở mỗi hình vẽ cho 2 cạnh. Hãy tính các cạnh còn lại.

(hình 1) (hình 2) (hình 3)
(hình 4) (hình 5) (hình 6)
2) a) Dựng góc nhọn α. Biết sinα =
2
3
b) Dựng góc nhọn α. Biết sinα =
4
3
3) a) Cho cosα = 0,6. Tính sinα, tgα, cotgα. b) tgα = 1,5. Tính cotgα, sinα, cosα.
A
α
5
12
x
y
a
h
c
b
4
9
a
h
c
b
x
8
a

h