ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM LỚP 8.
ĐỀ SỐ I. (Hình thức tự luận).
Bài 1: Thực hiện phép tính:
2
2
4x 16 3x + 6
:
1 2x + x 1 x
−
− −
Bài 2: Cho biểu thức: P =
3 2
2
4x + 4x x 2
4x + 4x + 1
− −
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.
b) Tìm x sao cho P =
3
2
; c) Tìm giá trị x nguyên sao cho P nhận giá trị nguyên.
Bài 3: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó
biểu thức không phụ thuộc vào biến:

2 2 2
x x 5 2x 5 x
:
x 25 x 5x x 5x 5 x
− −
 
− +

2
.
Bài 6: Một đường thẳng cắt các cạnh của AB, AC của ∆ ABC lần lượt ở M và N. Biết
AM AN 4
MB NC 3
= =
a) Chứng minh rằng ∆ AMN ~ ∆ ABC, tính tỉ số đồng dạng của hai tam giác?
b) Biết MN chia ∆ ABC thành hai phần có hiệu diện tích bằng 132 cm
2
. Tính S
ABC
.
ĐỀ SỐ II. (Hình thức tự luận).
Bài 1: Thực hiện phép tính:
2
2
2x + 4 x + 2x
:
4x x 1 4x− −
Bài 2: Cho biểu thức: P =
3 2
2
x 2x 9x + 18
x + x 6
− −
−
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.
b)Chứng minh rằng với mọi giá trị x nguyên thỏa mãn ĐKXĐ thì P nhận giá trị nguyên.
Bài 3: Giải các phương trình sau: a) 0,5x.(2x – 9) = 1,5x.(x – 5)
b)

− 〉 +
Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 32 km/h. Sau khi đi được một giờ với vận
tốc ấy, người đó phải dừng lại 15 phút để giải quyết công việc. Do đó, để đến B đúng thời gian đã định,
người đó phải tăng vận tốc thêm 4 km/h. Tính quãng đường AB.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 15cm, đường cao AH, đường phân giác BD.
a) Tính độ dài các đoạn AD, DC?
b) Gọi I là giao điểm của của AH và BD. Chứng minh: AB.BI = BD.HB ; AI.BI = BD.IH
c) Chứng minh tam giác AID là tam giác cân.
ĐỀ SỐ III. (Hình thức tự luận).
Bài 1: Cho biểu thức: P =
2
x 2 1 1
:
x 4 2 x x 2 x 2
 
+ +
 ÷
− − + +
 

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định. b) Rút gọn biểu thức P.
Bài 2: Giải các phương trình sau: a) (x – 2)(3x – 1) = x(2 – x) b)
2x + 3 4x + 1=
c)
x + 1 5x
1 3
3 10
+ = −
d)

2
– 2x – 15
Bài 2: Cho biểu thức: P =
2
x 1 1 1
1 .
2x x 1 x 1
 
+
 
− +
 ÷
 ÷
− +
 
 
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.
b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm x để giá trị biểu thức P = 0.
Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1) (x + 3)(2x – 5) = 0 ; 2) (x – 1)(2x – 1) = x(1 – x)
3)
( ) ( )
x x 3x + 2
2x + 6 2x + 2 x + 1 x + 3
− =
4)
3 2x x + 3
2 x
5 4
−