TRƯỜNG THPT THUẬN HƯNG
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ II LỚP 10 CƠ BẢN
NĂM HỌC: 2009- 2010
A.LÝ THUYẾT:
I. Đại số:
1. Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai; Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một
ẩn;bất phương trình có chứa căn, trị tuyệt đối.
2. Biễu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Tính tần số ;tần suất các đặc trưng mẫu ;vẽ biểu đồ biễu diễn tần số ,tần suất
4. Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của số liệu thống kê.
5. Tính giá trị lượng giác một cung ,một biểu thức lượng giác.
6. Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng
giác.
II. Hình học:
1. Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát, chính tắc).
2. Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng .
3. Tính góc giữa hai đường thẳng ;khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
4. Viết phương trình đường tròn; Xác định các yếu tố hình học của đường tròn.Viết phương trình
tiếp tuyến của đường tròn.
5. Viết phương trình chính tắc của elíp; xác định các yếu tố của elíp.
B. BÀI TẬP: Sau đây là một số bài tập cơ bản
CHƯƠNG IV : BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau:
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
1 3
( ) 2 1 5 7 ( )
4
( ) 8 15
x x

1
x x
x
+ −
<
−
f)
3 1
2
2 1
− +
≤ −
+
x
x
Bài 3. Giải bất phương trình
a) |5x – 3| < 2 b) |3x – 2| ≥ 6 c)
212 +≤− xx
d)
3273 +>+ xx
Bài 4. Giải các hệ bất phương trình
1.
2
3 13 0
5 6 0
x
x x
+ ≥




− − <

− >

5.
2
2
3 10 3 0
6 16 0
x x
x x

− − >


− − <



Trang 1
TRƯỜNG THPT THUẬN HƯNG
CHƯƠNG V : THỐNG KÊ
Bài 5. Điều tra về chiều cao của 36 học sinh trung học phổ thông (Tính bằng cm) được chọn ngẫu nhiên
người điều tra viên thu được bảng phân bố tần số ghép lớp sau
Lớp chiều cao Tần số
[160; 162]
[163; 165]
[166; 168]
[169; 171]

30 5
35 7
40 9
45 4
50 2
Cộng 30
a)Lập bảng phân bố tần suất.
b)Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần số và biểu đồ tần suất hình quạt.
c)Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt của mẫu số liệu
d)Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
Trang 2
TRƯỜNG THPT THUẬN HƯNG
Bài 8.Chọn 23 học sinh và ghi cỡ giầy của các em ta được mẫu số liệu sau:
39 41 40 43 41 40 44 42 41 43 38 39
41 42 39 40 42 43 41 41 42 39 41
a. Lập bảng phân bố tần số và tần suất.
b. Tính số trung vị và số mốt của mẫu số liệu(lấy gần đúng một chữ số thập phân)
Bài 9.Trong một cuộc thi bắn có 2 xạ thủ, mỗi người bắn 30 viên đạn. Kết quả cho trong 2 bảng sau:
Điểm số của xạ thủ A
6 10 10 10 8 10 9 5 8 8 10 5 10 10 9
8 10 6 8 9 10 9 9 9 9 9 7 8 6 8
Điểm số của xạ thủ B
6 9 9 9 8 8 5 9 10 10 9 6 7 8 10
9 9 10 10 10 7 7 8 8 8 8 7 10 9 9
a. Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê cho trong hai bảng trên.
b. Xét xem xạ thủ nào bắn giỏi hơn?
CHƯƠNG VI : GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Bài 10:
a.Đổi số đo các góc sau sang radian:
a. 20

15
và
π
< α <0
2
3. tanα =
2
và
3
2
π
π < α <
4. cotα = –3 và
3
2
2
π
< α < π
Bài 12. Tính các giá trị lượng giác khác của cung a biết
2
) osa= ;0 ) tan 2 ;
2 2
5
π π
π
< < = − < <a c a b a a
3
)sina= ; ) tan 1; 3
2 2 2
π π

b neáu vaø
c neáu vaø
d neáu vaø
π
α α α π
π
α α π α
π
α α α π
π
α α α π
= − < <
= < <
= − < <
= − < <
Bài 15. Không sử dụng máy tính hãy tính
0 0 0
)sin75 )tan105 )cos( 15 )
22 23
)sin ) os )sin
12 3 4
a b c
d e c f
π π π
−
Bài 16:Rút gọn các biểu thức:
os2a-cos4a 2sin 2 sin 4
) )
sin 4 sin 2 2sin 2 sin 4
sin os

2
sinx sin
1 cos os2
2
) cotx ) tan
sin2 sinx 2
1 cos ox
2
2 os2 sin4 sin( )
) tan )tanx tan
2 os2 sin4 4 cos .cos
x
x c x x
a b
x
x
x c
c x x x y
c x d y
c x x x y
π
+
− +
= =
−
+ +
 
− −
= − − =
 ÷

sin osx(1+cosx)
=
x
x c
HÌNH HỌC
Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
2.1 Cho ABC có AB = 5 cm, AC = 8 cm,
µ
0
A 60=
.
Trang 4
TRƯỜNG THPT THUẬN HƯNG
a. Tính độ dài cạnh BC, diện tích và đường cao AH của ABC.
b. Tính bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp ABC, độ dài trung tuyến BM của tam giác.
c. Tính độ dài phân giác trong AD của ABC.
2.2 Cho ABC có a = 21, b = 17, c = 10.
a. Tính cosA, sinA và diện tích ABC b. Tính h
a
, m
c
, R, r của ABC.
2.3 a. Cho ABC có AB = 7, AC = 8,
µ
0
A 120=
. Tính cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam
giác.
b. Cho ABC có AB = 3, AC = 5, BC = 7. Tính góc A.
c. Cho

r
b) d qua B(4;-2) và có vectơ pháp tuyến
n ( 2; 1)= - -
r
c) d qua hai điểm D(3;-2) và E(-1; 3)
d) d qua M(2; -4) và vuông góc với đường thẳng d’: x – 2y – 1 = 0
e) d qua N(-2; 4) và song song với đường thẳng d’: x – y – 1 = 0
3.3 Cho ABC với A(3; 2), B(1;1), C(5; 6).
a. Viết pt tổng qt các cạnh của ABC.
b. Viết pt tổng qt đường cao AH, đường trung tuyến AM.
3.4. Cho M(2; 1) và đường thẳng d: 14x – 4y + 29 = 0.
a) Tìm toạ độ hình chiếu H của M trên d
b) Tìm toạ độ điểm đối xứng M’ của M qua đường thẳng d.
3.5. Xét vị trí tương đối của các đường thẳng sau:
a. 
1
: 2x + 3y – 5 = 0 và 
2
: 4x – 3y – 1 = 0
Trang 5
TRƯỜNG THPT THUẬN HƯNG
b. 
1
: 2x + 1,5y + 3 = 0 và 
2
:
x 2 3t
y 1 4t
= +


1
và d
2
trong các trường hợp:
a. d
1
: 3x – y + 1 = 0 và d
2
: 2x – 4y + 6 = 0
b. d
1
: 2x – 3y + 7 = 0 và d
2
:
x 3 2 t
y 1 3t
= −


= +

c. d
1
: x = 2 và d
2
:
x 3 3t
y t

= − +

(x 3) (y 4)
1
2 2
− −
+ =
3.11. Lập phương trình đường tròn (C) biết:
a. (C) có tâm I(6; 1), tiếp xúc với đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0.
b. (C) có đường kính AB biết A(1 ; -2), B(0 ; 3) .
c. (C) có bán kính R=1, tiếp xúc với trục hoành và có tâm nằm trên đường thẳng: x +y – 3 = 0
d. (C) đi qua 3 điểm A(1 ;2), B(5 ; 2), C(1 ; –3).
3.12. Trong mặt phẳng 0xy cho phương trình
2 2
4 8 5 0x y x y+ − + − =
(I)
a)Chứng tỏ phương trình (I) là phương trình của đường tròn ,xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
b)Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến qua A(0;-1)
3.13.Trong mặt phẳng 0xy Cho các điểm
2 2
(0; 1); (0;1) : (1; )
3
A B C−
a)Viết phương trình đường tròn đường kính AB và tiếp tuyến của đường tròn tại
1 3
( ; )
2 2
M
b)Viết phường trình chính tắc của elíp nhận hai điểm A,B làm các đỉnh và elíp đi qua C
3.14.cho ( C):
2 2
x y 4x 2y 4 0+ − − − =