Chương 6: Động học robot Scara
Serpent
Robot Scara Serpent có cấutrúcđộng họcđượcbiểu diễn
nhưtrên
Hình 2.4. Robot có 3 trụcquayvà 1 bàn kẹp,tuynhiên ba
kh
ớpđộngđầutiênđượcgọilà bộphậncơbảnvì trướchết,nhờ
chúng tay máy có thểthựchiệnbướcchủyếutrongthaotácđịnh
vị,tứclàđưabànkẹpđếnlâncậnđiểmlàm việc,sauđónhờkhớp
độngc
òn lạibàn kẹpđượcđịnhhướngvà vi chỉnhđếnvịtrígia
công chính xác.
2.3.1. Động học thuận
Việcxâydựngcácphươngtrình độnghọcthuậncủarobot
đượctiếnh
ành tuầntựtheocácbướcsau:
Bước 1:Xácđịnhcáchệtoạđộ
Ta sửdụngquyướcDenavit-Hartenberg đểmôtảđầyđủvị
trí củacủatoàn thân robot công nghiệp. Hình 2.4 mô tảcáchệtrục
toạđộ gắnvớicáckhúctaycủarobotScaraSerpent.
Bước 2: Xây dựngbảngthôngsốDH
Bảng 2.3: Tham sốDenavit– Hartenberg củarobotScaraSerpent.
Thanh
n
ối

i
(
0
)
a

3
d
3
Tịnhtiến
4
0 0

4
0

4
Quay

Kh
ảosátvới3trụckhớpquayđầutiêntươngứngvớiquỹ
đạocủakhớpquay4trong mặtphẳngOX
0
Y
0
. Ma trậnT
4
là ma
tr
ận biểu diễn tay máy robot trong hệ trục tọa độ gốc: T
4
=
A
1
.A
2

cos sin 0 a .cos
sin cos 0 a sin
A
0 0 1 0
0 0 0 1
   
 
 
  
 

 
 
 
2 2 2 2
2 2 2 2
2
cos sin 0 a .cos
sin cos 0 a sin
A
0 0 1 0
0 0 0 1
  
 
 
   
 

 


 
 
 
 Ký hiệu: S
1
 Sin
1
; C
1
 Cos
1

S
2
 Sin
2
; C
2
 Cos
2
S
4
 Sin
4
; C
4
 Cos
4
S
12

 
 
 
 
 
Bước2:
2 3
4 3 4
T A . T


4 4 4 4
4 4 4 4
2
4
3 3
1 0 0 0 C S 0 0 C S 0 0
0 1 0 0 S C 0 0 S C 0 0
T
0 0 1 d 0 0 1 0 0 0 1 d
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
 
     
     
     
 
     
     
     
Bước3:


   

   
   
  
 
 
  
 

 
 
 
 
Bước4:
4
1
14
0
4
T.ATT 

1 1 1 1 2 4 2 4 2 4 2 4 2 2
1 1 1 1 2 4 2 4 2 4 2 4 2 2
0
4
3
C -S 0 a .C C C S S S C C S 0 a .C
S C 0 a .S S C C S (C C S S ) 0 a .S

ận
0
T
4
biểudiễntaymáyrobottronghệtoạđộgốc.
Mặtkháctheokýhiệutổngquát:

x x x x
y y y y
E 4
z z z z
n o a p
n o a p
T T
n o a p
0 0 0 1
 

(2.3)
V
ới:
p
a
o
n




,

)
(2.4)
n
y
= S
1
(C
2
C
4
+ S
2
S
4
) + C
1
(S
2
C
4
– C
2
S
4
)
(2.5)
n
z
= 0
(2.6)

C
4
- C
2
S
4
) - C
1
(C
2
C
4
+ S
2
S
4
)
(2.8)
o
z
= 0
(2.9)
a
x
= 0
(2.10)
a
y
= 0
(2.11)

= - d
3
(2.15)
2.3.2. Động học ngược
Độnghọcngược:xácđịnhcácbiếnkhớpkhibiếtvịtrítay.
Từphươngtrình độnghọcthuậncó:
2 2 2 2 2
x 1 1 2 12 1 2 1 12
2 2 2 2 2
y 1 1 2 12 1 2 1 12
p a .C a .C 2.a .a .C .C
p a .S a .S 2.a .a .S .S
  
  
2 2 2 2 2 2 2 2
X Y 1 1 1 2 12 12 1 2 1 12 1 12
p p a .(S C ) a .(S C ) 2.a .a .(S .S C .C )
      

2 2 2 2
x y 1 2 1 2 2
p p a a 2.a .a .C
    

(2.16)
Dođó:
2 2 2 2
X Y 1 2
2
1 2

(a
1
+a
2
C
2
).C
1
– a
2
S
2
.S
1
= p
x
a
2
S
2
.C
1
+( a
1
+a
2
C
2
).S
1

 

(2.19)


1
= atan2(S
1
,C
1
)
(2.20)
T
ừphươngtrình (2.15) ta có:
d
3
= - p
z

(2.21)
M
ặtkháctừphươngtrình (2.4) có:
n
x
= C
1
(C
2
C
4

-
4
) = cos(
1
+
2
-
4
)
(2.23)
sin(
1
+
2
-
4
) =
2
x
1 n


(2.24)

2
1 2 4 x x
(
θ θ θ ) atan2( 1 n ,n )
   


C
p p
(a a C ).p a S .p
S
p p
atan2 S ,C
p p a a
cos
θ
2.a .a
sin
θ (1 cos θ )
atan2 S ,C
d p
θ θ θ atan2( 1 n ,n )
 






 





 
