ĐỀ THI HỌC KỲ II
KHỐI 12
Môn : Toán Thời gian : 90 phút
Bài 1 : (5đ) Cho hàm số : y =
2
mx 2m 4
x
x 2
+ − −
+
(1)
a / Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = -1.
b / Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.
c / Xác đònh m để hàm số (1) có 2 cực trò.
Bài 2 : (4đ) Trong hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm : A(6; -2; 3), B(0; 1; 6) , C(2; 0; -1) D(4; 1;
0) .
a / Chứng minh rằng : A, B, C, D là 4 đỉnh của tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD.
b / Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
c / Xác đònh tâm và bán kính của đường tròn giao của (S) với mặt phẳng (Oxy).
Bài 3 : (1đ) Chứng minh rằng :
n
0 1 2 n
n n n n
1 1 1 1
( 1)

C C C C
2 4 6 2(n 1) 2(n 1)
−
− + − + =
+ +