Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
Ch ơng III
hệ hai ph ơng trình bậc nhất hai ẩn
Ngày soạn:5/12/2007 Ngày giảng:12/12/2007
Tiết 30
Đ1. phơng trình bậc nhất hai ẩn
I. Mục tiêu:
- HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
- Hiểu tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.
- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phơng
trình bậc nhất hai ẩn.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
HS: - Ôn phơng trình bậc nhất một ẩn Thớc kẻ, compa Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III (5 phút)
GV: Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến ph-
ơng trình có nhiều hơn một ẩn, nh phơng trình bậc
nhất hai ẩn
Ví dụ trong bài toán cổ:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mơi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Nếu ta kí hiệu số gà là x, số chó là y thì
- Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó đợc mô tả bởi hệ
thức x + y = 36

d) 3x + 0y = 0 e) 0x + 0y = 2 f) x + y z = 3
HS trả lời và giải thích rõ những phơng trình là PT
bậc nhất một ẩn, những PT không phải là PT bậc
nhất một ẩn
63
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
Xét phơng trình
x + y = 36, ta thấy x = 2; y = 34 thì giá trị của vế trái
bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2;
34) là một nghiệm của phơng trình.
Hãy chỉ ra một nghiệm khác của PT đó.
- Vậy khi nào cặp số (x
0
,y
0
) đợc gọi là một nghiệm
của PT?
- GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm của PT bậc
nhất hai ẩn và cách viết tr5 SGK.
HS thay số và tính giá trị để thấy VT = VP
HS có thể chỉ ra nghiệm của PT là (1; 35); (6;
30),
- Nếu tại x = x
0
, y = y
0
mà giá trị hai vế của PT
bằng nhau thì cặp số (x

2x y = 1, đợc 2.1 1 = 1 = vế phải
=> Cặp số (1; 1) là một nghiệm của PT
* Cặp số (0,5; 0)
Tơng tự nh trên => Cặp số (0,5; 0) là một nghiệm
của PT.
b) Tìm thêm một nghiệm khác của PT.
GV cho HS làm tiếp ?2. Nêu nhận xét về số nghiệm
của PT 2x y = 1
- GV nêu: Đối với PT bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập
nghiệm, PT tơng đơng cũng tơng tự nh đối với PT một
ẩn. Khi biến đổi PT, ta vẫn có thể áp dụng qui tắc
chuyển vế và quy tắc nhân đã học.
Nhắc lại:
- Thế nào là hai PT tơng đơng?
- Phát biểu qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân khi biến
đổi PT.
b) HS có thể tìm nghiệm khác nh (0; -1); (2; 3)
- Phơng trình 2x y = 1 có vô số nghiệm, mỗi
nghiệm là một cặp số
Hoạt động 3.
2. Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn (18 phút)
GV: Ta đã biết, phơng trình bậc nhất hai ẩn có vô số
nghiệm số, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm
của PT?
Ta nhận xét PT: 2x y = 1 (2)
Biểu thị y theo x
GV yêu cầu HS làm ?1Đề bài đa lên bảng phụ
HS: y = 2x 1
x -1 0 0,5 1 2 2,5
y = 2x

0x + 2y = 4 <=> 2y = 4 <=> y = 2
Đờng thẳng y = 2 song song với trục hoành, cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng 2. GV đa lên bảng phụ
(hoặc giấy trong)
HS nêu vài nghiệm của PT nh (0; 2);
(-2; 2); (3; 2)
HS



=

2y
Rx
HS vẽ đờng
thẳng y = 2
Một HS
lên bảng vẽ
Xét phơng trình 0x + y = 0
- Nêu nghiệm t/ quát của PT
- Đờng thẳng biểu
diễn tập nghiệm của
PT là đờng nh thế nào?
* Xét PT 4x + 0y = 6 (5)
- Nêu nghiệm t/ quát của PT.
- Đờng thẳng biểu diễn tập
nghiệm của PT là đờng nh thế nào?
Bài 3 tr7 SGK
* Xét PT x + 0y = 0
- Nêu nghiệm tổng quát của PT.

- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đờng
thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ bằng 1,5
- Nghiệm tổng quát của PT là




=
Ry
x 0
- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đờng
thẳng trùng với trục tung. Một HS đọc to phần
Tổng quát SGK
Hoạt động 4. Củng cố (5 phút)
- Thế nào là PT bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của PT bậc
nhất hai ẩn là gì?
- PT bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số.
Cho HS làm bài 2(a) tr7 SGK
a) 3x - y = 2
HS trả lời câu hỏi
- Một HS nêu nghiệm tổng quát của PT



=

23xy
Rx
- Một HS vẽ đờng thẳng 3x y = 2

hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập; Thớc màu, ê ke, phấn màu.
HS: - Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu; Bảng phụ, bút dạ
III. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
ôn tập lý thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm
GV đa đề bài :
Đề bài: Xét xem các câu sau đúng hay sai? Giải
thích. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
1. Căn bậc hai của
25
4
là
5
2

2.
axxa ==
2
(đk: a 0)
3.





=
2


+
1. Đúng vì
25
4
5
2
2
=







2. Sai (đk: a 0) sửa là:



=

=
ax
x
xa
2
0
3. Đúng vì
AA =

2
5 2
5 2 5 2 5.2 4
9 4 5
5 4
5 2
5 2 5 2
+
+ + +
= = = +


+
7.
( ) ( )
3
3
13
3
31
2

=

8.
)2(
1
xx
x


xx
x

+
có mẫu =
0, không xác định
Hoạt động 2: LUyện tập căn thức
Dạng 1: Rút gọn, tính gía trị biểu thức
Bai 1. Tính: a)
250.1,12
b)
5,1.5.7,2

c)
22
108117
d)
16
1
3.
25
14
.2
HS làm bài tập, sau ít phút gọi hai HS lên tính, mỗi
em 2 câu.
Kết quả: a) 55 b) 4,5 c) 45 d)
5
4
2
HS làm bài tập, 4 HS lên bảng làm

2
a) Tim điều kiện để A có nghĩa
b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ
thuộc vào a.
GV: Kết quả rút gọn không còn a, vậy khi A có
nghĩa, giá trị của A không phụ thuộc a.
A có nghĩa khi a > 0; b > 0 và a b
b) Một HS lên bảng rút gọn A
A =
ab
baab
ba
abbaba )(42 +


++
A =
)(
)(
2
ba
ba
ba
+


A =
baba
=
b2

b) Hàm số y đồng biến nếu m + 6 > 0 m ) - 6
Hàm số y nghịch biến nếu m + 6 < 0 m < - 6
Lần lợt 3 HS lên bảng làm
a) k 0; k 5; k 2,5
b)




=
3
5,2
m
k
c)



=
=
3
5,2
m
k
Lớp nhận xét, sửa chữa (GV cho điểm)
Bài 4:
a) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A (1; 2)
và điểm B (3; 4)
b) Vẽ đờng thẳng AB, xác định toạ độ giao điểm
của đờng thẳng đó với hai trục toạ độ.

B
A
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
Phần I : Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu đáp số đúng trong các câu sau :
Câu 1: Nếu căn bậc hai số học của một số là 4 thì số đó là :
A ) - 2 ; B ) 2 ; C ) 16 ; D) - 16
Câu 2 : Trong các hàm số sau , hàm số nào là hàm số bậc nhất :
A) y =
2
2
1
+
x
; B) y =
32 x
; C) y = 2x
2
+ 1 ; D) y =
3
12
+

x
x

Câu 3: Biểu thức
1+x


Câu 6: Hàm số y =
3).2( + xm
:
A) Đồng biến khi m >
2
; B) Nghịch biến khi m <
2
C) Đồng biến khi m <
2
; D) Nghịch biến khi m < -
2
Câu 7: Rút gọn biểu thức:
13
33


đợc kết quả là :
A.
3
; B. 3; C. 3; D. 2 .
Câu 8: Cho tam giác ABC có góc A = 90
0
, AB = 6 cm , AC = 8 cm
a) BC bằng:
A. 10 cm B . 14 cm C.100 cm D. Kết quả khác
b) Góc B bằng :
A. 53
0
8' B . 36

b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
c) Tính diện tích tam giác tạo bởi đờng thẳng nói trên với hai trục toạ độ.
Câu 13:
Cho hai đờng tròn (O ; R ) và ( O; R) tiếp xúc ngoài tại C. AB là tiếp tuyến chung ngoài của hai đờng tròn
(O ; R ) và ( O; R), A (O ; R ); B ( O; R). Tiếp tuyến chung qua C cắt AB tại M.
a) Chứng minh: MA = MB = MC
b) Chứng minh : OMO là tam giác vuông.
c) Gọi I là trung điểm của OO. Chứng minh : IM AB và AB =
RR'2
68
B
A
C
O
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
______________________________________________________
Ngày soạn:31/12/2007 Ngày giảng: 2/01/2008
Tiết 34
trả bài kiểm tra học kì i
I. Mục tiêu:
- Chữa bài kiểm tra , sửa lỗi mà HS hay mắc phải để rút kinh nghiệm
- Tuyên dơng những bài đạt điểm tốt , nhắc nhở những HS đạt điểm yếu .
ii. đáp án, biểu điểm
Phần i : Trắc nghiệm ( 4 điểm )
- Câu 8: 1 điểm
- Câu 5;6: 0,5 điểm
- Còn lại mỗi câu 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
-3 = a.2 + 1 a = -2
Vậy hàm số cần tìm là
y 2x 1
= +
0,5đ
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 1 (0,5đ)
Giao điểm của đồ thị với trục tung: A(0;b) tức là A(0;1)
Giao điểm của đồ thị với Ox: B( -b/a;0) tức là B(0,5;0).
Đồ thị hàm số là đờng thẳng AB.
c) Tam giác AOB vuông tại O. Ta có:
ABO
1 1 1 1
S .AO.BO .1.
2 2 2 4
= = =
(Đvdt) (0,5đ)
______________________________________________________
Ngày soạn:22/12/2007 Ngày giảng:29/12/2007
Tiết 35
Đ2. hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
I. Mục tiêu:
- HS nắm đợc khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
- Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai
hệ phơng trình tơng đơng.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đờng thẳng.

yx
yx
Hãy đọc Tổng quát đến hết mục 1 tr19 SGK
Một HS lên bảng kiểm tra
HS đọc Tổng quát SGK
70
1
1
x
y
0,5
0
A
B
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
Hoạt động 3
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn (20 phút)
GV quay lại hình vẽ của HS 2 lúc kiểm tra bài nói:
Mỗi điểm thuộc đờng thẳng x + 2y = 4 có toạ độ
nh thế nào với phơng trình
x + 2y = 4
- Để xét xem một hệ phơng trình có thể có bao
nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau:
HS: Mỗi điểm thuộc đờng thẳng
x + 2y = 4 có toạ độ thoả mãn phơng trình x + 2y
= 4, hoặc có toạ độ là nghiệm của phơng trình x +
2y = 4

)3(623
yx
yx

Hãy biến đổi các PT trên về dạng hàm số bậc nhất
- Nhận xét về vị trí tơng đối của hai đờng thẳng.
GV yêu cầu HS vẽ hai đờng thẳng trên cùng một
mặt phẳng toạ độ
- Nghiệm của hệ phơng trình nh thế nào?
Ví dụ 3: Xét hệ phơng trình



=+
=
32
32
yx
yx
- Một cách tổng quát, một hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? ứng với vị trí t-
ơng đối nào của hai đờng thẳng?
Hai đờng thẳng trên cắt nhau vì chúng có hệ số
góc khác nhau







Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
Bài 4 tr11 SGK
a)



=
=
)2(13
)1(23
xy
xy
b)







+=
+=
1
2
1
3
2
1

c) Hai đờng thẳng trùng nhau hệ phơng trình vô
số nghiệm
- Thế nào là hai hệ phơng trình tơng đơng?
HS trả lời miệng
Hai đờng thẳng (1) và (2) cắt nhau do có hệ số góc
khác nhau hệ phơng trình có một nghiệm duy
nhất
- HS nêu định nghĩa hai hệ phơng trình tơng đơng
D. H ớng dẫn về nhà (2 phút)
- Nắm vững số nghiệm của hệ phơng trình ứng với vị trí tơng đối của hai đờng thẳng.
- Bài tập về nhà số 5, 6, 7 tr11, 12 SGK
- Bài tập 8, 9 tr4, 5 SBT.
________________________________________________________________
Ngày soạn:1/1/2008 Ngày giảng:9/1/2008
Tiết 36
Đ3. giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
I. Mục tiêu:
- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế.
- HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế.
- HS không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm)
II. Chuẩn bị của gv và hs:
GV: - Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý mẫu một số hệ phơng trình.
HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ. Giấy kẻ ô vuông.
III. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Kiểm tra (8 phút)
GV đa đề bài:HS1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi
hệ phơng trình sau, giải thích vì sao?
a)

yx
yx
GV cho HS nhận xét và đánh giá điểm cho hai HS
HS1: Trả lời miệng
a) Hệ phơng trình vô số nghiệm vì
''' c
c
b
b
a
a
==
( = -2)
b) Hệ phơng trình vô nghiệm vì:
2
2
1
2
1
(
'''
==
c
c
b
b
a
a
)
Hoạt động 2.



=++
+=
)'2(15)23(2
)'1(23
yy
yx
HS: Tơng đơng với hệ (I)
HS



=
=




=
+=
5
13
5
23
y
x
y
yx
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất (-13; -5)

GV gọi 1 HS đọc chú ý tr 14
GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ 3
GV quay trở về bài tập kiểm tra trong hoạt động 1
và yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nội dung: Giải
bằng phơng pháp thế rồi minh hoạ hình học. Nửa
lớp giải hệ a)



=+
=
)2(32
)1(624
yx
yx
Nửa lớp còn lại giải hệ b)



=+
=+
)2(128
)1(24
yx
yx
y 2x 3 y 2x 3 x 2
5x 6 4 x 2 y 1
= = =



x
1
2
y
(1)
(2)
1
2
1
8
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
GV: Nêu các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp thế?
GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bài tập 12 (a, b)
SGK tr15
GV cho cả lớp nhận xét và đánh giá điểm hai HS
Bài 13 (b) tr5 SGK
Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
(I)





=
=
)6(385
)5(1

(I)



=
=

385
623
yx
yx
D. H ớng dẫn về nhà (2 phút)
- Nắm vững hai bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
- Bài tập 12(c), 13, 14, 15 tr15 SGK
- Hai tiết sau ôn tập kiểm tra học kì I. Tiết 1: Ôn chơng I
-Lý thuyết: Ôn theo các câu hỏi ôn tập chơng I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai. Bài tập
98, 100, 101, 102, 106 tr19,20 SBT tập I.
_______________________________________________________________
Ngày soạn. 7/1/2008 Ngày giảng 21/1/2008
Tiết 37
giảI hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số
I. Mục tiêu:
- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số .
- HS cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số bằng phơng pháp cộng đại số .Kĩ năng
giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần .
II. Chuẩn bị của gv và hs
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng phụ tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số .
III.hoạt động dạy học :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- HS cộng từng vế hai phơng trình của(I)
- HS dùng phơng trình 3x = 3 thay thế cho một
trong hai phơng trình của hệ
Hoạt động 3:
Vận dụng quy tắc
GV giới thiệu : Giải hệ p/t bằng p
2
cộng đại số
(sgk/17).
HS vận dụng quy tắc làm ?1
Một HS nêu cách làm
Trừ từng vế hai phơng trình của ( I )
(2x y ) ( x + y ) = -1 x 2y = -1
Dùng phơng trình x 2y = -1 thay thế cho một
trong hai phơng trình của hệ đợc
x 2y = -1 2x y = 1
x + y = 2 x - 2y = - 1
Các HS nhận xét .
Hoạt động 4
áp dụng trờng hợp hệ số của cùng một ẩn nào đó của hai phơng trình
bằng nhau hoặc đối nhau
a) Hệ số của ẩn x trong hai phơng trình của
hệ đối nhau.
( )
2x + y = 3
2 : II
x - y = 6





b) Hệ số của ẩn x trong hai phơng trình của hệ
bằng nhau.
Ví dụ 3 :
2x 2y 9
(III)
2x 3y 4
+ =


=

GV kết luận
HS thảo luận làm ?3
HS1 nêu nhận xét phần a)
HS2 lên trình bày phần b)
( )
x 1
5x 5 x 1
III
2
2x 3y 4 2.1 3y 4
y
3
=

= =




x 3
+ = + = =



+ = + = + =

=
=

+ =
=


Hệ phơng trình có nghiệm ( 3 ; -1 )
GV kết luận
2) Trờng hợp thứ hai
HS làm ?4.
HS làm ?5:
9x + 6y = 21
4x + 6y = 6
5x = 15 x = 3
4x + 6y = 6 y = - 1
Hệ phơng trình có nghiệm ( 3 ; -1 )
Các h/s khác nhận xét
Hoạt động 6
Tóm tắt phơng pháp cộng đại số - củng cố

538
24
yx
yx
HS lên bảng giải:



=
=




=+
=




=+
=+
14
42
5)42(38
2
5378
24 xy
xx
xy

x
y
Vậy nghiệm của hệ phơng trình là: (x =
4
1
; y = 1)
76
?5



Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
Hoạt động2
Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế:





=
=



=
=+
223

1
24
35
)
gbc
yx
d
gx
yxyx
b

HS hoạt động nhóm nhỏ để là bài tập này
Sau ít phút lần lợt các nhóm treo bảng nhóm, trình
bày các làm của nhóm mình sau đó nhận xét chéo
bài của nhóm bạn
HS ghi nhớ những dặn dò của GV để tránh mắc phảI
sai lầm tơng tự
Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế:
a)
x + y = 3
x - y = 1



Sau khi nghe gợi ý của GV về hớng làm sau đó lên
bảng thực hiện từng bớc
x y 3. x x 1 3 x x 4
(I)
x y 1 y x 1 y x 1
+ = + = + =




= =

(Vô nghiệm).
Vậy nghiệm của hệ phơng trình là: (x = 2; y = 1).
Hoạt động3
Vận dụng phơng pháp đặt ẩn phụ kết hợp với phơng pháp cộng đại số
Giải hệ phơng trình sau:







=+
+
=+
+
1
5
1
2
1
3
1
2
yx








=
+





=+
=




=+
=+

2/3
19
2
1
1
1
1

- Củng cố phơng pháp đặt ẩn phụ .
B. Chuẩn bị :
- GV : Bảng phụ
- HS : Học thuộc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số , làm các bài
tập về nhà .
C.hoạt động dạy học :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Kiểm tra (8 phút)
Nêu các bớc giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
bằng phơng pháp cộng đại số
làm bài tập 21
(a)
/19 .
*HoạtĐộng 2:
Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số
GV yêu cầu 1HS lên bảng làm bài tập 22
(c)
1.
GV kết luận
Các HS nhận xét
Bài 22
(c)
/19
2
103
1023
1023
1023
3

)
2
103
;(

=
x
yRx

Hoạt động 3:
Rèn kỹ năng tính nghiệm gần đúng của hệ phơng trình
GV lu ý HS tính đến kết quả cuối cùng rồi mới tính
giá trị gần đúng của
2
.Lấy 3 chữ số thập phân
1,414
1HS lên bảng làm bài tập 23/19
(1 2)x (1 2)y 5 (1 2)x (1 2)y 5
(1 2)x (1 2)y 3 2 2y 2
2
6 7 2
(1 2)x (1 2) 5
x
2
2
2 1 2
2
y
y
2



=



=

Hệ phơng trình có một nghiệm : ( 1,950;-0,707)
Hoạt động 4:
Vận dụng phơng pháp đặt ẩn phụ kết hợp với phơng pháp cộng đại số
78
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
Bài24/19
GV gợi ý hớng dẫn HS phơng pháp đặt ẩn phụ



=++
=++
5)(2)(
4)(3)(2
yxyx
yxyx
Đặt x + y = X ; x - y = Y ta có
2X 3Y 4
X 2Y 5
+ =

=




=+
=




=+
=+




=+
=+
2
13
2
1
6
7
7
6
1042
6
1042


=

=


=


Hoạt động 5:
Vận dụng giải toán liên quan đến đa thức
GVgợi ý HS giải hệ phơng trình



=
=+
0104
0153
nm
nm
GV gợi ý HS làm bài tập 26/19
a) Đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A và B thì giá
trị hoành độ và tung độ điểm đó phải thoả mãn hàm
số .
Ta có :
a.2 b 2

=
=+
2
3
3417
42012
30312
42012
0104
0153
n
m
n
nm
nm
nm
nm
nm
Bài26/19
HS thành lập hệ phơng trình hai ẩn a và b
HS giải hệ phơng trình








=

thế .
2. Đa thức không là gì ?
3. Hớng dẫn học sinh về nhà làm các bài tập còn lại .
________________________________________________________
Ngày soạn:19/1/2008 Ngày giảng:13/2/2008
Tiết 40
giảI bài toán bằng cách lập Hệ phơng trình
79
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
A.Mục tiêu :
- HS nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn .
- HS có kĩ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong sách giáo khoa .
B. Chuẩn bị :
- GV : bảng phụ
- HS: ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình , các phơng pháp giải hệ phơng trình .
C.hoạt động dạy học :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Kiểm tra (8 phút)
1) Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng
trình ở lớp 8 ?
Giải hệ phơng trình



=
=+

nào?
Hãy biểu diễn số đã cho và số tạo thành do sự đổi
chỗ theo x và y?
Theo điều kiện của đầu bài, em hãy biểu diễn mối
quan hệ giữa số ban đầu và số mới?
Số ban đầu có quan hệ giữa hai chữ số ntn? từ đó ta
có hệ phơng trình nào?
Hãy thực hiện ?2 để giải hệ pt trên?
HS đọc
HS: Do khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngợc lại ta
vẫn đợc số có hai chữ số nên cả hai chữ số này đều
khác không
HS: Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x; chữ
số hàng đơn vị là y thì
0 x 9; 0<y 9; x,y Z<
HS: Số cần tìm là 10 x + y. Khi viết theo thứ tự ng-
ợc lại ta đợc số: 10 y + x
HS: Ta có (10 x + y) - ( 10 y + x) = 27
<=> 9x - 9y = 27 <=> x - y = 3
HS: 2 y - x = 1 hay - x + 2y = 1
HS:
x y 3
x 2y 1
=


+ =

HS lên bảng giải hệpt, dới lớp làm vào vở.
Hoạt động 3:

Theo bài ta có phơng trình:
14 9
x y 189 14x 9y 945
5 5
+ = <=> + =
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
x - y = 13 x 46,1739
14x 9y 945 y 33,1739
=

<=>

+ = =

Vậy vận tốc xe tải là 46,1739 km/h, vận tốc xe
khách là 33, 1739 km/h
Hoạt động 4:
Luyện tập - củng cố
Bài 29/22-SGK:
Hãy tóm tắt bài toán trên?
Qua cách tóm tắt trên, bạn nào đã tìm đợc cách lập
phơng trình?
Gợi ý gọi số quả cam là x, số quả quýt là y từ đó pt
(1) là x + y = 17. Sau đó biểu diễn số miếng cam và
quýt theo x, y để đợc pt (2)
GV gọi 1 HS lên bàng trình bày bớc lập pt
Yêu cầu HS dới lớp làm vào vở
Một HS trình bày
Quýt + cam = 17

Tiết 41
giảI bài toán bằng cách lập Hệ phơng trình
A.Mục tiêu :
- HS nắm chắc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn .
- HS có kĩ năng giải các loại toán làm chung công việc đợc đề cập đến trong sách giáo khoa .
81
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
B. Chuẩn bị :
- GV : bảng phụ
- HS: ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình , các phơng pháp giải hệ phơng trình .
C.hoạt động dạy học :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Kiểm tra (8 phút)
1) Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng
trình ở lớp 8 ?
2) Thực hiện nốt phần còn lại của bài 29/22-SGK
HS 1:
HS2:
x y 17 x 7

10x 3y 100 y 10
+ = =
+ = =

công việc và đội 2
làm đợc
1
y
công việc
HS: Theo bài ta có pt
1 3 1
.
x 2 y
=
Do mỗi ngày cả hai đội làm đợc
1
24
công việc
nên ta có pt:
1 1 1
x y 24
+ =
Ta có hệ phơng trình:
Hoạt động 3:
Ví dụ 2 giải toán bằng cách lập hệ phơng trình
82
Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
GV lu ý HS làm đúng quy trình giải toán bẳng cách
lập hệ phơng trình đã học ở lớp 8
GV gọi mộtm HS lên bẳng giải bằng cách đặt ẩn
phụ
Yêu cầu cả lớp tự làm vào vở.

u
x
1
v
y

=




=


ta đợc hệ pt mới:
3 1
u .v u
2 40

1 1
u v v
24 60

= = + = =

=
cuối cùng suy ra đội A làm một
mình 40 ngày xong công việc, đội B làm một mình
60 ngày xong công việc
Hoạt động 4:
Luyện tập - củng cố
Bài 31/23-SGK:
Hãy tóm tắt bài toán trên?
Qua cách tóm tắt trên, bạn nào đã tìm đợc cách lập
phơng trình?
Gợi ý gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lợt là x và
y cm sau đó biểu thị diện tích theo x, y
GV gọi 1 HS lên bàng trình bày bớc lập pt
Yêu cầu HS dới lớp làm vào vở
GV: để giải toán bằng cách lập hệ phơng trình , ta
vẫn trình bày nh các bớc giải toán bằng cách lập pt
ở lớp 8. Sau khi có đợc 2 pt , ta lập thành hệ pt rồi
giải theo các phơng pháp đã biết. Cuối cùng là trr
lời bài toán.
Một HS tóm tắt
HS: gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lợt là x và y
cm ( x, y>0)
Diện tích tam giác vuông sau khi tăng mỗi cạnh 3
cm hơn lúc đầu 36 cm
2
nên ta có pt:
( ) ( )
1 1
x 3 . y 3 xy 36 x y 21
2 2


C.hoạt động dạy học :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Kiểm tra (8 phút)
? Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng
trình .
Làm BT35/24sgk .
HS1:
HS2:
*HoạtĐộng 2:
Vận dụng giải bài toán 34/24sgk
2.1 HS đọc đề toán .
2.2 .HS lập hệ phơng trình .
2.3 GV gợi ý, dẫn dắt cách lập pt. HS thảo luận giải
hệ phơng trình
2.4 HS nhận định kết quả và trả lời. GV chốt lại ,
dặn dò những điều cần lu ý khi trình bày.
1.Bài 34/24sgk
Gọi số luống là x ( x Z ; x > 0 )
Gọi số cây trong mỗi luống là y (yZ ; y>0)
Số cây trồng là x.y cây. Nếu tăng số lớng lên 8 và
giảm số cây mỗi luống đi 3thì số cây giảm đi 54
cây nên ta có pt:
(x 8)(y 3) 54 xy(1)+ + =

Nếu giảm đi 4 luống và tăng số cây mỗi luống
thêm 2 thì số cây tăng thêm 32 nên ta có pt:
(x 4)(y 2) 32 xy(2) + =
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :

3.5 Các HS nhận xét , GV sửa sai , dặn dò
2. Bài 35/24sgk
Gọi giá mỗi quả thanh yên là x ( rupi ), x > 0
Giá mỗi quả táo rừng thơm là y ( rupi ), y > 0
Mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm mất
107 rupi nên ta có pt:
9x 8y 107 (1)+ =
Mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm mất
91 rupi nên ta có pt:
7x 7y 91 (2)+ =
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :



=
=




=+
=+
10
3
9177
10789
y
x
yx
yx



=
=




=+
=+




=++++
=++++
4
14
13668
18
69,8.100.615.7.89.4210.25
100154225
y
x
yx
yx
yx
yx
x=14 ; y=4 thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy có 14 lần bắn đạt điểm 8

Giáo án đại số 9 -
Hà Hồng Thái
- Trờng THCS số 2 mờng kim
GV yêu cầu HS đọc đề bài và tóm tắt bài toán vào
vở.
Bài này nên đặt ẩn trực tiếp hay gián tiếp? Vậy đặt
ẩn nh thế nào?
Lập các mối quan hệ , kết hợp 2 pt ta đợc hệ pt
nào?
Nên giải hệ này theo pp nào?
Gọi thời gan vòi 1 chảy một mình đầy bể là x giờ
(x > 0), vòi 2 là y giờ (y>0).
Do cả hai còi cùng chảy thì sau 1 giờ 20' =
4
3
giờ
đầy bể nên trong 1 giờ cả hai vòi chảy đợc
3
4
ta có
pt:
1 1 3
x y 4
+ =
(1)
Vòi 1 chảy trong 10' =
1
6
giờ đợc
1 1


đặt:
1
u
x
1
v
y

=




=



GV yêu cầu một HS lên bảng làm bớc lập hệ pt
HS khác lên bảng giả hệ pt , kiểm tra điều kiện và
trả lời.
GV chốt lại cách làm toàn bài. Dặn dò HS những
điểm cần lu ý.
hệ pt trở thành:
3 1
u v u
4 2

u v 2 1
v

tiền để mua 2 loại hàng với GT lúc đầu là 2,17
triệu, ta có pt nh thế nào? Làm tơng tự với GT 2 ta
sẽ lập đợc hệ pt.
Gv yêu cầu HS hoạt động hóm sau đó đại diện một
nhóm lên bảng trình bày bớc lập pt.,
Đại diện một nhóm khác lênb bảng giẩi hệ pt sau
đó trả lời bài toán
HS
HS theo dõi GV giải thích
Nhóm 1 trình bày:
Gọi số tiền không kể thuế của loại hàng 1 là x triệu
(x>0), loại hàng 2 là y triệu (y>0).
Theo giả thiết thứ nhất ta có pt:
( )
10 8
x .x y .y 2,17 1
100 100

+ + + =
ữ ữ

Theo giả thiết thứ hai ta có pt:
( )
9 9
x .x y .y 2,18 2
100 100

+ + + =
ữ ữ


+ = =

( Tm đ/k)
Vậy số tiền mua loại hàng 1 là 0,5 triệu, loại hàng
2 là 1,5 triệu đồng.
D. Củng cố h ớng dẫn :
- Học phần tóm tắt kiến thức cần nhớ/trang26
- Trả lời các câu hỏi/trang 25 ; làm các BT/trang27 phần ôn tập chơng III .
- Hớng dẫn bài 45/27 SGK: cách làm tơng tự bài 32/ 23 SGK.
___________________________________________________________________
Ngày soạn20/2/2008 Ngày giảng27/2/2008
Tiết 44
ÔN tập chơng III
A.Mục tiêu :
- Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng , đặc biệt chú ý :
+ Khái niệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh hoạ
hình học của chúng .
+ Các ph/pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số .
- Củng cố và nâng cao các kỹ năng :
+ Giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn .
+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn .
B. Chuẩn bị :
HS làm đề cơng ôn tập các câu hỏi sgk/25 và các BT sgk/27 , thuộc các kiến thức sgk/26
C.hoạt động dạy học
87