TRƯỜNG THCS LONG TOÀN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2007-2008
A.NỘI DUNG ÔN TẬP
I.PHẦN ĐẠI SỐ
1.Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
2.Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
3.Tính chất của hàm số y = ax
2
(a≠0)
4.Đồ thị của hàm số y = ax
2
(a≠0)
5.Giải phương trình bậc hai một ẩn ax
2
+ bx + c = 0 (a≠0)
6.Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
7.Giải phương trình quy về phương trình bậc hai
8.Giải bài toán bằng cách lập phương trình
II.PHẦN HÌNH HỌC
1.Chương 3 : Góc với đường tròn
*Liên hệ giữa cung và dây
*Góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài
đường tròn
*Quỹ tích cung chứa góc
*Tứ giác nội tiếp
*Đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp
*Độ dài đường tròn, cung tròn. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
2.Chương 4: Hình trụ , Hình nón, Hình cầu
B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tìm m để hàm số y = (m-2)x

m <
C)
1
4
m ≥
D)
1
4
m =
Câu 5: Khẳng định “Với k < 1 thì phương trình kx
2
– 2x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt” là đúng hay
sai ?
A) Sai B) Đúng
Câu 6. Tích hai nghiệm của phương trình – x
2
+ 7x + 8 = 0 là :
A. 8 B. – 8 C. 7 D. – 7
Câu 7. Một nghiệm của phương trình 2x
2
– (k – 1)x – 3 + k = 0 là :
A. -
k -1
2
B.
k -1
2
C.
k - 3
2

b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số trên đi qua điểm A(-2;4)
c) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m vừa tìm được ở câu b .
Bài 2: Cho Parabol (P) : y = x
2
và đường thẳng (d) : y = -x + 2
a)Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ .
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị và kiểm tra lại bằng phép tính .
Bài 3: Cho hai hàm số y =
2
x
1
4
(P) và y = x – 1 (d)
a)Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ .
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thị và kiểm tra lại bằng phép tính .
Bài 4: Cho hai hàm số : y =
2
x−
1
4
(P) và y = 1 (d)
a)Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ .
b)Cho A(0;-1); M là một điểm nằm trên (P) có x
M
= 3 . Gọi hình chiếu vuông góc của M lên đường
thẳng d là B. Chứng minh : MA = MB .
II. BÀI TẬP VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Giải các phương trình sau :
a) x
2

– (1+
2
)x +
2
= 0 f) x
2
+ (1+
3
)x +
3
= 0
g) 2x
2
+ (1+
2
)x –(3+
2
) = 0 h) 3x
2
– (m-2) x + m – 5 = 0
Bài 3: Giải phương trình :
a) x
4
– 5x
2
+ 4 = 0 b) 2x
4
+ 7x
2
+ 3 = 0 c) -x – 8

120
Bài 4: Cho phương trình : x
2
– mx + 2(m-2 ) = 0
a) Giải phương trình khi m = -1
b) Chứng minh với mọi m phương trình ln có nghiệm .
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa : 2x
1
+ 3x
2
= 5
*Gợi ý câu c) : Sử dụng định lí Vi-ét
Bài 5 : Cho phương trình x
2
– 4x + 2m + 1 =0
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho : x
1
2
+ x
2
2
= 10
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho :
1 2
2 1
10
3
x x
x x
+ =

+ =


+ =

d)
7
25
x y
x y

+ =


+ =


Bài 8: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
1./Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 156, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương
là 6, số dư là 9.
2./Một ca nơ chạy xi dòng từ bến A đến bến B rồi lại chạy ngược dòng từ bến B đến bến A mất
tất cả 4 giờ . Tính vận tốc của ca nơ khi nước n lặng, biết rằng khúc sơng AB dài 30km và vận
tốc của dòng nước là 4km/h .
3./Một xe lửa đi từ ga Hà Nội vào ga Trị Bình (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác di từ
ga Trị Bình ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau
tại một ga ở chính giữa quảng đường. Tìm vận tốc của mỗi xe, biết qng đường sắt Hà Nội – Trị
Bình dài 900km .
4./Một người đi xe đạp từ huyện A đến huyện B cách nhau 48km. Sau đó 1 giờ 40 phút, một người
đi xe máy cũng khởi hành từ huyện A, đi đến huyện B sớm hơn người đi xe đạp 1 giờ. Tính vận
tốc mỗi xe, biết vận tốc xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp .

a)Tứ giác DEFN nội tiếp.
b)AD.AE = AF.AN
c)Đường thẳng MF đi qua một điểm cố định .
Bài 5: Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC
(B, C là tiếp điểm) và cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N) với đường tròn . Gọi E là trung điểm
của dây MN, I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn .
a)Chứng minh 4 điểm A, O, E, C cùng thuộc một đường tròn
b)C/m góc AEC bằng góc BIC
c)C/m BI // MN
d) Xác định vị trí của cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhất.
Bài 6: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R, dây cung AC. Biết góc BAC bằng 30
0
.
a)Tính CB, CA theo R
b)Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Vẽ đường tròn tâm O’ ngoại tiếp tam
giác ABD . Chứng minh rằng đường thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
c)Tính diện tích phần tam giác ABC nằm ngoài đường tròn (O’) .
BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Bài 1: Diện tích xung quanh của một hình trụ là 12,4cm
2
, còn diện tích toàn phần của hình trụ là
17,5cm
2
. Tính bán kính đáy và chiều cao của hình trụ ?
Bài 2: Mặt xung quanh của một hình nón khai triển thành một hình quạt tròn bán kính r = 12,4cm,
góc ở tâm
α
=270
0
. Tính thể tích của hình nón ?