Ôn tập Toán HKII K10 Năm học 2009-2010 Trang 1
ÔN TẬP HKII MÔN TOÁN K10 (2009-2010)
ÔN TẬP HKII MÔN TOÁN K10 (2009-2010)
1. Giải các bất phương trình sau:
a)
( )
( )
2
2 2 5 2 0x x x− − + ≥
b)
+ +
>
− −
x 2 x 4
x 1 x 3
c)
− −
≤
− +
2
(x 1)(5 x)
0
x 3x 2
d)
2
3 3
1
15 2
x
x x
−

4x 3 3x 4
x 7x 10 0
b)

− + >


− − <


2
2
2x 13x 18 0
3x 20x 7 0
3. Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:
2
mx 4(m 1)x m 5 0− − + − ≥
4. Xét phương trình:
2
mx 2(m 1)x 4m 1 0− − + − =
. Tìm các giá trị của m để phương trình có:
a) Nghiệm kép
b) Hai nghiệm phân biệt
c) Hai nghiệm trái dấu
d) Hai nghiệm dương phân biệt
5. Cho bảng số liệu về độ tuổi của 40 em học sinh tham dự lớp tin học (khơng dùng máy tính)
19 15 15 16 19 15 17 16 18 17
18 16 15 17 14 19 16 14 16 17
19 14 18 17 16 16 15 17 19 14
16 19 19 18 14 17 15 17 15 14

0
2
π
< α <
d)
19
cot
7
α = −
và
2
π
< α < π
7. Cho
3
tan
5
α =
, tính:
a)
sin cos
A
sin cos
α + α
=
α − α
b)
2 2
2 2
3sin 12sin cos cos

+ α α α +
d)
2 2
6
2 2
sin tan
tan
cos cot
α − α
= α
α − α
e)
4 4 6 6 2 2
sin cos sin cos sin cosα + α − α − α = α α
9. Viết phương trình tổng qt của đường thẳng
∆
trong các trường hợp sau:
a)
∆
đi qua hai điểm A(1 ; 2) và B(4 ; 7)
b)
∆
cắt Ox, Oy lần lượt tại A(1; 0) và
B(0; 4)−
Tổ Toán Trường THPT Lê Q Đôn
Ôn tập Toán HKII K10 Năm học 2009-2010 Trang 2
c)
∆
đi qua điểm
M(2 ; 3)−

2
đi qua
C( 2;1)−
và song song với đường thẳng
∆
11. Cho phương trình:
2 2
m
(C ): x y 2mx 4my 6m 1 0+ − + + − =
a) Với giá trị nào của m thì (C
m
) là đường tròn ?
b) Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn (C
3
)
12. Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm
I( 2;3)−
và đi qua điểm A(4; 6)
b) (C) có tâm
I( 1;2)−
và tiếp xúc với đường thẳng
: x 2x 7 0
∆ − + =
c) (C) có đường kính AB với A(1 ; 1), B(7 ; 5)
d) (C) đi qua ba điểm A(1 ; 2), B(5 ; 2) và
C(1; 3)−
e) (C) đi qua hai điểm A(2 ; 1),B(4 ; 3) và có tâm nằm trên đường thẳng d: x – y + 5 = 0
13. Cho đường tròn
2 2

=
c) (E) đi qua hai điểm
9
M 4;
5
 
 ÷
 
và
12
N 3;
5
 
 ÷
 
d) (E) đi qua hai điểm
3 4
M ;
5 5
 
 ÷
 
và tam giác MF
1
F
2
vng tại M
Tổ Toán Trường THPT Lê Q Đôn