CNG THI HC K 2 LP 11
Gợi ý đề cơng cơ bản( Tham khảo)
CNG ễN TP HC K 2
MễN TON 11
A/ Lý thuyt:
I/ i s v gii tớch:
1/ Tính tăng giảm và bị chặn của dãy số.
2/ Cấp số cộng ; cấp số nhân
3/ Gii hn ca dóy s
4/ Gii hn ca hm s
5/ Hm s liờn tc
6/ nh ngha v ý ngha ca o hm
7/ Cỏc quy tc tớnh o hm
8/ o hm ca cỏc hm s lng giỏc
9/ o hm cp hai ca hm s
II/ Hỡnh hc:
1/ Véc tơ trong không gian
2/ Hai ng thng vuụng gúc
3/ ng thng vuụng gúc vi mt phng
4/ Hai mt phng vuụng gúc
5/ Khong cỏch
B/ Bi tp:
I/i s v Gii tớch :
1/ Tìm các cấp số cộng ( hoặc cấp số nhân)
Tìm các đại lợng liên quan: u
1
; d; n, u
n
; s
n
hoặc q

102
u u
u u
+ =


+ =

a, Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân;
b, Hỏi tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên bằng 3069?
Bµi 2. Cho cấp số céng (u
n
) có
1 5
3 11
16
40
u u
u u
+ =


+ =

a, Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số céng;
b, Hỏi tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên bằng 610 ?
Bµi 3. Một cấp số nhân có 5 số hạng, công bội bằng một phần tư số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu
tiên bằng 24. Tìm cấp số nhân đó.
Bài 4: Tính các tổng sau
2

5 2
n n
n n
+
+
Bài 6: Tính các giới hạn sau
A=
2
2
4 3 5
lim
2 3
x
x x
x x
→−∞
− +
−
B=
2
2
lim
2 3
x
x x x
x
→−∞
− +
−


x
→
+ −
−
E=
2
3
4 3
lim
3
x
x x
x
→
− +
−
F=
3 2
1
1
lim
1
x
x x x
x
→
− + −
−

G=


Bài 7: Tính các giới hạn sau
K=
2 3
1
3
lim
1
x
x x x
x
→
+ + −
−
L=
2
lim ( 4 2 )
x
x x x
→−∞
+ −
M=
2
3 2
1 2
2 4 1 3
lim lim
2
x x
x x x

lim
1
x
x x
x
→
− −
−
Q=
2
2
lim
4 1 3
x
x x
x
→
− −
+ −
(2007-2008)
R
**
=
2
2 7 5
lim
2
x
x x
x

Õu x 2
( )
2
4 Õu x=2
x
n
f x
x
n
. Tại điểm x
o
= 2.
Bài 9: Xét tính liên tục của hàm số:

− −
≠

=
−



2
2 3
Õu x 3
( )
3
4 Õu x = 3
x x
n

y
c)
2
1
2
2
+
+
=
x
x
y
d)
)1
1
)(1( +=
x
xy
e)
52
)21( xy =
g)
5
23
+= xxy

h)
3
1
12

tan
3
x
y =
Bài 12. Gii phng trỡnh f

(x) = 0, bit rng a) f(x) =
5
6460
3
3
++
x
x
x
b) f(x)=
2
45
2

+
x
xx

Bi 13: Cho hm s f(x) = x
5
+ x
3
2x - 3. Chng minh rng : f(1) + f(-1) = - 4f(0)
Bài 14.Cho hàm số f(x)=x

(SAC). T ú suy ra HK

AI
Bài 17 (7-174) . Cho chóp S.ABCD có SA

(ABCD) và SA=a, đáy ABCD là hình thang vuông đờng
cao AB=a, BC=2a. Ngoài ra SC

BD
a) Chứng minh tam giác SBC vuông
b) Tính AD
Bài 18 (10-206): Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA=a và
vuông góc với (ABCD). Gọi I,M theo thứ tự là trung điểm cạnh SC, CD
a) Tính khoảng cách từ A đến (SBD)
b) Tính khoảng cách từ I đến (SBD)
CNG THI HC K 2 LP 11
c) Tính khoảng cách từ A đến (SBM)
Bi 19: Cho t din SABC cú SA = SC v mt phng (SAC)

(ABC). Gi I l trung im ca cnh
AC. Chng minh SI

(ABC).
Bi 20: Cho tam giỏc ABC vuụng gúc ti A; gi O, I, J ln lt l trung im ca cỏc cnh BC, AB,
AC. Trờn ng thng vuụng gúc vi mt phng (ABC) ti O ta ly mt im S khỏc O). Chng
minh rng:
a)Mt phng (SBC)

(ABC);
b)Mt phng (SOI)

SK và CK

SD
Bài 24.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a.Cạnh bên SA

(ABCD) và SA=a
a) Tính góc giữa đờng thẳng SB và CD
b) Chứng minh mặt phẳng (SAB)

(SBC)
Bài 25.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cặnh bằng a và SA

(ABCD), SA=a
Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng SB và AD theo a
Bài 26. Cho hỡnh vuụng ABCD. Gi Sl im trong khụng gino cho SAB l tam giỏc u v
mp(SAB)

(ABCD).
a) CMR mp(SAB)

mp(SAD) v mp(SAB)

mp(SBC)
b) Tớnh gúc gia hai mp(SAD) v (SBC)
Bài 27.(8-206) Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a,SA=a và vuông
góc với mặt phẳng ABC
a) Chứng minh rằng (SAB)

(SBC)
b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

(SBC)
b) Tớnh cỏc khong cỏch t O v A n mt phng (SBC).
c) Gi (

) l mt phng qua AD v vuụng gúc vi mt phng (SBC). Xỏc nh thit din ca
hỡnh chúp vi mp (

). Tớnh din tớch thit din ny.
Bi 33: Cho hỡnh chúp S.ABCD , cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh 2a ; SA (ABCD) tan ca
gúc hp bi cnh bờn SC v mt phng cha ỏy bng
3 2
4
.
a) Chng minh tam giỏc SBC vuụng
Chng minh BD SC v (SCD)(SAD)
c) Tớnh khong cỏch t im A n mt phng (SCB)
Bi 34: Cho hỡnh chúp tam giỏc u SABC cú cnh ỏy bng 3a, cnh bờn bng
2 3
3
a
.
a) Tớnh khong cỏch t S ti mt ỏy ca hỡnh chúp
b) Tớnh gúc hp bi cnh bờn SB vi mt ỏy ca hỡnh chúp.
Bài 35. T din ABCD cú cnh AB vuụng gúc vi mt phng (BCD) . Trong tam giỏc BCD v
cỏc ng caoBE v DF ct nhau ti O. Trong mt phng (ACD) v DK vuụng gúc vi AC ti K.
Gi H l trc tõm ca tam giỏc ACD.
a) Chng minh mt phng (ADC)

(ABE) v (ADC)


, khi ú :
A.
1
2, 1q u= =
; B.
1
2, 1q u= =
C.
1
2, 1q u= =
; D.
1
2, 1q u= =
.
Cõu 3: Cho cp s cng bit
1
102u =
,
2
105u =
v s hng cui l 999. Tng tt c cỏc s hng
ca cp s cng ú l:
A. 165150; B. 156150 ; C. 165150; D. 156150.
Cõu 4: Cho cp s nhõn 4, x, 9. Khi ú:
A.
36x
=
; B.
6x
=

) gm n s hng, u
n
= 96, cụng bi q = 2, v tng cỏc s hng s
n
=
189. Giỏ tr ca n l
A. 5 B. 4 C. 7 D. 6
Cõu 9. Tỡm gii hn
12
1
lim
2
2
+
++
n
nn
A.
2
1
B.
2
3
C.

D. -1
Cõu 10. Cho hm s f(x) =
3
x 1
khi x 1

nnn
A.0 B.1 C.2 D. 3
câu 12: Cho
3
2 4
( )
x
f x
x x

=

. Chọn kết luận đúng
CNG THI HC K 2 LP 11
a) hàm số liên tục tại x=-1
b) hàm số liên tục tại x= 0
c) hàm số liên tục tại x= 1
d) hàm số liên tục tại x= 2
Cõu 13: lim(n 2n
3
) l :
(A) +

(B) -

(C) -2 (D) 0
Cõu 14: lim
2
3
31

2

C. 0 D.
+
Cõu 17:
1
2 1
lim
1
x
x
x




bng:
A. -2 B. 0 C.
+
D.

Cõu 18: Gii hn sau bng bao nhiờu:
2
2
3
lim
1 2
x
x
x

( )
1
lim 1
x
f x

=
D.
( )
lim
x
f x

= +
câu 20: với
3 2
( ) 3 9f x x x= + +
thì f (1) bằng:
a) 13 b) 18
c) 9 d) một kết quả khác
câu 21: với hàm số
( ) 1f x x= +
thì f (3) có giá trị bằng :
a) 2 b)
1
4
c)
1
2
d) một kết quả khác

342
2
2
+

xx
x
(C) y=
34
2
2
+

xx
x
(D) y=
342
1
2
+

xx
Cõu 25: Cho hm s y=tan3x. Khi ú:
CNG THI HC K 2 LP 11
(A) y=
x3cos
3
2
(B) y=
x3sin

Cõu 28: Cho hm s: y=x
4
+1.Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn taùi A(1;2) laứ:
(A) y= 4x-2 (B) y = 4x+6 (C) y = 4x+2 (D) y = 4x-6
Câu 29, Phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y = x
3
ti im cú honh bng -1 l
A. y = 3x B. y = 3x + 1 C. y = 3x + 2 D. y = 3x -1
Câu 30 , o hm ca hm s y = ( 3 2x
2
)(1 + x
2
) l
A, - 8x
3
+ 2x B, - 8x
3
2x C, - 8x
3
+ x D, - 8x
3
x
Câu 31) o hm ca hm s
( )
sin 2f x x=
ti
4
x

=

0T =
c)
{ }
0;1T =
d)
{ }
2;1T =
Cõu 33: Cho hm s
( ) ( )
x2cot1x3sinxf ++=
. Khi ú:
a)
( ) ( )
x2sin
2
1x3cos3x'f
2
++=
b)
( ) ( )
2x2cot21x3cosx'f
2
+=
c)
( ) ( )
x2sin
1
1x3cosx'f
2
+=

a)
x4y =
b)
( )
1x4y =
c)
( )
4x49y =
d)
( )
44x49y +=
Cõu 36: H s gúc ca tip tuyn vi th hm s
1x3
1
y

=
ti






2
1
;1A
l:
a) 3 b)
4

π
−
C.
2
π
D. Khơng xác định
Câu 39: Hàm số
x1
x
y
−
=
có đạo hàm y’ bằng:
A.
2
)x1(
1
−
−
B.
2
)x1(
1
−
C.
2
)x1(
2
−
−

2 1 6y x
= − +
Câu 41: Với
( )
2
1f x x= −
thì
( )
' 2f
là kết quả nào sau đây:
A. Khơng tồn tại B.
( )
2
' 2
3
f
=
C.
( )
2
' 2
3
f = −
D.
( )
2
' 2
3
f =
−

A. 1 .2 C.3 D.4
Β

Câu 3: Số các mặt phẳng vng góc với đường thẳng AB là:
A. 1 .2 C.3 D.4
Β

Câu 4: Nếu hình lập phương có cạnh là a thì AC có độ dài là :
a aA. 2 2 .2a C. 2 D. a
Β

C©u 5, Hình hộp chữ nhật có ba kính thước là a, b, c thì độ dài một đường chéo của nó bằng
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
. 2 . 2 . 2 .A a b c B a b c C a b c D a b c+ + + + + + + +
C©u 6) Hình chóp
.S ABCD
có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SB=SD thì
A.
( )
SO ABCD⊥
, B.
SO AC⊥
, C.
( )
SBD AC⊥
, D.
( )
SAC BD⊥
Câu 7 : Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ AB , SA⊥AC và tam giác ABC vuông tại B. Chọn câu Sai
A. SA ⊥ (ABC) B. SA ⊥ BC C. AB ⊥ S C D. BC ⊥(SAB)

D.
2
2
a
Câu 12 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA⊥(ABCD) cho biết
SA = a. Khi đó SO = ?
a. SO = a b. SO = a
2
c. SO = 2a d. SO =
6
2
a
Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, đặt
=
uuur r
DA a
,
=
uuur r
BA b
,
'AA c
=
uuur r
.Khẳng định nào sau
đây đúng ?
A.
'
= + +
uuuur r r r

uuur uuur
, C.
. 1CB CD =
uuur uuur
, D.
. 0CB CD =
uuur uuur

Câu 16: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. góc giữa hai đường thẳng SA và BC là :
A. 30
0
B.45
0
C.60
0
D.90
0
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, có các cạnh đều bằng a. Gọi M là
trung điểm của SA. Góc giữa hai cạnh SA và OM là :
A. 30
0
B.45
0
C.60
0
D.90
0
Câu 18: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Góc giữa AB và B’D’ là :
A. 30
0