- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
DAO ðỘNG CƠ

1 Họ và tên học sinh :……………………………Trường……………………………………

I. KIẾN THỨC CHUNG:
* Dao ñộng cơ, dao ñộng tuần hoàn
+ Dao ñộng cơ là chuyển ñộng qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng.
+ Dao ñộng tuần hoàn là dao ñộng mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí
và chiều chuyển ñộng như cũ (trở lại trạng thái ban ñầu).
* Dao ñộng ñiều hòa
+ Dao ñộng ñiều hòa là dao ñộng trong ñó li ñộ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của thời
gian.
+ Phương trình dao ñộng: x = Acos(ωt + ϕ)
Trong ñó: x (m;cm hoặc rad): Li ñộ (toạ ñộ) của vật; cho biết ñộ lệch và chiều lệch của vật so
với VTCB.
A>0 (m;cm hoặc rad): Là biên ñộ (li ñộ cực ñại của vật); cho biết ñộ lệch cực ñại của
vật so với VTCB.
(ωt + ϕ) (rad): Là pha của dao ñộng tại thời ñiểm t; cho biết trạng thái dao ñộng (vị trí
và chiều chuyển ñộng) của
vật ở thời ñiểm t.
ϕ (rad): Là pha ban ñầu của dao ñộng; cho biết trạng thái ban ñầu của vật.
ω (rad/s): Là tần số góc của dao ñộng ñiều hoà; cho biết tốc ñộ biến thiên góc pha
+ ðiểm P dao ñộng ñiều hòa trên một ñoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu của

= ωA khi v>0 (vật chuyển ñộng theo chiều dương qua vị trí cân bằng)
v
min
= -ωA khi v<0 (vật chuyển ñộng theo chiều âm qua vị trí cân bằng)
+ Gia tốc là ñạo hàm bậc nhất của vận tốc (ñạo hàm bậc 2 của li ñộ) theo thời gian: a = v' = x’’
= - ω
2
Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x
ðẠI CƯƠNG VỀ DAO ðỘNG ðIỀU HOÀ - SỐ 1

1

- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
DAO ðỘNG CƠ

2

Gia tốc của vật dao ñộng ñiều hòa biến thiên ñiều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li ñộ
(sớm pha
2
π
so với vận tốc).
Véc tơ gia tốc của vật dao ñộng ñiều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với ñộ lớn
của li ñộ.
- Ở vị trí biên (x = ± A), gia tốc có ñộ lớn cực ñại : |a|
max
= ω

ϕ
)

v
r
luôn cùng chiều với chiều chuyển ñộng (vật chuyển ñộng theo chiều dương thì v>0, theo
chiều âm thì v<0)
3. Gia tốc tức thời: a = -
ϖ
2
Acos(
ω
t +
ϕ
) = -
ω
2
x

a
r
luôn hướng về vị trí cân bằng
4. Vật ở VTCB: x = 0; v
Max
=
ω
A; a
Min
= 0
Vật ở biên: x = ±A; v

Với
2 2 2 2 2
ñ
1 1
W sin ( ) Wsin ( )
2 2
mv m A t t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +2 2 2 2 2 2
1 1
W ( ) W s ( )
2 2
t
m x m A cos t co t
ω ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +

7. Dao ñộng ñiều hoà có tần số góc là
ω
, tần số f, chu kỳ T. Thì ñộng năng và thế năng biến
thiên với tần số góc 2
ω
, tần số 2f, chu kỳ T/2
8. ðộng năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n - N
*
,
T là chu kỳ dao ñộng) là:

x
co
A
ϕ
ϕ

=




=


và (
1 2
0 ,
ϕ ϕ π
≤ ≤
)
10. Chiều dài quỹ ñạo: 2A
11. Quãng ñường ñi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ
luôn là 2A
A
-A
x1x2
M2
M1
M'1
M'2

 
(v
1
và v
2
chỉ cần xác ñịnh dấu)
Phân tích: t
2
– t
1
= nT +
∆
t (n N; 0 ≤
∆
t < T)
Quãng ñường ñi ñược trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời gian
∆
t là S
2
.
Quãng ñường tổng cộng là S = S
1
+ S
2
Lưu ý: + Nếu
∆
t = T/2 thì S
2

càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao ñộng ñiều hoà và chuyển ñường tròn ñều.
Góc quét
t
∆
=
∆
.
ω
ϕ

Quãng ñường lớn nhất khi vật ñi từ M
1
ñến M
2
ñối xứng qua trục sin (hình 1)

ax
2Asin
2
M
S
ϕ
∆
=

Quãng ñường nhỏ nhất khi vật ñi từ M
1
ñến M
2

n
quãng ñường
luôn là 2nA
Trong thời gian
∆
t’ thì quãng ñường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc ñộ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian
∆
t:

ax
ax
M
tbM
S
v
t
=
∆
và
Min
tbMin
S
v
t
=
∆
với S
Max
; S

Lưu ý: + Vật chuyển ñộng theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính
ϕ
cần xác ñịnh rõ
ϕ
thuộc góc phần tư thứ mấy của ñường
A

-A

M

M

1

2

O

P

x

x

O

2


4

tròn lượng giác (thường lấy -π <
ϕ
≤ π)
14. Các bước giải bài toán tính thời ñiểm vật ñi qua vị trí ñã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
ñ
, F) lần
thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 thuộc phạm vi giá trị của
k )
* Liệt kê n nghiệm ñầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời ñiểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ ðề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật ñể suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao ñộng ñiều hoà và chuyển
ñộng tròn ñều
15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật ñi qua vị trí ñã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
ñ
, F) từ thời
ñiểm t
1
ñến t
2
.
* Giải phương trình lượng giác ñược các nghiệm
* Từ t


x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ +


= − ± ∆ +

hoặc
x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ −


= − ± ∆ −
17. Dao ñộng có phương trình ñặc biệt:
* x = a
ω
Acos(

v
A x
ω
= +

* x = a
ω
Acos
2
(
ω
t +
ϕ
) (ta hạ bậc)
Biên ñộ A/2; tần số góc 2
ω
, pha ban ñầu 2
ϕ

- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
DAO ðỘNG CƠ

5

= −
(cm). d)
10.sin(5. . )
3
x t
π
π
= +
(cm).
2. Phương trình dao ñộng của một vật là: x = 6cos(4πt +
6
π
) (cm), với x tính bằng cm, t tính
bằng s. Xác ñịnh li ñộ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25 s.

HD:
a)
5. os(4. . )
6
x c t
π
π
= +
(cm).
5( ); 4. ( / ); ( );
6
A cm Rad s Rad
π
ω π ϕ
⇒ = = =

T
π
ω
⇒ = = = =

c)
5. os( . )( ) 5. os( . )( )
x c t cm c t cm
π π π
= − = +

2.
5( ); ( / ); ( ); 2( ); 0,5( ).
A cm Rad s Rad T s f Hz
π
ω π ϕ π
π
⇒ = = = = = =

d)
10.sin(5. . ) 10. os(5. . ) 10. os(5. . )
3 3 2 6
x t cm c t cm c t cm
π π π π
π π π
= + = + − = −
.
2. 1
10( ); 5. ( / ); ( ); 0.4( ); 2,5( )
6 5. 0,4

2
).

VD2. Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao ñộng ñiều hòa trên quỹ ñạo thẳng dài 20 cm với tần số
góc 6 rad/s. Tính vận tốc cực ñại và gia tốc cực ñại của vật.
HD: Ta có: A =
2
L
=
2
20
= 10 (cm) = 0,1 (m); v
max
= ωA = 0,6 m/s; a
max
= ω
2
A = 3,6 m/s
2
.

VD3. Một vật dao ñộng ñiều hoà trên quỹ ñạo dài 40 cm. Khi ở vị trí có li ñộ x = 10 cm vật có
vận tốc 20π
3
cm/s. Tính vận tốc và gia tốc cực ñại của vật.
- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
DAO ðỘNG CƠ

6

π
= 20 (rad/s). Khi x = 0 thì v = ± ωA = ±160 cm/s.
Khi x = 5 cm thì v = ± ω
22
xA −
= ± 125 cm/s.

VD5. Một chất ñiểm dao ñộng theo phương trình: x = 2,5cos10t (cm). Vào thời ñiểm nào thì
pha dao ñộng ñạt giá trị
3
π
? Lúc ấy li ñộ, vận tốc, gia tốc của vật bằng bao nhiêu?

HD. Ta có: 10t =
3
π
 t =
30
π
(s). Khi ñó x = Acos
3
π
= 1,25 (cm); v = - ωAsin
3
π
= - 21,65
(cm/s);
a = - ω
2
x = - 125 cm/s

0,75.2
π
ω
= 0,15 s thì x = 20cos(10π.0,15 +
2
π
) = 20cos2π = 20 cm;
v = - ωAsin2π = 0; a = - ω
2
x = - 200 m/s
2
; F = - kx = - mω
2
x = - 10 N; a và F ñều có giá trị
âm nên gia tốc và lực kéo về ñều hướng ngược với chiều dương của trục tọa ñộ.

VD8. Một vật dao ñộng ñiều hòa theo phương ngang với biên ñộ
2
cm và với chu kì 0,2 s.
Tính ñộ lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc 10
10
cm/s.
HD. Ta có: ω =
2
T
π
= 10π rad/s; A
2
= x
2

ñiểm ñầu tiên vật ñi qua vị trí có li ñộ x = 5 cm theo chiều ngược chiều với chiều dương kể từ
thời ñiểm t = 0.
HD. Ta có: x = 5 = 20cos(10πt +
2
π
)  cos(10πt +
2
π
) = 0,25 = cos(±0,42π).
Vì v < 0 nên 10πt +
2
π
= 0,42π + 2kπ  t = - 0,008 + 0,2k; với k ∈ Z. Nghiệm dương nhỏ
nhất trong họ nghiệm này (ứng với k = 1) là 0,192 s.

VD10. Một vật dao ñộng ñiều hòa với phương trình: x = 4cos(10πt -
3
π
) (cm). Xác ñịnh thời
ñiểm gần nhất vận tốc của vật bằng 20π
3
cm/s và ñang tăng kể từ lúc t = 0.
HD. Ta có: v = x’ = - 40πsin(10πt -
3
π
) = 40πcos(10πt +
6
π
) = 20π
3

(cm) b)
2
2.sin (2. . )
6
x t
π
π
= +
(cm) c)
3.sin(4. . ) 3. (4. . )
x t cos t
π π
= +
(cm)
Chứng minh rằng những chuyển ñộng trên ñều là những dao ñộng ñiều hoà. Xác ñịnh biên
ñộ, tần số, pha ban ñầu, và vị trí cân bằng của các dao ñộng ñó.
HD:
a)
5. ( . ) 1
x cos t
π
= +

1 5. ( . )
x cos t
π
⇒ − =
.
ðặt x-1 = X. ta có
5. os( . )

os(4. . ) os(4 )
6 3
X c t c t
π π
π π
⇒ = − − = +

⇒
ðó là một dao ñộng ñiều hoà.
Với
4.
1( ); 2( ); ( )
2. 2. 3
A cm f s Rad
ω π π
ϕ
π π
= = = = =

c)
3.sin(4. . ) 3. (4. . ) 3.2sin(4. ). ( ) 3. 2.sin(4.
. )( ) 3 2 os(4. . )( )
4 4 4 4
x t cos t t cos x t cm c t cm
π π π π
π π π π π
= + = + − ⇒ = + = −

⇒
ðó là một dao ñộng ñiều hoà. Với

2
= 50cm. Li ñộ của vật khi có vận tốc v
3
= 30cm/s
là
A. 4cm. B.
±
4cm. C. 16cm. D. 2cm.

Câu 3: Phương trình dao ñộng của một vật dao ñộng ñiều hoà có dạng x = 6cos(10
π
t
+
π
)(cm). Li ñộ của vật khi pha dao ñộng bằng(-60
0
) là
A. -3cm. B. 3cm. C. 4,24cm. D. - 4,24cm.
Câu 4: Một vật dao ñộng ñiều hoà, trong thời gian 1 phút vật thực hiện ñược 30 dao ñộng.
Chu kì dao ñộng của vật là
A. 2s. B. 30s. C. 0,5s. D. 1s.
Câu 5: Một vật dao ñộng ñiều hoà có phương trình dao ñộng là x = 5cos(2
π
t +
π
/3)(cm). Vận
tốc của vật khi có li ñộ x = 3cm là
A. 25,12cm/s. B.
±
25,12cm/s. C.

2
.
Câu 8: Một vật dao ñộng ñiều hòa khi vật có li ñộ x
1
= 3cm thì vận tốc của vật là v
1
= 40cm/s,
khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v
2
= 50cm/s. Tần số của dao ñộng ñiều hòa là
A. 10/
π
(Hz). B. 5/
π
(Hz). C.
π
(Hz). D. 10(Hz).
Câu 9: Một vật dao ñộng ñiều hòa trên quỹ ñạo dài 40cm. Khi vật ở vị trí x = 10cm thì vật có
vận tốc là v = 20
π
3
cm/s. Chu kì dao ñộng của vật là
A. 1s. B. 0,5s. C. 0,1s. D. 5s.
Câu10: Một vật dao ñộng ñiều hòa dọc theo trục Ox. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng
là 62,8cm/s và gia tốc ở vị trí biên là 2m/s
2
. Lấy
2
π
= 10. Biên ñộ và chu kì dao ñộng của vật

. C. 63,1m/s
2
. D. 6,31m/s
2
.
Câu16: Một chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà. Tại thời ñiểm t
1
li ñộ của chất ñiểm là x
1
= 3cm và
v
1
= -60
3
cm/s. tại thời ñiểm t
2
có li ñộ x
2
= 3
2
cm và v
2
= 60
2
cm/s. Biên ñộ và tần số góc
dao ñộng của chất ñiểm lần lượt bằng
A. 6cm; 20rad/s. B. 6cm; 12rad/s. C. 12cm; 20rad/s. D. 12cm; 10rad/s.
Câu17: Một vật dao ñộng ñiều hoà với chu kì T = 2s, trong 2s vật ñi ñược quãng ñường 40cm.
Khi t = 0, vật ñi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao ñộng của vật là
A. x = 10cos(2

A3
2
π
. D.
T
A3
π
.
Câu19: Một chất ñiểm M chuyển ñộng ñều trên một ñường tròn với tốc ñộ dài 160cm/s và tốc
ñộ góc 4 rad/s. Hình chiếu P của chất ñiểm M trên một ñường thẳng cố ñịnh nằm trong mặt
phẳng hình tròn dao ñộng ñiều hoà với biên ñộ và chu kì lần lượt là
A. 40cm; 0,25s. B. 40cm; 1,57s. C. 40m; 0,25s. D. 2,5m; 1,57s.
Câu20: Phương trình vận tốc của một vật dao ñộng ñiều hoà là v = 120cos20t(cm/s), với t ño
bằng giây. Vào thời ñiểm t = T/6(T là chu kì dao ñộng), vật có li ñộ là
A. 3cm. B. -3cm. C.
33
cm. D. -
33
cm.
Câu21: ðối với dao ñộng tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất mà sau ñó trạng thái dao
ñộng của vật ñược lặp lại như cũ ñược gọi là
A. tần số dao ñộng. B. chu kì dao ñộng.
C. chu kì riêng của dao ñộng. D. tần số riêng của dao ñộng.
Câu22: Chọn kết luận ñúng khi nói về dao ñộng ñiều hoà cuả con lắc lò xo:
A. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian. B. Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
C. Quỹ ñạo là một ñoạn thẳng. D. Quỹ ñạo là một ñường hình sin.
Câu23: Chọn phát biểu sai khi nói về dao ñộng ñiều hoà:
A. Vận tốc luôn trễ pha
π
/2 so với gia tốc.

C. gia tốc cực ñại. D. ñộng năng cực ñại.
Câu28: Trong phương trình dao ñộng ñiều hoà x = Acos(
ω
t +
ϕ
), các ñại lượng
ω
,
ϕ
, (
ω
t +
ϕ
)
là những ñại lượng trung gian cho phép xác ñịnh
A. li ñộ và pha ban ñầu. B. biên ñộ và trạng thái dao ñộng.
C. tần số và pha dao ñộng. D. tần số và trạng thái dao ñộng.
Câu29: Chọn phát biểu không ñúng. Hợp lực tác dụng vào chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà
A. có biểu thức F = - kx. B. có ñộ lớn không ñổi theo thời gian.
C. luôn hướng về vị trí cân bằng. D. biến thiên ñiều hoà theo thời gian.
Câu30: Con lắc lò xo dao ñộng ñiều hoà khi gia tốc a của con lắc là
A. a = 2x
2
. B. a = - 2x. C. a = - 4x
2
. D. a = 4x.
Câu31: Gọi T là chu kì dao ñộng của một vật dao ñộng tuần hoàn. Tại thời ñiểm t và tại thời
ñiểm (t + nT) với n nguyên thì vật
A. chỉ có vận tốc bằng nhau. B. chỉ có gia tốc bằng nhau.
C. chỉ có li ñộ bằng nhau. D. có mọi tính chất(v, a, x) ñều giống nhau.

thì vật có li ñộ bằng bao nhiêu?
A. A/
2
. B. A
3
/2. C. A/
3
. D. A
2
.
Câu38: Dao ñộng cơ học ñiều hòa ñổi chiều khi
A. lực tác dụng có ñộ lớn cực ñại. B. lực tác dụng có ñộ lớn cực tiểu.
C. lực tác dụng bằng không. D. lực tác dụng ñổi chiều.
Câu39: Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao ñộng ñiều hòa ?
A. x = 5cos
π
t(cm). B. x = 3tsin(100
π
t +
π
/6)(cm).
C. x = 2sin
2
(2
π
t +
π
/6)(cm). D. x = 3sin5
π
t + 3cos5

ω
.

- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
DAO ðỘNG CƠ

11

Câu41: Chọn kết luận ñúng. Năng lượng dao ñộng của một vật dao ñộng ñiều hòa:
A. Giảm 4 lần khi biên ñộ giảm 2 lần và tần số tăng 2 lần.
B. Giảm 4/9 lần khi tần số tăng 3 lần và biên ñộ giảm 9 lần.
C. Giảm 25/9 lần khi tần số dao ñộng tăng 3 lần và biên ñộ dao ñộng giảm 3 lần.
D. Tăng 16 lần khi biên ñộ tăng 2 lần và tần số tăng 2 lần.
Câu42: Li ñộ của một vật phụ thuộc vào thời gian theo phương trình
x = 12sin
ω
t - 16sin
3
ω
t. Nếu vật dao ñộng ñiều hoà thì gia tốc có ñộ lớn cực ñại là
A. 12
2
ω
. B. 24
2
ω
. C. 36
2
ω

π
/4). Chọn kết luận ñúng.
A. Vật dao ñộng với biên ñộ A/2. B. Vật dao ñộng với biên ñộ A.
C. Vật dao ñộng với biên ñộ 2A. D. Vật dao ñộng với pha ban ñầu
π
/4.
Câu45: Phương trình dao ñộng của vật có dạng x = -Asin(
ω
t). Pha ban ñầu của dao ñộng là
A. 0. B.
π
/2. C.
π
. D. -
π
/2.
Câu46: Phương trình dao ñộng của vật có dạng x = asin
ω
t + acos
ω
t. Biên ñộ dao ñộng của
vật là
A. a/2. B. a. C. a
2
. D. a
3
.
Câu47: Trong chuyển ñộng dao ñộng ñiều hoà của một vật thì tập hợp ba ñại lượng nào sau
ñây là không thay ñổi theo thời gian?
A. lực; vận tốc; năng lượng toàn phần. B. biên ñộ; tần số góc; gia tốc.

sin(
t
ω
+
π
/3). D. a = A
2
ω
cos(
t
ω
+ 5
π
/3).
Câu49: Phương trình dao ñộng cơ ñiều hoà của một chất ñiểm, khối lượng m, là x =
Acos(
3
2
t
π
+ω
). ðộng năng của nó biến thiên theo thời gian theo phương trình:
A. W
ñ
=






π
+ω−
ω
3
4
t2cos1
4
mA
22
.
C. W
ñ
=












π
−ω+
ω
3
4

tần số f thì
A. vận tốc biến thiên ñiều hoà với tần số f.
B. gia tốc biến thiên ñiều hoà với tần số f.
C. ñộng năng biến thiên ñiều hoà với tần số f.
D. thế năng biến thiên ñiều hoà với tần số 2f.
Câu51: Cơ năng của chất ñiểm dao ñộng ñiều hoà tỉ lệ thuận với
A. chu kì dao ñộng. B. biên ñộ dao ñộng.
C. bình phương biên ñộ dao ñộng. D. bình phương chu kì dao ñộng.

- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
DAO ðỘNG CƠ

12

“ Sách là người bạn tốt nhất của tuổi già,
ñồng thời là người chỉ dẫn tốt nhất của tuổi trẻ ”
ðÁP ÁN ðỀ 1
1 C 2B 3B 4A 5B 6B 7A 8B 9A 10D
11B 12A 13C 14C 15C 16A 17C 18D 19B 20C
21B 22C 23C 24C 25C 26A 27A 28D 29B 30B
31D 32B 33C 34C 35A 36D 37B 38A 39B 40C
41D 42 C 43B 44A 45B 46C 47D 48A 49B 50C
51C

=
, N: tống số dao ñộng
+ Nếu con lắc lò xo:
k
m
ω
=
, ( k: N/m, m: kg)
+ khi cho ñộ giản của lò xo ở VTCB
∆
l
:
.
k g
k mg
m
∆ = ⇒ =
∆
l
l

g
ω
⇒ =
∆
l

+
2 2
v

2 2
2
2 4
v a
A
ω ω
= +

ðẠI CƯƠNG VỀ DAO ðỘNG ðIỀU HOÀ - SỐ 2

2

- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
DAO ðỘNG CƠ

13

+ Nếu ñề cho vận tốc cực ñại: V
max
thì:
Max
v
A
ω
=

+ Nếu ñề cho gia tốc cực ñại a
Max
: thì

0
x x
v v
=


=

⇔

0
0
x Acos
v A sin
ϕ
ω ϕ
=


= −


0
0
os
sin
x
c
A
v

0
sin
c
v
A
ϕ
ω ϕ
=


⇒

= − >


?
?
A
ϕ
=

⇒

=


+ Nếu lúc buông nhẹ vật
0
0
x Acos


⇒

=


Chú ý:
 khi thả nhẹ, buông nhẹ vật v
0
=0 , A=x
 Khi vật ñi theo chiều dương thì v>0 (Khi vật ñi theo chiều âm thì v<0)
 Pha dao ñộng là: (ωt + ϕ)
 sin(x) = cos(x-
2
π
)
 (-cos(x)) = cos(x+
π
)

*VÍ DỤ MINH HỌA:
VD1. Một con lắc lò xo dao ñộng với biên ñộ A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s. Viết phương trình
dao ñộng của con lắc trong các trường hợp:
a) t = 0 , vật qua VTCB theo chiều dương.
b) t = 0 , vật cách VTCB 5cm, theo chiều dương.
c) t = 0 , vật cách VTCB 2,5cm, ñang chuyển ñộng theo chiều dương.
Lời Giải
Phương trình dao ñộng có dạng :
.sin( . )
x A t

=

⇔

0
0 5.sin
5.4. . 0
v cos
ϕ
π ϕ
=
=
f

0
ϕ
⇒ =
. Vậy
5.sin(4. . )
x t
π
=
(cm).
b) t = 0 ;
0
0
.sin
. .
x A
v A cos

= +
(cm).
- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
DAO ðỘNG CƠ

14

c) t = 0 ;
0
0
.sin
. .
x A
v A cos
ϕ
ω ϕ
=
=

⇔

0
2,5 5.sin
5.4. . 0
v cos
ϕ
π ϕ
=
=

.sin( . )
x A t
ω ϕ
= +
.
Phương trình vận tốc có dạng :
'
. . ( . )
v x A cos t
ω ω ϕ
= = +
.
Vận tốc góc :
2. 2.
2 ( / )
1
Rad s
T
π π
ω π
= = =
.
ADCT :
2
2 2
2
v
A x
ω
= +

ϕ
π π ϕ
− =
− =tan 1
ϕ
⇒ =

( )
4
rad
π
ϕ
⇒ =
. Vậy
10.sin(2. . )
4
x t
π
π
= +
(cm).
VD3. Một vật có khối lượng m = 100g ñược treo vào ñầu dưới của một lò xo có ñộ cứng k =
100(N/m). ðầu trên của lò xo gắn vào một ñiểm cố ñịnh. Ban ñầu vật ñược giữ sao cho lò xo
không bị biến dạng. Buông tay không vận tốc ban ñầu cho vật dao ñộng. Viết phương trình
daô ñộng của vật. Lấy g = 10 (m/s
2
);

−
∆ = = = = ⇒ = ∆ =
.
ðiều kiện ban ñầu t = 0 , giữ lò xo sao cho nó không biến dạng tức x
0
= -
l
∆
. Ta có
t = 0 ;
0
0
1 .sin
. . 0
x l A
v A cos
ϕ
ω ϕ
= −∆ = − =
=
f

( )
2
rad
π
ϕ
⇒ = −
. Vậy
sin(10. . )

ω ϕ
+
).
Phương trình vận tốc : v = - A.
.sin( . )
t
ω ω ϕ
+
.
Phương trình gia tốc : a= - A.
2
. ( . )
cos t
ω ω ϕ
+
.
Khi t = 0 ; thay các giá trị x, v, a vào 3 phương trình ñó ta có :
2 2
2 . ; . 2 . .sin ; . 2 .
x Acos v A a Acos
ϕ π ω ϕ π ω ϕ
= − = = − = − = = −
.
Lấy a chia cho x ta ñược :
( / )
rad s
ω π
=
.
Lấy v chia cho a ta ñược :


*DẠNG BÀI TẬP. XÁC ðỊNH LI ðỘ, VẬN TỐC, GIA TỐC, LỰC PHỤC HỒI
Ở MỘT THỜI ðIỂM HAY ỨNG VỚI PHA ðà CHO

I. Phương pháp.
+ Muốn xác ñịnh x, v, a, F
ph
ở một thời ñiểm hay ứng với pha dã cho ta chỉ cần thay t hay
pha ñã cho vào các công thức :
. ( . )
x Acos t
ω ϕ
= +
hoặc
.sin( . )
x A t
ω ϕ
= +
;
. .sin( . )
v A t
ω ω ϕ
= − +
hoặc
. . ( . )
v A cos t
ω ω ϕ
= +

2


+ Chú ý : - Khi
0; 0;
ph
v a F o
f f f
: Vận tốc, gia tốc, lực phục hồi cùng chiều với chiều dương
trục toạ ñộ.
- Khi
0; 0; 0
ph
v a F
p p p
: Vận tốc , gia tốc, lực phục hồi ngược chiều với chiều
dương trục toạ ñộ.
* VÍ DỤ MINH HỌA
VD1. Một chất ñiểm có khối lượng m = 100g dao ñộng ñiều hoà theo phương trình :
5. os(2. . )
6
x c t
π
π
= +
(cm) . Lấy
2
10.
π
≈
Xác ñịnh li ñộ, vận tốc, gia tốc, lực phục hồi trong các
trường hợp sau :

π π
ω ω ϕ π π π π
= = + = + = +

a) Thay t= 5(s) vào phương trình của x, v ta có :

5.sin(2. .5 ) 5.sin( ) 2,5( ).
6 6
x cm
π π
π
= + = =3
10. . (2. .5 ) 10. . ( ) 10. . 5. 30
6 6 2
v cos cos
π π
π π π π
= + = = =
(cm/s).

2 2
2 2
. 4. .2,5 100( ) 1( )
cm m
a x
s s
ω π

. 4. .2,5. 3 3
a x
ω π
= − = − = −
(cm/s
2
).
- Lực phục hồi :
. 4.2,5. 3 0,1. 3
ph
F k x
= − = − = −
(N). - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
DAO ðỘNG CƠ

16VD 2. Toạ ñộ của một vật biến thiên theo thời gian theo ñịnh luật :
4. (4. . )
x cos t
π
=
(cm). Tính
tần số dao ñộng , li ñộ và vận tốc của vật sau khi nó bắt ñầu dao ñộng ñược 5 (s).
Lời Giải

ñến x
2

Ta dùng mối liên hệ giữa dao ñộng ñiều hoà và chuyển ñộng tròn ñều ñể tính.
Khi vật dao ñộng ñiều hoà từ x
1
ñến x
2
thì tương ứng vứoiu vật chuyển ñộng tròn ñều từ
M ñến N(chú ý x
1
và x
2
là hình chiếu vuông góc của M và N lên trục OX
Thời gian ngắn nhất vật dao ñộng ñi từ x
1
ñến x
2
bằng thời gian vật chuyển ñộng tròn
ñều từ M ñến N
óc
MN
g MON
∆t = t = T
360
,
1 2
ˆ
ˆ ˆ
óc

T
t
∆ =

+ khi vật ñi từ:
2
A
x
= ±
-> x=
±
A thì
6
T
t
∆ =

+ khi vật ñi từ: x=0 ->
2
2
A
x
= ±
và
2
2
A
x
= ±
-> x=

a) Thời gian vật ñi từ VTCB ñến A/2
b) Thời gian vật ñi từ biên ñến – A/2 ñến A/2 theo chiều dương.
c) Tính vận tốc trung bình của vật trong câu a

giải

a) Khi vật ñi từ vị trí cân bằng ñến A/2, tương ứng với vật chuyển ñộng trên ñường tròn
từ A ñến B ñược một góc 30
0
(bạn ñọc tự tính) như hình vẽ bên. M
N

X

O

N

x
1
x
2
-A
- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
DAO ðỘNG CƠ


c) Vận tốc trung bình của vật: V
tb
=
VD2. Một vật dao ñộng với phương trình :
10.sin(2. . )
2
x t
π
π
= +
(cm). Tìm thời ñiểm vật ñi qua
vị trí có li ñộ x = 5(cm) lần thứ hai theo chiều dương.
Lời Giải
các thời ñiểm vật ñi qua vị trí có li ñộ x = 5cm ñược xác ñịnh bởi phương trình:
1
10.sin(2. . ) 5 sin(2 )
2 2 2
x t t
π π
π π
= + = ⇒ + =

⇒

2. . .2
2 6
5.
2. . .2
2 6
t k

'
2. .10. (2 )
2
v x cos t
π
π π
= = +
> 0. ðể thoả mãn ñiều kiện này ta chọn
2. . .2
2 6
t k
π π
π π
+ = +

⇒

1
6
t k
−
= +
với k = 1, 2, 3, 4, (vì t > 0)
Vật ñi qua vị trí x = 5cm lần hai theo chiều dương
⇒
k = 2. Vậy ta có
t =
1 11
2
6 6

t k
t k
π π
π π
π π
π π π
− = − +
− = + +
(
k Z
∈
) . Ta có vận tốc của vật là :
'
.10. ( )
2
v x cos t
π
π π
= = −

Vì vật ñi qua vị trí có li ñộ x = -
5 2
(cm) theo chiều âm nên v < 0. Vậy ta có:
'
.10. ( )
2
v x cos t
π
π π
= = −

VD4. Một vật dao ñộng ñiều hoà với phương trình :
10.sin(10. . )
2
x t
π
π
= +
(cm). Xác ñịnh thời
ñiểm vật ñi qua vị trí có li ñộ x = 5cm lần thứ 2008.
Lời Giải
Thời ñiểm vật ñi qua vị trí có li ñộ x = 5cm ñược xác ñịnh từ phương trình:

1
10.sin(10. . ) 5 sin(10. . )
2 2 2
x t t
π π
π π
= + = ⇒ + =

⇒

10. . .2
2 6
5
10. . .2
2 6
t k
t k
π π


'
100 . (10 )
2
v x cos t
π
π π
= = +
< 0 và t > 0
- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: -
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
DAO ðỘNG CƠ19

+ Khi t = 0
⇒

10.sin 10
2
x cm
π
= =
, vật bắt ñầu dao ñộng từ vị trí biên dương. Vật ñi qua vị trí x
= 5cm lần thứ nhất theo chiều âm, qua vị trí này lần 2 theo chiều dương. Ta có ngay vật qua vị
trí x = 5cm lần thứ 2008 theo chiều dương, trong số 2008 lần vật qua vị trí x = 5cm thì có 1004
lần vật qua vị trí ñó theo chiều dương. Vậy thời ñiểm vật qua vị trí x = 5cm lần thứ 2008 là :
1
30 5

rad s
T
π π
ω π
= = =
.
Chọn t = 0 là lúc vật qua VTCB theo chiều dương, ta có :
x
0
= A.sin
ϕ
= 0, v
0
= A.
ω
.cos
ϕ
> 0
⇒

0( )
rad
ϕ
=
.
Vậy
4.sin(20 . )
x t
π
=

2
1
( )
40
t s
=
( vì v > 0 )
Kết luận : Khoảng thời gian ngắn nhất ñẻ vật ñi từ vị trí có li ñộ x
1
= 2 (cm) ñến vị trí x
2
=
4 (cm) là : t = t
2
– t
1
=
1 1 1
( )
40 120 60
s
− =
.
+ Cách 2: Chọn t = 0 là lúc vật ñi qua vị trí có li ñộ x
0
= x
1
= 2cm theo chiều dương, ta có :
0 1
1

, có giá trị vận tốc v
0

PHƯƠNG PHÁP
Phương trình dao ñộng có dạng: x = Acos(ωt + ϕ) cm
Phương trình vận tốc: v = -Aωsin(ωt + ϕ) cm/s
1) Khi vật ñi qua ly ñộ x
0
thì x
0
= Acos(ωt + ϕ)
⇒
cos(ωt + ϕ) =
0
x
A
=cosb

2
t b k
ω ϕ π
⇒ + = ± +

2
b k
t
ϕ π
ω ω
± −
⇒ = +

BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
DAO ðỘNG CƠ20

2) Khi vật ñạt vận tốc v
0
thì v
0
= -Aωsin(ωt + ϕ)
⇒
sin(ωt + ϕ) =
0
v
A
ω
−
=cosd
2
2
t d k
t d k
ω ϕ π
ω ϕ π π
+ = +

⇒

+ = − +

d
ϕ
π ϕ
− >


− − >

và k
∈
N* khi
0
0
d
d
ϕ
π ϕ
− <


− − <


3) Tìm ly ñộ vật khi vận tốc có giá trị v
1
:
Ta dùng
2
2 2
1

 
 
2 2
v A x
ω
⇒ = ± −
khi vật ñi theo chiều dương thì v>0
* VÍ DỤ MINH HỌA:
VD 1: Một vật dao ñộng ñiều hoà với phương trình x = 8cos(2πt) cm. Thời ñiểm thứ nhất vật
ñi qua vị trí cân bằng là:
A)
1
4
s
B)
1
2
s
C)
1
6
s
D)
1
3
s

HD Giải: Chọn A
Cách 1: Vật qua VTCB: x = 0 ⇒ 2πt = π/2 + kπ ⇒
1

) cm. Thời ñiểm thứ 3
vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương.
A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s
HD Giải: Chọn B
Cách 1: Ta có
4 os(4 ) 2
2
6
4 2
0
6 3
16 sin(4 ) 0
6
x c t
x
t k
v
v t
π
π
π π
π π
π
π π

= + =

=



0
ñến M
2
.
Góc quét ∆ϕ = 2.2π +
3
2
π
⇒
11
8
t s
ϕ
ω
∆
= =

O

x

M
1

M
2

A

-

12049
24
s
B)
12061
24
s
C)
12025
24
s
D) ðáp án khác
HD Giải: Chọn A
Cách 1:
*
1
4 2
k N
6 3
24 2
2
1
k N
4 2
8 2
6 3
k
t k
t
x

⇒
1 12049
502 = s
24 24
t = +

Cách 2: Vật qua x =2 là qua M
1
và M
2
.Vật quay 1 vòng (1 chu kỳ) qua x = 2 là 2 lần.
Qua lần thứ 2009 thì phải quay 1004 vòng rồi ñi từ M
0
ñến M
1
.
Góc quét
1 12049
1004.2 502
6 24 24
t s
π ϕ
ϕ π
ω
∆
∆ = + ⇒ = = + =
*DẠNG BÀI TẬP: XÁC ðỊNH SỐ LẦN VẬT QUA LI ðỘ X, QUÃNG ðƯỜNG

là M
T
= 2n
* Nếu m
0
≠
thì: + Khi t=t
1
ta tính x
1
= Acos(ωt
1
+ ϕ)cm và v
1
dương hay âm
(không tính v
1
)
+ Khi t=t
2
ta tính x
2
= Acos(ωt
2
+ ϕ)cm và v
2
dương hay âm (không
tính v
2
)


> >

ta có hình vẽ:
Khi ñó + Số lần vật ñi qua x
0
là M
lẽ
= 2n
+ Quãng ñường ñi ñược:
S
lẽ
= 2A+(A-x
1
)+(A-
2
x
) =4A-x
1
-
2
xO
x
M
1

M

mà vật ñi ñược trong thời gian 3,75s.

Giải.

Dễ dàng nhận thấy, trong thời gian 1 chu kỳ T vật dao ñộng ñi ñược quãng ñường 4A
Chu kỳ dao ñộng của vật: T = 1s (bạn ñọc tự tính)
Khoảng thời gian 3,75s = 3 chu kỳ T + 0,75s
+ Quãng ñường vật ñi ñược trong 3s = quãng ñường vật ñi trong 3 chu kỳ = 3 ×
4A = 48
+ Quãng ñường vật ñi ñược trong 0,75s ñược xác ñịnh theo hình vẽ dưới ñây: S
0,75s
= AO + OB + BO + OC = AO + 4 + 4 + OC = 10 + 2
3
cm

trong ñó OA = 4. sin 30
0
= 2 cm và OC = 4 . sin 60
0
= 2
3
cm
Vậy tổng quãng ñường mà vật ñi ñược: S = 58 +
2
3
cm = 61,6 cm


)(cm).
Câu 2: Một vật dao ñộng ñiều hoà trên quỹ ñạo dài 10cm với tần số f = 2Hz. Ở thời ñiểm ban
ñầu t = 0, vật chuyển ñộng ngược chiều dương. Ở thời ñiểm t = 2s, vật có gia tốc a = 4
3
m/s
2
.
Lấy
2
π
≈
10. Phương trình dao ñộng của vật là
A. x = 10cos(4
π
t +
π
/3)(cm). B. x = 5cos(4
π
t -
π
/3)(cm).
C. x = 2,5cos(4
π
t +2
π
/3)(cm). D. x = 5cos(4
π
t +5
π
/6)(cm).

DAO ðỘNG CƠ23

Câu 4: Một vật có khối lượng m = 1kg dao ñộng ñiều hoà với chu kì T = 2s. Vật qua vị trí cân
bằng với vận tốc 31,4cm/s. Khi t = 0 vật qua li ñộ x = 5cm theo chiều âm quĩ ñạo. Lấy
2
π
≈
10.
Phương trình dao ñộng ñiều hoà của con lắc là
A. x = 10cos(
π
t +
π
/3)(cm). B. x = 10cos(
π
2
t +
π
/3)(cm).
C. x = 10cos(
π
t -
π
/6)(cm). D. x = 5cos(
π
t - 5
π

.
Câu 6: Một vật dao ñộng ñiều hoà có chu kì T = 1s. Lúc t = 2,5s, vật nặng ñi qua vị trí có li ñộ
là x =
25−
cm với vận tốc là v =
210π−
cm/s. Phương trình dao ñộng của vật là
A.
).cm)(
4
t2cos(10x
π
+π=
B.
).cm)(
4
tcos(10x
π
−π=

C.
).cm)(
4
t2cos(20x
π
−π=
D.
).cm)(
4
t2cos(10x

π
=

C.
).cm)(2/t2cos(10x
π
+
π
=
D.
).cm)(2/t4cos(5x
π
−
π
=

Câu 8: Một vật dao ñộng có hệ thức giữa vận tốc và li ñộ là
1
16
x
640
v
22
=+
(x:cm; v:cm/s). Biết
rằng lúc t = 0 vật ñi qua vị trí x = A/2 theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao
ñộng của vật là
A.
).cm)(3/t2cos(8x
π

A. 4018s. B. 408,1s. C. 410,8s. D. 401,77s.
Câu10: Một vật dao ñộng ñiều hoà theo phương trình x = 10cos(
t10
π
)(cm). Thời ñiểm vật ñi
qua vị trí N có li ñộ x
N
= 5cm lần thứ 1000 theo chiều âm là
A. 199,833s. B. 19,98s. C. 189,98s. D. 1000s.
Câu11: Một vật dao ñộng ñiều hoà theo phương trình x = 10cos(
t10
π
)(cm). Thời ñiểm vật ñi
qua vị trí N có li ñộ x
N
= 5cm lần thứ 2008 là
A. 20,08s. B. 200,77s. C. 100,38s. D. 2007,7s.
Câu12: Vật dao ñộng ñiều hoà theo phương trình x = cos(
π
t -2
π
/3)(dm). Thời gian vật ñi
ñược quãng ñường S = 5cm kể từ thời ñiểm ban ñầu t = 0 là
A. 1/4s. B. 1/2s. C. 1/6s. D. 1/12s.
Câu13: Vật dao ñộng ñiều hoà theo phương trình x = 5cos(10
π
t+
π
)(cm). Thời gian vật ñi
ñược quãng ñường S = 12,5cm kể từ thời ñiểm ban ñầu t = 0 là

ñường S = 6cm là
A. 3/20s. B. 2/15s. C. 0,2s. D. 0,3s.
Câu17: Một vật dao ñộng ñiều hoà có chu kì T = 4s và biên ñộ dao ñộng A = 4cm. Thời gian
ñể vật ñi từ ñiểm có li ñộ cực ñại về ñiểm có li ñộ bằng một nửa biên ñộ là
A. 2s. B. 2/3s. C. 1s. D. 1/3s.
Câu18: Một vật dao ñộng ñiều hoà với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí
có li ñộ bằng - 0,5A(A là biến ñộ dao ñộng) ñến vị trí có li ñộ bằng +0,5A là
A. 1/10s. B. 1/20s. C. 1/30s. D. 1/15s.
Câu19: Một vật dao ñộng ñiều hoà với phương trình x = Acos(
ϕ
+
ω
t
). Biết trong khoảng thời
gian 1/30s ñầu tiên, vật ñi từ vị trí x
0
= 0 ñến vị trí x = A
3
/2 theo chiều dương. Chu kì dao
ñộng của vật là
A. 0,2s. B. 5s. C. 0,5s. D. 0,1s.
Câu20: Một vật dao ñộng ñiều hoà theo phương trình
)cm)(2/t20cos(4x
π
−
π
=
. Thời gian ngắn
nhất ñể vật ñi từ vị trí có li ñộ x
1

vật ñi ñược trong thời gian t = 0,125s là
A. 1cm. B. 2cm. C. 4cm. D. 1,27cm.
Câu25: Một chất ñiểm dao ñộng dọc theo trục Ox. Phương trình dao ñộng là x = 8cos(2
π
t
+
π
)(cm). Sau thời gian t = 0,5s kể từ khi bắt ñầu chuyển ñộng quãng ñường S vật ñã ñi ñược
là
A. 8cm. B. 12cm. C. 16cm. D. 20cm.
Câu26: Một chất ñiểm dao ñộng dọc theo trục Ox. Phương trình dao ñộng là x = 3cos(10t -
π
/3)(cm). Sau thời gian t = 0,157s kể từ khi bắt ñầu chuyển ñộng, quãng ñường S vật ñã ñi là
A. 1,5cm. B. 4,5cm. C. 4,1cm. D. 1,9cm.
Câu27: Cho một vật dao ñộng ñiều hoà với phương trình x = 10cos(2
π
t-5
π
/6)(cm). Tìm
quãng ñường vật ñi ñược kể từ lúc t = 0 ñến lúc t = 2,5s.
A. 10cm.
B. 100cm. C. 100m. D. 50cm.
Câu28: Một vật dao ñộng ñiều hoà theo phương trình x = 5cos(
3
2
t2
π
−π
)(cm). Quãng ñường
vật ñi ñược sau thời gian 2,4s kể từ thời ñiểm ban ñầu bằng

π
=
. Tốc ñộ trung
bình của vật khi ñi từ vị trí có li ñộ x
1
=
32
−
cm theo chiều dương ñến vị trí có li ñộ x
2
=
32
cm theo chiều dương bằng
A.
38,4
cm/s. B.
348
m/s. C.
248
cm/s. D.
348
cm/s.
Câu33: Một vật dao ñộng ñiều hoà theo phương trình x = 5cos(
6
t2
π
−π
)(cm). Tốc ñộ trung
bình của vật trong một chu kì dao ñộng bằng
A. 20m/s. B. 20cm/s. C. 5cm/s. D. 10cm/s.

π
)(cm). Biết ở thời ñiểm
t có li ñộ là 3cm. Li ñộ dao ñộng ở thời ñiểm sau ñó 1/30(s) là
A. 4,6cm. B. 0,6cm. C. -3cm. D. 4,6cm hoặc 0,6cm.
Câu38: Một vật dao ñộng theo phương trình x = 3cos(5
π
t - 2
π
/3) +1(cm). Trong giây ñầu
tiên vật ñi qua vị trí N có x = 1cm mấy lần ?
A. 2 lần. B. 3 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Câu39: Một vật dao ñộng ñiều hoà với chu kì T =
10/
π
(s) và ñi ñược quãng ñường 40cm
trong một chu kì dao ñộng. Tốc ñộ của vật khi ñi qua vị trí có li ñộ x = 8cm bằng
A. 1,2cm/s. B. 1,2m/s. C. 120m/s. D. -1,2m/s.
Câu40: Một vật dao ñộng ñiều hoà với chu kì T =
10/
π
(s) và ñi ñược quãng ñường 40cm
trong một chu kì dao ñộng. Gia tốc của vật khi ñi qua vị trí có li ñộ x = 8cm bằng
A. 32cm/s
2
. B. 32m/s
2
. C. -32m/s
2
. D. -32cm/s
2