Bài tập
PHỤ THUỘC HÀM – CHUẨN HÓA CSDL
Bài tập 1
1/ Cho quan hệ sau:
r( A B C D E)
a
1
b
1
c
1
d
1
e
1
a
1
b
2
c
2
d
2
d
1
a
2
b
1
c
3

b) Tìm tất cả các phụ thuộc hàm có thể có của Q (không liệt kê phụ thuộc hàm
hiển nhiên)
3/ Tìm bao đóng F
+
của quan hệ
phanCong(PHICONG,MAYBAY,NGAYKH,GIOKH)
4/ Cho F = {AB→C,B→D,CD→E,CE→GH,G→A}
a) Hãy chứng tỏ phụ thuộc hàm AB→E,AB→G được suy diễn từ F nhờ luật
dẫn Armstrong
b) Tìm bao đóng của AB(với bài toán không nói gì về lược đồ quan hệ Q ta
ngầm hiểu Q
+
là tập thuộc tính có trong F nghĩa là Q
+
={ABCDEGH})
5/ Cho F = {A→D,AB→DE,CE→G,E→H}. Hãy tìm bao đóng của AB.
6/ Cho F={AB→E,AG→I,BE→I,E→G,GI→H}.
a) Hãy chứng tỏ phụ thuộc hàm AB→GH được suy diễn từ F nhờ luật dẫn
Armstrong
b) Tìm bao đóng của {AB}
7/ Cho F={A→D,AB→E,BI→E,CD→I,E→C} tìm bao đóng của {AE}
+
={ACDEI}
Bài tập 2 – Phủ thối thiểu – Khóa của lược đồ CSDL
1) Cho lược đồ quan hệ Q(MSCD,MSSV,CD,HG) và tập phụ thuộc F như sau:
F = {MSCD → CD;
CD → MSCD;
CD,MSSV → HG;
MSCD,HG → MSSV;
CD,HG → MSSV;

X={B,D}, X
+
=?
Y={C,G}, Y
+
=?
7) cho lược đồ quan hệ Q và tập phụ thuộc hàm F
a) F={AB→E;AG→I;BE→I;E→G;GI→ H} chứng minh rằng AB →
GH.
b) F={AB→C;B→D;CD→E;CE→GH;G→A}chứng minh rằng AB → E;
AB → G
8) Cho quan hệ r
A B C D
x u x Y
y x z x
z y y y
2
y z w z
Trong các phụ thuộc hàm sau đây, PTH nào không thỏa
A → B; A → C; B → A; C → D; D → C; D → A
9) Hãy tìm tất cả các khóa cho lược đồ quan hệ sau:
Q(BROKER,OFFICE,STOCK,QUANTITY,INVESTOR,DIVIDENT)
F={STOCK → DIVIDENT
INVESTOR → BROKER
INVESTOR,STOCK → QUANTITY
BROKER → OFFICE }
10)Xét lược đồ quan hệ và tập phụ thuộc dữ liệu:
Q(C,T,H,R,S,G)
f={ f
1

F
1
={A→ H,AB→C,BC→D;G→B}
b) Q
2
(ABCSXYZ)
F
2
={S→A;AX→B;S→B;BY→C;CZ→X}
c) Q
3
(ABCDEGHIJ)
F
3
={BG→D;G→J;AI→C;CE→H;BD→G;JH→A; D→I }
d) Q
4
(ABCDEGHIJ)
F
4
={BH→I;GC→A;I→J;AE→G;D→B;I→H}
16) Chứng minh rằng:
3
{ABE, AG I, BE I, EG, GIH} |= (AB GH)
17)Cho 1 lược đồ quan hệ R(U,F) với U={BDIOQS} và F= {SD, IB, IS Q,
BO}
a. Trong những phụ thuộc hàm sau, phụ thuộc nào thuộc F+: BI SQ, IS
 DOB, BIS  QD?
b. Tìm khóa của lược đồ
18) Cho Q(A,B,C,D,E,I), F={ACD→EBI;CE→AD}. Hỏi Q có đạt chuẩn BC

{A→B;B→C;A→D;D→C}
Và một lược đồ CSDL như sau: C ={Q
1
(AB);Q
2
(AC);Q
3
(BD)}
a) C có bảo toàn thông tin đối với F
b) C có bảo toàn phụ thuộc hàm ?
4/ Kiểm tra dạng chuẩn Q(C,S,Z) F={CS→Z;Z→C}
4
5/ Phân rã Q(G,H,A,B,C,D) F={GH→AD;AG→B;CD→GH; C→A;
BH→C}
6/ Cho lược đồ CSDL
Kehoach(NGAY,GIO,PHONG,MONHOC,GIAOVIEN)
F={NGAY,GIO,PHONG→MONHOC
MONHOC,NGAY→GIAOVIEN
NGAY,GIO,PHONG→GIAOVIEN
MONHOC→GIAOVIEN}
a) Xác định dạng chuẩn cao nhất của Kehoach
b) Nếu Kehoach chưa đạt dạng chuẩn 3, hãy phân rã Kehoach thành lược đồ
CSDL dạng chuẩn 3 vừa bảo toàn phụ thuộc hàm vừa bảo toàn thông tin.
c) Nếu Kehoach chưa đạt dạng chuẩn BC, hãy phân rã KeHoach thành lược
đồ CSDL dạng BC
7/ Cho lược đồ quan hệ Q(A,B,C,D) và tập phụ thuộc hàm F
F = {A→B;B→C; D→B} C = {Q
1
(A,C,D); Q
2

, SD
+
, SI
+
b) Tìm tất cả các khóa của Q
c) Tìm phủ tối thiểu của F
d) Xác định dạng chuẩn cao nhất của Q
e) Nếu Q chưa đạt dạng chuẩn 3, hãy phân rã Q thành lược đồ CSDL dạng
chuẩn 3 vừa bảo toàn phụ thuộc hàm vừa bảo toàn thông tin.
f) Nếu Q chưa đạt dạng chuẩn BCNF, hãy phân rã Q thành lược đồ CSDL
dạng BCNF
g) Kiểm tra phép tách Q thành các lược đồ con (SID,SIM) có bảo toàn
thông tin ?
h) Kiểm tra phép tách Q thành các lược đồ con (SID,SIM) có bảo toàn phụ
thuộc hàm ?
10/ Cho lược đồ quan hệ
R(W,A,Z,Y,Q,P)
R
1
(A,Z);
R
2
(W,Y,Q,P)
R
3
(Y,Q,P,A)
F = {W →AYQP, A →Z, YQP →A}
Hãy kiểm tra tính kết nối không mất thông tin.
11/ Cho lược đồ quan hệ Q(Môn, GiảngViên,Giờ giảng, Phòng, SinhViên, Hạng)
với

c) Q(A,B,C,D) F={ AB→C; C→B}
15) Hãy xác định phụ thuộc hàm và chuẩn hóa bảng INVOICE sau nếu bảng chỉ
chứa giá trị đơn và một hóa đơn có thể mua nhiều mặt hàng khác nhau:
Tên thuộc tính Giá trị mẫu
INV_NUM 211347
PRO_NUM E3422
SALE_DATE 06/25/04
PROD_DESCRIPTION B&D rotary sander 6, in.disk
VEND_CODE 211
VEND_NAME Neverfail, Inc.
NUMBER_SOLD 2
PROD_PRICE $49.95
2. Xác định tất cả các phụ thuộc hàm và chuẩn hóa bảng STUDENT có cấu
trúc sau:
Tên Thuộc tính Giá trị mẫu
STU_NUM 21343
STU_LNAME Stephanos
STU_FNAME Vander
DEPT_CODE ACCT
DEPT_NAME Accounting
DEPT_PHONE 4356
COLLEGE_NAME Bussiness Administration
7
ADV_LASTNAME Grastrand
ADV_OFFICE HKB201
ADV_BUILDING Howard Kallenberger Building
ADV_PHONE 2115
STU_GPA 2.87
STU_HOURS 96
SRU_CLASS Junior

8
Xác định các phụ thuộc hàm và chuẩn hóa bảng thành 3NF
16) Cho một quan hệ R ={A, B, C, D, E, F, G, H, I, J} và tập phụ thuộc hàm
F = { A,B C
A D, E
B F
FG, H
D I, J
}
Yêu cầu:
- Tìm {A}+ ={D, E, I ,J }
- Tìm khóa của quan hệ R.
- Tách quan hệ R thành BCNF.
- Kiểm tra xem việc tách trên có mất mát thông tin không?
2. Lặp lại yêu cầu ở bài 1 với tập phụ thuộc hàm sau:
G= {A,B  C
B, D E, F
A, D  G, H
A I
HJ}
3. Cho một quan hệ R ={CourseNo, SecNo, OfferingDept, Credit_Hours,
CourseLevel, InstructorSSN, Semester, Year, Days_Hours, RoomNo,
NoOfStudents}
và tập phụ thuộc hàm:
F ={ CourseNo  OfferingDept, Credit_Hours, CourseLevel;
CourseNo, SecNo, Semester, Year Days_Hours, RoomNo,
NoOfStudents, InstructorSSN;
RoomNo, Days_Hours, Semester, Year � InstructorSSN, CourseNo, SecNo }
Yêu cầu:
- Tìm khóa của quan hệ R.