R

60

°

H

×

nh

3

M

O

N

PHÒNG GD& ĐT THẠCH AN
TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Năm học 2009-2010
Môn : Toán 9
Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề)
I/ Phần trắc nghiệm: (3đ)
Hãy khoanh tròn vào đáp án trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Phương trình 4x -3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm?
A. (-1 ; -1) B. (-1 ; 1)

C. 2 D. 4
Câu 7. Phương trình x
2
+ 7x + 12 = 0 có hai nghiệm là:
A. -3 và 4 B. 3 và 4
C. -3 và -4 D. 3 và -4
Câu 8 . Trong hình 2, biết sđ
¼
0
75MmN =
, N là điểm chính giữa
của cung
¼
MmP
, M là điểm chính giữa của cung
¼
QmN
.
Số đo của cung
¼
PxQ
là:
A. 75
0
B. 80
0
C. 135
0
D. 150
0

15 cm

C.
2
20 cm

D.
2
24 cm

Cõu 11. Cho hỡnh ch nht MNPQ cú MN = 3NP,
5NP =
. Th tớch ca hỡnh to thnh
khi quay hỡnh ch nht MNPQ mt vũng quanh NP l:
A.
45 5

B.
45 5
C.
15 5

D.
5 5

Cõu 12. Din tớch ca mt cu cú ng kớnh bng 6cm l:
A.
2
9 cm


2) Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm
1 2
x ,x
thoả mãn :
1 2
x x+
=
5
2
1 2
x x
.
Cõu 3: (1,5) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m.
Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì
chu vi thửa ruộng không thay đổi.
Cõu 4: (3) Cho tam giỏc ABC vuụng A (AB >AC). ng cao AH. Trờn na mt
phng b BC cha im A v na ng trũn ng kớnh BH ct AB ti E, v na
ng trũn ng kớnh HC ct AC ti F. Chng minh:
a, T giỏc AEHF l hỡnh ch nht
b, AE.AB = AF.AC
c, T giỏc BEFC l t giỏc ni tip.
Hết
P N
Ma trn kim tra:
Ch Nhn bit Thụng hiu Vn dng Tng
Trờng THCS Kim Đồng- Thạch An- Cao Bằng Giáo viên: Vũ Thanh Thuỷ
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Phương trình, hệ
phương trình bậc nhất
hai ẩn

1,75
1
0,75
5
3,5
Hình trụ, hình nón, hình
cầu.
1
0,25
1
0,25
1
0,25
3
0,75
Tổng
7
2,25
8
5
4
2,75
19
10
I/ Phần trắc nghiệm: (3đ)
Mỗi ý đúng được 0,25 điểm:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án A D B D B B C C B B A D
II/ Phần tự luận : (7đ)
Câu Đáp án Điểm

1 2
1
x ; x 3
4
= − =
0,25
0,25
Câu 2
1,5 đ
Khi m = 2, phương trình trở thành 2x
2
- 5x + 2 = 0

25 16 9∆ = − =
Phương trình có hai nghiệm là
1
5 9 1
x
4 2
−
= =
2
5 9
x 2
4
+
= =
0,25
0,25
0,25

2
+ =
1 2 1 2
5
x x x x
2
, trở thành
+
= ⇔ =
m 3 5m
m 2
2 4
. Vậy m = 2.
0,25
0,25
0,25
Câu 3
1,5 đ
Gọi chiều rộng, chiều dài của thửa ruộng tương ứng là x, y.
Điều kiện x > 0, y > 0; đơn vị của x, y là mét.
Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m nên y - x = 45 (1).
Chiều dài giảm 2 lần, chiều rộng tăng 3 lần ta được hình chữ nhật có
hai cạnh là y/2 và 3x.
Theo giả thiết chu vi không thay đổi nên :
2(x + y) = 2(3x + y/2) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
− =




B
C
A
0,5
a, Chứng minh Tứ giác AEHF là hình chữ nhật 1,0
∆ ABC cã
·
BAC

0
90=
(gt)
·
=
0
BEH 90
(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=>
·
=
0
AEH 90
(kÒ bï víi
·
BEH
)
0,25
0,25
Trêng THCS Kim §ång- Th¹ch An- Cao B»ng Gi¸o viªn: Vò Thanh Thuû
Tơng tự :

AH AF.AC=
(hệ thức lợng trong tam giác vuông)
vậy AE.AB = AF.AC
0,25
0,25
0,25
c, Chng minh T giỏc BEFC l t giỏc ni tip. 0,75
có
ã
ABC
=
ã
EHA
( cùng phụ với
ã
EHB
)
ã
EHA
=
ã
AFE
( hai góc nội tiếp cùng chắn cung EA của đờng tròn
ngoại tiếp hình chữ nhật)
=>
ã
ABC
=
ã
AFE