ÔN THI HKII HÌNH HỌC 9
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:
1/ Trong hình bên AB là đường kính góc ADC
bằng 50
0
thì số đo góc BAC là:
A. 45
0

B. 40
0
C. 35
0
D. 30
0
2/ Trong hình bên N, là điểm chính giữa cung MP, M là điểm chính giữa cung NQ.
Góc MON bằng 70
0
, số đo x của cung PmQ là:
A. 120
0

B. 125
0
C. 150
0

D.140
0
3/ Trong hình bên, góc ABO bằng 32
0

C. 16
π
cm
2
D. 64
π
cm
2
6/ Trong hình bên, góc AOB bằng 75
0
, bán kính đường tròn
là R .Độ dài cung AmB là:
A.
24
5 R
π
B.
12
5 R
π
C.
4
R
π
D.
6
R
π
7/ Hình tròn có diện tích 9cm
2

A. 4cm B. 10cm C.2
7
cm D. 14cm
10/ Diện tích hình vành khăn bên cạnh là:
A. 16 cm
2
B. 25 cm
2
C. 25
π
cm
2
D. 16
π
cm
2
11/ Hình nón có bán kính đáy 2cm, đường sinh 5cm thì có thể tích là:
A.36
π
cm
2
B.12
π
cm
2
C.4
π
cm
2
D.24

C. cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường;
D. đường chéo này gấp đơi đường chéo kia.
16) Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung 60
0
và dây căng cung đó của hình tròn bán
kính 4cm là:
A.
2
2
4 3 cm
3
π
 
−
 ÷
 
B.
2
4
4 3 cm
3
π
 
−
 ÷
 
C.
2
8
3 cm

D. 20
0
18) Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Quỹ tích trung điểm của
dây AB khi điểm B di động trên đường tròn là:
A. trung trực của AB; B. đường tròn (O);
C. đường tròn đường kính OA; D. đường tròn bán kính OA.
19) Thể tích hình trụ có đường kính đáy 10dm, chiều cao 2m là:
A. 0,1
π
m
3
B. 0,5
π
m
3
C.
π
cm
3
D. 2
π
cm
3
20) Cho
ABC
∆
,
µ
0
A 60=

3/ Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BN, đường thẳng IM cắt đường tròn (0) tại
J.
a/ Chứng minh J là điểm chính giữa cung AB.
b/ Chứng minh tứ giác OBIJ nội tiếp.
Bài 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Kẻ đường tròn (A;a).
1/ Tính diện tích phần tứ giác ABCD ở ngoài đường tròn (A).
2/ Đường thẳng AC cắt đường tròn (A) tại E và F.
a/ Chứng minh hai tam giác EBC và BFC đồng dạng.
b/ Tính CE .CF theo a.
Bài 3: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Góc xAy = 45
0
có tia Ax cắt các đoạn
thẳng BD, BC lần lượt tai E và M. Tia A cắt các đoạn thẳng DB, DC lần lượt tai F và N.
1/ Chứng minh các tứ giác ABMF và ADNE nội tiếp.
2/ Giả sử BM =
4
a
. Kẻ đường tròn tâm O đường kính AM . Tính độ dài cung nhỏ
AF của đường tròn tâm O theo a.
Bài 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, M là trung điểm của AB. Đường thẳng đi
qua M vuông góc với đường chéo AC tại H cắt đường thẳng CD tại N.
1/ Chứng minh tứ giác MBCH nội tiếp nội đường tròn và tính chu vi đường tròn
theo a.
2/ Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN đi qua điểm C.
3/ Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là một điểm trên cạnh AB. Kẻ đường
tròn tâm O đường kính MB cắt cạnh BC tại E. Đường thẳng CM cắt (O) tại N.
1/ Chứng minh tứ giác ACBD nội tiếp.
2/ Chứng minh tam giác MEB vuông cân.
3/ Chứng minh EM là tia phân giác của góc AEN.

tròn (O) tại A . Góc xBy bằng 90
0
sao cho tia Bx cắt d và (O) lần lượt tại M, P và
tia By, Bx cắt d và (O) lần lượt tại N, Q.
1/ Chứng minh tứ giác APBQ là hình chữ nhật.
2/ Chứng minh tứ giác MPQN là tứ giác nội tiếp.
3/ Khi tứ giác APBQ là hình vuông tính diện tích tam giác MBN theo R.
4/ Tìm giá trò nhỏ nhất của đoạn thẳng MN theo R.
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. Vẽ đường tròn đường
kính AB và AC, hai đường tròn này cắt nhau tại H (H khác A).
1/ Tính chu vi tam giác AHB.
2/ Đường thẳng d đi qua A cắt 2 đường tròn lần lượt tại M và N. Chứng minh tam
giác HMN là tam giác vuông.
3/ So sánh độ dài đoạn MN và BC. Đường thẳng d phải như thế nào thì ta có
MN=BC?
Bài 12: Cho đường tròn tâm O đường kính AB =2R. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn
(O) tại B; C là điểm chính giữa cung AB và D là điểm trên đường tròn sao cho
·
0
BAD 15=
với C, D ở về 2 phía của đđường thẳng AB. Kéo dài AC, AD lần lượt cắt d tại E
và F.
1/ Chứng minh tam giác ABE vuông cân.
2/ Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDF.
3/ Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp
4/ Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây và cung nhỏ CD của (O) theo R.
Bài 13: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, C là 1 điểm trên đường tròn sao
cho góc BAC bằng 60
0
. Trên AC lấy điểm D sao cho AC = CD, DB cắt (O) tại M, BC

4) CMR: Nếu D nằm trên đường tròn tâm O thì
·
BAC
= 60
0
.
Bài 17: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh BC, N là điểm
trên cạnh CD sao cho BM = CN. Các đoạn thẳng AN và BN cắt nhau tại H.
1. Chứng minh các tứ giác AHND và MHNC là những tứ giác nội tiếp.
2. Khi BM =
4
a
. Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác AHND theo a.
3. Tìm giá trò nhỏ nhất của độ dài đoạn MN theo a.
Bài 18: Cho đường tròn (O;R). Vẽ dây AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp, dây AC bằng
cạnh tam giác đều nội tiếp trong đường tròn ấy và B, C khác phía đối với đường thẳng
OA.
1. Tính các
ABCV
theo R.
2. Kẻ đường cao AH của
ABCV
. Chứng minh tứ giác AOHB nội tiếp đường tròn.
3. AH kéo dài cắt đường tròn tại H, tứ giác ABHC là hình gì?
4. Tính AH và diện tích
ABCV
theo R.
Bài 19: Cho nữa đường tròn tâm O đường kinh AB.Gọi M là điểm bất kỳ trên nữa đường
tròn(M khác A,B).Trên nữa mặt phẳng bờ AB chứa nữa đường tròn, ta kẻ tiếp tuyến
Ax.Tia BM cắt Ax tại N.Tia phân giác góc MAN cắt nữa đường tròn tại I,cắt tia BM tại

BECV
cân.
2) Tính chu vi tứ giác BHDE.
3) Chứnh minh đường thẳng BE là tiếp tuyến của đường tròn.