Phòng GD&ĐT Đề kiểm định chất lợng mũi nhọn
Nam Đàn lớp 8 năm học 2009-2010
Môn : Toán
Thời gian làm bài 120 phút
Bài1(4điểm)
Cho phơng trình a
2
x = a(x+2) 2 ( a là tham số)
a/ Giải phơng trình khi a = 2
b/Giải và biện luận phơng trình trên
Bài 2(6điểm)
Cho biểu thức: P =
22
132
23
2
+++
++
xxx
xx
a/ Với điều kiện nào của x thì P xác định
b/ Rút gọn P
c/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P
Bài 3( 2điểm)
Tìm đa thức P(x) biết rằng P(x) chia cho đa thức x + 3 d 4, chia cho đa
thức x 2 d -1 còn chia cho (x-2)(x+3) đợc thơng là 2x và còn d
Bài 4(2điểm)
Tìm các số nguyên x, y thoả mãn bất đẳng thức :
17x
2
+ 10y

1
a
2
x = ax +2a 2

a(a-1)x = 2(a-1)
a = 0 thì 0x= -2 phơng trình vô nghiệm
a = 1 thì 0x = 0 phơng trình có vô số nghiệm
0,5đ
0,5đ
1đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Đề chính thức
a

0 và a

1 phơng trình có nghiệm duy nhất là x =
a
2
0,5đ
2
a(2đ)
b (2đ)
c(2đ)
P xác định

x

P =
)1)(2(
122
2
2
++
+++
xx
xxx
=
)1)(2(
)12)(1(
2
++
++
xx
xx
=
2
12
2
+
+
x
x
P=
2
12
2
2

x
x

0 nên P
max
=1

x=1
P=
)2(2
2
)2(2
44
2
2
2
2
+
+

+
++
x
x
x
xx
=
)2(2
)2(
2

P(2)=2a+b =-1 P(-3)=-3a+b=4=>a=-1;b=1
Vậy P(x)=2x
3
+2x
2
-13x+1
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
4(2đ)
Đa về (4x+3y+3)
2
+(x+5)
2
+(y-6)
2

1
Vì x;y nguyên nên (4x+3y+3)
2


N;(x+5)
2


N;(y-6)
2


b(2đ)
c(2đ)
G
N
M
H
D
A
B
C
Vì BH//CD(cùng

AC);CH//BD(cùng

AB
nên tứ giác BHCD là hình bình hành (các cặp cạnh //và bằng nhau)
Vì M là trung điểm của BC nên M là trung điểm của HD
Và N là trung điểm của AD nên MN là đờng trung bình của tam
1đ
1đ
0,5đ
0,5đ
1đ
giác AHD
=>MN//AH mà AH

BC nên MN

BC
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên G