Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 24 tháng 12 năm 2009
Chơng I. Phép nhân, phép chia đa thức
Tiết 1. Nhân đơn thức với đa thức
Ngày giảng:
A. Mục tiêu :
- Học sinh (HS) nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
B. Chuẩn bị :
- Giáo viên (GV) : Bảng phụ, thớc thẳng.
- HS : Ôn tập lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân 2 luỹ thừa
cùng cơ số, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy - học :
1. ổn định lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
2. Kiểm tra bài cũ Giới thiệu ch ơng trình.
- GV : Giới thiệu chơng trình đại số 8.
? Phát biểu quy tắc nhân một số với một
tổng, cho ví dụ minh họa.
? Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta
làm nh thế nào, cho ví dụ.
GV : Gọi HS nhận xét, sau đó chữa và
cho điểm.
- HS nghe giới thiệu.
- HS 1 : Phát biểu quy tắc
VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45
- HS 2 : ta giữ nguyên cơ số và cộng
số mũ.
VD : 4
9
.4
3

? Quy tắc trên chia làm mấy bớc làm.
- GV chốt quy tắc (SGK).
= 15x
3
- 20x
2
+ 5x
- Quy tắc trên đợc chia làm 2 bớc :
B1 : Nhân đơn thức với đơn thức.
B2 : Cộng các tích với nhau.
3.2. áp dụng
- GV : Tính:
? Nhận xét bài làm của bạn.
?2. Làm tính nhân:
323
xy6).xy
5
1
x
2
1
yx3( +

GV : Gọi HS nhận xét bài làm của từng
bạn và chữa. Lu ý cho HS nhân theo quy
tắc dấu.
GV : Nghiên cứu ?3.
? Bài toán cho biết và yêu cầu gì.
GV : Cho HS hoạt động nhóm yêu cầu 1
(đã ghi bảng phụ).

x x x

+
ữ

3 2 3 3
5 4 3
1
2 . 2 .5 2 .
2
2 10
x x x x x
x x x
= +
= +
( )
3 2
1
2 5
2
x x x

+
ữ

( ) ( )
[ ]
y3yxy8
3).yy8x(
2

y
* Bài toán 2. Thực hiện phép nhân, rút
gọn rồi tính giá trị biểu thứ c:
a. x.(x - y) + y.(x + y) tại x = - 6 ; y = 8
- Yêu cầu HS nêu các bớc làm sau đó
mỗi HS làm một bớc.
* Bài toán 3. Tìm x biết :
a. 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30.
- GV chốt kiến thức toàn bài :
+ Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
+ Các dạng bài tập áp dụng.
* Bài toán 1.
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày, HS d-
ới lớp làm vở.
- Các bớc làm: Tính nhân.
Rút gọn.
Tính giá trị biểu thức.
- HS thực hiện làm theo các bớc.
- 1 HS lên bảng trình bày, HS dới lớp
làm vở.
5. Hớng dẫn học ở nhà
- Học kĩ lí thuyết: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Nắm đợc các dạng toán đơn giản có liên quan đến quy tắc, xem lại các bài tập
đã chữa.
- BTVN: 1b, 3b, 5 SGK/T5+6(SGK)
- Đọc trớc bài Nhân đa thức với đa thức.

Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 23 tháng 12 năm 2009
Ngày giảng:
Tiết 2. Nhân đa thức với đa thức

= 6x
3
- 5x
2
+ x -12x
2
+ 10x - 2
= 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2
- Yêu cầu HS nêu quy tắc nhân đa thức
với đa thức ?
- GV chú ý cho HS tích của hai đa thức
là một đa thức
- GV treo bảng phụ giới thiệu cho học
sinh cách nhân thứ hai theo cột dọc
- Khi nhân theo cách thứ hai cần chú ý:
+ Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa
giảm của biến.
- HS nghiên cứu gợi ý trong SGK rồi
nêu các bớc làm.
+ Nhân mỗi hạng tử của x - 2 với đa
thức 6x
2
- 5x + 1.
+ Cộng các kết quả vừa tìm đợc.
- HS theo dõi bảng phụ cách nhân đa
thức với đa thức theo cột dọc.

x y x y x y
+
= +
= +
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 23 tháng 12 năm 2009
Hoạt động 3.2. áp dụng
- GV yêu cầu HS làm ?2(SGK).
a) (x + 3)(x
2
+ 3x - 5)
b) (xy - 1)(xy + 5)
- 2 HS lên bảng làm ?2(SGK).
- GV nhận xét và cho điểm.
- Yêu cầu HS làm ?3 theo nhóm.
- Viết biểu thức tính diện tích hình chữ
nhật ?
- Yêu cầu HS các nhóm nhận xét đánh giá
lẫn nhau.
- HS lên bảng làm ?2 :
a) (x+3)(x
2
+ 3x - 5)
= x
3
+ 3x
2
- 5x +3x
2
+ 9x - 15
= x

* Bài toán 7/T8(SGK) : Làm tính nhân
a. (x
2
- 2x + 1).(x - 1)
b. (x
3
- 2x
2
+ x - 1).(5 - x)
Từ kết quả câu b suy ra :
(x
3
- 2x
2
+ x - 1).(x - 5) =?
* Bài toán 9/T8(SGK). Điền kết quả đúng
vào bảng sau (bảng phụ)
Giá trị của x và y
Giá trị biểu thức
(x - y)(x
2
+ xy + y
2
)
a. x = -10; y =2
b. x = -1; y = 0
c. x = 2; y = -1
d. x = - 0,5;
y = 1,25
a.

3
- 2x
2
+ x - 1).(x - 5)
= -(- x
4
+ 7x
3
- 11x
2
+ 6 x - 5)
= x
4
- 7x
3
+ 11x
2
- 6 x + 5
- HS hoạt động nhóm sau đó đại diện
các nhóm lên điền kết quả.
Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3
a.
b.
c.
d.
- Yêu cầu HS nhận xét và cho điểm
- . (x - y)(x
2
+ xy + y
2

2. Kiểm tra bài cũ
- GV nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ :
? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức.
? Chữa bài tập 8b/T8(SGK)
- GV chữa bài tập và chốt quy tắc :
+ Nhân đơn thức với đơn thức.
+ Nhân đa thức với đa thức.
- 2 HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm
bài tập :
(x
2
xy + y
2
)(x + y) = x
2
.x + x
2
.y
xy.x xy.y + y
2
.x + y
2
.y = x
3
+ x
2
y
x
2

GV : Yêu cầu HS chấm chéo bài cho
nhau.
- HS đọc nội dung bài toán và trả lời.
- 2 HS lên bảng trình bày.
- HS dới lớp làm nháp.
a. (x
2
- 2x + 3)(
2
1
x - 5)
= x
2
.
1
2
x
- x
2
.5 2x.
1
2
x
+ 2x.5 + 3.
1
2
x
- 3.5 =
3
1

.y 2x.x + 2x.y + y
2
.x
y
3
= x
3
- 3x
2
y - x y
2
- y
3

- HS dới lớp chấm bài chéo nhau.
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 23 tháng 12 năm 2009
GV chốt kiến thức dạng 1 :
+ áp dụng đúng quy tắc.
+ cách trình bày.
Dạng 2. Chứng minh
* Bài toán 11/T8(SGK). CMR giá trị của
biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của biến.
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
? Em hiểu đề bài nh thế nào.
- GV hớng dẫn HS làm theo các bớc :
- Làm tính nhân.
- Rút gọn biểu thức (Biểu thức thu đợc
sau cùng không chứa biến)
- Kết luận.

N).
- Hai số tự nhiên chẵn tiếp theo là a +
2 và a + 4.
Theo bài ra ta có:
(a + 2)(a + 4) - a(a + 2) = 192
a
2
+ 4a + 2a + 8 - a
2
- 2a = 192
4a = 184
a = 46.
4. Vận dụng, củng cố
- GV nhắc lại một số dạng bài tập áp
dụng phép nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức.
- Chú ý dấu khi thực hiện các phép nhân.
- HS hệ thống các dạng bài toán :
+ Dạng 1. Thực hiện phép tính.
+ Dạng 2. Toán vận dụng.
5. Hớng dẫn học ở nhà.
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa. Cách làm mỗi dạng bài tập đó.
- Chú ý đến dấu khi thực hiện phép nhân; khả năng trình bày mỗi dạng toán.
- Vận dụng làn bài tập : 3 -> 5 (SBT).
- Đọc trớc bài mới : Các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 23 tháng 12 năm 2009
Ngày giảng:
Tiết 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục tiêu :
- HS nắm đợc các hằng đẳng thức, bình phơng một tổng, bình phơng một


= +
ữ ữ

* (a + b)(a + b) = a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab

+ b
2
.
3. Bài mới
3.1. Bình phơng của một tổng
- GV : Yêu cầu HS làm ?1(SGK).
? Rút ra nhận xét từ ?1.
- GV : Chốt công thức
(a + b)
2
= a
2
+ 2ab

+ b
2
.
- HS dới lớp làm nháp và suy ra nhận

+ B
2
- Dãy 1 : (a + 1)
2
= a
2
+ 2a + 1.
- Dãy 2 : x
2
+ 4x + 4 = (x +2)
2
.
- Dãy 3 : 51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+ 2.50.1
+1
2
= 2500 + 100 + 1 = 2601.
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 23 tháng 12 năm 2009
3.2. Bình phơng một hiệu
- Yêu cầu HS thực hiện ?3
- Tính : [a + (-b)]
2
= ?
- Rút ra (a - b)
2

- HS làm ?4(SGK).
- HS làm bài tập áp dụng.
- Dãy 1 :
a. (x -
2
1
)
2
= x
2
2.
2
1
x +
2
1

- Dãy 2 :
b. (2x - 3y)
2
= (2x)
2
2.2x.3y +(3y)
2
=
4x
2
12xy + 9y
2
.

2
= (5 - x)
2


(A - B)
2
= (B - A)
2
- 1 HS lên bảng tính (a + b)(a - b) = a
2
b
2
.
- HS làm ?6 (SGK).
- HS lên bảng làm bài tập.
a. (x + 1)(x - 1) = x
2
- 1
2
= x
2
- 1
b. (x - 2y)(x + 2y) = x
2
- (2y)
2
= x
2
- 4y

- Củng cố và khắc sâu hằng đẳng thức, bình phơng một tổng, bình phơng một
hiệu, hiệu hai bình phơng.
- Rèn kĩ năng áp dụng hằng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị của biểu
thức.
B. Chuẩn bị :
- GV : Bảng phụ, thớc thẳng.
- HS : Thớc; chuẩn bị bài cũ.
C. Tiến trình bài học :
1. ổn định lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
2. Kiểm tra bài cũ
- GV nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ :
? Điền vào chỗ trống để đợc hằng đẳng
thức đúng:
a. (A + B)
2
= + 2AB +
b. ( . - B)
2
= A
2
- . + B
2

c. (A - B)(A + ) = .
? Tính:
a. (x + 2)
2
b. (2y - 1)
2

2
+ 4x + 4.
b. (2y 1)
2
= 4y
2
4y + 1.
- HS dới lớp làm nháp, nhận xét, cho
điểm.
3. Luyện tập
* Bài toán 1 (Bảng phụ). Tính :
a. (x + 2y)
2

b. (3 - y)
2

c. (x + y)(x - y)
? Ta có thể sử dụng những HĐT nào để
(tính) biến đổi các biểu thức trên.
- GV gọi 3 HS lên bảng.
- GV nhận xét sửa sai, uốn nắn cho học
sinh
* Bài toán 2/T20(SGK). Nhận xét sự
đúng sai trong các kết quả sau :
- HS : Sử dụng lần lợt các HĐT Bình
phơng của 1 tổng ; Bình phơng của 1
hiệu ; Hiệu 2 bình phơng.
- 3 HS lên bảng thực hiện.
a. (x + 2y)

Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 23 tháng 12 năm 2009
x
2
+ 2xy + 4y
2
= (x + 2y)
2

- GV lu ý HS tính chính xác trong việc áp
dụng các hằng đẳng thức.
* Bài toán 22(SGK). Tính nhanh :
a. 101
2
b. 199
2
c. 47.53
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- GV chấm bài bảng nhóm.
* Bài toán 23(SGK). Chứng minh rằng :
a. (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
b. (a - b) = (a + b)
2
- 4ab
? Nhắc lại các phơng pháp chứng minh
đẳng thức.
C

2
+ 2xy + 4y
2

- HS làm bảng nhóm.
- KQ :
a. 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+ 2.100.1
+ 1
2
= 10000 + 200 + 1 = 10201.
b. 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2
2.200.1
+ 1
2
= 40000 - 400 + 1 = 39601.
c. 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 50
2
3
2


đpcm
hoặc VF = (a - b)
2
+ 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2

= VT
Vậy đẳng thức đợc chứng minh
b. Chứng minh tơng tự.
4. Vận dụng, củng cố
- GV nêu câu hỏi củng cố bài :
? Nhắc lại các HĐT đã học theo 2 cách:
+ Công thức tổng quát.
+ Bằng lời.
- GV lu ý HS các dạng toán có liên quan :
Thực hiện phép tính ; Toán vận dụng.
- HS trả lời các câu hỏi củng cố.
5. Hớng dẫn học ở nhà
- Yêu cầu học sinh học thuộc các hằng đẳng thức, áp dụng các hằng đẳng thức
vào giải bài tập.
- Hớng dẫn bài tập 24 ; 25 (SGK).

+ 2AB + B
2
.
(A - B

)
2
= A
2
- 2AB + B
2
.
(A B)(A + B) = A
2
B
2
.
+ HS2:
(a + b)(a + b)
2
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- HS dới lớp làm nháp, nhận xét, cho
điểm.

= (a + b)(a
2
+ 2ab + b
2
)
= = a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

(a + b)(a + b)
2
= (a + b)
3

- HS : Nêu tổng quát
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3


3.2. Lập phơng của một hiệu
- GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm ?3(SGK).
Nhóm 1 : Tính (a - b)
3
= (a - b)
2
(a - b)
- HS hoạt động nhóm.
Nhóm 1: Tính:
(a - b)
3
= (a - b)
2
(a - b)
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 23 tháng 12 năm 2009
= ?
Nhóm 2 : Tính (a - b)
3
= [a + (-b)]
3
=?
- GV kết luận : Với hai cách làm trên
luôn cho ta một kết quả:
(a - b)
3
= a
3
- 3a

2
= (1 - 2x)
2

2. (x - 1)
3
= (1 - x)
3

3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3

4. x
2
- 1 = 1 - x
2

5. (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
=
= a
3
- 3a
2
b + 3ab

(A, B là biểu thức).
- HS đứng tại chỗ phát biểu.
- Cả hai biểu thức khai triển của hai
hằng đẳng thức trên đều có 4 hạng tử
trong đó theo chiều từ trái sang phải
lũy thừa của A giảm dần còn lũy thừa
của B tăng dần. ở hằng đẳng thức (A
- B)
3
dấu cộng và dấu trừ đan xen
nhau.
- HS xác định A, B rồi thực hiện làm.
- HS dới lớp làm nháp, nhận xét.
- HS thảo luận và đa ra kết quả.
1. Đ; 2. S
3. Đ; 4. S; 5. S
4. Vận dụng, củng cố
* Bài toán 1. Điền vào chỗ trống để đợc
hằng đẳng thức đúng :
a. (x + )
3
= + 3 x
2
y + + y
3

b. (m - n)
3
= m
3

2
+ 2 y
3
b. (
2
1
x - 3)
3
=
8
1
x
3
-
4
9
x
2
+
2
27
x - 27
5. Hớng dẫn học ở nhà
- Ôn tập lại 5 hằng đẳng thức : Bình phơng 1 tổng ; Bình phơng 1 hiệu ; Hiệu 2
bình phơng ; Lập phơng 1 tổng ; Lập phơng 1 hiệu.
- Làm bài tập: 27, 28(SGK) ; 16(SBT).
* Bài toán thêm : Tính:
a. (a + b)(a
2
- ab + b

2
+
b. (x - )
3
= - 3x
2
y + - y
3

2. Tính :
a. (1 + y)
3
= ?
b. (
2
1
x - 1)
3
=?
3. Khai triển tích
a. (a + b)(a
2
- ab + b
2
)
b. (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)

+ y
3
.
b. (
2
1
x - 1)
3
=
1
8
x
3
-
3
4
x
2
+
3
2
x 1.
+ HS 3 :
a. (a + b)(a
2
- ab + b
2
) = a
3
+ b

- GV: Chú ý biểu thức A
2
- AB + B
2
đợc gọi là bình phơng thiếu của 1
hiệu.
- Cho HS làm bài tập áp dụng (chú ý
cho học sinh xác định rõ A, B trong
từng biểu thức).
- HS trả lời
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
- AB + B
2
)
- HS phát biểu thành lời.
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 18 tháng 02 năm 2010

a. Viết x
3
+ 8 thành tích
b. Viết (x + 1)(x
2
- x + 1) thành tổng
- GV lu ý cho HS hằng đẳng thức (6)
theo hai chiều ngợc nhau.

)
? Nếu A
2
- AB + B
2
gọi là bình phơng
thiếu của hiệu thì A
2
+ AB + B
2
có tên
gọi là gì.
- Yêu cầu HS phát biểu thành lời hằng
đẳng thức (7)
- Bài tập áp dụng :
a. Tính: (x - 1)(x
2
+ x + 1)
b. Viết 8x
3
- y
3
thành tích
? Phần a có mấy cách tính. Là những
cách nào ?
c. (x + 2)(x
2
- 2x + 4) = ? Đánh
dấu vào ô trống có đáp số
đúng.

3
) - y
3

= (2x - y)[(2x)
2
+ 2xy + y
2
)
= (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
- HS thảo luận nhóm, đại diện các nhóm
đọc kết quả.
4. Củng cố Vận dụng
- GV nêu câu hỏi củng cố :
? Nhắc lại bằng lời 7 hằng đẳng thức
đã học.
* Bài toán 1. Tính:
a. x
3
+ 1; b. x
3
- (
2
1
)
3

+ 1 = (x + 1)(x
2
- x + 1)
b. x
3
- (
2
1
)
3
= ( x -
2
1
)(x
2
-
2
1
x +
4
1
)
c. 8x
3
- 1 = (2x - 1)(4x
2
+ 2x + 1)
- HS đọc nội dung đề bài và cho biết cách
giải.
- C


= (3x + y)(9x
2
- 3xy + y
2
)

Các biểu thức cần điền vào ô
trống.
- HS làm bảng nhóm.
- Kết quả :

1
= 9x
22
= 3xy
3
= y
2

5. Hớng dẫn học ở nhà
- Học thuộc (bằng lời và công thức) 7 hằng đẳng thức đã học.
- Chú ý đến tính chất luỹ thừa bậc 2 và 3 của các biểu thức trong mỗi hằng đẳng
thức. Xác định rõ hằng đẳng thức đợc áp dụng.
- Làm bài tập: 30 -> 33(SGK).
- Tìm hiểu các dạng toán có liên quan.
- Tiết sau luyện tập 1 tiết.

- 2 HS lên bảng làm bài tập.
+ HS 1:
1. (A + B

)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
.
2. (A - B

)
2
= A
2
- 2AB + B
2
.
3. (A B)(A + B) = A
2
B
2
.
4. (A + B)
3
= A
3
+ 3A

= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
).
+ HS 2:
Bài 31b(SGK).
Ta có: VP = (a b)
3
+ 3ab(a - b) =
a
3
3a
2
b + 3ab
2
b
3
+ 3a
2
b 3ab
2
= a
3
b
3
= VT

đpcm.
- HS dới lớp nhận xét, cho điểm

= 25 30x + 9x
2
.
c. (5 - x
2
)(5 + x
2
) = 25 x
4
.
d. (x + 3)(x
2
- 3x + 9) = x
3

+ 27.
- HS nhận xét, chấm chéo.
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 18 tháng 02 năm 2010

3.2. Bài toán 34(SGK). Rút gọn các biểu thức sau
a. (a + b)
2
- (a - b)
2

b. (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b

3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
a
3
+3a
2
b
3ab
2
+ b
3
2b
3
= 6a
2
b.
3.3. Bài toán 35(SGK). Tính nhanh
a. 34
2
+ 66
2
+ 68.66
b. 74
2
+ 24

2

= (74 - 24)
2
= 50
2
= 2500
- HS dới lớp nhận xét.
4. Củng cố Vận dụng.
* Bài tập 37(SGK).
- GV tổ chức chơi trò chơi (2 đội). Thời
gian cho mỗi đội là 3' ; mỗi đội có 5 em
tham gia ; có thể chơi trò ghép hoa.
Cột A Cột B
1. (x + y)(x
2
+ xy +
y
2
)
2. (x + y)(x - y)
3. x
2
- 2xy + y
2
)
4. (x + y)
2

5. (x+y)(x

2
- y
2

e. (y - x)
2

f. x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
g. (x + y)
3

5. Hớng dẫn học ở nhà
- Học thuộc các hằng đẳng thức.
- Nghiên cứu trớc bài : "Phân tích đa thức thành nhân tử".
- Làm bài tập: 36; 38/T17(SGK).
* Bài tập làm thêm : Chứng minh các đẳng thức sau.
a. (2 + 1)(2
2
+ 1)(2
4
+ 1)(2
8
+ 1)(2

- HS : Bảng phụ ; đọc trớc bài Phân tích đa thức đặt nhân tử chung.
C. Tiến trình dạy Học :
1. ổn định lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
2. Kiểm tra bài cũ
- GV nêu yêu cầu kiểm tra bài cũ :
- Tính nhanh:
a. 34.76 + 34.24
b. 32.56 + 20.32 + 32.24.
- GV nhận xét và cho điểm HS.
- 2 HS lên bảng làm bài.
- HS dới lớp cùng làm.
- KQ :
a. 34.76 + 34.24 = 34.(76 + 24) =
34.100 = 3400.
b. 32.56 + 20.32 + 32.24
= 32.( 56 + 20 + 24)
= 32.100 = 3200.
- HS nêu cơ sở áp dụng việc tính
nhanh.
3. Bài mới
3.1. Ví dụ
- Qua phần kiểm tra bài cũ GV chốt lại
cơ sở của việc tính nhanh áp dụng tính
chất phân phối của phép nhân đối với
phép cộng. Đã biến đổi tổng thành tích.
- Xét ví dụ. Viết 2x
2
- 4x thành tích các
đa thức.

- 1 HS trả lời câu hỏi.
- HS tập làm ví dụ 2 :
15x
3
- 5x
2
+ 10x
= 5x.x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
- x + 2)
- HS nêu cách tìm nhân tử chung.
+ Hệ số là UCNN của các hệ số.
+ Các lũy thừa bằng chữ trong mọi
hạng tử có số mũ nhỏ nhất.
3.2. Bài tập áp dụng
?1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a. x
2
- x
b. 5x
2
(x - 2y) - 15(x - 2y)
c. 3(x - y) - 5x(y - x)
- Phần c GV gợi ý cho HS.
- Yêu cầu HS làm ?2. Tìm x sao cho:
3x
2


3x = 0 hoặc x - 2 = 0

x = 0 hoặc x = 2
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 18 tháng 02 năm 2010

toán tìm x có VP = 0, VT là một đa thức
bậc cao thì biến đổi đa thức và dạng tích.
* Bài toán 39. Phân tích đa thức thành
nhân tử.
a. 3x - 6 y
b.
5
2
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y
e)
5
2
x(y - 1) -
5
2
y(1 - y)
* Bài 41(SGK). Tìm x, biết : x
3

làm một phần.
- 3 HS lên bảng làm.
a. 3x - 6 y = 3(x - 2y)
b.
5
2
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y = x
2
(
5
2
+ 5x + y)
e)
5
2
x(y - 1) -
5
2
y(1 - y)
=
5
2
(y - 1)(x + y)
- HS đứng tại chỗ trình bày lời giải.

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung ?
- GV chốt kiến thức : Thế nào là phân
tích đa thức thành nhân tử; cách phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
đặt nhân tử chung.
- HS trả lời lý thuyết.
- HS nêu:
A.B + B.C = B(A + C)
(A, B, C là các biểu thức)
5. Hớng dẫn học ở nhà
- Nắm chắc kiến thức : Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Muốn phân
tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung ta sử dụng tính
chất nào về số đã đợc học ?
- Xem lại các ví dụ đã làm.
Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 18 tháng 02 năm 2010

- Làm bài tập : 39 ; 40(SGK) + 21 ; 22 ; 24(SBT).
Ngày giảng:
Tiết 10. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph-
ơng pháp dùng hằng đẳng thức
A. Mục tiêu :
- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng
hằng đẳng thức
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân
tử.
B. Chuẩn bị :
- GV : Bảng phụ, thớc thẳng, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, ôn lại nội dung 7 hằng đẳng thức.
C. Tiến trình dạy học :
1. ổn định lớp : GV kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.

- B
2
= ( )( )
4. A
3
+ B
3
= ( )( .)
5. A
3
- B
3
=
6. A
3
+ 3 A
2
B + 3AB
2
+ B
3
=
7. A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3


= (x - 2)
2

Nguyễn Quang Diễn - Tr ờng THCS Thái H ng - Đại số 8 - Ngày soạn 18 tháng 02 năm 2010

- GV giới thiệu phơng pháp phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phơng pháp
dùng hằng đẳng thức.
- Yêu cầu HS làm bài tập áp dụng.
?1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a. x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b. (x + y)
2
- 9x
2

- GV chữa và chốt cách làm.
?2. Tính nhanh: 105
2
- 25

b. x
2
- 1 = (x - 1)(x + 1)
c. 1 - 8x

2
=(105-5)(105+5)
= 100.110
= 11000
3.2. áp dụng
- Yêu cầu HS làm bài tập vận dụng.
* CMR: (2n + 5)
2
- 25

4 với mọi n

Z
- Yêu cầu HS nghiên cứu gợi ý SGK sau
đó trình bày phơng pháp làm.
- HS đọc đề bài, nghiên cứu tìm lời
giải.
- Phân tích đa thức thành nhân tử sao
cho xuất hiện thừa số chia hết cho 4.
(2n + 5)
2
- 25
= (2n + 5)
2
- 5
2
= (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5)
= 2n(2n + 10)
= 4n(n + 5)


+ 2.x.3 + 3
2
= (x + 3)
2

b.
25
1
x
2
- 64y
2
=
2
2
1
(8 )
5
x y


ữ = (
5
1
x - 8y)(
5
1

2
+ 5x = 0


x =
5
2
hoặc x = -
5
2
b. x
2
- x +
4
1
= 0


(x +
2
1
)
2
= 0


x +
2
1
=0