Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu:
- Hs hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình,
tập nghiệm của phương trình (ở đây chưa đưa vào khái niệm tập xác đònh của ptrình), hiểu và biết
cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải ptrình sau này
- Hs hiểu khái niệm giải ptrình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy
tắc nhân
II. Chuẩn bò:
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1:
1) Phương trình một ẩn:
- gv đưa bài toán (bảng phụ): Tìm x biết:
2x + 5 = 3(x - 1) + 2
và giới thiệu: hệ thức 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 là
một phương trình với ẩn x, nêu các thuật
ngữ vế phải, vế trái
? Hãy chỉ ra vế trái của phương trình?
? Vế phải của phương trình có mấy hạng tử?
Đó là các hạng tử nào?
? Vậy phương trình một ẩn có dạng như thế
nào? Chỉ rõ vế trái, vế phải, ẩn?
-GV yêu cầu hs cho 1 vài ví dụ về phương
trình một ẩn
- GV yêu cầu hs làm ?2
? Em có nhận xét gì về 2 vế của pt khi thay

-Bài tập (bảng phụ): Tìm trong tập hợp {-1;
0; 1; 2} các nghiệm của phương trình:
x
2
+ 2x - 1 = 3x + 1
2. Hoạt động 2:
2) Giải phương trình:
-GV giới thiệu khái niệm và kí hiệu tập
nghiệm của phương trình
-GV yêu cầu hs làm nhanh ?4
? Vãy khi giải 1 phương trình nghóa là ta
phải làm gì?
-GV giới thiệu cách diễn đạt 1 số là nghiệm
của một phương trình
VD: số x = 6 là 1 nghiệm của phương trình
2x + 5 = 3(x - 1) + 2 GV yêu cầu hs nêu các
cách diễn đạt khác
Hoạt động 3: 3) Phương trình tương đương:
? Thế nào là 2 tập hợp bằng nhau?
- GV yêu cầu hs giải 2 pt: x = -1(1) và x+1 =
0 (2)
? Có nhận xét gì về tập nghiệm của 2
phương trình trên?
- Ta nói rằng 2 phương trình đó tương đương
với nhau. Vậy thế nào là 2 phương trình
tương đương?
-GV lưu ý hs không nên sử dụng kí hiệu
“⇔”một cách tuỳ tiện, sẽ học rõ hơn ở i5
- gv y/c hs phát biểu đònh nghóa 2 pt tương
đương dựa vào đ/n 2 tập hợp bằng nhau

Hs: Hai tập hợp bằng nhau là 2 tập hợp mà mỗi
phần tử của tập hợp này cũng là phần tử của tập
hợp kia và ngược lại
Hs: S
1
= {-1}; S
2
= {-1}
Hs: 2 phương trình trên có cùng tập nghiệm
-Hs: Hai phương trình tương đương là 2 phương
trình có cùng tập nghiệm
* Đònh nghóa: Sgk/6
* Kí hiệu: ⇔
VD: x + 1 = 0 ⇔ x = -1
- Hs trả lời
Hs hoạt động nhóm
-1 hs lên bảng trình bày
a) x = -1 là nghiệm của phương trình 4x - 1 = 3x -
2
b) x = -1 không là nghiệm của phương trình x + 1
= 2(x - 3)
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
2
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
Bài 3 /6 (Sgk): pt: x + 1 = 1 + x
-GV: phương trình này nghiệm đúng với mọi
x
? Tập nghiệm của phương trình đó?
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Học kó bài kết hợp với vở ghi và Sgk

-Làm bài tập 5tr7(Sgk)
- GV lưu ý hs: Nếu nhân hay chia 2 vế của một
phương trình với một biểu thức chứa ẩn thì có
thể không được phương trình tương đương
- GV nhận xét, cho điểm
Hoạt động 2: Đònh nghóa phương trình bậc
nhất một ẩn:
-GV cho VD: 5x + 3 = 0 (1)
HS1: trả lời và làm bài tập
-Nối (a) với 2, (b) với 3, (c) với -1 và 3
-HS2 thực hiện
- Hs thử trực tiếp và nêu kết luận
*KL: Hai ptrình x = 0 (1) và x(x - 1) = 0 (2)
không tương đương (vì x = 1 thỏa mãn pt (2)
nhưng không thỏa mãn pt (1))
-Hs cả lớp nhận xét bài của bạn
1) Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn:
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
3
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
?Em có nhận xét gì về ẩn của phương trình
(1) ? (có mấy ẩn, bậc của ẩn)
- phương trình có dạng như phương trình (1)
được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Vậ
phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình
có dạng như thế nào?
- GV yêu cầu hs cho VD vế phương trình bậc
nhất một ẩn
Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi phương
trình:

-Hs: pt (1) có một ẩn là x, bậc 1
-Hs trả lời
*Đònh nghóa: Sgk/7
ax + b = 0 (a ≠ 0; a, b là 2 số đã cho)
* Ví dụ: 3 - 5y = 0
2) Hai quy tắc biến đổi phương trình:
- Hs trả lời
a) Quy tắc chuyển vế: Sgk/8
-Hs nêu quy tắc
?1: a) x - 4 = 0  x = 4
b)
3
4
+x = 0  x = -
3
4
c) 0,5 - x = 0  -x = -0,5  x = 0,5
b) Quy tắc nhân với một số: Sgk/8
- Hs trả lời
-Hs phát biểu
-Hs làm vào bảng nhóm
a)
x
2
= -1 
x
2
.2 = -1.2  x = -2
b) 0,1.x = 1,5  0,1x.10 = 1,5.10  x = 15
c) -2,5x = 10  -2,5x.

-GV yêu cầu hs giải phương trình ax + b = 0
- Đó chính là cách giả phương trình bậc nhất 1
ẩn ax + b = 0 (a ≠ 0)
GV yêu cầu hs làm ?3
Hoạt động 5: Củng cố:
Bài 6 / 9 (Sgk):
-GV yêu cầu hs làm nhanh câu 1)
Bài 7/10 (Sgk)
-GV yêu cầu hs trả lời (có giải thích)
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà
- Học kó bài, nắm vững 2 quy tắc biến đổi pt, pt
bậc nhất 1 ẩn và cách giải
- BTVN: 6 (câu 2), 8, 9 /9 - 10(Sgk); 11, 12,
13 / 4 - 5(Sbt)
- BT thêm: Hãy dùng 2 quy tắc đã học để đưa
pt sau về dạng ax = -b và tìm tập nghiệm: 2x -
(3 - 5x) = 4(x + 3)
3) Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn:
a. Ví dụ 1: Giải ptrình:
3x - 9 = 0
⇔ 3x = 9
⇔ x = 3
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3}
- Hs làm VD2 vào vở, 1 hs lên bảng
b. Ví dụ 2: Giải ptrình:
1 -
7
3
x = 0
⇔ -

Vậy pt có tập nghiệm là S = {4,8}
Hs: Diện tích hình thang là:
S =
1
2
[(7 + 4 + x) + x].x
Ta có pt:
1
2
[(7 + 4 + x) + x].x = 20
=> không phải là pt bậc nhất
-Hs đứng tại chỗ trả lời
+ Các pt bậc nhất: a) 1 + x = 0 c) 1 - 2t = 0
d) 3y = 0
Ngày soạn:
Ngày d Tiết 43:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯC VỀ DẠNG ax + b = 0
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
5
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
I. Mục tiêu:
- Củng cố kỹ năng biến đổi pt bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
- Yêu cầu hs nắm vững phương pháp giải các pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc
nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về pt bậc nhất
II. Chuẩn bò:
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm, ôn 2 quy tắc biến đổi pt
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

1) Cách giải:
*VD1: Sgk
Hs: Bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng chứa ẩn
sang 1 vế, các hằng số sang vế kia rồi giải pt
*VD2: Giải pt:

5x 2 5 3x
x 1
3 2
− −
+ = +
Hs: 1 số hạng tử ở pt này có mẫu, mẫu khác
nhau
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng trình bày
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
6
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
? Hãy nêu các bước chủ yếu để giả phương
trình ở 2 VD trên?
Hoạt động 3: Áp dụng:
GV cho HS làm ví dụ 3 SGK
?Xác đònh MTC, nhân tử phụ rồi quy đồng
mẫu thức 2 vế?
?Khử mẫu đồng thời bỏ dấu ngoặc?
?Thu gọn, chuyển vế?
- GV yêu cầu hs cả lớp làm ?2
- GV nhận xét, sửa chữa sai sót nếu có
- GV nêu chú ý (1)
- GV hướng dẫn hs cách giải pt ở VD 4:
không khử mẫu, đặt nhân tử chung là

2) Áp dụng:
Ví dụ 3: Giải pt:

2
2
2 2
2 2
(3x 1)(x 2) 2x 1 1 1
(2)
3 2 2
2(3x 1)(x 2) 3(2x 1) 33
6 6 6
2(3x 6x x 2) 6x 3 33
6x 10x 4 6x 3 33
10x 33 3 4
10x 40
x 40 :10
x 4
− + +
− =
− + +
⇔ − =
⇔ + − − − − =
⇔ + − − − =
⇔ = + +
⇔ =
⇔ =
⇔ =
Vậy tập nghiệm của pt (2) là S = {4}
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng

7
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
- GV yêu cầu hs làm VD5 và VD6
? x bằng bao nhiêu thì 0x = -2?
? Tập nghiệm của phương trình là gì?
? x bằng bao nhiêu thì 0x = 0?
? Các pt ở ví dụ 5 và ví dụ 6 có phải là
phương trình bậc nhất một ẩn không? Vì sao?
-GV yêu cầu hs đọc chú ý (2)
Hoạt động 4: Củng cố
Bài 10/12 (Sgk): bảng phụ
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững các bước giải pt và áp dụng một
cách hợp lí
- BTVN: 11, 12, 13, 14 / 13(Sgk)
- Ôn quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
-Hs thực hiện, 2 hs lên bảng
VD5: x + 1 = x - 1 (4)
⇔ x - x = -1 -1
⇔ 0x = -2
Hs: không có giá trò nào của x để 0x = -2
Vậy tập nghiệm của pt (4) là S =
∅
VD6: x + 1 = x + 1 (5)
⇔ x - x = 1 - 1
⇔ 0x = 0
Hs: với mọi gía trò của x, pt đều nghiệm đúng
Vậy tập nghiệm của pt (5) là S = R
Hs: pt 0x = -2 và 0x = 0 không phải là pt bậc
nhất một ẩn vì hệ số của x bằng 0 (a = 0)

giải thích việc áp dụng 2 quy tắc biến đổi pt
ntn
-GV nhận xét, cho điểm
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 13/13 (Sgk): bảng phụ
Bài 15/13 (Sgk): bảng phụ
? Trong bài toán có những chuyển động nào?
? Toán chuyển động có những đại lượng nào?
Công thức?
GV yêu cầu hs điền vào bảng phân tích rồi
lập pt
Bài 16/13 (Sgk)
- GV yêu cầu hs xem hình và trả lời nhanh
Bài 17/14 (Sgk)
- GV yêu cầu hs làm các câu c, e, f

-GV lưu ý hs bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu
“ – “
-Hs cả lớp nhận xét bài làm của bạn
Hs: Bạn Hoà giải sai vì đã chia cả 2 vế của pt
cho x mà theo quy tắc ta chỉ được chia 2 vế của
pt cho cùng 1 số khác 0
-Cách giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3)
⇔ x
2
+ 2x = x
2
+ 3x
⇔ x
2

Vậy tập nghiệm của pt là S =
∅
- Hs cả lớp nhận xét, sửa chữa
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
9
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
Bài 18/14 (Sgk)
- GV yêu cầu hs đổi 0,5 và 0,25 ra phân số rồi
giải
Bài 19/14(Sgk)
- Nửa lớp làm câu a), Nửa lớp làm câu b)
-GV dán bài của các nhóm lên bảng
- GV nhận xét bài của các nhóm
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- BTVN: 14, 17(a,b,d), 19(c), 20 / 13-14(Sgk);
23(a) /6(Sbt)
- Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử
- BT: phân tích đa thức sau thành nhân tử:
P(x) = (x
2
- 1) + (x + 1)(x - 2)
- Hs làm vào vở, 2 hs lên bảng làm

x 2x 1 x
a) x MC : 6
3 2 6
2x 3(2x 1) x 6x
6 6
2x 6x 3 5x

⇔ + − = − +
⇔ − + = + −
⇔ =
⇔ =
Vậy tập nghiệm của pt là S = {
1
2
}
- Hs cả lớp nhận xét, sửa bài
-Hs làm vào bảng nhóm
a) (2x + 2).9 = 144
kết quả: x = 7 (m)
b)
6.5
6x 75
2
+ =
kết quả: x = 10 (m)
-Hs cả lớp nhận xét
Ngày soạn:
Ngày dạy: Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. Mục tiêu:
- Hs cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có 2 hay 3 nhân tử bậc
nhất)
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải pt tích
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
10
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
II. Chuẩn bò:
- GV: Bảng phụ

tích?
-GV nhắc lại cách giải phương trình tích
-Vấn đề chủ yếu trong cách giải phương trình
theo p
2
này là việc phân tích đa thức thành
nhân tử. Vì vậy trong khi biến đổi phương
trình, các em cần chú ý phát hiện các nhân tử
chung sẵn có để biến đổi cho gọn
GV yêu cầu hs nêu cách giải
-Hs lên bảng
a) P(x) = (x
2
- 1) + (x + 1)(x - 2)
= (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2)
= (x + 1)(x - 1 + x - 2)
= (x + 1)(2x - 3)
b) … tích bằng 0, … bằng 0
ab = 0  a = 0 hoặc b = 0 (a, b là 2 số)
-hs cả lớp nhận xét bài của bạn
1) Phương trình tích và cách giải:
a. Ví dụ 1: Giải ptrình
(2x - 3)(x + 1) = 0
⇔ 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
1) 2x - 3 = 0  x = 1,5
2) x + 1 = 0  x = -1
Vậy pt có tập nghiệm là: S = {-1; 1,5}
Hs: A(x).B(x) = 0
b. Đònh nghóa: Sgk/15
A(x).B(x) = 0

2
+ 5x = 0
⇔ x(2x + 5) = 0
⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) 2x + 5 = 0  2x = -5 ⇔ x = -2,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -2,5}
b. Nhận xét: Sgk/16
-Hs cả lớp làm vào vở, 1 hs lên bảng
c. Ví dụ 3: Giải pt
2x
3
= x
2
+ 2x - 1
⇔ 2x
3
- x
2
- 2x + 1 = 0
⇔ (2x
3
- 2x) - (x
2
- 1) = 0
⇔ 2x (x
2
- 1) - (x
2
- 1 = 0

2
+ x) = 0
⇔ x
2
(x + 1) + x(x + 1) = 0
⇔ x(x + 1)(x + 1) = 0
⇔ x(x + 1)
2
= 0
⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0
1) x = 0
2) x + 1 = 0  x = -1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {-1; 0}
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
12
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
Hoạt động 4: Củng cố:
Bài 21c/17 (Sgk):
Bài 22d/17 (Sgk)
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Học bài kết hợp vở ghi và Sgk
- BTVN: 21(a, b, d), 22(a, b, c, e, f), 23/17
(Sgk)
- Tuần: Tiết sau luyện tập
-Hs sửa bài
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng
(4x + 2)(x
2
+ 1) = 0
Vì x

II. Chuẩn bò:
- GV: Bảng phụ, đề toán (trò chơi)
- HS: Bảng nhóm, giấy làm bài (trò chơi)
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
Hs1: Bài 23b/17(Sgk)
Hs1: 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)
⇔ 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0
⇔ (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 0
⇔ (x - 3)(-x + 1) = 0
⇔ x - 3 = 0 hoặc -x + 1 = 0
1) x - 3 = 0  x = 3
2) -x + 1 = 0  x = 1
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
13
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
Hs2: Bài 23d/17(Sgk)
- GV nhận xét, ghi điểm
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 24/17(Sgk): Giải pt:
a) (x
2
- 2x + 1) - 4 = 0
? Trong phương trình có những dạng hằng
đẳng thức nào?
-GV yêu cầu hs làm
d) x
2
- 5x + 6 = 0

2
- 4 = 0
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng
(x
2
- 2x + 1) - 4 = 0
⇔ (x - 1)
2
- 2
2
= 0
⇔ (x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0
⇔ (x - 3)(x + 1) = 0
⇔ x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
1) x - 3 = 0  x = 3
2) x + 1 = 0  x = -1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; -1}
HS: x
2
- 5x + 6 = 0
⇔ x
2
- 2x - 3x + 6 = 0
⇔ x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
⇔ (x - 2)(x - 3) = 0
⇔ x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
1) x - 2 = 0  x = 2
2) x - 3 = 0  x = 3
Vậy tập nghiệm của pt là S = {2; 3}
-Hs cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm

+ ax
2
- 4x - 4 = 0
a) Xác đònh giá trò của a
b) Với a vừa tìm được ở câu a), tìm các nghiệm
còn lại của phương trình đã cho về dạng pt
tích
? Xác đònh gtrò của a bằng cách nào?
-GV yêu cầu hs về nhà làm câu b
-GV lưu ý hs 2 dạng Bt trong bài 33
Hoạt động 3: Trò chơi
-Mỗi nhóm gồm 4 hs đánh số từ 1 -> 4
- GV nêu cách chơi như Sgk/18
-GV cho điểm khuyến khích
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- BTVN: 24(b, c)/17 (Sgk); 29, 31, 33b(Sbt)
- Ôn đk của biến để giá trò của pthức được xác
đònh, thế nào là 2 pt tương đương
- Xem trước bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
⇔ (3x - 1)(x
2
+ 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0
⇔ (3x - 1)(x
2
+ 2 - 7x + 10) = 0
⇔ (3x - 1)(x
2
- 3x - 4x + 12) = 0
⇔ (3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] = 0
⇔ (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0

15
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu:
-gv đặt vấn đề như Sgk
-gv đưa pt:
1 1
x 1
x 1 x 1
+ = +
− −
-gv y/c hs chuyển các biểu thức chứa ẩn sang 1
vế
? x = 1 có phải là nghiệm của pt hay không?
Vì sao?
? Vậy pt đã cho và pt x = 1 có tương đương
không?
-Vậy khi biến đổi từ pt có chứa ẩn ở mẫu đến
pt không chứa ẩn ở mẫu có thể được pt mới
không tương đương với pt đã cho. Do đó khi
giải pt chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến đk xác
đònh của pt
Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác đònh
của một phương trình:
-gv giới thiệu kí hiệu của đk xác đònh
-gv hướng dẫn hs
? ĐKXĐ của pt?
-gv y/c hs làm ?2
Hoạt động 3: Giải phương trình chứa

≠
2
Vậy điều kiện xác đònh của pt là: x
≠
2
b)
2 1
1
x 1 x 2
= +
− +
ĐKXĐ: x - 1
≠
0  x
≠
1
x + 2
≠
0  x
≠
-2
Vậy điều kiện xác đònh của pt là: x
≠
1; x
≠

-2
-Hs trả lời nhanh
a)
x x 4

≠
2
3) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý
16
Gi¸o ¸n ®¹i sè 8 n¨m häc: 2009-2010
? Hãy tìm ĐKXĐ của pt?
-gv y/c hs QĐ mẫu 2 vế rồi khử mẫu (gv
hướng dẫn hs cách làm bài)
-gv lưu ý hs: ở bước khử mẫu ta dùng “suy ra”
chứ không dùng “” vì pt này có thể không
tương đương với pt đã cho
-gv y/c hs tiếp tục giải pt theo các bước đã học
? x =
8
3
−
có thỏa mãn ĐKXĐ của pt?
?Vậy để giải 1 pt chứa ẩn ở mẫu ta phải làm
những bước nào?
-gv y/c hs đọc cách giải Sgk/21
4. Hoạt động 4: Củng cố:
Bài 27a/22 (Sgk)
-gv gọi 1 hs lên bảng làm
-gv y/c hs nhắc lại các bước giải pt chứa ẩn ở
mẫu, so sánh với pt không chứa ẩn ở mẫu
5. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững ĐKXĐ của pt là đk của ẩn để tất
cả các mẫu của pt khác 0
- Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn ở

2
- 8 = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x
2
- 2x
2
- 3x = 8
⇔ -3x = 8 ⇔ x =
8
3
−

Hs: x =
8
3
−
thoả mãn ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm của pt (1) là: S = {
8
3
−
}
-Hs trả lời
* Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu: Sgk/21
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng làm
a)
2x 5
3

- HS: Bảng nhóm
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hs1: ĐKXĐ của pt là gì?
Chữa bài 27b/22 (Sgk)
-Hs2: Nêu các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu?
Chữa bài 28a/22 (Sgk)
-gv nhận xét, ghi điể Hoạt động 2:p dụng
-Ở phần này chúng ta sẽ xét một số ptrình
phức tạp hơn
? Tìm ĐKXĐ của pt?
-gv y/c hs làm trình tự theo các bước giải
-gv lưu ý hs khi nào dùng “suy ra”, khi nào
dùng “”
- Trong các giá trò tìm được của ẩn, giá trò nào
thoả mãn ĐKXĐ của pt thì là nghiệm của
ptrình, giá trò nào không thoả mãn ĐKXĐ là
nghiệm ngoại lai, phải loại
-gv y/v hs làm ?3
-Hs1 thực hiện

6−
2
x 3
= x +
x 2
ĐKXĐ: x
≠
0

2
+ x + x
2
- 3x = 4x
⇔ 2x
2
- 2x - 4x = 0
⇔ 2x
2
- 6x = 0
⇔ 2x(x - 3) =
⇔ 2x = 0 hoặc x - 3 = 0
1) 2x = 0 ⇔ x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ)
2) x - 3 = 0 ⇔ x = 3 (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt là S = {0}

-Hs làm vào vở, 2 hs lên bảng làm
a)
x x+ 4
=
x -1 x+1
ĐKXĐ: x
≠
±1
Quy đồng:
x(x 1)+ (x+4)(x-1)
=
(x -1)(x +1) (x+1)(x -1)
Suy ra: x(x + 1) = (x + 4)(x - 1)
⇔ x

≠
2
Quy đồng:
3 2x -1-x(x -2)
=
x -2 x -2
Suy ra: 3 = 2x - 1 - x
2
+ 2x
⇔ x
2
- 4x + 4 = 0
⇔ (x - 2)
2
= 0
⇔ x - 2 = 0
⇔ x = 2 (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt là: S =
∅
-Hs nhận xét bài làm của bạn
-Hs làm vào bảng nhóm
c)
1
x + +
2
2
1
= x
x x
ĐKXĐ: x

2
(x
2
+ x + 1) = 0
⇔ x - 1 = 0
⇔ x = 1 (thoả mãn ĐKXĐ)
(Vì x
2
+ x + 1 = (x +
1
2
)
2
+
3
4
> 0 với mọi x)
Vậy tập nghiệm của pt là S = {1}
d)
x 3
2
+
=
x -2
+
x +1 x
ĐKXĐ: x
≠
0; x
≠

Vậy tập nghiệm của pt là S =
∅
-Hs cả lớp nhận xét bài
-Hs trả lời: Bạn Hà đã làm thiếu bước tìm
ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu ĐKXĐ để
nhận nghiệm
* Cần bổ sung: - ĐKXĐ:
3 1
x ;x
2 2
− −
≠ ≠
x =
4
7
−
(thoả mãn ĐKXĐ)
Hs: Trong bài này, pt chứa ẩn ở mẫu và pt sau
khi khử mẫu có cùng tập nghiệm nên là 2 pt
tương đương nên là dùng đúng. Tuy nhiên ta
nên dùng “suy ra” vì trong nhiều trường hợp
sau khi khử mẫu ta có thể được pt mới không
tương đương với pt đã cho
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 49 : LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu
Rèn luyện kỹ năng, tìm điều kiện để giá trò của phân thức được xác đònh, biến đổi phương trình,
các cách giải phương trình dạng đã học .
II. Chuẩn bò

trò x = 5 bò loại. Vậy PT đã cho vô nghiệm .
2 . Bài 30 / 23 ( Sgk )
HS hoạt động nhóm
Đại diện các nhóm trả lời
7
2
3
4
3
2
2)
2
+
+
=
+
−
x
x
x
x
xb
(1)
ĐKXĐ : x ≠ -3
612
622842
6228144214
)3.(27.47.2)3(7.2)1(
22
2

x
x
d
(2) ĐKXĐ: x ≠ -7, x ≠ 3/2
156
674249
74266496
)7)(16()32)(23()2(
22
=−⇔
−=−−−−⇔
+++=+−−⇔
++=−−⇔
x
xxxx
xxxxxx
xxxx56
1
−=⇔ x
(thảo ĐKXĐ)
⇒
56
1
−=x
là nghiệm của phương trình
Bài 31 SGK/31
Gv: trÇn qc viƯt Trêng thcs ch©n lý

−
+
+
−
a
a
a
a
a
(*)
Hỏi -Tìm giá trò của a để mỗi biểu thức sau
có giá trò bằng 2 có nghóa là gì ?
- Giải phương trình với ẩn a khi cho biểu thức
đó bằng 2.
Củng cố : Cho HS nêu lại cách làm trong mỗi
bài
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà
Xem lại các bài đã làm
1
2
1
3
1
1
)
23
2
++
=
−

xx
xx
xxxxx
xxxxx




−=
=
⇔



=+
=−
⇔
4
1
1
014
01
x
x
x
x

x=1 (Không thoả ĐKXĐ)
x=
4



=−
=+
⇔
=−+⇔
=−−+⇔
=−+⇔
+=−++⇔
+=+−++⇔
3
4
03
04
0)3)(4(
01234
012
421293913
)72(6)3)(3()3(13)4(
2
2
2
x
x
x
x
xx
xxx
xx
xxx

I. Mục tiêu
- Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phưong trình
- Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.
II. Chuẩn bò:
GV , HS : Sách giáo khoa + Giáo án + Bảng phụ + Phiếu học tập
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng
bởi một biểu thức chứa ẩn:
ĐVĐ: Chúng ta đã biết cách giải nhiều bài
toán bằng p
2
số học, hôm nay chúng ta được
học một cách giải khác, đó là giải bài toán
bằng cách lập pt
- Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ
thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại
lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể
được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của
biến x
? Hãy biểu diễn S ô tô đi được trong 5h?
? Nếu S = 100km thì thời gian đi của ô tô được
biểu diễn bởi biểu thức nào?
-gv y/c hs làm ?1
1) Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức
chứa ẩn:
- Hs nghe gv trình bày
* Ví dụ: v
ô tô
= x (km/h)

Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán
bằng cách lập phương trình
-gv y/c hs đọc đề, tóm tắt đề
? Hãy gọi 1 trong 2 đại lượng là x; x cần đk gì?
? Số con chó?
? Số chân gà? Chân chó?
? Căn cứ vào đâu để lập pt?
-gv gọi 1 hs lên bảng giải pt
? x = 22 có thoả mãn đk của ẩn không?
? Để giải bài toán bằng cách lập pt, ta cần tiến
hành những bước nào? (bảng phụ)
- gv nhấn mạnh: ta có thể chọn ẩn trực tiếp
hoặc chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn
lại thuận lợi hơn
+ Nếu x biểu thò số cây, số con, số người… thì x
nguyên dương
+ Nếu x biểu thò vận tốc, thời gian của 1
chuyển động thì x > 0
-gv y/c hs làm ?3
-gv ghi tóm tắt lời giải
Tuy ta hay đổi cách chọn ẩn nhưng kết quả bài
-Hs: ta được 500 + x
-Hs: ta được: 10x + 5
2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập
phương trình
* Ví dụ 2: (Bài toán cổ)
-Hs thực hiện
Tóm tắt: số gà + số chó = 36 con
số chân gà + số chân chó = 100 chân
Tính số gà? Số chó?

? Nếu tăng cả tử và mẫu 2 đơn vò thì phân số
mới được biểu diễn ntn?
? Lập pt bài toán?
? Giải pt?
Hoạt động 4:Hướng dẫn về nhà
- Xem lại bài + làm bài 36SGK/26
- Chọn ẩn c là tuổi thọ của Đi-ô-phăng (x ε z
+
)
4x + 2(36 - x) = 100
 x = 14 (thoả mãn đk)
Vậy số chó là 14 (con)
Số gà là: 36 - 14 = 22 (con)
Hs: Gọi mẫu số là x (x nguyên, x ≠ 0)
Thì tử số là x - 3
Phân số đã cho là
x 3
x
−
Hs: Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vò thì
phân số mới là:

x 3 2 x 1
x 2 x 2
− + −
=
+ +
Hs: ta có pt:
x 1 1
x 2 2