MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA
ĐỀ 1:
Bài 1: (3điểm) Hai phương trình sau có tương đương?
a) 5x=3x+4 và 2x+9=-x
b) và x
2
+1=0
Bài 2: (4,5 điểm) Giải phương trình:
a)
b)
c)
Bài 3: (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một mãnh vườn hình chữ nhật, có chu vi là 42m. Nếu giảm chiều dài 1m, tăng chiều rộng
2m, thì diện tích mãnh vườn là 121m
2
. Tính kích thước ban đầu của mãnh vườn.
ĐỀ 2:
Bài 1: Giải các phương trình : (5 điểm)
a) (1đ)
b) (2,5đ)
c)
Bài 2: Tìm m để phương trình (m-1)x+2=m-1 nhận x=2 làm nghiệm số. (2điểm)
Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng một cạnh thêm 4m và giảm
cạnh còn lại 4m thì diện tích tăng thêm 8m
2
.
Tính kích thước miếng đất. (3điểm)
ĐỀ 3:
Bài 1: Giải các phương trình sau: (6đ)
a)
b) (3x-1)(2x-5)=(3x-1)(x+2)

)
2 2 4
a x x
b x x
x x
c
x x
d
x x x
− − + = −
− + =
+ −
− = −
+
− =
− + −
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Chu vi của một mãnh vườn hình chữ nhật bằng 60m, chiều dài hơn chiều rộng 20m. Tính độ
dài các cạnh của mãnh vườn.
ĐỀ 6:
Câu 1: Giải các phương trình sau:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
) 2 1 1 1 3 0
13 1 6
)
3 2 7 2 7 9
97 63 7 77
)

) 4 25 9 2 5 0
a x x x x
x x x
b
x x x
c
x x x x
d x x
+ − − − = −
− −
− = −
− + =
− − − +
− − − =
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 42m. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 1m
thì diện tích tăng thêm 13m
2
. Tính kích thước miếng đất.
ĐỀ 8:
Bài 1: Trong các giá trị x=1; x=2 giá trị nào là nghiệm của phương trình sau: 5x+7=15x-3
Bài 2: Giải các phương trình sau:
( ) ( )
( ) ( )
2
2
1 2 1
)5 3 4 2 1 )
3 5
2 2 6

+ − = − − + + =
+ −
− = + − =
− + −
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Thùng dầu thứ nhất nhiều gấp đôi thùng dầu thứ hai. Nếu chuyển từ thùng dầu thứ nhất snag
thùng dầu thứ hai 25lít thì lượng dầu hai thùng bằng nhau. Tính lượng dầu mỗi thùng lúc đầu.
ĐỀ 10:
Bài 1: Cho
ABC
∆
có AB=9cm, AC=12cm. Điểm D nằm trên cạnh AB sao cho BD=1cm.
Gọi E là trung điểm của AC.
a) Chứng minh
AED ABC∆ ∆:
b) Chứng minh AE.DC=AD.EB
Bài 2: Cho
ABC
∆
cân tại A có M là trung điểm BC. Gọi D và E theo thứ tự thuộc AB và
AC sao cho
·
·
BDM CME=
a) Chứng minh:
2
.BD CE BM=
b) Chứng minh
·
·

c) Chứng minh
AMH ACB∆ ∆:

ĐỀ 12:
Bài 1: Cho
ABC∆
vuông tại A có
)
)
2B C=
và đường cao AD.
a) Chứng tỏ
ABD CBA∆ ∆:
b) Đường phân giác của
¼
ABC
cắt AC tại E. Chứng minh AB
2
=AE.AC
Bài 2: Cho
ABC∆
vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB=15cm, AH=12cm.
a) Chứng minh
AHB CHA∆ ∆:
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm.
Chứng minh tam giác CEF vuông
d) Chứng minh CE.CA=CF.CB
ĐỀ 13:
Bài 1: Cho

b) Chứng minh
ADE ABC
∆ ∆
:
c) Tia ED cắt tia BC tại M. Chứng minh MD.ME=MB.MC
d) Vẽ MK//AB, MH//AC ( K thuộc tia AC, H thuộc tia BA)
Chứng minh
1
AK AH
AC AB
− =
ĐỀ 15:
Bài 1: Hai tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 3cm, 4cm, 6cm và 12cm, 18cm, 9cm có
đồng dạng không? Vì sao?
Bài 2: Cho
ABC∆
và
DEF∆
có
)
º
)
)
;A D B E= =
; AB=3cm; BC=5cm, DE=6cm, DF=7cm
a) Chứng minh
ABC DEF∆ ∆:
b) Tính độ dài các cạnh AC; EF
Bài 3: Cho
ABC∆

a) Chứng minh
BHE FHD∆ ∆:
b) Chứng minh AH
2
=BH.HD
c) Chứng minh
AF MF
AE ME
=
ĐỀ 17:
Bài 1: Cho
ABC∆
có AB=9cm, AC=12cm, BC=15cm. Trên cạnh AB và BC lần lượt lấy các
điểm E và F sao cho BE=6cm, BF=10cm.
a) Chứng minh EF//AC
b) Tính EF
Bài 2: Cho
( )
ABC AB AC∆ ≠
đường phân giác CD. Trong góc B kẻ tia BE ( E thuộc AC)
sao cho
·
·
ABE ACD=
, BE cắt CD tại F.
a) Chứng minh
ACD ABE∆ ∆:
b) Chứng minh
AED ABC∆ ∆:
c) Chứng minh

ĐỀ 19:
Bài 1: Cho
ABC∆
có AB=6cm, AC=9cm, BC=12cm và
MNP∆
có MN=24cm, NP=18cm,
MP=12cm.
a) Chứng minh
ABC PMN
∆ ∆
:
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó. So sánh tỉ số này với tỉ số đồng dạng.
Bài 2 : Cho
ABC∆
vuông tại A có AB=12cm, AC=16cm. Vẽ đường cao AH, đường phân giác
AD.
a) Tính độ dài BC
b) Chứng minh
ABH ABC∆ ∆:
, tính độ dài AH
c) Tính độ dài BD, CD
d) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD
ĐỀ 20:
Bài 1: Cho
ABC
∆
có AB=8cm, AC=12cm, BC=10cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các
điểm M và N sao cho BM=6cm, AN=9cm.
a) Chứng minh MN//BC và tính MN
b) Vẽ phân giác AD của tam giác ABC. Tính DB, DC.

2 2 4
)
3 1 3 1
) 4 7 7 4
2 1 3 2 6
)
3 2 4
a x x
x x x
b
x x x x
c x x
x x x
d
+ − =
− + −
− =
+ − + −
− > − −
− − −
− =
Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2 1 6 1
2 3
x x− +
<
ĐỀ 22:
Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:
( )
( )

x x x
c
− > −
− − − > −
−
− +
+ ≤ −
Bài 2 : Chứng tỏ bất đẳng thức sau đúng với mọi giá trị của x:
2
4 4 7 0x x+ + >
Bài 3 : Giải phương trình:
2 3x x− + =
Bài 4 : Tìm giá trị nhỏ nhất của A biết
2
6 11A x x= − +
ĐỀ 24:
Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:
( ) ( ) ( )
2
4 5 7
) ) 3 3 1
3 5
x x
a b x x x
− −
≤ − + < +
Bài 2 : Giải phương trình
) 5 2 2 ) 2 4 18a x x b x x+ = − − = +
Bài 3 : Cho a<b. Chứng minh:
3 1 3 1a b− + > − +

2
) 2 5
)
3
a x
x
b
x
− +
−
+
Bài 3 : Giải phương trình
1 3 2x x− − =
Bài 4 : Chứng minh
( )
2
4a b ab+ ≥
ĐỀ 26:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
( ) ( ) ( ) ( )
2
2
) 1 3 2 3 0
) 5 6 0
2 2 8
)
2 2 4
a x x x x
b x x
x x x

( ) ( )
( ) ( )
2
) 3 2 4 5 0
) 1 1 3 5
3 2
) 2
1
a x x
b x x x
x x
c
x x
− + =
− = + −
+ +
+ =
+
Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
( ) ( )
4 2 5 1x x− < +
Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m
và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích sẽ tăng thêm 92m
2
. Tính chu vi miếng đất.
Bài 4 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O.
Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC kéo dài tại E.
a) Chứng minh
BCE DBE∆ ∆:

a x
x x x
b x
− >
− − −
− ≤ −
Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm
10m và giảm chiều dài 5m thì diện tích tăng thêm 450m
2
. Tính kích thước khu vườn lúc đầu.
Bài 4 : Cho
ABC
∆
vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm
a) Tính BC
b) Vẽ đường cao AH của
ABC∆
. Chứng minh
HAB HCA∆ ∆:
c) Trên BC lấy điểm E sao cho CE=4cm. Chứng minh BE
2
=BH.BC
d) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Tính diện tích tam giác CED
ĐỀ 29:
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
( ) ( ) ( )
2
2
2

,HD AB HE AC⊥ ⊥
. Chứng minh: AB.AD=BH.CH
c) Kẻ trung tuyến AM của
ABC∆
. Chứng minh
AM DE⊥
d) Tính diện tích tam giác ABH
ĐỀ 30:
Bài 1: Giải phương trình
( ) ( )
)3 2 2 4
3 1
) 2
1
) 1 2 1 2
a x x
x x
b
x x
c x x
− = −
+ −
+ =
+
− = −
Bài 2 : Giải bất phương trình
5 4 7
3 5
x x− −
>

2 1
)
3 3 9
a x x x x
x
x x
b
x x x
− + = − +
+
− +
− =
+ − −
Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
( ) ( ) ( )
( )
2
) 2 2 6 3 5
11 3
7 3 1 13
)
3 6 5 2
a x x x x
x
x x x
b
+ − + ≥ + +
+
− −
− > −

− =
− + −
Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
) 1 3 7
2 3 3 2
)
3 2
a x x
x x
b
− > +
+ −
≤
Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B đến bến A mất
3giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 7,5km/h.
Bài 4 : Cho
ABC
∆
vuông tại B
)
( )
0
60A ≠
, E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường
phân giác AD của tam giác ABC (D thuộc BC) cắt đường thẳng EF tại M.
a) Chứng minh
ABD MED∆ ∆:
b) Chứng minh
DC AC

d x x x x
− + − −
− = +
+ + =
− − +
+ + + +
+ > +
− + = − + −
Bài 2 : Một tàu hàng rời ga A lúc 5 giờ sáng để đi về phía ga B. Sau 1giờ 30phút một tàu
khách rời ga A chạy hướng về B với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu hàng 5km/h. Vào 9h 30ph
tối cùng ngày khoảng cách giữa hai tàu là 21km. Tính vận tốc tàu hàng (biết vận tốc của nó
không bé hơn 50km/h)
Bài 3 : Tìm mọi số nguyên x sao cho
3 2
2
2 7 7
3
x x x
Z
x
− + −
∈
+
Bài 4 : Cho
ABC
∆
có ba góc nhọn và các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng
AEF ABC
∆ ∆