TRẦN VĂN BẢN TRƯỜNG TH CHU VĂN AN
MỘT SỐ GIẢI PHÁP DẠY HỌC NÂNG CAO CHẤT
LƯỢNG HỌC MÔN HÌNH HỌC Ở TRUNG HỌC CƠ SỞ
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Môn Toán là môn học có tính thực tế rất cao .Nó ảnh hưởng lớn đến đời sống con
người , ảnh hưởng đối với các môn học khác .Một nhà tư tưởng Anh đã nói : “Ai
không hiểu biết Toán học thì không thể hiểu biết bất cứ một khoa học nào khác và
cũng không thể phát hiện ra sự dốt nát của bản thân mình”.Và trong thời đại ngày nay
khi nền Công Nghệ Thông Tin phát triển như vũ bảo thì môn Toán càng trở nên cấp
thiết hơn bao giờ hết .Chính vì những lí do đó mà ngành giáo dục đặt ra mục tiêu cho
môn toán trong nhà trường THCS là :
* Về kiến thức:
- Cung cấp cho học sinh những kiến thức về số ( từ số tự nhiên đến số thực ) ,về
các biểu thức đại số ,về phương trình bậc nhất ,bậc hai ,về hệ phương trình và hệ bất
phương trình bậc nhất ,về tương quan hàm số ,về một vài dạng hàm số đơn giản và đồ
thị của chúng
- Một số hiểu biết ban đầu về thống kê
- Những kiến thức mở đầu về hình học phẳng ,quan hệ bằng nhau và quan hệ
đồng dạng giữa hai hình phẳng ,một số yếu tố của lượng giác ,một số vật thể trong
không gian
- Những hiểu biết ban đầu về một số phương pháp Toán như : Dự đoán và chứng
minh ; quy nạp và suy diễn ; phân tích và tổng hợp . . .
* Về kĩ năng : Hình thành và rèn luyện các kĩ năng tính toán và sử dụng bảng số
,máy tính bỏ túi ;thực hiện các phép biến đổi các biểu thức ;giải phương trình và bất
phương trình bậc nhất một ẩn ,giải phương trình bậc nhất hai ẩn ;giải hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn ;vẽ hình ,đo đạc , ước lượng .Bước đầu hình thành khả năng vận dụng
kiến thức Toán vào trong đời sống và các môn học khác .
* Về thái độ : Hình thành cho học sinh khả năng quan sát ,dự đoán ,phát triển trí
tưởng tượng không gian ;khả năng suy luận lôgíc ;khả năng sử dụng ngôn ngữ chính
xác ,bồi dưỡng các phẩm chất của tư duy như linh hoạt ,độc lập và sáng tạo ;bước đầu
hình thành thói quen tự học ,diễn đạt chính xác và sảng sủa ý tưởng của mình và hiểu

.Quá trình chiếm lĩnh tri thức toán học của HS là quá trình tái tạo khái niệm ,tính
chất ,định lí ,quy tắc gần giống với quá trình hình thành chính những kiến thức ấy
trong lịch sử .Do đó PPDH môn Toán phải được tiến hành từ quy nạp phân tích đến
suy diễn tổng hợp .Tuy nhiên PPDH cũng coi trọng việc giảng giải trình bày kiến thức
có hệ thống ,khái quát và làm mềm mại tư duy bằng nhiều hoạt động đa dạng ,độc
đáo , tạo tiền đề cho sáng tạo .
- GV cần nắm vững kiến thức trọng tâm ,xây dựng hệ thống câu hỏi ,bài tập dẫn
dắt HS giải quyết tình huống học tập và áp dụng các biện pháp sư phạm để giáo dục và
hình thành tác phong của con người toán học cho học sinh .
Hình học là môn học được coi là có tính trừu tượng cao ,hệ thống kiến thức rộng
,các kiến thức liện hệ chặt chẽ với nhau .Môn hình học có rất nhiều ứng dụng trong
thực tế và việc học tốt môn hình sẽ hình thành ở học sinh tính cẩn thận ,phán đoán
chính xác ,suy luận lôgíc.
II. Thực trạng
Qua quá trình dạy học môn Toán nhiều năm tôi nhận thấy việc học môn hình của
học là rất khó khăn ,các em không biết nên bắt đầu từ đâu để chứng minh một bài toàn
hình ,và trong quá trình chứng minh nên vận dụng những kiến thức nào ,nên trình bày
lời giải như thế nào cho đúng trình tự . . .Chính những khó khăn đó đã ảnh hưởng
không nhỏ đến chất lượng môn Toán nói chung và môn Hình nói riêng ,các em lơ là
trong việc học cũng như chuẩn bị bài.Cụ thể theo kết quả điều tra một số lớp trong
trường ở cuối học kì I năm học 2006 – 2007 thu được kết quả như sau :
1. Làm bài tập ở nhà :
Tự giải : 35 %
Trao đổi với bạn bè để giải: 13,21%
Chép bài giải từ sách : 51,79%
2. Chuẩn bị dụng cụ học tập ( compa ,êke ,thướt thẳng ,thướt đo độ )
2
TRẦN VĂN BẢN TRƯỜNG TH CHU VĂN AN
Đầy đủ : 42.27 % Thiếu dụng cụ : 57,73%
3. Học sinh hứng thú học môn hình

phân giác của góc,dựng được trung điểm của đoạn thẳng,. . .
Để học sinh thường xuyên chuẩn bị dụng cụ đầy đủ cho một tiết học hình thì GV
cần phải tiến hành một số biện pháp sau :
- Thường xuyên kiểm tra dụng cụ của học sinh trước khi vào bài học mới
- Chỉ ra những điều cần thiết phải có dụng cụ khi học môn hình
- Hướng dẫn HS sử dụng dụng cụ một cách có hiệu quả
- Tổ chức các cuộc thi đố vui toán học để tặng những em nghèo học giỏi những
dụng cụ của bộ môn toán.
- Thường xuyên trao đổi với cán sự bộ môn Toán để theo dõi ,khắc phục những
khó khăn trong quá trình chuẩn bị của HS .
- Kết hợp với giáo viên chủ nhiệm lớp để có biện pháp xử lí đối với những em
không có dụng cụ .
2. Giải pháp dạy học môn hình :
Tùy vào từng bài học mà chúng ta xây dựng kế hoạch hoạt động khác nhau ,phù hợp
với nội dung của bài và đồng thời đảm bảo học sinh hiểu và vận dụng được kiến thức
bài học một cách thành thạo .Căn cứ vào thực trạng học sinh trong trường ,căn cứ vào
3
TRẦN VĂN BẢN TRƯỜNG TH CHU VĂN AN
tình hình thực tế của trường học ,căn cứ vào tình hình chung của địa phương ,theo tôi
thì dạy môn hình học nên chia ra làm hai kiểu bài lên lớp : Một là lên lớp cho một tiết
lí thuyết ;Hai là lên lớp cho một tiết giải bài tập
a. Đối với tiết lí thuyết
Để học sinh nắm được hệ thống kiến thức của bài và vận dụng kiến thức vào giải bài
tập đây là một quá trình rất khó khăn ,đòi hỏi cả người dạy lẫn người học phải cố gắng
nỗ lực .Để cho việc cung cấp kiến thức lí thuyết được nhẹ nhàng mà học sinh hứng thú
học thì GV cần thực hiện các bước sau :
Bước 1: Tổ chức cho học sinh quan sát ,tiếp thu
Để thực hiện bước này thì GV cần phải chuẩn bị đồ dùng trực quan một cách chu
đáo ,có tính thẩm mỹ( bảng phụ cần phải đẹp,máy chiếu cần phải rõ ràng ….) để khơi
dậy hứng thú ,trí tò mò toán học của HS để cho các em chủ động tiếp thu kiến thức

A
O
A
O
A
C
x
B
H
A
y
K
TRẦN VĂN BẢN TRƯỜNG TH CHU VĂN AN
* Đối với GV : - Cần phân chia nhóm một cách có chọn lọc để đảm bảo làm saok
trong nhóm có đầy đủ các đối tượng ,số lượng từ 2 đến 8 HS
- Khi giao nhiệm vụ cho nhóm có thể giao cùng một nhiệm vụ hoặc
giao cho mỗi nhóm một nhiệm vụ khác nhau
- Nội dung câu thảo luận phải rõ ràng ,kích thích được sự ham hiểu
biết của HS ,liên quan trực tiếp đến nội dung bài học
- Thời gian làm việc của nhóm phải duy trì từ 7 đến 10 phút
- Khi gọi HS trả lời nội dung câu hỏi cần phải gọi một cách ngẫu
nhiên để kích thích tất cả các đối tượng trong nhóm phải nổ lực tìm hiểu và mang vinh
quang về cho nhóm
- Đánh giá câu trả lời của các nhóm cần phải đảm bảo sự công bằng
,đảm bảo khích lệ được các em trong học tập
* Đối với HS : - Trong quá tình thảo luận các thành viên trong nhóm cần chú ý ,giữ
trật tự ,tập trung suy nghĩ
- Đưa ra ý kiến của bản thân mình để cùng thảo luận (cho dù ý kiến đó
thiếu sự chính xác ) để cho học biết được cái sai của bản thân mà kịp thời sửa chửa
- Trong nhóm thỏa luận các thành viên trong nhóm phải tôn trọng ý

+ Trích một phần kiểm tra năm trước có vận dụng kiến thức vừa học cho học sinh
làm tại lớp
+ Lấy một số đề của trường khác có liên quan đến bài học cho học sinh làm tại lớp
Ví dụ : Khi học xong bài “Tính chất ba đường cao của tam giác” giáo viên đưa ra bài tập
:
Cho ∆ABC vuông tại A ,trên cạnh BC lấy điểm
H .Qua H vẽ đường thẳng d vuông góc với BC cắt AC
tại D ,cắt AB tại E .Chứng minh rằng: BD ⊥ DE
Hướng dẫn
Để chứng minh : BD ⊥ DE học sinh cần phát hiện ra D
là trực tâm của tam giác BEC
Hình vẽ:
* Một số lời khuyên khi dạy tiết này là :
- Hãy đặt vị trí của mình vào vị trí của học sinh ,đừng nên xem nhẹ bất cứ một kiến thức
nào vì điều đó có thể là dể đối với giáo viên nhưng lại khó với HS
- Cố gắng tạo ra tình huống có vấn đề làm xuất hiện ở HS nhu cầu nghiên cứu kiến thức
mới ,hứng thú hơn trong học tập
- Chọn câu hỏi phải hợp lí có tác dụng lôi cuốn HS tham gia vào bài học
- Đừng bỏ qua ,mà hãy khai thác ngay câu trả lời của HS .Khuyến khích các câu trả lời
tốt
- Tăng cường những câu hỏi mà học sinh phải phán đoán lựa chọn, tổ chức các cuộc
tranh luận về đề tài toán học
- Nên vừa giảng vừa luyện ,vận dụng kiến thức là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức
- Nên sơ kết ý trước để chuyển sang ý sau .Chú ý cân đối giữa củng cố từng phần và
củng cố toàn bài .Hãy để giành những điều cần thiết cho bước củng cố cuối bài .
b. Đối với một tiết hướng dẫn giải bài tập
b1. Đối với tiết luyện tập:
Đối với tiết làm bài tập thì GV phải tổ chức ,điều khiển HS vận dụng kiến thức đã
học vào giải bài tập để khác sâu kiến thức ,thấy được mốt quan hệ giữa lí thuyết và bài
tập .Đồng thời qua tiết học giải bài tập rèn luyện cho HS kĩ năng giải toán và diễn đạt vấn

ta đi các bước sau :
• Tìm hiểu đề toán
Công việc này phải được thực hiện một cách thường xuyên vì có tìm hiểu kỉ đề thì
chúng mới có thể khai thác hết các yếu tố của đề cho .Việc tìm hiểu đề chia ra làm
ba giai đoạn
Giai đoạn 1: Đọc đề
Giai đoạn 2: Vẽ hình
Giai đoạn 3: Dùng kí hiệu để viết lại nội dung bài toán một cách ngắn
gọn ,dể hiểu
Khi vẽ hình thì GV cần dùng những nét đậm hay phấn màu để làm nỗi bật vấn đề
cần quan tâm, vẽ hình hết các trường hợp có thể xảy ra và hình vẽ phải mang tính khái
quát để khỏi gây ra tình trạng ngộ nhận.Khi dùng kí hiệu để viết lại nội dung của bài thì
GV cần hướng dẫn HS chọn kí hiệu một cách hợp lí để tránh gây ra sự nhầm lẫn hoặc
hiểu nước đôi .
Ví dụ : Đối với bài toán : Cho đường tròn (O) đường kính AB ,trên đường (O) lấy hai
điểm phân biệt C,D khác A và B .Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại I ;Đường
thẳng AD cắt đường thẳng BC tại H .Chứng minh rằng HI ⊥ AB
Hình vẽ : Yêu cầu HS vẽ hình trong hai trường hợp
+ Hai điểm C và D cùng thuộc một cung
+
Hai điểm C và D nằm
trên hai cung khác nhau
7
B
H
I
A
O
C
D

Xây dựng chương trình giải
Chứng minh ∆BIC cân
Cần cm : góc IBC = góc ICB
Cần cm : góc ABH = góc ACK
Cần cm : ∆ ⊥ ABH = ∆ ⊥ ACK
• Thực hiện chương trình giải
Khi xây dựng xong chương trình giải thì việc tiến hành giải trở nên đơn giản nhưng
tính xhất công việc có khác .Một điều quan trọng trong việc trình bày lời giải là trình
tự các chi tiết ,sự liên hệ giữa các chi tiết .Các chi tiết trình bày phải nêu rõ căn cứ
,được sắp xếp theo bố cục chặt chẽ ,mạch lạc ,sảng sủa .GV phải thường xuyên quan
tâm ,uốn nắn những sai sót của HS một cách kịp thời để giúp các em tự tin hơn trong
quá trình giải toán .
Ví dụ : Thực hiện chương trình giải bài toán theo hướng xây dựng chương trình giải
như trên ta tiến hành như sau :
Xét ∆ ⊥ ABH và ∆ ⊥ ACK ta có :
∠ BAC chung
8
I
H
K
A
B
C
TRẦN VĂN BẢN TRƯỜNG TH CHU VĂN AN
AB = AC ( GT)
Do đó ∆ ⊥ ABH = ∆ ⊥ ACK ( cạnh huyền - góc nhọn )
Suy ra ∠ABH = ∠ ACK ( hai góc tương ứng ) (1)
Mặt khác ∠ ABC = ∠ ACB ( theo GT ) (2)
Mà ∠ IBC = ∠ ABC - ∠ ABH ; ∠ ICB = ∠ ACB - ∠ ACK (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra : ∠IBC = ∠ICB

Vậy ba điểm C , B ,D thẳng hàng
Khi giải xong bài toán nếu chúng ta không nghiên cứu lại lời giải thì chúng ta
không thấy được sự sai lầm trong việc tìm ∠ ABD .
Đề ra hướng giải quyết mới cho bài toán : chứng minh OO’ // BC và OO’// BD
b2. Đối với tiết ôn tập :
IV.Kết quả thu được
Qua quá trình triển khai thực hiện giải pháp trên ( từ học kì I năm học 2006 – 2007
đến nay ) tôi nhận thấy HS hứng thú hơn trong việc học tập môn Hình ,chất lượng
giải toán hình được cải thiện đáng kể ,học sinh bước đầu hình thành thói quen tự
tìm tòi sáng tạo trong việc giải toán . Cụ thể qua quá trình điều tra gần đây ( vào
ngày 31/01/2008 )tôi thu được kết quả như sau :
1. Làm bài tập ở nhà :
Tự giải :59,18%
Trao đổi với bạn bè để giải: 25,62%
Chép bài giải từ sách : 15.2%
2. Chuẩn bị dụng cụ học tập ( compa ,êke ,thướt thẳng ,thướt đo độ )
Đầy đủ : 95 % Thiếu dụng cụ : 5%
3. Học sinh hứng thú học môn hình
Hứng thú : 51,33% Bình thường : 38,71% Không thích : 12,62%
3. Kết quả học sinh làm được câu hình trong đề kiểm tra học kì I lớp 9 là :
Đề bài : Cho tam giác cân ABC (AC = AB) nội tiếp đường tròn (O).Gọi D là trung
điểm của cạnh AC ;tiếp tuyến của đường tròn tại (O) tại A cắt tia BD tại E .Tia CE
cắt (O) tại điểm thứ hai là F
a. Chứng minh BC // AE
b. Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành
9
B
A
O
O'

hỏi người học cũng cần hợp tác một cách tích cực thì nhiệm vụ mới thành công được .
PPDH mà tôi đã thực hiện trong thời gian qua mặc dù đã khắc phục phần nào về
nâng cao chất luợng học môn hình học cho HS ,các em hứng thú hơn trong học tập ,tiết
học toán hình trở nên nhẹ nhàng hơn . . . nhưng bên cạnh đó thì cũng còn một số hạn
chế nhất định như:
- Do thời lượng tiết học nên vấn đề quan tâm đến từng HS còn hạn chế ,chưa uốn
nắn kịp thời hết tất cả HS
- Do điều kiện trang thiết bị của nhà trường còn hạn chế nên giai đoạn quan sát
,tiếp thu kiến thức diễn ra không thường xuyên nên đôi khi việc tiếp thu kiến
thức của học sinh còn mang tính thụ động
- Do hoàn cảnh gia đình nên một số em vẫn còn lơ là trong việc học ,chưa tích
cực trao đổi với bạn bè cũng như giáo viên nên chất lượng ở một số em đó
không cao
11
TRẦN VĂN BẢN TRƯỜNG TH CHU VĂN AN
D. CÁC ĐỀ XUẤT KHẮC PHỤC
1. Về phía các cấp quản lí giáo dục :
- Cần trang bị cho các trường học đầy đủ cơ sở vật chất và đạt tiêu chuẩn
- Cần cung cấp đầy đủ dụng cụ ,thiết bị dạy học ở tất cả các môn
- Xây dựng thêm một số phòng thực hành ,phòng chức năng ,thư viện ,hội trường
để GV dể dàng tổ chức các buổi thực hành ,buổi tọa đàm đúc rút kinh nghiệm
để đề ra biện pháp kịp thời cho các em
- Tăng cường công tác tài chính để hổ trợ cho giáo trong các tiết dạy
2. Về phía gia đình
- Cần tạo điều kiện để con em mình có đủ thời gian nghiên cứu và chuẩn bị bài
- Thường xuyên quan tâm động viên con trong học tập ,uốn nắn kịp thời những
lệch lạc do bạn bè hoặc do lứa tuổi mang lại
- Trang bị thêm cho con những đồ dùng cần thiết để phục vụ cho công việc học
tập
- Tạo cho con một góc học tập đảm bảo không gian và khoa học

bị dụng cụ của học sinh Trang 3
Giải pháp dạy học môn hình Trang 3
IV.Kết quả thu được Trang 9
C. KẾT LUẬN Trang 11
D. CÁC ĐỀ XUẤT KHẮC PHỤC Trang 12
TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 13
14