ÔN THI HỌC KỲ II – TOÁN 8
ĐỀ SỐ 1
Bài I : Giải các phương trình sau
1) 2x – 3 = 4x + 6 2)
2 1
3
4 8
x x
x
+ −
− + =

3) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 ) 4)
2
2 6 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
− =
− + + −

5 ) (2x
2
+1)(4x-3)=(2x
2
+1)(x-12) 6) (2x-1)
2
+(2-x)(2x-1)=0
Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số
1) 2x – 3 > 3( x – 2 ) 2)
12 1 9 1 8 1
12 3 4

2
+ 3 < 0 d)
02
4
≥+
x

Câu 2 : Với x < 3 thì
a)
)3(3 −−=− xx
b)
xx −=− 33
c)cả a,b đúng d)cả a,b sai.
Câu 3 : Chọn câu trả lời sai.
a)Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
b)Tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
c)Tỉ số hai chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
d)cả a,b đúng.
Câu 4 :Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
a)c-c-c. b)c-g-c c)g-g d)cả a,b,c đúng.
Câu 5: AD là phân giác của góc A thì :
a)
DC
DA
CB
AB
=
b)
AC
AB

2
1 1
x x
x x
− +
+ =
− +

Nguyễn Thanh Vinh –THCS NGUYỄN DU
ÔN THI HỌC KỲ II – TOÁN 8
5) (x+2)(3-4x)=x
2
+4x+4 6) (x-1)(x
2
+5x-2)-(x
2
-1)=0
Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số
1) 5( x – 1 ) ≤ 6( x + 2 ) 2)
2 1 1 4 5
2 6 3
x x x− + −
− ≥
Bài III : Cho m < n . Hãy so sánh
1) -5m + 2 và - 5n + 2 2) - 3m - 1 và - 3n - 1
3) Giải phương trình
2 3 5x x+ = −
Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tính quãng đường
AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đó

3) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0 4)
2
96 2 1 3 1
5
16 4 4
x x
x x x
− −
+ = +
− + −

5) x
3
+1=x(x+1) 6) x
2
+(x=2) (11x-7)=4
Bài II : Cho các bất phương trình sau a) ( x – 2 )
2
+ x
2
≥ 2x
2
– 3x – 5
b) 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4
1) Giải mỗi bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên cùng một trục số ?
2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho ?
Bài III : Giải phương trình
5 10 2 4x x− = +
Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai

−
−
x
x
x
x
có nghiệm
a)x = 1 b)x = 2 c)cả a,b đúng d)vô nghiệm.
Nguyễn Thanh Vinh –THCS NGUYỄN DU
ÔN THI HỌC KỲ II – TOÁN 8
Câu 4 : Khi a < b mà c < 0 thì :
a)ac > bc b)ac < bc c)ab = bc d)ab ≥ bc
Câu 5 : Hình hộp chữ nhật có :
a)6 mặt,6 đỉnh,12 cạnh b) 6 mặt,12 đỉnh,8 cạnh c) 8 mặt,6 đỉnh,12 cạnh d) 6 mặt,8 đỉnh,12 cạnh
Câu 6 : Hình thoi có độ dài hai đường chéo là
2
và 2
3
diện tích hình thoi bằng:
a)
62
b)
3.2
c)
322 +
d)
62
2
1
B/ Tự luận:

+
=
+
+
−
;
4)
3 6 5 1x x− = +
5) x
3
+x
2
+x+1=0 6) x
2
-3x+2=0
Bài II :
1) Giải bất phương trình
3
1
10
23
5
4 −
<
+
+
+ xxx
và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số :
2) Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của cả hai bất phương trình sau trên một trục số :


bằng 16cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ đứng này ?
ĐỀ SỐ 5
Bài I Giải các phương trình sau :
1) 2x – 3 = 4x + 7 2)
3 1
2
6 3
x x
x
− −
+ − =

3)
2
2 5 1
0
2 10
x x
x
+ −
− =
4) ( 2x – 6 )( x
2
+ 2 ) = 0
5) 4x
2
-12x+5=0 6) -x
2
+5x-6=0
Bài II Cho bất phương trình 3 - 2x ≤ 15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 7. Hãy :

=
−
−
+ xxxx
là:
A. x≠ -1, x≠ 2 B. x≠ 1, x≠ 2 C, x≠ -1, x≠ -2 D. Ba kết quả đều sai.
Câu 3: Cho ∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng
3
1
=k
; AB= 9cm. độ dài cạnh AB là:
A. 12cm B. 27cm C. 3cm. D. Ba kết quả đều sai.
Câu 4. Cho hình chóp đều, đáy là hình vuông có cạnh bằng 6cm, chiều cao bằng 4cm. thể tích của hình
chóp là:
A. 114cm
3
B. 48cm
3
C. 72cm
3
D. 24 cm
3
.
B/ Tự luận:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)
0)2(
2
)3(5
=−−

Câu 1 : Phương trình (t+2)
2
=3t+4 , có nghiệm
a)t = -1 b)t = 0 c)t = 1 d)cả a,b đúng.
Câu 2 : Phương trình x
2
– 16 = 0 có nghiệm
a)x = 4 b)x = -4 c)cả a,b đúng d)cả a,b sai.
Câu 3 : Phương trình 0x = 0
a)Có nghiệm duy nhất b)vô nghiệm c)vô số nghiệm d)cả a,b,c đúng.
Câu 4 : Phương trình 0x = b vô nghiệm khi
a)b ≠ 0 b)b = 0 c)cả a,b đúng d)với mọi b.
Câu 5 : ∆ MNP
:
∆ QRS nhau theo tỉ số k.Tỉ số chu vi của ∆ QRS và ∆ MNP là:
a)k b)
k
1
c)k
2
d)2k
Nguyễn Thanh Vinh –THCS NGUYỄN DU
ÔN THI HỌC KỲ II – TOÁN 8
Câu 6 : Hình thang vuông có độ dài hai đáy là 6 cm và 9cm,cạnh bên vuông góc với hai đáy có độ dài
3cm.Diện tích hình thang vuông:
a)45 cm
2
b)30 cm
2
c)18 cm

x x
x
− −
+ − ≤ −
Câu 3 : Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị,nếu viết số
ban đầu theo thứ tự ngược lại thì được một số mới nhỏ hơn số ban đầu 27 đơn vị.
Câu 4 : Tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O, có
¼
MNQ
=
¼
MPQ
. Gọi E là giao
điểm hai đường thẳng MP và NQ.Chứng minh rằng :
a)Tam giác MON đồng dạng với tam giác QOP b)EM.EN = EP.EQ
ĐỀ SỐ 8
I. TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
1. . Cho phương trình : 3x – 9 = 0, p trình tương đương với phương trình đã cho là:
A. 3 – x = 0 B. 2x + 6 = 0 C. x
2
– 9 = 0 D. 3x + 9 = 0
2. Phương trình x
2
+ 5 = x + 5 có nghiệm là:
A. x = 0 B.x = 1 C. x = 0 hoặc x = 1 D. x = 0 và x = -1
3. Tập nghiệm của bất phương trình 5x + 1 > 9x + 7 là:
A. S =




/ xx
D.S =






<
2
3
/ xx
4. Một hình lập phương có cạnh là 2 . Thể tích hình lập phương là:
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
5. Cho hình thang ABCD ( AB // CD) . Gọi O là g/ điểm của AC và BD, c/minh được:
A.
CD
AB
AC
OC
D
CD
AB
BD
OB
C
CD
AB
OC
OA

3
2
D.
6
1
II.TỰ LUẬN:
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 2(x + 1) = 5 + 3x ;b)
)2(
4
2
1
4
2
22
+
+
=
−
−
−
xx
x
xxx
; c)
2
3
52
4
2

3 0
x
− =
; B.x + y = 0 ; C.
1
5 0
2
x
+ =
; D. 0x + 2 = 0
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình: ( 2x+3 )(
1
2
x
−
) = 0 là :
A.
3 1
;
2 2
 
 
 
; B.
3 1
;
2 2
 
− −
 

7
a
>
7
b
Câu 5: Cho
∆
ABC
:

∆
DEF theo tỉ số
2
3
; thì
∆
DEF
:

∆
ABC theo tỉ số là :
A.
2
3
; B.
4
9
; C.
3
2

; d./
2 2x x
− = +
Câu 2 :Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ, và ngược dòng từ bến B về bến A mất 6 giờ.
Tính khoảng từ bến A đến bến B, biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/h.
Câu 3: Cho ABC có góc  =
90
o
.Từ điểm M bất kì trên cạnh AC, kẻ các đường thẳng song song với
BC và AB. Các đường thẳng này cắt AB và BC theo thứ tự tại N và D.
1) Chứng minh : MDC
:
ABC.
2) Cho AN = 3cm; BN = 2cm ;MN = 5cm .Tính độ dài các đoạn thẳng : AM; MC; BC.
3)Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AC để
MNBD
ABC
S
S
có giá tri lớn nhất .
Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
2
2 2009y y
A
y
− +
=
với y ≠ 0.