
Tiểu luận

Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ
cho lò nhiệt điện trở dùng PID Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 1 -

Mở đầu
Trong thực tế công nghiệp và sinh hoạt hàng ngày, năng lượng nhiệt đóng một vai
trò rất quan trọng. Năng lượng nhiệt có thể được dùng trong các quá trình công nghệ
khác nhau như nung nấu vật liệu: nấu gang thép, khuôn đúc Vì vậy việc sử dụng nguồn
năng lượng này một cách hợp lý và hiệu quả là rất cần thiết. Lò điện trở được ứng dụng

yêu cầu chất lượng của hệ thống. Việc đảm bảo tính ổn định cũng như chất lượng của
hệ thống thực chất là đưa hệ thống luôn bám sát SP với độ sai lệch nhỏ nhất và thời gian
quá độ nhanh nhất.
Bộ điều khiển PID gồm 3 thành phần: Tỉ lệ (P), Vi phân (D), Tích phân (I).
Mỗi thành phần có tác động khác nhau tới quá trình điều khiển của hệ thống. Cụ thể:

1. Thành phần Tỉ lệ (P):
Tín hiệu điều khiển u(t) tỉ lệ với tín hiệu sai lệch e(t)
Phương trình sai phân mô tả động học:
u(t) = K
m
.e(t)

trong đó: u(t): tín hiệu ra của bộ điều khiển
e(t): tín hiệu vào
K
m
: hệ số khuyếch đại của bộ điều khiển
Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 3 -

+ Hàm truyền đạt trong miền ảnh Laplace:
W(p) = U(p)/E(p) = K
m

+ Hàm truyền đạt trong miền tần số:
W(jω) = K
m

+ Hàm quá độ là hàm mô tả tác động tín hiệu vào 1(t):

Theo hình I.1.2, ta có:
E(p) = X(p) – Y(p) = X(p) – K
m
.W
dt
(p).E(p)

Từ các phân tích trên ta thấy thành phần tỉ lệ (P) có tác dụng làm giảm sai lệch
tĩnh, thời gian tác động nhanh.

2. Thành phần tích phân (I):
Tín hiệu điều khiển ut) tỉ lệ với tích phân của tín hiệu sai lệch e(t)
Phương trình vi phân mô tả động học:

trong đó: U(t): tín hiệu điều khiển
e(t) : tín hiệu vào của bộ điều khiển
T
i
: hằng số thời gian tích phân

Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 5 -

+ Hàm truyền đạt trong miền ảnh Laplace:

+ Hàm truyền trong miền tần số:

trong đó:

+ Hàm quá độ:

Tín hiệu ra của bộ điều khiển tỉ lệ với vi phân tín hiệu sai lệch e(t)
Phương trình vi phân mô tả động học:

Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 7 -

trong đó: e(t) : tín hiệu vào của bộ điều khiển
U(t): tín hiệu điều khiển
T
d
: hằng số thời gian vi phân
+ Hàm truyền đạt trong miền ảnh Laplace:

+ Hàm truyền đạt trong miền tần số:

trong đó:

+ Hàm quá độ:

+ Hàm quá độ xung:

+ Đồ thị đặc tính:

Hình I.3.1
Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 8 -

Từ đồ thị đặc tính ta nhận thấy luật điều khiển vi phân tác động mạnh với các
tín hiệu có tần số cao.
Trong tất cả các giải tần số, tín hiệu ra phản ứng sớm pha so với tín hiệu vào một


trong đó: e(t) : tín hiệu vào của bộ điều khiển
U(t): tín hiệu ra của bộ điều khiển
K
m
= K
1
: hệ số khuyếch đại
T
d
= K
3
/K
1
: hằng số thời gian vi phân
T
i
= hằng số thời gian tích phân
+ Sơ đồ cấu trúc:

Hình I.4.1
+ Hàm truyền đạt trong miền ảnh Laplace:

+ Hàm truyền đạt trong miền tần số:

Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 10 -

trong đó:


= ∞ bộ điều khiển làm việc theo qui luật tỉ lệ - vi phân.
+ Khi T
d
= 0 bộ điều khiển làm việc theo qui luật tỉ lệ - tích phân.
- Tín hiệu ra của bộ điều khiển lệch pha so với tín hiệu vào một góc α

Đây là đặc tính mềm dẻo của bộ điều khiển.
Nếu ta chọn được bộ tham số phù hợp cho bộ điều khiển PID thì hệ thống cho ta
đặc tính như mong muốn, đáp ứng cho các hệ thống trong công nghiệp.
Đặc biệt nếu ta chọn bộ tham số tốt, bộ điều khiển sẽ đáp ứng được tính tác động
nhanh, đây là đặc điểm nổi bật của bộ điều khiển.
Trong bộ điều khiển có thành phần tích phân nên hệ thống triệt tiêu được sai lệch
dư. Bằng thực nghiệm hoặc lý thuyết ta xác định các tham số K
m
, T
i
, T
d
để bộ điều
khiển đáp ứng đặc tính hệ thống.

Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 12 -


Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 13 - - Xấp xỉ về dạng quán tính bậc 1 có trễ

- Xác định K
m
, T
i
, T
d
từ k, τ, T
+ sử dụng P: K
m
= T/kτ
+ sử dụng PI: K
m
= 0.3T/kτ T
i
= 10τ/3
+ sử dụng PID: K
m
= 0.2T/kτ T
i
= 2τ T
d
= τ/2

b, Zigler-Nichols 2:

th
T
i
= 0.85T
th

+ sử dụng PID: K
m
= 0.6K
th
T
i
= 0.5T
th
T
d
= 0.12T
th
2. Phương pháp tối ưu mođun
- chỉ áp dụng cho các khâu quán tính.
- hệ biến đổi chậm.
3. Phương pháp tối ưu đối xứng
- chỉ áp dụng cho các khâu tích phân quán tính.
- độ quá điều chỉnh càng nhỏ, thời gian quá độ càng lớn

Vỏ lò điện trở là một khung cứng vững, chủ yếu để chịu tải trọng trong quá trình làm
việc của lò. Mặt khác vỏ lò cũng dùng để giữ lớp cách nhiệt rời và đảm bảo sự kín hoàn
toàn hoặc tương đối của lò.
Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 16 -

Đối với các lò làm việc với khí bảo vệ, cần thiết vỏ lò phải hoàn toàn kín; còn đối
với các lò điện trở bình thường, sự kín của vỏ lò chỉ cần giảm tổn thất nhiệt và tránh sự
lùa của không khí lạnh vào lò, đặc biệt theo chiều cao lò.
Trong những trường hợp riêng, lò điện trở có thể làm vỏ lò không bọc kín.
Khung vỏ lò cần cứng vững đủ để chịu tải trọng của lớp lót, phụ tải lò (vật nung) và
các cơ cấu cơ khí gắn trên vỏ lò.
 Lớp lót
Lớp lót lò điện trở thường gồm 2 phần: vật liệu chịu lửa và cách nhiệt.
Phần vật liệu chịu lửa có thể xây bằng gạch tiêu chuẩn, gạch hình và gạch hình đặc
biệt tùy theo hình dáng và kích thước đã cho của buồng lò. Cũng có khi người ta đầm
bằng các loại bột chịu lửa và các chất kết dính gọi là các khối đầm. Khối đầm có thể tiến
hành ngay trong lò và cũng có thể tiến hành ngoài nhờ các khuôn.
Phần cách nhiệt thường nằm giữa vỏ lò và phần vật liệu chịu lửa. Mục đích chủ yếu
của phần này là để giảm tổn thất nhiệt. Riêng đối với đáy, phần cách nhiệt đòi hỏi phải
có độ bền cơ học nhất định còn các phần khác nói chung không yêu cầu. Phần cách
nhiệt có thể xây bằng gạch cách nhiệt, có thể điền đầy bằng bột cách nhiệt.
 Dây nung
Dây nung là bộ phận phát nhiệt của lò, làm việc trong những điều kiện khắc nghiệt,
do đó đòi hỏi phải đảm bảo các yêu cầu sau:
- Chịu nóng tốt, ít bị oxi hóa ở nhiệt độ cao.
- Phải có độ bền cơ học cao, không bị biến dạng ở nhiệt độ cao.
- Điện trở suất phải lớn.
- Hệ số nhiệt điện trở phải nhỏ.
- Các tính chất điện phải cố định hoặc ít thay đổi.

- 18 -
Đối tượng là khâu quán tính bậc cao được xấp xỉ về khâu quán tính bậc nhất có trễ.

Sử dụng PID: Kp = 1.2T/L Ti = 2L Td = τ/L
Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 19 -

Chương3: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ dùng PID

Yêu cầu thiết kế: với yêu cầu của đề tài là “Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ dùng
PID” thì các mạch phần cứng cần thiết kế bao gồm:
 Thiết kế mạch đo nhiệt độ với dải đo 0 – 200
0
C.
 Thiết kế mạch điều khiển PID.
 Thiết kế mạch khuyếch đại công suất cho đối tượng nhiệt độ đơn giản.

Trong khuôn khổ của môn học lý thuyết điều khiển tự động, chúng em sẽ không


Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 21 -

Chương trình dùng Matlab để phân tích hệ thống:
>> L=85.5;T=95;
>> Kp=1.2*T/L;
>> Ti=2*L;
>> Td=0.5*L;
>> [ts,ms]=pade(L,3)

ts = -1.0000 0.1404 -0.0082 0.0002
ms = 1.0000 0.1404 0.0082 0.0002

>> wdt=tf(ts,ms)*tf(1,[T 1])

Transfer function:
-s^3 + 0.1404 s^2 - 0.008208 s + 0.000192

95 s^4 + 14.33 s^3 + 0.9201 s^2 + 0.02645 s + 0.000192

>> wpid=tf([Kp*Ti*Td Kp*Ti Kp],[Ti 0])

Transfer function:
9747 s^2 + 228 s + 1.333

171 s

>> wkin=feedback(wpid*wdt,1)


1
1.5
Step Response
Time (sec)
Amplitude

Đặc tính quá độ
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Nyquist Diagram
Real Axis
Imaginary Axis

Đặc tính tần số
Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 23 -
-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01


Đề tài: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ cho lò nhiệt điện trở dùng PID
- 24 -

Transfer function:
-770 s^5 + 31.07 s^4 + 3.787 s^3 - 0.3859 s^2 + 0.009038 s +
0.0001344 9680 s^5 + 1608 s^4 + 105 s^3 + 2.523 s^2 + 0.03016 s + 0.0001344

>> step(wkin)
0 100 200 300 400 500 600 700
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Step Response
Time (sec)
Amplitude

Đặc tính quá độ sau khi hiệu chỉnh
-độ quá điều chỉnh: δ
max
=1.57%
-thời gian tăng tốc: 224s