BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU
BÊ TÔNG CỐT THÉP
Thiết kế một dầm cầu đường ô tô
nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt
thép, dạng mặt cắt chữ T
BÀI TẬP LỚN
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

ĐỀ BÀI
Thiết kế một dầm cầu đường ô tô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép, dạng mặt cắt chữ T
1. Số liệu cho trước
1. Tiêu chuẩn thiết kế Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 - 05
2. Chiều dài nhịp tính toán
l

Cho trong bảng số liệu
3. Khoảng cách tim các dầm
S

2m
S
=

4. Điều kiện môi trường Thông thường
- Cốt thép chịu kéo:
420MPa
y
f

cường độ (TTGHCĐ);
3. Tính toán, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp;
4. Thiết kế kháng cắt;
5. Thiết kế theo trạng thái giới hạn sử dụng (TTGHSD);
6. Triển khai cốt thép chịu uốn và vẽ biểu đồ bao vật liệu;

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
B. Bản vẽ
1. Vẽ mặt chính của dầm và các mặt cắt đại diện;
2. Vẽ biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao vật liệu;
3. Bóc tách cốt thép của dầm;
4. Lập bảng thống kê vật liệu;
C. Chú ý
1. Sản phẩm cần nộp: Một quyển thuyết minh A4 và các bản vẽ A3 đóng kèm.
2. Thời hạn nộp và bảo vệ: Trước ngày thi một tuần.

Họ và tên
(m) (m) (kN/m)

(MPa)
1
Nguyễn Trung Anh
9 2,00 0,62 0,55 5,00 28
2
Phạm Đức Anh
9 2,00 0,54 0,55 5,10 28
3
Kiều Cao Bắc
9 2,00 0,58 0,59 5,20 41
4
Nguyễn Sỹ Bắc
9 2,00 0,56 0,61 5,30 28
5
Bùi Qúy Hồng Công
9 2,00 0,54 0,63 5,40 35
6
Nguyễn Văn Công
9 2,00 0,60 0,61 5,50 35
7
Trần Văn Cương
12 2,00 0,62 0,55 5,10 35
8
Đinh Viết Cường
12 2,00 0,60 0,57 5,20 41
9
Nguyễn Hồng Cường

19
Phạm Huy Hùng
15 2,00 0,62 0,63 5,50 35
20
Lê Quang Huy
15 2,00 0,56 0,55 5,60 41
21
Đỗ Trung Kiên
18 2,00 0,64 0,55 5,00 35
22
Nguyễn Xuân Kiên
18 2,00 0,54 0,57 5,50 28
23
Đỗ Tất Thành Lâm
18 2,00 0,58 0,59 4,20 28
24
Tống Kim Linh
18 2,00 0,56 0,61 4,30 35
25
Nguyễn Hữu Long
18 2,00 0,54 0,63 4,40 28
26
Nguyễn Thành Long
18 2,00 0,62 0,63 4,50 41
27
Nguyễn Trung Lương

18 2,00 0,56 0,55 4,60 41
28
Ngô Văn Mạnh

Phạm Hồng Thái
24 2,00 0,58 0,59 5,00 35
39
Trần Văn Thắng
24 2,00 0,60 0,55 5,10 41
40
Nguyễn Minh Tiệp
24 2,00 0,62 0,63 5,20 41
41
Cù Ngọc Toàn
24 2,00 0,62 0,53 5,30 35
42
Doãn Văn Toàn
24 2,00 0,58 0,63 5,40 28
43
Lê Đình Toàn
21 2,00 0,64 0,55 4,30 35
44
Lê Văn Trưởng
9 2,00 0,62 0,57 4,30 28
45
Nguyễn Xuân Tuấn
12 2,00 0,56 0,61 4,50 41
46
Nguyễn Anh Tuấn
12 2,00 0,58 0,63 4,60 35
47
Bùi Hoàng Tùng
15 2,00 0,54 0,63 4,70 28
48

L

2. Khổ cầu:
721,5m
=+´
B

3. Độ võng cho phép do hoạt tải:
1/800

- Cốt thép chịu lực:
420MPa
=
y
f

- Cốt thép đai:
420MPa
=
y
f

4. Vật liệu:
- Bê tông:
30MPa
¢
=
c
f


B
.
- Chiều rộng phần người đi bộ
3
(m)
B
.
- Chiều rộng gờ phân cách giữa phần người đi bộ và phần xe chạy
2
(m)
B
. Thường
chọn
2
0,20,3m
=¸
B
(cũng có thể dùng vạch sơn rộng
20cm
nhưng lưu ý vạch
sơn sẽ bố trí trên cả phần xe chạy và phần người đi bộ và không tính vào tổng bề
rộng mặt cầu).
- Chiều rộng lan can
4
(m)
B
. Thường chọn
4
0,20,5m
=¸

S
.
- Cự ly tim các dầm chủ
S
được chọn bằng nhau và nên xét đến kinh nghiệm: Với
cầu đường ô tô lấy
1,82,5m
=¸
S
.
Trong trường hợp này lấy
1,8m
=
S
và chọn số lượng dầm chủ
6
=
b
N
.
- Chiều dài phần cánh hẫng của dầm biên
h
d
:
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
(
)
1
2


+

(
)
1,23000
165mm
30
S
+

Dm mt ct ch T
0,070
l
0,065
l

Dm hp
0,060
l
0,055
l

Dm trong kt cu cho ngi i b
0,035
l
0,033
l

l
l chiu di tớnh toỏn ca cu kin

160200mm
=á
b
. õy ta
chn
20cm
=
w
b
v khụng i trờn sut chiu di dm.
II.1.4 Chiu dy bn cỏnh:
f
h

Chiu dy bn cỏnh chn ph thuc iu kin chu lc cc b ca v trớ xe v s tham gia
chu lc tng th vi cỏc b phn khỏc. Theo kinh nghim, i vi cu ụ tụ, chn
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
140200mm
=¸
f
h
(chú ý rằng tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 quy định chiều dày tối thiểu của
bản mặt cầu là
175mm
.
Chọn
180mm
=
f
h

trị số nhỏ của
· 1/4 chiều dài nhịp có hiệu,
· 12 lần chiều dày trung bình của bản cộng với giá trị lớn của bề rộng sườn dầm
hoặc 1/2 bề rộng cánh trên của dầm,
· Khoảng cách trung bình của các dầm kề nhau.
Như vậy,
(
)
min3600;3060;18001800mm
==
eff
b

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
b) Đối với các dầm biên trong các mạng dầm (mặt cắt chữ T không đối xứng hoặc mặt
cắt chữ L), bề rộng có hiệu là tổng của 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm kề bên và trị số
nhỏ của
· 1/8 chiều dài nhịp có hiệu,
· 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với giá trị lớn của 1/2 bề rộng sườn dầm
hoặc 1/4 bề rộng cánh trên của dầm,
· Bề rộng của phần cánh hẫng.
Như vậy,
( )
1800
min1800;1530;10001900mm
2
=+=
eff
b
1.2 Tiết diện tính toán quy đổi:

8080
320mm
2
S
´
==

- Chiều cao bầu dầm mới:
2
11
1w
2 23200
200240mm
360200
qd
S
hh
bb
´
=+=+=Ø Đối với dầm biên:
- Chiều dày cánh quy đổi:
1
w
2 25000
180185,9mm
1900200
qd

´
=+=+=PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
II.2 TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC:
II.2.1 Khái niệm về hệ số phân bố ngang:
Khi thiết kế dầm, ta phải đặt hoạt tải vào vị trí bất lợi nhất trên chiều dài cũng như chiều
rộng mặt cầu để tìm ra nội lực lớn nhất của dầm.
Tuỳ theo đặc điểm cấu tạo và chiều rộng cầu, trên mặt cắt ngang có thể có số lượng dầm
chủ khác nhau. Nếu mặt cắt ngang có một dầm chủ thì dầm này sẽ luôn chịu toàn bộ tĩnh tải
và hoạt tải. Trường hợp mặt cắt ngang có nhiều dầm chủ, tĩnh tải sẽ phân bố cho các dầm này
như nhau nhưng hoạt tải lại phân bố cho các dầm không giống nhau, hay nói cách khác, hệ số
phân bố ngang của các dầm là khác nhau.
Như vậy, phần hoạt tải mà mỗi dầm phải chịu sẽ được tính bằng cách xếp tải tại vị trí bất
lợi nhất trên mặt cắt ngang và mặt cắt dọc và tính nội lực do hoạt tải đó gây ra rồi nhân với hệ
số phân bố ngang của mỗi dầm đó.
Hệ số phân bố ngang của hoạt tải đối với cầu trên đường ô tô có thể tính theo quy trình
22 TCN 272-05 (Phần 4.6.2.2, đặc biệt là bảng tính hệ số phân bố ngang 4.6.2.2.1.1). Chú ý
rằng theo quy trình này, hệ số phân bố ngang của hoạt tải để tính mô men, lực cắt và độ võng
nói chung là khác nhau.
Đối với mặt cắt ngang trong ví dụ này ta xác định được hệ số phân bố ngang như sau:
Ø Hệ số phân bố ngang tính cho mô men:
- Đối với dầm trong:
+ Hoạt tải HL93:
0,590
I
momen
mg = .
+ Người:

.
- Đối với dầm ngoài:
+ Hoạt tải HL93:
0,672
E
cat
mg = .
+ Người:
1,4
E
cat
mg = .
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
II.2.2 Xác định nội lực dầm chủ tại các mặt cắt đặc trưng:
II.2.2.1 Tĩnh tải:
- Tải trọng rải đều trên 1m chiều dài dầm chủ do trọng lượng bản thân
1
(kN/m)
DC

- Tải trọng rải đều trên 1m chiều dài dầm chủ do trọng lượng của dầm ngang
2
(kN/m)
DC
- Tải trọng rải đều trên 1m dầm chủ chiều dài do trọng lượng lan can
3
(kN/m)
DC
- Tải trọng rải đều trên 1m chiều dài dầm chủ do trọng lượng gờ chắn bánh xe (nếu
có)

Tổng 17.000 21.341 kN/m
II.2.2.2 Hoạt tải:
a) Hoạt tải xe ô tô thiết kế theo 22 TCN 272-05 là hoạt tải HL-93. HL-93 là tổ hợp của:
- Xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế hoặc;
- Xe hai trục thiết kế và tải trọng làn thiết kế.
Chú ý rằng, xe 2 trục có trọng lượng trục nhỏ hơn xe tải thiết kế nhưng cự ly các
trục gần hơn nên là lực khống chế hiệu ứng lực phát sinh trong các cấu kiện ngắn.
Khi thiết kế, chọn tổ hợp tải trọng lớn hơn.
Cấu tạo của xe tải thiết kế và xe hai trục thiết kế có thể tham khảo chương 3.
Tải trong làn thiết kế là tải trọng
9,3N/mm
phân bố đều theo chiều dọc còn theo
chiều ngang cầu được giả thiết là phân bố đều trên chiều rộng
3000mm
. Ý nghĩa
của tải trọng làn thể hiện tác dụng của các xe khác trong đoàn xe có thể xuất hiện
đồng thời trên cầu.
b) Lực xung kích:
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Lực xung kích
IM
được lấy bằng % của xe tải hoặc xe 2 trục thiết kế. Lực xung
kích không được áp dụng cho tải trọng bộ hành hoặc tải trọng làn thiết kế.
Với TTGH cường độ và sử dụng, lấy
25%
IM
=
của xe tải hoặc xe 2 trục thiết kế.
c) Số làn xe và hệ số làn xe:
II.2.2.3 Tổ hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn:

=+++

Với
:
h
Hệ số điều chỉnh tải trọng
0,95
DRI
hhhh
=³
Trong đó:
:
D
h
Hệ số liên quan đến tính dẻo.
:
R
h
Hệ số liên quan đến tính dư.
:
I
h
Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác.
II.2.2.4 Vẽ biểu đồ bao nội lực của dầm:
Khi tính toán, thiết kế dầm, ta cần xác định giá trị bất lợi nhất của mô men hoặc lực cắt
do tải trọng tác dụng gây ra. Muốn vậy ta cần vẽ được biểu đồ bao mô men và biểu đồ bao lực
cắt của dầm, tức là biểu đồ thể hiện giá trị đại số lớn nhất của mô men và lực cắt của một số
mặt cắt được xem xét trên dầm.
Trình tự vẽ biểu đồ bao mô men và lực cắt của một dầm giản đơn gồm các bước sau:
1. Chia dầm thành một số đoạn nhất định (càng nhiều đoạn chia sẽ càng gần kết

Khi sử dụng phương pháp đường ảnh hưởng, công thức trên được cụ thể hoá như sau:
Ø Đối với TTGH cường độ:
(
)
(
)
(
)
{
}
[ ]
( ) ( )
{ }
W
W1
1,251,51,751,751
1,251,51,751,751
DCDMMLPMMii
DCDQQLPQQii
MwwmgLLLLLLyIM
QwwmgLLLLLLyIM
hww
hww
éù
=+++++
ëû
éù
=+++++
ëû
å

Trong đó:
:
L
LL
Tải trọng làn rải đều.
:
Mi
LL
Tải trọng bánh xe thứ
i
của xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế ứng với
tung độ
i
y
của đường ảnh hưởng mô men.
:
Qi
LL
Tải trọng bánh xe thứ
i
của xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế ứng với
tung độ
i
y
của đường ảnh hưởng lực cắt (phần có diện tích lớn hơn).
:
M
mg
Hệ số phân bố ngang tính cho mô men (đã xét hệ số làn xe).
:

l =
, chia làm 10 đoạn và tính được nội lực như bảng
sau: Bảng 1: Bảng giá trị diện tích đường ảnh hưởng mô men và lực cắt
Các trị số để tính diện tích ĐAH Diện tích ĐAH
Nội lực L (m) x(m) L-x ω ω
1
ω
2
∑ω
M
o
15 7,5 7,5 28,125 28,125
M
1
15 6 9 27,000 27,000
M
2
15 4,5 10,5 23,625 23,625

Mặt cắt Nội lực

Dầm giữa Dầm biên

Dầm giữa

Dầm biên

Đơn vị

0 M
0
607,677 760,290 475,595 597,686 kN.m
1 M
1
583,370 729,879 456,571 573,778 kN.m
2 M
2
510,449 638,644 399,500 502,056 kN.m
3 M
3
388,913 486,586 304,381 382,519 kN.m
4 M
4
218,764 273,705 171,214 215,167 kN.m
5 M
5
0,000 0,000 0,000 0,000 kN.m
0 Q
0

0
1374,019 1643,344

785,154 939,054 kN.m
1 M
1
1359,812 1618,364

777,035 924,779 kN.m
2 M
2
1196,031 1422,264

683,446 812,722 kN.m
3 M
3
929,296 1101,664

531,026 629,522 kN.m
4 M
4
532,711 629,668 304,406 359,810 kN.m
5 M
5
0,000 0,000 0,000 0,000 kN.m
0 Q
0
175,193 193,148 87,461 110,371 kN
1 Q
1

0
1981,696 2403,635

1260,749

1536,739

kN.m
1 M
1
1943,182 2348,243

1233,607

1498,558

kN.m
2 M
2
1706,480 2060,908

1082,946

1314,778

kN.m
3 M
3
1318,210 1588,250


Mặc dù các cấu kiện chịu uốn cũng đồng thời chịu cắt, xoắn hoặc nén nhưng, theo kinh
nghiệm thiết kế, các yêu cầu trong thiết kế kháng uốn sẽ khống chế việc lựa chọn kích thước
và hình dạng mặt cắt của cấu kiện. Do đó, việc thiết kế các cấu kiện thường bắt đầu từ việc
phân tích và thiết kế kháng uốn và, sau đó, kiểm tra lại theo các điều kiện cường độ kháng cắt,
kháng xoắn, độ võng cũng như chống nứt.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Như đã biết, đối với dầm giản đơn, mô men tính toán lớn nhất xuất hiện tại mặt cắt giữa
nhịp. Ở đây, dầm biên có mô men tính toán lớn hơn dầm giữa và có độ lớn
2403,635kNm
u
M =
. Vậy ta tính toán thiết kế cốt thép dọc chịu kéo cho dầm biên.
Dầm biên có đặc trưng hình học để tính toán như sau:
- Chiều cao dầm
1200mm
=
h
.
- Chiều rộng bản cánh hữu hiệu
1900mm
=
b

- Chiều dày bản cánh tính toán
186mm
=
f
h

- Chiều rộng sườn dầm

0,852
nfcff
Mfbhdh
¢
=-
, với mô men kháng yêu cầu,
n
M
. Nếu
nfn
MM
³ thì trục trung hoà đi qua cánh, việc thiết kế được thực hiện như đối với
mặt cắt chữ nhật. Trong trường hợp ngược lại, trục trung hoà đi qua sườn, việc thiết
kế được thực hiện theo các bước của mặt cắt chữ T:
(
)
( )
0,852
0,8530190018610201862
7909,666kNm
¢
=-
=´´´-
=
nfcff
Mfbhdh Mô men kháng yêu cầu
2403,6350,9kNm

ổử
ờỳ
=
ỗữ
Â
ờỳ
ốứ
ởỷ
ộự
ổử

ờỳ
=
ỗữ

ờỳ
ốứ
ởỷ
=
n
c
M
ad
fbd

ã Kim tra iu kin do ca mt ct:
1
55,5
66,4mm
0,84

c
c
f
f
f
f

Â
Ê
Â
-
-
=
Â
<Ê
Â
>
ỡỹ
ùù
ùù
ớý
ùù
ùù
ợỵ

Do
2856
c
f
Â

6408mm
Â
=

=
=
c
s
y
fba
A
f

Theo bng ct thộp (bng 2-7), chn 12 thanh ct thộp, gm 8 thanh s 25 v 4 thanh s
29, cú din tớch
2
6660mm
v b trớ thnh cỏc hng v cỏc ct nh hỡnh v.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Tng ng vi cỏch b trớ ny, khong cỏch t th ngoi cựng n trng tõm ct thộp
chu kộo l:
(
)
(
)
1
46064546070510460270510
85104645
124,3mm


Kim tra tớnh do ca mt ct:

1
56,80,84
67,9mm
67,91075,7
0,0630,42
=
=
=
=
=<ị
ca
cd

Thoả mãn

Kim toỏn iu kin cng ca mt ct

(
)
( )
2
66604201075,756,82
2928133582Nmm
2928,134kNm2403,635kNm
=-
=-
=



Vậy mặt cắt thoả mãn yêu cầu về yêu cầu cốt thép tối thiểu.
II.4 TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT:
Biểu thức kiểm toán: £
un
VV


Đối với bê tông cốt thép thường, sức kháng cắt danh định,
,
n
V
phải được xác định bằng
trị số nhỏ hơn của:
'
0,25
=+
=
ncs
ncvv
VVV
Vfbd

Trong đó:
'
0,083
ccvv
Vfbd
b


Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo (tra bảng).
:

Góc nghiêng của ứng suất nén chéo (tra bảng).
:

Góc nghiêng của cốt thép đai đối với trục dọc.
:

Hệ số sức kháng cắt, với bê tông tỷ trọng thường
0,9
=

.
:
v
A
Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly
s
.
:
s
V
Sức chống cắt của cốt thép đai.
:
c
V
Sức chống cắt của bê tông.
Thông thường cốt thép đai vuông góc với trục dầm

e
ve
da
dd
h
do ú,
1047,3mm
=
v
d

ã Xột mt ct cỏch gi mt khong
(
)
1047,3mm
=
vv
dd
. Ni lc ca mt ct ny c
xỏc nh trờn biu bao mụ men v lc ct bng phng phỏp ni suy.
528,72kNm
605,300kN
=
=
u
u
M
V

ã Kim tra sc chng ct theo kh nng chu lc ca bờ tụng vựng nộn:

v
, t phng trỡnh:

3
605,30010
3,28MPa
0,92001047,3

===

u
vvv
V
v
bd


Tớnh t s
c
vf
Â
. Nu t s ny ln hn 0,25 thỡ mt ct quỏ nh hoc bờ tụng quỏ yu.

3,28
0,110,25
30
c
v
f
==<

u
uu
v
x
ss
M
NV
d
EA



ã Tớnh toỏn

v


Theo bng 5-2 (Chng 5),
o
33,1
ằ

,
cotg=1,535


Tớnh li
x

:

34
»

,
cotg=1,48


Tính lại
x

:

( )
63
4
3
0,50,5cot
528,72101047,30,5605,300101,48
7,4110
200106660
-
++
=
´+´´
==´
´´
u
uu
v
x


sẽ được sử dụng cho các tính toán tiếp theo.
· Tính toán khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép
s
V
theo công thức:

3
605,30010
0,0832,4302001047,3
0,9
512057,15kN512057,15kN
¢
=-
´
=-´´´´
==
u
scvv
V
Vfbd



· Tính toán khoảng cách bố trí cốt đai lớn nhất:
Chọn cốt thép đai là thanh số 10, diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai là:
2
271142mm
=´=
v

Af
s
fb
£
¢
´

và
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Khi0,1
0,8
min
600mm
Khi0,1
0,4
min
300mm
ucwv
v
ucwv
v
Vfbd
d
s
Vfbd
d
s
Â
<

ucvv
Vfbd
nờn

0,80,81047,3837mmhay600mm
Ê==
v
sd

Theo cỏc tớnh toỏn trờn, bc ct ai bng 181,5 mm l khng ch.
Chn bc ct ai
150mm
=
s
.
ã Kim tra iu kin m bo cho ct thộp dc khụng b chy di tỏc dng t hp ca
mụ men, lc dc trc v lc ct:
0,50,5cotg
ổử
++-
ỗữ
ốứ
uuu
sys
MNV
AfV
jd





33
528,7210605,30010
0,5464804531,49
0,91047,30,9
1292486,5N1398600 N
ổử

=+-
ỗữ

ốứ
=<

ị
t.
Chỳ ý rng, õy,
0
u
N
=

II.5 TNH TON V HN CH M RNG VT NT:
Di tỏc dng ca lc kộo ỳng tõm ln, trong cu kin s hỡnh thnh cỏc vt nt
trờn ton mt ct v vuụng gúc vi trc ca cu kin. Trong trng hp ny, ti mt ct hỡnh
thnh vt nt ch cú ct thộp tham gia chu lc kộo.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

t
y
´´-+ ´´+´´
=
=

Mômen quán tính của tiết diện nguyên:
( )
( ) ( )
32
2
g
3
22
104
1900186200774
I190018612001862838,7
1212
360240
2007742407742838,7360240838,72402
12
8,6210mm
´´
=+´´ ++
´
+´´+-++´´-
=´

Tính ứng suất kéo của bêtông:
6