TRƯỜNG THCS ………………
***********
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN 9 ( Thời gian 90 phút)
I/ LÝ THUYẾT: ( 2điểm)
Câu 1:(1đ) a/ Phát biểu hệ thức Vi ét.
b/ Áp dụng hệ thức Vi ét hãy nhẩm nghiệm của phương trình:
x
2
+ 6x +8 = 0
Câu 2: (1đ) a/ Hãy phát biểu định lý góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
b/ Cho hình vẽ : Tính góc AEB biết Sđ AD + Sđ BC = 150
0
II/ BÀI TẬP: (8 điểm)
Câu 1:(2đ) Cho phương trình : x
2
– 2(m – 3)x + 2 = 0
a/ Xác định m để phương trình có một nghiệm là ( – 1)
b/ Tìm nghiệm còn lại của phương trình.
Câu 2: (2đ) Quãng đường AB dài 200 km . Hai ô tô cùng
khởi hành cùng lúc từ A đến B, Ô tô thứ nhất chạy
nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km/h nên đến sớm hơn ô tô thứ hai là 1 giờ.
Tính vận tốc mỗi ô tô?
Câu 3: (4đ) Trên đường tròn tâm O bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều,
kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho sđAB= 60
0
, sđBC = 90
0
, sđCD =120
0
.

1
0,5
4

4
6
5
TỔNG 2 1 2 1 7 8 11 10đ

E
A
B
C
D
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
I/ LÝ THUYẾT: Câu 1: phát biểu đúng hệ thức (0,5đ)
= 3
2
-8. 1= 9 -8 = 1 > 0 ; áp dụng Vi ét ta có : x
1
+x
2
= -6
x
1
.x
2
= 8 =>x
1
= -2; x

 Thời gian ô tô thứ hai đi hết AB là :
200
10x −
(0,25đ)
Vì ô tô thứ nhất đên sớm hơn 1 giờ nên ta có PT:

200
x
+ 1 =
200
10x −
 x
2
-10x -2000 = 0 (0,5đ)
 Δ’ = (-5)
2
– (-2000) .1 = 25 +2000 =2025
√Δ =√ 2025 = 45
x
1
= 50 ( TMĐK) x
2
= - 40 (loại)
Vậy vận tóc ô tô thứ nhất là: 50 km/h, vận tốc ô tô
thứ hai là : 40 km/h.(1đ)
3/ Vẽ hình , viết giả thiết , kết luận đúng (0,5đ)
Chứng minh: a/ Ta có :
sđAD = 360
0
–( 60

= OA
2
+ OD
2
= R
2
+ R
2
= 2R
2
 AD = √2 R.
 BC =AD =√2 R.
Do Δ OAB đều nên AB =OA =OB = R.
Xét ΔODC Cân OM
⊥
CD tại M => MC= MD =OC.cos 30 = R √3/2
 CD =R √3(1đ)
( Chú ý: HS chứng minh theo cách khac`1 đúng vẫn tính điểm)
A
B
C
D
O
60
0
90
0
120
0
M