2 2
1.a b
= +
2
7. .c a
=
2
2. .b a
=
2 '
3. .h b=
8. .ah b
=
2 2
1 1 1
4.
b c
= +
5.sin cosB C
a
= =
6.sin cosC B
a
= =
9.tan cotB C
c
= =
10.cot tanB C
b

Bài 2. Cho tam giác ABC như hình vẽ sau. Em hãy cho biết :

AC AB
− =
uuur uuur
2
BC
=
uuur
AC AB BC
− =
uuur uuur uuur
2 2 2
2
( ) 2BC AC AB AC AB AC AB
= − = + −
uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur
A
B
C
Trả Lời

Người ta muốn đo khoảng cách hai điểm A,B mà không thể
đến trực tiếp được vì ở hai bên đầm lầy ( hình vẽ).
A
B
Để giải quyết vấn đề này chúng ta cần học bài hôm nay!
Để giải quyết vấn đề này chúng ta cần học bài hôm nay!
0
K
m
5
0
K
m
?
45
o
0
45

2 2 2
2 .BC AB AC AB AC= + −
uuur uuur uuur uuur uuur
2 2 2
2
30 50 2.30.50. 1278,67( )
2
35,76
BC Km
BC km
⇔ = + − ≈
⇒ ≈
Trả Lời:
Từ bài toán trên ta thấy trong một tam giác khi biết hai cạnh
và góc xen giữa ta sẽ tính được cạnh còn lại đó chính là
định lý cosin
Định Lý Cosin

75
o
20m
23m
2 2 2 o
2 . . os75 690,9( ) 26,3AB AC BC AC BC C m AB m= + − ≈ ⇒ ≈
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

C
C
âu hỏi:
âu hỏi:
Có tính được các góc của tam giác khi biết độ dài
Có tính được các góc của tam giác khi biết độ dài
ba cạnh không?
ba cạnh không?
A
B
C
a
b
c
?
Trả lời: Từ đẳng thức

2 2 2
2 osAa b c bcC
= + −
2 2 2

Ta có:
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC

C
C
âu hỏi:
âu hỏi:
Hãy tìm điều kiện của các cạnh để tam giác ABC
Hãy tìm điều kiện của các cạnh để tam giác ABC
có:
có:+ Góc A vuông?
+ Góc A vuông?+ Góc A nhọn?
+ Góc A nhọn?+ Góc A tù?
+ Góc A tù?
** Chú ý:
** Chú ý:

2 2 2
cosB
=
b 2
a c b
abc
+ −
Trả lời: Từ hệ quả ta có
2 2 2
cosA b
=
a 2
c a
abc
+ −
2 2 2
cosC
=
c 2
a b c
abc
+ −
Suy ra
2 2 2
osA osB osC
a b c 2
c c c a b c
abc
+ +
+ + =

a
 
 ÷
 
−
2 . osB
2
a
c c
2
2
osB
4
a
c acC+ −
=
2 2 2
a
osB=
2
c b
c
ac
+ −
Mà
2
MA
=
2 2 2 2
2

2
a
m
=
( )
2 2 2
2
4
b c a
+ −
2
b
m
=
( )
2 2 2
2
4
a c b+ −
2
c
m
( )
2 2 2
2
4
a b c
+ −
=
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

2 2 2 2 2 2
3
4
a b c
m m m a b c+ + = + +
( )
2 2 2
3
4
a b c= + +
Trả lời:
Trả lời: Áp dụng công thức tính đường trung tuyến ta có
2
a
m
+
2
b
m
+
2
c
m
=
( )
2 2 2
2
4
b c a+ −
( )

=
(A) (B)
3 3
2
cm
(C) 3cm(D)
3
2
cm
Bài 2:
Bài 2:
Cho tam giác ABC có AB=7 cm, BC=5cm, AC= 6cm Giá trị
Cho tam giác ABC có AB=7 cm, BC=5cm, AC= 6cm Giá trị
CosC bằng:
CosC bằng:
(A):
1
2
1
5
−
1
5
2
5
(B):
(C): (D):

VÀ GIẢI TAM GIÁC
22
4

1. Định Lý Cosin
2 2 2
2 osCc a b abC= + −
2 2 2
2 osAa b c bcC= + −
2 2 2
b 2 osBa c acC= + −
Trong tam giác ABC bất kỳ với
BC=a, AB=c, CA=b Ta có:
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
2 2 2
b
osA=
2
c a
c
bc
+ −
2.Hệ quả:
2 2 2
osB=
2
a c b
c
ac

( )
2 2 2
2
4
a c b+ −
2
c
m
( )
2 2 2
2
4
a b c
+ −
=
Tổng kết
Tổng kết
Qua nội dung bài học các em cần
Qua nội dung bài học các em cần
•Hiểu được cách chứng minh định lý côsin và công thức
Hiểu được cách chứng minh định lý côsin và công thức
tính đường trung tuyến
tính đường trung tuyến
•