Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
Chuyên đề
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
I Tầm quan trọng của chuyên đề
Căn cứ vào hớng dẫn thực hiện nhiệm vụ giáo dục năm học 2008 - 2009 của Phòng giáo dục và
đào tạo huyện Gia Lộc. Căn cứ vào dự thảo hớng dẫn thực hiện nhiệm vụ năm học 2008 - 2009 của
trờng THCS Hoàng Diệu, với nhiệm vụ trọng tâm là thực hiện tốt nhiệm vụ năm học, hởng ứng và
triển khai sâu rộng phong trào thi đua: "Năm học ứng dụng công nghệ thông tin, đổi mới quản lí tài
chính và xây dựng trờng học thân thiện, học sinh tích cực", nhằm tăng cờng phát huy tích cực, chủ
động của học sinh trong học tập, tiếp tục đổi mới nội dung chơng trình, phơng pháp, vận dụng
CNTT (Công nghệ thông tin) vào dạy học.
Trong thực tế giảng dạy sử dụng các phơng pháp truyền thống chỉ thiên về giao tiếp một thầy -
một trò sẽ dẫn đến một số học sinh lời suy nghĩ, thụ động tiếp thu kiến thức, ngại giao tiếp, không
mạnh dạn và không linh hoạt. Do đó, hiệu quả giáo dục cha cao.
Đối với giáo viên yêu cầu cấp thiết là phải biết sử dụng tơng đối thành thạo các loại máy tính
Casio fx - 500 MS; Casio fx - 570 MS . . . Phải hiểu chức năng công dụng của các phím trên máy
tính bỏ túi và vận dụng vào giải các bài tập cơ bản dới sự trợ giúp của máy tính tơng đối thành
thạo.
Giúp cho học sinh hiểu đợc công dụng của máy tính bỏ túi, biết sử dụng máy tính bỏ túi để
tính toán kiểm tra kết quả và đặc biệt là hiểu đợc các qui trình, thuật toán để giải một số bài toán cơ
bản. Nhằm nâng cao hiểu biết của các em về máy tính bỏ túi rèn luyện kĩ năng sử dụng máy tính.
II. Cơ sở thực tiễn:
Với xu thế phát triển của xã hội nói chung và sự phát triển của khoa học nói riêng, con ngời
cần phải có một tri thức, một t duy nhạy bén để nắm bắt và sử dụng những tri thức đó trong cuộc
sống hàng ngày. Muốn có những tri thức đó con ngời cần phải tự học, tự nghiên cứu tìm hiểu
những kiến thức đó. Hơn nữa việc đổi mới phơng pháp dạy học đòi hỏi ngời giáo viên cần phải tích
cực nghiên cứu sử dụng đồ dùng dạy học để đáp ứng nhu cầu dạy học hiện nay. Ngời giáo viên cần
phải khai thác và sử dụng đồ dùng một cách triệt để và có hiệu quả cao nhất. Đối với môn toán học
thì đồ dùng dạy học không phải là nhiều, nhng để sử dụng thành thạo đợc thì thật là khó. Máy tính
điện tử là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho giáo viên và học sinh trong việc giải toán. Nó giúp cho

sinh giỏi máy tính Casio.
- Tự học tự bồi dỡng về máy tính bỏ túi
- Vận dụng chuyên đề trong thực tế giảng dạy và chú ý rèn luyện các kĩ năng sử dụng máy
tính bỏ túi cho học sinh
- Hình thành thói quen và cách sử dụng có hiệu quả máy tính bỏ túi trong học tập cho học
sinh.
2. Đối với học sinh:
- Hiểu đợc tác dụng của máy tính bỏ túi trong thực hành tính toán.
- Nắm đợc một số kiến thức cơ bản cũng nh các chức năng của máy tính bỏ túi.
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi vào làm một số bài tập toán từ đó vận dụng vào
các môn học khác.
Những Nội dung chính
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
2
Máy tính Casio FX - 500MS
MS
Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
I - Một số kiến thức về máy tính điện tử:
Đối với giáo viên phải biết sử dụng tơng đối thành thạo máy tính
Casio fx - 500 MS hoặc Casio fx - 570 MS. Giáo viên có thể tìm hiểu chức
năng của các phím trong sách hớng dẫn đi kèm máy tính khi mua. Sau đây
là một số phím chức năng sử dụng:
- Mỗi một phím có một số chức năng. Muốn lấy chức năng của chữ
ghi màu vàng thì phải ấn phím
SHIFT
rồi ấn phím đó. Muốn lấy chức
năng của phím ghi chữ màu đỏ thì phải ấn phím
ALPHA
trớc khi ấn phím

3
Máy tính Casio FX - 570MS
MS
Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
+

-

x

ữ
Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
AC
Xoá hết
DEL
Xoá kí tự vừa nhập.
( )

Dấu trừ của số âm.
CLR
Xoá màn hình.
1.2 Phím Nhớ:
Phím Chức Năng
RCL
Gọi số ghi trong ô nhớ
STO
Gán (Ghi) số vào ô nhớ
A


(
;
)
Mở ; đóng ngoặc.
EXP
Nhân với luỹ thừa nguyên của 10

Nhập số

,,,o

,,,
uuus
o
Nhập hoặc đọc độ; phút; giây
DRG >
Chuyển đơn vị giữa độ , rađian, grad
Rnd
Làm tròn giá trị.
nCr
Tính tổ hợp chập r của n
nPr
Tính chỉnh hợp chập r của n
1.4 Phím Hàm :
Phím Chức Năng
sin

cos

tan


3n
Căn bậc hai, căn bậc ba, căn bậc n.
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
4
Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
1
x

Số nghịch đảo

Số mũ.
!x
Giai thừa
%
Phẩn trăm
Abs
Giá trị tuyệt đối
/ab c
;
/d c
Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số ;
Đổi phân số ra số thập phân, hỗn số.
CALC
Tính giá trị của hàm số.
/d dx

Gọi
2
x

;
x

; n
S VAR
Gọi
x
;
n

n
Tổng tần số
x
;
n

Số trung bình; Độ lệch chuẩn.
x

Tổng các số liệu
2
x

Tổng bình phơng các số liệu.
lí thuyết và các dạng bài tập cơ bản
dạng toán về phân số - số thập phân

231 77
0, 231
999 333
= =
+)
( )
18 7
0,3 18 0,3
990 22
= + =
+)
( )
345
6,12 345 6,12
99900
= +
Ví dụ 2: Nếu F = 0,4818181 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 81.
Khi F đợc viết lại dới dạng phân số thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu?
Giải:
Ta có: F = 0,4818181 =
( )
81 53
0,4 81 0,4
990 110
= + =
Vậy khi đó mẫu số lớn hơn tử là: 110 - 53 = 57
Ví dụ 3: Phõn s no sinh ra s thp phõn tun hon 3,15(321).

315321 315 315006 52501
99900 99900 16650



ữ

Đáp số: A =
53
27

b) B =
( )
( )
( )
( )
21
4
:
3
2
15,2557,28:84,6
481,3306,34
2,18,05,2
1,02,0:3
:26 +








II. Tính giá trị biểu thức có điều kiện:
1. Bài 1: Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực:

( )
( )
( )
2 3 2 2
2 2 4
. 3 5 4 2 . 4 2 6
. 5 7 8
x y z x y z y z
A
x x y z
+ + + +
=
+ + +
taùi
9
4
x =
;
7
2
y =
;
4z =
2. Bài 2: 1) Tính giá trị của biểu thức: A(x) = 3x
5
-2x
4

đợc A(x
1
) (-4,645914508)
Tơng tự, gán x
2
, x
3
, x
4
ta có KQ: A(x
2
)= -2,137267098; A(x
3
)= 1,689968629; A(x
4
)= 7,227458245
2) a/ Gọi chơng trình:
MODE MODE 1 2
Nhập hệ số:
( )
3 2 1 2= = =

03105235,1;791906037,0(
21
xx
)
b/ Gọi chơng trình:
MODE MODE 1 3
Nhập hệ số:
2 5 5 2= = = =

2006 2(mod 4)

, nên
2006
103
có chữ số hàng đơn vị là 9.
b) Tìm chữ số hàng trăm của số:
2007
29P =
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
7
Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio

1 2
3 4
5 6
29 29( 1000); 29 841(mod1000);
29 389(mod1000);29 281(mod1000);
29 149(mod1000);29 321(mod1000);
Mod

( )
2
10 5 2
20 2
40 80

Giải:
S : 45 ; 46
4
( )ag a g=
là số gồm 7 chữ số nên ta có:
( )
4
1000000 ( 9999999ag< <



31 57ag< <
Dùng phép lặp trên máy tính ta có:
31 SHIFT STO x
(gán x = 31)
Ghi lên màn hình:
: 1 : ^ 4ALPHA X ALPHA ALPHA X ALPHA ALPHA X+
ấn = . . .= ta thấy x =
45 và x = 46 thỏa m n điều kiện bài toán ã
S : 45 ; 46
Phần 3 Các bài toán số học:
I. Số nguyên tố:
1. Lí thuyết:
Để kiểm tra một số nguyên a dơng có là số nguyên tố hay không ta chia số nguyên tố từ 2
đến
a
. Nếu tất cả phép chia đều có d thì a là số nguyên tố.
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
8
Chuyờn






240
1 1
3 4
1 1
4 5
a b c
a b
b c


+ + =


=



=





240
1 1


BCNN(A; B) = A .b
=
Aì B
UCLN(A,B)
2. Ví dụ 1: Tìm ƯCLN; BCNN của A = 209865 và B = 283935
Giải:
Ta có:
209865 17
283935 23
A a
B b
= = =


ƯCLN (A; B)
= A : a
= 209865: 17 = 12345
BCNN (A; B)
= A .b
= 209865.23 = 4826895.
Đáp số:
(A; B)= 12345
;
[ ]
; 4826895A B
=
Ta có Goùi D = BCNN(A,B)=
4826895


(trong đó:
A
B
là phần nguyên của thơng A cho B)
b) Ví dụ 1: Tìm số d của phép chia 22031234 : 4567
Ta có:
22031234
4824,005693
4567
A
B
= =


4824
A
B

=


. 22031234 4567.4824 26
A
A B

B

= = Đáp số : 26
4. ớc và bội:
a) Lí thuyết:
b) Ví dụ: Tìm tất cả các ớc của 120
+) Sử dụng máy tính CASIO 500MS
Ta ấn các phím sau:

1

Shift

STO

A
/
120

:

A

=
/
A


Lí thuyết:
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
10
Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
Ví dụ 1 : (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2004-2005-
Hải Dơng)
Tìm giá trị chính xác của 1038471
3
.
Giải:
Đặt
1038a =
;
471b =
=> D =
( ) ( ) ( ) ( )
3 3 2
3 3 3 3 3 2 3
1038471 .10 .10 3. .10 . 3 .10 .a b a a b a b b= + = + + +

3 9 2 6 2 3 3
.10 3. .10 3 . 10a a b a b b= + + +
Lập bảng giá trị ta có:
( )
3
3
.10a
1 1 1 8 3 8 6 8 7 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
( )

=
( )
2
32
2
=
2
4294967296
.
t
42949 = X
;
67296 = Y
Ta cú : A =
5 2 2 10 5 2
( X.10 +Y) = X .10 + 2XY.10 + Y

Tớnh trờn mỏy kt hp vi giy ta cú:
X
2
.10
10
= 1 8 4 4 6 1 6 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2XY.10
5
= 5 7 8 0 5 9 1 8 0 8 0 0 0 0 0
Y
2
= 4 5 2 8 7 5 1 6 1 6
A = 1 8 4 4 6 7 4 4 0 7 3 7 0 9 5 5 1 6 1 6

- 3ab(a + b) = (a + b)
3
- 3.
( )
( )
( )
2
2 2
2
a b a b
a b
+ +
+
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
11
Chuyờn
Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
A = 184,9360067
III. Tìm số d của phép chia A cho B
1. Lí thuyết:
b) Ví dụ 1: Tìm số d của phép chia 22031234 : 4567
Ta có:
22031234
4824,005693
4567
A
B
= =



A
B

=



. 22031234 4567.4824 26
A
A B
B

= = Đáp số : 26
IV. ớc và bội:
a) Lí thuyết:
b) Ví dụ: Tìm tất cả các ớc của 120
+) Sử dụng máy tính CASIO 500MS Ta ấn các phím sau:

1

Shift

STO


Ghi lên màn hình
A = A + 1: 120 Aữ
sau đó ấn
CLR
ấn dấu
=

liên tiếp để chọn kết quả là số nguyên
Kết quả: Ư (60) =
{ }
1; 2; 3; 5; 6; 8 10 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120
V. Tính chính xác giá trị của biểu thức số:
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
12
a) Số d của phép chia A cho B là: :
.
A
A B
B(trong đó:
A
B

+Y)
2
= X
2
.10
10
+ 2XY.10
5
+ Y
2
.
Tớnh trờn mỏy kt hp vi giy ta cú:
X
2
.10
10
= 1 8 4 4 6 1 6 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2XY.10
5
= 5 7 8 0 5 9 1 8 0 8 0 0 0 0 0
Y
2
= 4 5 2 8 7 5 1 6 1 6
A = 1 8 4 4 6 7 4 4 0 7 3 7 0 9 5 5 1 6 1 6
Vậy A = 18446744073709551616
Các bài toán về đa thức:
Xét đa thức
( )
P x
ta có các dạng toán sau:

+ + =


+ + =


+ + =

I. Tính
( )
P a
: Tính số d của đa thức
( )
P x
cho nhị thức
( )
G x x a=
Ví dụ :
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
13
Chun đề
H×nh thµnh kÜ n¨ng Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh bá tói Casio
Cho P(x) = x
4
+ 5x
3
- 4x
2
+ 3x - 50. Gäi r
1

ĐS : 4,5 ; - 0,4566 ; - 1,5761 ; - 2,6804
Gi¶i:
Ghi vào màn hình :
6435
4448
3
1
2
1
1
11
=
+
+
+
+
+
+
xxxx
n SHIFT SOLVE Máy hỏi X ? ấn 3 =
n SHIFT SOLVE . Kết quả : x = 4,5
Làm tương tự như trên và thay đổi giá trò đầu
( ví dụ -1 , -1.5 , -2.5 ) ta được ba nghiệm còn lại .
ĐS : 4,5 ; - 0,4566 ; - 1,5761 ; - 2,6804
( Nếu chọn giá trò đầu không thích hợp thì không tìm đủ 4 nghiệm trên )
VÝ dơ 2: :
Tìm 2 nghiệm thực gần đúng của phương trình:
0254105
12204570
=−+−+−

3
2
1
b) Cho ph¬ng tr×nh:
2
0x ax b+ + =
cã 2 nghiƯm lµ
1
2 1x = +
vµ
2
2 1x = −
T×m a, b; TÝnh
5
2
5
1
xx +
VÝ dơ 5 : Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy:
a)
130307+140307 1+x =1+ 130307-140307 1+x

⇒
x = -0,99999338 4 điểm
Tổ KHTN - THCS Hoµng DiƯu- Gia Léc - Năm học: 2008 - 2009
14
Chun đề
H×nh thµnh kÜ n¨ng Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh bá tói Casio
b)
x+178408256-26614 x+1332007 + x+178381643-26612 x+1332007 1=

2
lµ phÇn d
cđa phÐp chia P(x) cho x - 3. ViÕt quy tr×nh tÝnh r
1
vµ r
2
sau ®ã t×m BCNN(r
1
;r
2
) ?
Gi¶i:
VÝ dơ 2: (§Ị thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio líp 9 - N¨m 2004-2005- H¶i
D¬ng)
Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh:



=+
>>=
72,19
0;0;3681,0
22
yx
yxyx
Gi¶i:
Thay
0,3681x y=
thÕ vµo ph¬ng tr×nh
2 2

1
7
8
B =
+
+
+
c)
2003
3
2
5
4
7
6
8
C =
+
+
+
2. T×m sè trong liªn ph©n sè:
Tổ KHTN - THCS Hoµng DiƯu- Gia Léc - Năm học: 2008 - 2009
15
Chun đề
H×nh thµnh kÜ n¨ng Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh bá tói Casio
 VÝ dơ: Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e biết:
5584 1
a
1
1051

3
382007
8
3
8
3
8
3
8
3
8
3
8
3
8
3
8
1
8
1 x
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+

Tổ KHTN - THCS Hoµng DiƯu- Gia Léc - Năm học: 2008 - 2009
16
Chun đề
H×nh thµnh kÜ n¨ng Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh bá tói Casio
7C 14 15 10 5 6 4 1 0
a. Tính điểm trung b×nh của mỗi lớp
b. Tính độ lệch tiêu chuẩn, phương sai của mỗi lớp
c. Xếp hạng chất lượng theo điểm của mỗi lớp
2. Bµi 2: Bµi kiĨm tra m«n Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio cđa 22 em häc sinh víi thang ®iĨm lµ 90
cã kÕt qu¶ ®ỵc thèng kª nh sau.
30 40 30 45 50 60 45 25 30 60 55
50 45 55 60 30 25 45 60 55 35 50
1. L©p b¶ng tÇn sè. 2. TÝnh gi¸ trÞ trung b×nh:
X
. 3. TÝnh tỉng gi¸ trÞ:Σx
4. TÝnh : Σx
2
. 5. TÝnh δn. 6. TÝnh δ(n-1) 7. TÝnh δ
2
n.
D¹ng to¸n: D©n sè – ng©n hµng
I. D¹ng To¸n vỊ ng©n hµng:
1. VÝ dơ 1: Mét ngêi mn r»ng sau 8 th¸ng cã 50000 ®« ®Ĩ x©y nhµ. Hái r»ng ngêi ®ã ph¶i gưi
vµo ng©n hµng mçi th¸ng mét sè tiỊn (nh nhau) bao nhiªu biÕt l·i xt lµ 0,25% 1 th¸ng?
Gi¶i:
Gäi sè tiỊn ngêi ®ã cÇn gưi ng©n hµng hµng th¸ng lµ a, l·i xt lµ r = 0,25%. Ta cã:
( ) ( ) ( )
 
+ + + + + =
 

Hình thành kĩ năng Giải toán trên máy tính bỏ túi Casio
- Số tiền lãi cuối tháng 2 là:
( )
2
a
1 x 1 .x
x

+

đồng
- Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 2 là:
( )
2
a
1 x 1
x

+

+
( )
2
a
1 x 1 .x
x

+

=

đồng
Tơng tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là:

( )
n
a
1 x 1 (1 x)
x

+ +

đồng
Với a = 10.000.000 đồng, m = 0,6%, n = 10 tháng thì số tiền ngời đó nhận đợc là:

( )
10
10000000
1 0,006 1 (1 0,006)
0,006

+ +

Tính trên máy, ta đợc 103.360.118,8 đồng
3. Ví dụ 3: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2005-2006 -
Cẩm Giàng)

Một ngời gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là x% một tháng. Hỏi sau n tháng
ngời ấy nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi, biết rằng ngời đó không rút tiền lãi?
- áp dụng với: a = 100000; x = 0,5% ; n = 12 tháng.
Giải:

+

đồng
- Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 2 là:
( )
2
a
1 x 1
x

+

+
( )
2
a
1 x 1 .x
x

+

=
( ) ( ) ( )
2 3
a a
1x 1 1 x 1 x (1 x)
x x

+ = + +



+ +

đồng
Với a = 10.000.000 đồng, m = 0,6%, n = 10 tháng thì số tiền ngời đó nhận đợc là:

( )
10
10000000
1 0,006 1 (1 0,006)
0,006

+ +

Tính trên máy, ta đợc 103.360.118,8 đồng
IV. Điều kiện áp dụng chuyên dề:
- Chuyên đề Hình hành kĩ năng giải Toán trên máy tính bỏ túi Casio có thể đợc vận
dụng trong các môn học khác nh Vật lí, Hóa học, Sinh học và ở các khối
- GV cần có những hiểu biết cơ bản về máy tính bỏ túi cách sử dụng các phím chức
năng, nắng đợc cách giải một số bài toán cơ bản. cần chuẩn bị máy tính bỏ túi các
thiết bị, đồ dùng cần thiết ( bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập ) thì sẽ phát huy đợc
vai trò của chuyên đề hơn.
Ngời viết chuyên đềNguyễn Duy Dơng
T KHTN - THCS Hoàng Diệu- Gia Lộc - Nm hc: 2008 - 2009
19