1
Chỉång 1: LÅÏP ÂIÃÛN TÊCH KẸP
I. Måí âáưu:
Khi cho 2 pha tiãúp xục nhau thç giỉỵa chụng hçnh thnh bãư màût phán
pha v cọ sỉû phán bäú lải âiãûn têch giỉỵa cạc pha. Trãn bãư màût phán pha s tảo
nãn låïp âiãûn têch kẹp v xút hiãûn bỉåïc nhy thãú giỉỵa cạc pha.
Cọ 4 trỉåìng håüp phán bọ lải âiãûn têch:
1/ Chuøn âiãûn têch qua bãư màût phán chia cạc pha (Hçnh 1.1)
2/ Háúp thủ cọ chn lc cạc ion trại dáúu (Hçnh 1.2)
3/ Háúp thủ v âënh hỉåïng cạc phán tỉí lỉåỵng cỉûc (Hçnh 1.3)
4/ Háúp thủ cạc ngun tỉí v phán tỉí bë biãún dảng trong lỉûc trỉåìng
khäng âäúi xỉïng åí bãư màût phán chia pha (Hçnh 1.4.). Nghéa l
trãn cng mäüt
bãư màût phán chia pha cọ thãø xy ra hai hồûc nhiãưu trỉåìng håüp åí trãn. Cho
nãn bãư màût phán chia giỉỵa hai pha cọ thãø bao gäưm nhiãưu låïp, nhỉng ta váùn
gi låïp âiãûn têch hçnh thnh trãn bãư màût phán chia giỉỵa cạc pha l låïp âiãûn
têch kẹp. Hçnh 1.1. Hçnh 1.2. Hçnh 1.3. Hçnh 1.4.
-
-
-
-
-
M
=
M
-
s
)
2/ Thuyóỳt Gouy-Chapman:
Theo Gouy vaỡ Chapman caùc ion vọỳn coù caùc chuyóứn õọỹng nhióỷt tổỷ do,
mỷt khaùc caùc ion cuỡng dỏỳu seợ õỏứy nhau nón cỏỳu taỷo phỏửn õióỷn tờch nũm ồớ
-
-
-
-
-
+
+
+
+
3
dung dởch khọng daỡy õỷc nhổ ồớ lồùp õióỷn tờch cuớa Helmholtz, maỡ noù coù cỏỳu
taỷo khuyóỳch taùn. Lyù thuyóỳt cuớa Gouy vaỡ Cvhapman coù nhióửu õióứm chung vồùi
lyù thuyóỳt chỏỳt õióỷn li maỷnh cuớa Dedye-Hckel. Vồùi mọỹt õióỷn cổỷc phỏn cổỷc lyù
tổồớng (tổùc laỡ toaỡn bọỹ õióỷn tờch õổa vaỡo õióỷn cổỷc chố duỡng õóứ naỷp lồùp keùp) thỗ
coù thóứ noùi rũng, giổợa mọỹt õióứm bỏỳt kỗ naỡo õoù trong lồùp keùp vaỡ mọỹt õióứm
trong thóứ tờch dung dởch coù tọửn taỷi mọỹt cỏn bũng. Khi õoù:
=
dd
(1.2)
dd
i
dd
i
dd
i
dd
i
FZCRT
àà
++=
ln
0
(1.3)
Trong õoù:
dd
i
lk
i
CC , nọửng õọỹ ion trong lồùp õióỷn tờch keùp vaỡ trong thóứ tờch dung
dởch.
dd
ii
00
,
ààà
Gỏửn õuùng coi:
dd
ii
00
àà
=
Ta coù thóứ vióỳt laỷi:
fZ
RT
F
Z
C
C
FZ
C
C
RT
ii
dd
i
lk
i
i
dd
i
lk
i
i
eCC
= (1.7)
Phổồng trỗnh (1.7) cho bióỳt qui luỏỷt phỏn bọỳ ion trong dung dởch vaỡ
trong lồùp õióỷn tờch keùp. Phổồng trỗnh naỡy tổồng ổùng vồùi õởnh luỏỷt phỏn bọỳ
Boltzmann khi giaớ thióỳt rũng -Z
i
f
laỡ cọng chuyóứn mọỹt ion tổỡ thóứ tờch
5
dung dởch õóỳn caùch õióỷn cổỷc mọỹt khoaớng laỡ x.
1
d
1
x
a/ Hỗnh 1.6. b/
Ngoaỡi ra ta coỡn coù phổồng trỗnh Poisson:
D
dx
eFCZ
D
dx
d
4
2
2
(1.10)
Bióỳn õọứi vaỡ giaới ta coù kóỳt quaớ sau:
2/1
2
2/1
)(8
2
32
-
-
+
+
+
+
6
dx
d
ϕ
: l âiãûn trỉåìng hay gradient âiãûn thãú tải khong cạch x âãún âiãûn cỉûc
theo máùu låïp kẹp ca Gouy-Chapman.
Thỉìa säú trong ngồûc vng
2/1
2
)(8
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
DRT
ZFC
dd
i
π
tỉång tỉû
2
χϕ
ϕ
−=⇒−=
Láúy têch phán:
constx
+
=
χ
ϕ
ln
Âãø tçm giạ trë ca hàòng säú têch phán ta sỉí dủng âiu kiãûn biãn sau:
Tải
0→x thç
0
ϕ
ϕ
→ . Do âọ ta cọ
0
ln
ϕ
=
const v:
x
e
χ
ϕϕ
−
=
0
-
1
v song song våïi âiãûn cỉûc thç chụng ta s cọ mäüt tủ âiãûn gäưm 2 bn
song song.
+ Mäüt bn l âiãûn cỉûc cọ âiãûn têch q
â/c
= - q
kt
tải x = 0
+ Mäüt bn l âiãûn cỉûc cọ âiãûn têch q
kt
tải x = χ
-1
Âiãûn dung vi phán ca tủ âiãûn âọ s l:
22
2/1
22
/
ϕ
πϕϕ
Zf
sh
RT
CFDZq
q
C
dd
ikt
i
kt
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−=
(sh: dảng sin hyperbol ( )
2
shx
ee
xx
=
−
−
)
Khi
2
ϕ
Zf
bẹ thç:
22
ϕ
ϕ
ZfZf
sh =
8
-
-
-
-
-
+
+
+
-
+
+
+
-
-
-
-
-
+
+
+
+
- -
9
vồùi
anion. Trong õoù
+
vaỡ
-
laỡ bióỳn thión thóỳ nng khi chuyóứn mọỹt phỏửn tổớ
vỏỷt chỏỳt tổỡ thóứ tờch dung dởch vaỡo bóử mỷt õióỷn cổỷc khi
1
= 0.
Thổồỡng thỗ õọỹ phuớ bóử mỷt cuớa caùc ion trong lồùp keùp khọng lồùn. Khi ỏỳy
ta coù thóứ bióứu dióựn phổồng trỗnh Stern dổồùi daỷng õồn giaớn nhổ sau:
)(
21
/
qqqq
cõ
+==
trong õoù: q
1
: õióỷn tờch cuớa lồùp daỡy õỷc
q
2
: õióỷn tờch cuớa lồùp khuyóỳch taùn
*Theo Gouy-Chapman thỗ õióỷn tờch cuớa lồùp khuyóỳch taùn laỡ:
eCC
/)(
1
+
+
+
=
vaỡ nọửng õọỹ anion:
RTF
dd
i
lk
eCC
/)(
1
=
*Mỏỷt õọỹ thóứ tờch cuớa õióỷn tờch trong lồùp keùp: )(
/)(/)(/)(/)(
1111
RTFRTF
11
11
RTFRTF
dd
i
eeCxx
+
+
=
Do õoù:
)(2
/)(/)(
11
11
RTFRTF
dd
i
eexFCq
+
+
=
(1.14)
4/ Thuyóỳt Grahame:
Thuyóỳt Stern coù nhióửu mỏu thuỏựn. Thỏỷt vỏỷy, khi khọng coù sổỷ hỏỳp phuỷ
õỷc bióỷt thỗ tỏỳt caớ caùc ion õóửu nhổ nhau vaỡ õóửu nũm trong lồùp khuyóỳch taùn,
nhổ vỏỷy leợ ra õióỷn tờch cuớa lồùp daỡy õỷc q
phàóng Helmholtz bãn trong. Âiãûn thãú tải màût phàóng áúy so våïi dung dëch âỉåüc
kê hiãûu l
Ψ
1
. Màût khạc cạc ion tham gia chuøn âäüng nhiãût v tảo thnh låïp
khuúch tạn. Chụng khäng thãø tiãún âãún âiãûn cỉûc gáưn hån x = x
2
. Màût phàóng
qua x
2
v song song våïi âiãûn cỉûc âỉåüc gi l màût phàóng Helmholtz ngoi.
Âiãûn thãú tải màût phàóng âọ âỉåüc kê hiãûu l
Ψ
0
. (Hçnh 1.9.)
1
2
ϕ
0
Ψ
1Ψ
0
x
+
=
)(
000
Tổỡ õoù suy ra:
dq
d
dq
d
dq
d
0000
)(
+
=
Hay:
0000
1
)(
11
d
dq
d
0
d
dq
d
dq
=
laỡ õióỷn dung vi phỏn C
2
cuớa lồùp khuyóỳch taùn .
13
Nhổ vỏỷy, khi khọng coù sổỷ hỏỳp phuỷ õỷc bióỷt, ta coù:
21
111
CCC
+=
(1.15)
Grahame coỡn õổa ra giaớ thuyóỳt thổù hai: Khi khọng coù sổỷ hỏỳp phuỷ õỷc
bióỷt, õióỷn dung cuớa lồùp daỡy õỷc chố phuỷ thuọỹc vaỡo õióỷn tờch cuớa bóử mỷt
õióỷn cổỷc maỡ khọng phuỷ thuọỹc vaỡo nọửng õọỹ chỏỳt õieỷnn giaới:
)(
1
qfC
=
(1.16)
Giaớ thuyóỳt naỡy kóỳt hồỹp vồùi phổồng trỗnh (1.15) cho pheùp ta tờnh õổồỹc
õnổồỡg cong õióỷn dung vi phỏn cuớa mọỹt dung dởch coù thaỡnh phỏửn bỏỳt kỗ
nóỳu nhổ bióỳt õổồỹc õổồỡng cong õióỷn dung vi phỏn cuớa mọỹt dung dởch coù
2
0
2
= trong õoù:
2
DRT
A =
Ruùt ra:
=
=
=
0
2
0
Phổồng trỗnh trón chố ra mọỳi quan hóỷ giổợa õióỷn thóỳ mỷt phúng
0
vaỡo
õióỷn tờch õióỷn cổỷc vaỡ nọửng õọỹ dung dởch.
14
+ Khi âiãûn têch bãư màût nh thç:
dd
i
dd
i
CA
q
CA
q
arcsh
2
)
2
(
22
−≈−
i
dd
i
+=⇒
+
==
ψ
(1.17)
Våïi dung dëch nỉåïc åí 25
o
C:
2
22
1385.19 qCC
dd
i
+= (1.18)
C
2
tênh bàòng µF/cm
2
;
dd
i
C tênh bàòng mol/l; q2 tênh bàòng µC/cm
2
;
L thuút Grahame cho kãút qu ph håüp våïi thỉûc nghiãûm.
III. Cạc phỉång phạp nghiãn cỉïu låïp kẹp:
)()()()(
**
I
IIIII
I
I
E
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ββαα
−
+
−
+
−
+
−
=−=
hay
0)()()()(
*
ϕ
ϕ
ϕ
II
dddE (1.19)
(vç nãúu α l Hg thç (
I
ϕ
ϕ
α
−
) l hàòng säú, cn )(
*
III
ϕ
ϕ
−
cng l hàòng säú.
16
Ruùt ra: )()(
=
àà
,
_
,
,
_
,
i
i
i
i
ddd
(1.22)
i: laỡ phỏửn tổớ bỏỳt kỗ trong pha vaỡ .
Vỗ:
àà
eZ
i
ii
+=
,,
_
vaỡ
àà
eZ
vaỡ
,ii
eZ
laỡ õióỷn tờch trong pha vaỡ ; trong õoù õióỷn tổớ vaỡ ion Hg
+
laỡ
caùc cỏỳu tổớ i mang õióỷn trong pha , coỡn caùc ion chỏỳt õióỷn giaới laỡ cỏỳu tổớ mang
õióỷn trong pha .
Vỏỷy:
,, iii
eZq
=
,, iii
eZq
=
vỗ phaới õaớm baớo trung hoỡa vóử õióỷn nón :
,, ii
qq
=
= 0
,
,
à
i
i
d .
Do õoù:
)(
,
ddqd
i
=
(1.24)
Mỷt khaùc tổỡ phổồng trỗnh
)()(
,
=
(1.26)
Hay:
cõ
i
qq
dE
d
/
,
==
(1.27)
Phổồng trỗnh (1.27) goỹi laỡ phổồng trỗnh Lippmann. b/ ổồỡng cong mao quaớn:
Thaỡnh lỏỷp õổồỡng cong mao quaớn:
ióỷn tờch q
õ/c
= 0 taỷi õốnh cuớa parabol, õióỷn thóỳ tổồng ổùng vồùi õióứm ỏỳy
goỹi laỡ õióỷn thóỳ õióứm khọng tờch õióỷn E
z
. Vỗ q
õ/c
> 0 vồùi E > E
z
vaỡ q
õ/c
< 0 vồùi
E < E
z
nón caùc anion bở huùt vaỡo õióỷn cổỷc khi E > E
z
, coỡn cation bở huùt vaỡo
khi E < E
z
.
Caùc ion cuỡng dỏỳu bở huùt vaỡo õióỷn cổỷc seợ õỏứy nhau, do õoù õóứ tng thóm
mọỹt õồn vở bóử mỷt phỏn chia õióỷn cổỷc - dung dởch, ta cỏửn mọỹt cọng nhoớ hồn
khi khọng coù taùc duỷng tộnh õióỷn giổợa caùc ion vaỡ õióỷn cổỷc (q
õ/c
= 0 , caùc ion
19
khọng bở huùt vaỡo õióỷn cổỷc). Do õoù, sổùc cng bóử mỷt seợ giaớm õi khi tng giaù
trở tuyóỷt õọỳi cuớa q
õ/c
vaỡ õổồỡng cọng õióỷn mao quaớn seợ cổỷc õaỷi taỷi õióỷn thóỳ
9
)
4
N]
+
Na
2
SO
4
-E -E
Hỗnh 1.12. ổồỡng cong mao quaớn Hỗnh 1.13. ổồỡng cong mao quaớn
trong caùc dd õióỷn giaới khaùc nhau khi coù hỏỳp phuỷ cation
(hỏỳp phuỷ anion)
-E
Hỗnh 1.14. ổồỡng cong mao quaớn khi coù sổỷ hỏỳp phuỷ chỏỳt hổợu
cồ trung hoỡa
Daỷng õổồỡng cong õióỷn mao quaớn phuỷ thuọỹc rỏỳt nhióửu vaỡo sổỷ hỏỳp phuỷ
caùc ion vaỡ caùc phỏn tổớ chỏỳt hoaỷt õọỹng bóử mỷt lón bóử mỷt õióỷn cổỷc (Hỗnh
1.12., 1.13., 1.14.)
Sổỷ hỏỳp phuỷ õoù maỷnh hay yóỳu phuỷ thuọỹc vaỡo baớn chỏỳt caùc ion, caùc phỏn
tổớ chỏỳt hoaỷt õọỹng bóử mỷt vaỡ caớ nọửng õọỹ cuớa chuùng. Mỷt khaù
c õióỷn thóỳ õióứm
21
khäng têch âiãûn E
thç sỉïc càng bãư màût thay âäøi ráút êt. E
z
khäng thay âäøi.
2. Nhỉỵng anion hoảt âäüng bãư màût:
, ,,,,,
32
−−−−−−
BrICNSNONOCl hả
tháúp sỉïc càng bãư màût trãn bãư màût âiãûn cỉûc têch âiãûn dỉång hồûc ám
úu. Lỉåüng anion bë háúp phủ phủ thüc vo âiãûn têch bãư màût âiãûn
cỉûc. Khi bãư màût têch âiãûn dỉång thç háúp phủ låïn, bãư màût têch âiãûn
ám úu thç háúp phủ êt (hçnh 1.12)
Khi âiãûn têch bãư màût âiãûn cỉûc â ám (E â ám) thç lỉûc âáøy ténh âiãûn
låïn hån lỉûc háúp phủ âàûc biãût, cạc anion s bhë nháù ạp phủ v âi khi bãư màût
âiãûn cỉûc. Do âọ, khi E â ám, âỉåìng cong mao qun ca dung dëch cọ v
khäng cọ cháút hoảt âäüng bãư màût s trng nhau, dảng ca âỉåìng cong mao
qun êt phủ thüc vo bn cháút cháút âiãûn gi
i khi âiãûn thãú â ám. Khạc våïi
22
anion, cạc cation vä cå háúp phủ úu (trỉì Tl
+
) nhỉng cạc cation hỉỵu cå háúp
phủ mảnh trãn bãư màût thy ngán.
Vê du: cạc cation (CH
3
)
4
N
+
lng (l).
Gi sỉí sỉïc càng bãư màût trãn bãư màût phán chia lng - khê l γ
lk
; ràõn -
lng l γ
rl
, v ràõn - khê l γ
rk
(hçnh 1.15.)
23
γ
lk
lng (l)
γ
rl
ràõn(r) γ
rk
Hçnh 1.15. Sỉïc càng bãư màût trãn bãư màût phán chia pha
Khi cán bàòng ta cọ:
γ
rl
+
γ
lk
. Nhỉ váûy cọ nghéa
l åí âiãûn thãú gáưn âiãûn thãú âiãøm khäng têch âiãûn, âiãûnu cỉûc tháúm ỉåït kẹm hån
l khi cọ phán cỉûc anäút hồûc catäút. ÅÍ âiãûn thãú âiãøm khäng têch âiãûn v låïn
nháút, cháút lng bë âáøy ra khi bãư màût âiãûn cỉûc v bäüt khê tråí nãn dẻt hån.
Vç váûy, nãúu quạ trçnh âiãûn cỉûc km theo sỉû thoạt khê thç ty theo âiãûn
thãú âiãûn cỉûc xa hay gáưn âiãûn thãú âiãøm khäng têch âiãûn E
z
m kêch thỉåïc bt
khê thoạt ra cọ khạc nhau.
Vê dủ: khi âiãûn phán nỉåïc trong dung dëch kiãưm, catäút cọ âiãûn thãú ráút
ám so våïi âiãûn thãú âiãøm khäng têch âiãûn, do âọ hydro thoạt ra khi âiãûn cỉûc
dỉåïi dảng bt nh. Ngỉåüc lải trong âiãưu kiãûn âọ anäút lải cọ âiãûn thãú gáưn âiãûn
thãú âiãøm khäng têch âiãûn, do âọ y thoạy ra åí dảng bt låïn.
khê (k)
24
Sỉû phủ thüc âäü tháúm ỉåït ca âiãûn cỉûc vo âiãûn thãú cọ ỉïng dủng quan
trng trong viãûc táøy dáưu måỵ cạc váût kim loải trỉåïc khi mả hay mäüt quạ trçnh
gia cäng kim loải no âọ âi hi phi cọ bãư màût sảch. Mún váûy ta phán cỉûc
catäút máùu cáưn táøy dáưu måỵ trong dung dëch kiãưm. ÅÍ âiãûn thãú âiãûn cỉûc â ám,
dáưu måỵ v cạc cháút báøn khạc s bë âáøy ra khi bãư màût kim loải v tủ lải thnh
git, cạc bt khê hydro s cún chụng ra khi bãư màût máùu. Cng cọ khi ta
dng phán cỉûc anäút hồûc phäú
i håüp c hai, vç nãúu phán cỉûc catäút láu s gáy ra
hiãûn tỉåüng dn hydro ca sàõt thẹp.
2/ Phỉång phạp dng xoay chiãưu:
Nhỉ trãn â trçnh by, låïp kẹp âỉåüc coi nhỉ mäüt tủ âiãûn, mäüt bn l bãư
màût kim loải têch âiãûn, cn bn kia lag låïp ion trại dáúu nàòm cạch bãư màût âiãûn
cỉûc mäüt khong cạch l d bàòng bạn kênh ca ion â bë solvat hạo.
Trong trỉåìng håüp låïp kẹp chè cọ låïp dy âàûc m khäng cọ låïp
khuúch tạn thç ϕ
Copyright: Tài liệu đại học ©