Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
Tiết 19 : Ôn tập chơng I
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I. Mục tiêu:
-Hệ thống các kiến thức cơ bản trong chơng: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức,
các HĐT đáng nhớ, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức,
phân tích đa thức thành nhân tử
-Rèn kỹ năng giải các bài tập có liên quan
II.Chuẩn bị:
III.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra:
-H nhắc lại một số qui tắc nhân chia đa thức
-Điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B,đa thức A chia hết cho đơn thức B
3.Bài giảng:
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng
-G chép bài lên bảng
-Cho H lên trình bày
-Cách rút gọn biểu thức
-Cho 2 H lên bảng trình
bày
-G chép bài lên bảng
-Cho 2H lên trình bày
?Các phơng pháp đã áp
dụng?
?Cách tìm x?
-H lên bảng trình bày
-Thực hiện các phép
tính theo thứ tự thực

4
-4x
3
+2x
2
-15x
3
+6x
2
-3x
= 10x
4
19x
3
+ 8x
2
3x
Dạng 2: Rút gọn biểu thức
a.(x + 2)(x 2) (x 3)(x + 1)
= x
2
4 x
2
+ 3x x + 3
= 3x 1
b.(2x+1)
2
+(3x1)
2
+2(2x+1)(3x-1)

2
]
= x[(x 1)
2
y
2
]
=x(x y 1)(x + y 1)
Dạng 4: Tìm x, biết
a.
3
2
x(x
2
4) = 0

1

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
Cho H lên bảng trình
bày
Tơng tự với câu c
Lu ý: các phép toán
trên các số vô tỉ thực
hiện nh trên các số hữu
tỉ

3
2

2
1
4.Củng cố: -Xem lại các bài tập đã chữa
- Thuộc lý thuyết
5.HDVN: - Bài 82, 83/33
Bài 83: 2n
2
n + 2 = n(2n + 1) ( 2n + 1) + 3

2n + 1 là ớc của 3
Tuần 11 : Tiết 20 : Ôn tập chơng I ( tiếp)
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I.Mục tiêu:
Tiếp tục hệ thống, củng cố các kiến thức đã học trong chơng thông qua việc giải các bài có liên quan
II.chuẩn bị: Bảng phụ bài 1
III.Tiến trình lên lớp:
1 .ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra:
3.Bài giảng:
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng
-Gv treo đầu bài lên
bảng
? Cách tính nhanh?
*Chú ý: Phần c nếu
thay
x = 11 vào để tính thì
rất phức tạp
-Hs trả lời từng phần
+Phần a: viết đa thức

= 100
b.P = 3
4
.5
4
(15
2
+ 1)(15
2
1)
= (3.5)
4
(15
4
1)
= 15
4
15
4
+ 1
= 1
c.Q = x
4
-12x
3
+12x
2
-12x+111
tại x = 11
Giải: x = 11

2

0
với

x để làm
-Viết 2n
2
n + 2
thành tổng có các số
hạng luôn chia hết cho
2n + 1 và có một số
hạng là hằng số.
Tổng chia hết cho 2n +
1

2n + 1 là ớc của
hằng số đó
= x
4
-x
4
-x
3
+x
3
+x
2
-x
2

x, y

R

(x y)
2
+1> 0 với

x, y

R
Vậy x
2
2xy+y
2
+1 > 0
với

x,y

R
b.C/m x x
2
1 < 0
với

x, y

R
Giải: x x

2
+
4
3
> 0 với

x, y

R

-[(x -
2
1
)
2
+
4
3
] > 0
với

x, y

R
Vậy x x
2
1 < 0
với

x, y

n = - 1 n = 0
*2n + 1 = -3 *2n + 1 = 3
n = -2 n = 1

n


{ }
1;2;0;1
4.Củng cố : Xem lại toàn bộ các dạng bài tập đã chữa
5.HDVN: Ôn toàn bộ lý thuyết và bài tập để tiết sau làm bài kiểm tra chơng

3

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
Tiết 21 : Kiểm tra chơng I
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I.Mục tiêu:
-Kiểm tra mức độ nắm các kiến thức cơ bản trong chơng của H. Từ đó G điều chỉnh phơng pháp
và nội dung giảng dạy trong chơng II
-Kiểm tra kỹ năng trình bày bài của H
II.Chuẩn bị: G chuẩn bị đề cho từng H
III.Tiến trình lên lớp :
1.ổn định tổ chức:
2.G phát đề và nêu rõ yêu cầu của tiết kiểm tra
Đề 1 Đề 2
I.Trắc nghiệm:
1.Khoanh tròn vào đẳng thức sai

2.Cho biểu thức
(3x 5)(2x + 11) (2x + 3)(3x + 7)
Khoanh tròn vào câu trả lời đúng
Kết quả thực hiện phép tính là:
a.6x
2
15x 55
b 43x 55
c.Không phụ thuộc vào x
d.Một đáp số khác
II.Bài tập:
1.Rút gọn biểu thức:
a.(3x 1)
2
+ 2(3x 1)(2x +1)+ (2x +
1)
2
b.(x
2
1)(x + 2) (x 2)(x
2
+ 2x +
4)
2.Phân tích đa thức thành nhân tử
a.x
2
y
2
5x + 5y
b.3x

2x +
4
1
= (
2
1
- 2x)
2
2.Biết 3x + 2(5 x) = 0
Khoanh tròn vào câu trả lời đúng
Giá trị của x là:
a. 8
b. 9
c. 10
d. Một kết quả khác
II.Bài tập:
1.Rút gọn biểu thức:
a.(2x + 3)
2
+ (2x + 5)
2
2(2x + 3)(2x + 5)
b.(x
2
+ 1)(x 3) (x 3)(x
2
+ 3x + 9)
2.Phân tích đa thức thành nhân tử
a.3x
2

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
Câu 1: 3 điểm
Đề 1: Đề 2:
a.25x
2
a. 4
b.2x
2
x + 6 b 3x
2
+ x + 24
Câu 2: 3 điểm
Đề 1:
a.(x y)(x + y 5) a.3(x y)(x + y 4)
b.3(x y + 2z)(x y 2z) b.5x(x y)(x 2)
c.(x + 1)(2x 7) c.(x + 1)(3x 10)
Câu 3: 1 điểm
Đề 1: x
1
= 3; x
2
=
2
1
Đề 2 : x = 3
Câu 4: 1 điểm
Đề 1: 2(x 2)
2
+ 1 > 0 với mọi x Đề 2: (x 3)

? Đọc ?2
?So sánh với khái niệm
phân số?
-Là các đa thức
-H trả lời
-H nhắc lại
-H trả lời (Đa thức
B

0)
-H đọc và trả lời
-H trả lời
-H trả lời và giải thích
1.Định nghĩa:
1
12
;
873
15
;
542
74
23
x
xxxx
x
++

là các
PTĐS

*Ví dụ:
1
1
1
1
2

=


xx
x
Vì (x 1)(x + 1) = 1(x
2
1)
-Cho H thảo luận theo
nhóm ?3, ?4
-G kiểm tra kết quả thảo
luận của từng nhóm và
nhận xét
-G treo bảng phụ ?5
-G nhấn mạnh lại định
nghĩa 2 PT bằng nhau
-G chép bài lên bảng
-Cho H lên bảng trình
bày lời giải.
-Phần e còn có cách làm
nào khác?
?Đọc yêu cầu của bài 3?
? Cách xác định đa thức

3
)
?4.
63
2
3
2
+
+
=
x
xxx
Vì x(3x + 6) = 3(x
2
+ 2x)
(= 3x
2
+ 6x)
?5. Bạn Vân nói đúng.
3.Luyện tập:
Bài 1/36: Dùng định nghĩa 2 PT bằng nhau ,
chứng tỏ rằng:
a.
x
xyy
28
20
7
5
=

3
+=
+
+
x
xx
x
Vì x
3
+8 = (x
2
- 2x + 4)(x + 2)
BàI 3/36: điền đa thức thích hợp vào chỗ
chấm:
416

2

=
x
x
x
()(x - 4) = x(x
2
- 16)

6

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà

-Tơng tự với ?3
? Dựa vào tính chất cơ
bản của PS hãy phát biểu
tính chất cơ bản của PT?
-G tóm tắt ghi bảng
? Nhắc lại tính chất?
? Tính chất cơ bản của PT
dùng để làm gì?
-Cho H thảo luận nhóm ?
-H trả lời
-H đọc
-H lên bảng trình bày
-H phát biểu
-H nhắc lại t/c
-Qui đồng các PT hoặc
rút gọn PT
-H thảo luận theo
nhóm
1.Tính chất cơ bản của phân thức:
?1.
?2.
?3.
*Tính chất cơ bản của phân thức:
SGK/37

NB
NA
BM
AM
B

)1)(1(
)1(2
+
=
+

=
+

x
x
xxx
xxx
xx
xx
b.
B
A
B
A
B
A


=


=
)1(
)1(


=
?5.
a.
44

=


x
yx
x
xy
b.
11
5
11
5
22


=


x
x
x
x
3.Luyện tập:
a.Bài 4/38

x
x
x
x
3
4
3
4
=


(Đ)
b.Bài 7/17- SBT:
a.
5
27
5
27
;
5
3


=

+
x
x
x
x


=
+
x
xx
xx
xx
x
x
x
xx
xx
xx
x
x
4.Củng cố:
5.HDVN: -Thuộc t/c cơ bản của PT để áp dụng vào giải các bài tập
-Thuộc qui tắc đổi dấu
-Bài 5, 6/38; 6, 7/16- SBT
Nếu AD

BC thì bạn viết sai

8

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
Tuần 13 : Tiết 24 : Rút gọn phân thức
Ngày soạn :
Ngày dạy :

-G treo bảng phụ: chép VD1
? Nêu rõ cách làm?
-H thảo luận theo bàn
-H lên bảng trình bày
-Đơn giản hơn PT ban
đầu
-Nêu cách tìm NTC
của tử và mẫu để rút
gọn đợc nhanh
-H đọc
-Đặt NTC
-H trả lời
-H đọc
-H trả lời theo từng
1.Rút gọn phân thức:
?1.
y
x
xyx
xxx
yx
xx
yx
x
5
2
2:5.2
2:2.2
5.2
2.2


=

2)6(:12
)6(:6
12
6
4
3
5:20
5:15
20
15
22
23
2
3
45
442
5
42
x
yxyx
yxyx
yx
yx
y
x
xyxy
xyyx


9

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
-Cho H áp dụng làm ?3
? Có nhận xét gì?
? Làm thế nào để xuất hiện
NTC?
? Cách đổi dấu?
? Đọc chú ý?
-Cho H áp dụng làm ?4
-G treo bảng phụ: một số bài
trú gọn cần đổi dấu
-Cho H chia 2 nhóm chơi trò
chơi tiếp sức. Mỗi đội 4 H,
mỗi H rút gọn 1 PT
-G nhận xét bài của từng đội
-G treo bảng phụ bài 8/40
? Cho biết bài nào đúng?
bớc thực hiện
-H lên bảng
+Tử và mẫu đợc viết d-
ới dạng tích
+Tử và mẫu có đa thức
đối nhau
-Đổi dấu
-H trả lời
-H đọc
-H lên bảng trình bày


x
xx
xx
xx
?3. Rút gọn PT
22
2
23
2
5
1
)1(5
)1(
55
12
x
x
xx
x
xx
xx +
=
+
+
=
+
++
b.Ví dụ 2: Rút gọn PT
xxx

1
)(2)(2
)1(
1
)1(
)1(
)1(
1
1
)1(
1
2
3
)2)(2(
)2(3
4
63
22
233
2
2
yxyx
yx
xy
yx
xx
x
x
x
x


=
+

=


3.Luyện tập:
Bài 8/40
a.Đúng (cùng chia cho 3y)
b.Sai (rút gọn khi đang là tổng)
c.Sai
d.Đúng (cùng chia cho 3(y+1))
4.Củng cố:
Rút gọn phân thức theo đúng bớc và kiến thức vận dụng.
5.HDVN:
Bài 7, 9, 10/39, 40

10

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
Tiết 25 : Luyện tập
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I.Mục tiêu:
-Củng cố kién thức về rút gọn phân thức: Phân tích đa thức thành nhân tử và tính chất cơ bản của
phân thức.
-Rèn kỹ năng trình bày bài rút gọn.
II.Chuẩn bị:

-H ghi vào vở
-Cả lớp làm ra nháp
-2 H lên bảng
-H trả lời
-H thảo luận
-H nhận xét
I.Chữa bài tập:
1.Bài 7/39: Rút gọn phân thức
c.
x
x
xx
x
xx
2
1
)1(2
1
22
2
=
+
+
=
+
+
d.
yx
yx
xyx

233

=


=

x
x
x
x
x
b.
y
x
xyy
xyx
xyy
xyx
5)(5
)(
55
2
2

=


=


2.Bài 12/40: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
rồi rút gọn PT
-Gv chép bài lên bảng
? Yêu cầu của bài?
-Gọi 2 H lên bảng
(Hs có thể đổi dấu ở trong
-Hs trả lơì
-Hs trình bày trên
bảng
a.
)42(
)2(3
)42)(2(
)2(3
)8(
)44(3
8
12123
22
2
3
2
4
2
++

=
++

=

x
x
xx
x
xx
xx
xx
x
3
)1(7
)1(3
)1(7
)1(3
)12(7
33
7147
2
2
2
2
+
=
+
+
=
+
++
=
+
++

))((
33
yx
yx
yx
yxyx
yx
xyxy
yxyyxx
xy

+
=

+
=

+
=
+

4.Bài 10-SBT: Chứng minh đẳng thức
yxyxyyxx
yxyx

=
+
++ 1
22
23

)2()2(
22
22
23
22
22
22
3223
22
Vế trái bằng vế phải. Đẳng thức đợc chứng
minh
4.Củng cố:
- Các bớc rút gọn phân thức
5.HDVN:
- Xem lại các bài tập đã chữa. Bài 9, 10a, 11, 12
Tuần 14 : Tiết 26 : Qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức
Ngày soạn :
Ngày dạy :
I.Mục tiêu:

12

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
-Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết
đợc nhân tử chung trong trờng hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập đợc mẫu
thức chung.
-Học sinh nắm đợc qui trình qui đồng mẫu thức.
-Học sinh biết cách tìm nhân tử phụ và nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tơng
ứng để đợc những phân thức mới có mẫu thức chung.

nhân với bao nhiêu?
-G hớng dẫn H trình
bày
-G giới thiệu:NTP của
mỗi mẫu và cách tìm
NTP
? Qua VD trên, hãy nêu
các bớc qui đồng mẫu
nhiều PT?
? Đọc nhận xét?
-Cho H làm ?2
-H trả lời
-H trả lời và giải thích
-Cho H phân tích mẫu
thành nhân tử
-H trả lời
-H đọc SGK/42
+12x(x-1)
2
+3x và 2(x - 1)
-H trả lời
-H đọc nhận xét
*Qui đồng mẫu nhiều phân thức là biến đổi
các PT đã cho thành những PTmới có cùng
mẫu và lần lợt bằng các PT đã cho.
1.Tìm mẫu thức chung:
NT
bằng
số
Luỹ

BCN
N(6,4
)
= 12
x
2
y
3
z
Ví dụ: Tìm MTC của 2 PT
484
1
2
+ xx
và
xx 66
5
2

4x
2
- 8x + 4 = 4(x
2
- 2x + 1) = 4(x 1)
2
6x
2
- 6x = 6x(x 1)
MTC: 12x(x 1)
2

bày
-Cho H thảo luận ?3
-G kiểm tra kết quả
sinh hoạt nhóm (H có
thể tìm MTC trớc khi
đổi dấu)
-H làm ?2
-H lên trình bày
-H sinh hoạt nhóm
-Đại diện các nhóm
nhận xét
22
)1(12
3
3.)1(4
3

=
xx
x
xx
x
xx 66
5
2

=
2
)1(12
)1(10

)5(
3
xx
và
102
5
x
=
)5(2
5
x
MTC: 2x(x - 5)
xx 5
3
2

=
)5(
3
xx
=
)5(2
6
)5(2
2.3

=
xxxx
102
5

nhân tử và tính chất cơ bản của PT.
-Tiếp tục rèn kỹ năng trình bày bài toán qui đồng mẫu thức.
II.Chuẩn bị:
III.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra : Trình bày các bớc qui đồng mẫu nhiều PT?
3.Bài mới:
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng
I.Chữa bài tập:
1.Bài 15b/43: Qui đồng mẫu thức

14

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
-G chép bài lên bảng
-Cho H lên bảng trình bày
? Nhận xét?
-G chép lên bảng
-Cho H lên bảng
-Khi phân tích mẫu PT
thứ 3 thành tích, muốn có
MTC thì phải đổi dấu
-G chép bài lên bảng
-Cho H lên bảng trình bày
? Có nhận xét gì về 2 PT?
? Xác định MTC?
-H lên bảng
-H nhận xét
-H lên bảng trình bày

x
x
xx
x
123
2

=
)4(3 xx
x
MTC: 3x(x-4)
2
168
2
2
+ xx
x
=
2
)4(
2
x
x
=
2
)4(3
3.2
xx
xx
=

3
2
++
+
=

+
xxx
xx
x
xx

)1)(1(
)1)(21(
1
21
22
++

=
++

xxx
xx
xx
x

-2 =
)1)(1(
)1(2

+
+
=

=
xx
x
xx
=
)2)(2(6
)2(15
+
+
xx
x
)2)(2(6
)2(2
)2(3
1
36
1
+
+
=


=
xx
x
xx

4
3
2
+
+
=
+
+
=

+
xx
x
xx
x
x
x
2.Bài 19:
b. x
2
+1 =
1
)1)(1(
2
22

+
x
xx


yxx
yxy
x
xyy
x


=


=

4.Củng cố:
- Cách xác định MTC- đôi khi phải đổi dấu
- Xem lại các bài đã chữa
5.HDVN :
- Bài 18b, 19a, 20/43, 44, bài 13, 14, 15, 16-SBT
- Bài 20: Ta chứng tỏ MTC chia hết cho MT của mỗi PT
Vì: x
3
+ 5x
2
- 4x 20 = x
3
+ 2 x
2
+ 3 x
2
+ 6x 10x 20
= x

+Rút gọn (nếu có thể)
-Biết áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để tính toán đơn giản
II.Chuẩn bị:
Bảng phụ: ví dụ 2
III.Tiến trình lên lớp:

16

Toán 8
Gv Nguễn Ngọc Ngà
1.ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra: Phát biểu qui tắc cộng các PS cùng mẫu?
3.Bài giảng:
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Ghi bảng
*Qui tắc cộng các PT
cùng mẫu hoàn toàn
tơng tự qui tắc cộng
các PS cùng mẫu
-Cho H làm một số
VD để nắm đợc cách
trình bày
-Cho H làm ?1 để
củng cố qui tắc
? Phát biểu qui tắc
cộng PS khác mẫu?
-Cho H thảo luận
nhóm ?2
-G kiểm tra kết quả
của từng nhóm
?Nêu cách làm?

-H sinh hoạt theo
nhóm
-H trả lời
-H trả lời
-H phát biểu
-H ghi vào vở
-H nhắc lại các bớc
trình bày
-H lên bảng trình
bày
-H đọc chú ý
-G ghi bảng
-Tính nhanh
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu:
*Qui tắc: SGK/44
*Ví dụ 1:
3
2
)2(3
)2(
63
44
63
44
63
222
+
=
+
+

2213
7
22
7
13 +
=
+++
=
+
+
+
2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
?2.
xxx
x
xx
x
xx
x
xx
xxxx
xx
2
3
)4(2
)4(3
)4(2
312
)4(2
3

*Ví dụ 2: SGK

1
2
22
1
2


+
+
+
x
x
x
x
?3.
y
y
yy
y
yy
yy
yyyy
yy
yyy
y
yyy
y
6



=

+


=

+


*Chú ý:
a.
B
A
D
C
D
C
B
A
+=+
b.
)()(
F
E
D
C
B

22
2
1
)2(
2
)2(
2
44
2
2
1
44
2
22
22
22
=
+
+
=
+
++
=
+
+
+
+
=
+
+

x
x
x
x
x
x
x
x
x
xx
x
x
x
x
x
x
xx
x
x
x
xx
x
4.Củng cố:
- Các bớc cộng 2 PT cùng mẫu, không cùng mẫu.
5.HDVN:
- Thuộc qui tắc và các tính chất của phép cộng PT
- Bài 21, 22, 23, 24/46
Tiết 29 : Luyện tập
Ngày soạn :
Ngày dạy :

3
5
)5(3
5
153
5
2181
5
2
5
18
5
1
=


=


=

++++
=

+
+


+


4
222
22
22
=


=

+
=


+


+


=


+


+


x
x

? Đọc bài 26?
-Cho Hs thảo luận
theo nhóm.
-Gv kiểm tra kết quả
thảo luận
-Gv nhắc lại công
thức:
Thời gian = Khối l-
ợng công việc: năng
suất
-Cả lớp làm ra nháp
-H trình bày(KQ
không rút gọn đợc)
-đổi dấu 1 PT để
tìm MTC
-H lên bảng trình
bày
-Là mẫu của PT thứ
hai
-Hs lên bảng trình
bày
-Hs đọc bài
-Hs thảo luận theo
nhóm
222
2
2
2
2
2

1
+
+
=
+
+
=
+
++
=
+
+
=
+
+
=
+
+++
=
+
+++
=
+

+
+
+
+
=
++

322
10
10625
5
3
2
5
yx
xxyy
y
x
xyyx
++
=++

b.
x
x
xx
x
xx
xx
xx
xxx
xx
xx
xx
x
x
x

=


=

+
=

++
=


+

+
=


+

+
=


+

+
c.
22
2442

+
2.Bài 26/47:
a.Thời gian xúc 5000m
3
là
x
5000
(ngày)
Phần việc còn lại là 11600-5000=6600(m
3
)
Thời gian xúc 6600 m
3
là
25
6600
+x
ngày
Thời gian hoàn thành công việc là
)25(
12500011600
25
66005000
+
+
=
+
+
xx
x