Tên bài soạn :
HÀM SỐ y = sinx
( Tiết PPCT : 01 )
A. Mục tiêu :
1. Về kiến thức : Giúp học sinh
• Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx . Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc
( cung ) lượng giác
• Nắm được các tính chất của hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính tuần hoàn ; Tập giá
trị
• Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đường tròn lượng giác và trên trục sin để khảo sát sự biến
thiên , rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị
2. Về kỹ năng : Giúp học sinh
• Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = sinx
3. Về tư duy – Thái độ :
• Rèn tư duy lôgíc
• Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới
B. Chuẩn bị của thầy và trò :
• Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án – Phấn màu - Đèn chiếu
• Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa – Bảng phụ ( đọc trước bài học )
C. Phương pháp dạy học :
• Gợi mở vấn đáp – Hoạt động nhóm
D. Tiến trình dạy học :
1. Ổn định lớp
2. Đặt vấn đề vào bài mới : Từ kiến thức lượng giác đã được học , dựa vào hình vẽ
Hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài đại số bằng sinx , bằng cosx . Tính sin
2
π
; cos(-
4
π
) ; cos2

đo rađian bằng x nói lên
* Nghe , hiểu và trả lời câu
hỏi
a. Định nghĩa:
sin : R
→
R cos : R
→
R
x

sinx x

cosx
M
M
A
B
A’
H
K
đều gì ?
* Nói đến hàm số là nói
đến các tính chất của hàm
số . Hãy xét tính chẵn – lẻ
của hàm số y = sinx ; y =
cosx và nhận dạng đồ thị
của mỗi hàm số
* Học sinh lên bảng chứng
minh và kết luận

π
) = sin x =
OK
cos(x + 2
π
) = cosx =
OH
b.Tính chất tuần hoàn của các hàm số
y=sin(x); y=cos(x):
Ta có : Sin(x+2
π
) = sinx
Vậy : Hàm số y = Sinx tuần hoàn với chu kỳ
T=2
π
.
Tương tự : hàm số y = cosx tuần hoàn với
chu kỳ T=2
π
.
* Hãy cho biết ý nghĩa của
tính tuần hoàn hàm số
* Nghe , hiểu và trả lời câu
hỏi
* Mỗi khi biến số được cộng thêm 2
π
thì
giá trị của các hàm số đó lại trở về như cũ.
Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

) : hàm số
giảm
*
2
,
2
(
ππ
−−∈∀
x
): hàm số
tăng.
*
),
2
(
π
π
∈∀
x
: hàm số giảm
c.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx.
Xét hàm số y=sinx
],[
ππ
−∈∀
x
* Hàm số y = sinx giảm trên khoảng (-
2
;

( Trình chiếu đồ thị hàm số
y = sinx )
* Nghe , hiểu và trả lời câu
hỏi
Đồ thị : ( Sgk )
x
y=sinx 0
-1
0
1
0
-
π
-
2
π
0 -
2
π
π

* Quan sát đồ thị hàm số y
= sinx . Hãy cho biết tập
giá trị của hàm số
3. Củng cố : ( Thảo luận theo nhóm rồi đưa ra câu trả lời )
Câu1: Kết luận nào sau đây sai ?
A. y = sinx.cos2x là hàm số lẻ
B. y = sinx.sin2x là hàm số chẵn
C. y = x + sinx là hàm số lẻ
D. y = x + cosx là hàm số chẵn

;1
C.






−
0;
2
2
D.
[ ]
1;1
−
KQ: B
Câu 3: Giá trị bé nhất của y = sinx + sin(x +
3
2
π
) là
A. – 2 B.
2
3
C. – 1 D. 0
KQ: C
Câu 4: Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x + 3 là :
A. [0;1] B. [2;3] C. [-2;3] D. [1;5]
KQ: D

Câu hỏi : Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặt biệt (từ 0 đến
2
π
)
3. Bài mới
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Xem hình vẽ
HĐ 1: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa
(SGK, trang 4)
1. Các hàm số y = sinx và
y = cosx
- Nghe hiểu
nhệm vụ
- Trả lời câu hỏi
Đặt vấn đề vào bài mới :
- Ở lớp 10, các em đã biết về giá trị lượng
giác của của các cung đặt biệt, bây giờ trên
đường tròn LG, với điểm A là gốc, hãy xác
định các điểm M mà số đo của cung AM
bằng x (rad) tương ứng đã cho ở trên và
xác định sinx, cosx
- Sử dụng máy tính bỏ túi tính sinx, cosx
với x là các số sau :
0;
6
π
;
4
π
; 0,5; 1,4;
2

sinx ?
- Tìm số T dương nhỏ nhất ?
- Nhận xét và đưa ra chu kỳ
b/ Tính chất tuần hoàn của các
Hs y = sinx và y = cosx
- Các Hs trên tuần hoàn với chu
kỳ 2
π
- Nhìn hình vẽ
và nhận xét chiều
biến thiên
HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức về sự biến thiên
và đồ thị của hàm số y = sinx
- Khảo sát Hs trên [-
π
;
π
]
- Dựa vào hình vẽ 1a, 1b, 1c khi M chạy
trên đường tròn lượng giác nhận xét chiều
biến thiên trên
(-
π
; -
2
π
), (-
2
π
; 0), (0;

K
H
- Hồi tưởng kiến
thức cũ và trả lời
- Tính chất đối xứng của Hs lẻ?
- Chỉ vẽ trên [0;
π
], gọi HS vẽ đối xứng Hình 2 (H 1.5 SGK trang 7)
- Tịnh tiến phần đồ thị [-
π
;
π
] sang trái,
sang phải những đoạn có độ dài 2
π
, 4
π
, 6
π
...
Hình 3 (H 1.6 SGK trang 7)
- Đồ thị là một đường hình sin
- Quan sát đồ thị
và trả lời
- Quan sát đồ thị tìm TGT của
y = sinx ?
- Tính đồng biến nghịch biến trên
(-
2
π

3
2
π
+ k2
π
)
- Hồi tưởng kiến
thức cũ tịnh tiến
đồ thị:
f(x + p)
f(x – p)
f(x) + q
f(x) - q
và trả lời
HĐ 4: Chiếm lĩnh tri thức về sự biến thiên
và đồ thị của Hs y = cosx
- Áp dụng công thức biến đổi đưa côsin về
sin ?
- Tịnh tiến đồ thị như thế nào với đồ thị y =
sinx ?
d/ Sự biến thiên và đồ thị của
hàm số y = cosx
sin(x +
2
π
) = cosx
Tịnh tiến đồ thị y = sinx sang trái
một đoạn
2
π

NB: (k2
π
;
π
+ k2
π
)
Hs làm trên bảng - Gọi học sinh xung phong
- Nhận xét bài làm và KL
VD. Tìm GTLN, GTNN
y = 2cos(x +
6
π
) + 3
4. Củng cố
CH 1. Theo em, qua bài học này ta cần đạt được điều gì ?
CH 2. KL về hai hàm số y = sinx và y = cosx ?
- TXĐ
- TGT
- Tính chẵn lẻ
- Tính tuần hoàn
- Đồng biến, nghịch biến trên khoảng (GV gợi ý các khoảng)
- Đồ thị
GV : Nhắc lại TXĐ, cách tìm GTLN, GTNN, xét tính chẵn lẻ, tính đồng biến, nghịch biến để HS làm được BT
trong SGK.
5. BTVN
- Ôn lại kiến thức đã học trong phần này
- Làm bài tập 1, 2, 3 trang 14
Tiết 2: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
HÁM SỐ y = tanx và y = cotx

- HS tìm tập xác định của hám số
y = cotx và trả lời.
- Suy nghĩ và trả lời.
- Thảo luận theo nhóm và rút ra
kết luận.
- Phát biểu ĐN hàm số y =tanx.
Yêu cầu HS :
- Tìm TXĐ của hàm số y = tanx.
- Nhận xét và chính xác hoá lại
các câu trả lời của học sinh .
- Có thể viết lại gọn lại hàm số
này như thế nào ?
- Nhận xét hợp thức hoá .
- Phát biểu ĐN hàm số y = cotx.
Yêu cầu HS :
- Tìm TXĐ của hàm số y = cotx.
- Nhận xét và chính xác hoá lại
các câu trả lời của học sinh .
- Có thể viết lại gọn lại hàm số
này như thế nào ?
- Nhận xét hợp thức hoá .
Yêu cầu học sinh nhận xét tính
chẳn lẻ của hàm số y = tanx , y =
cotx.
Nhận xét và kết luận .
Nội dung ĐN SGK được chiếu
lên bảng ( hoặc được viết viết ở
bảng phụ)
D
1

x

cotx
- Hàm số y = tanx , y = cotx là
hàm lẻ.
HĐ2: Phiếu học tập 2
- Tính tuàn hoàn của hàm số y = tanx , y = cotx.
- Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx , y = cotx.
Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – trình chiếu
-Tiếp thu và ghi nhớ
- Tiếp thu và ghi nhận liến thức
mới
- Cá nhân HS suy nghĩ và trả lời.
-Học sinh vẽ đồ thị.
- Học sinh thảo luận ở nhóm và
trả lời.
- Hướng dẫn học sinh khảo sát
tính tuần hoàn của các hàn số y =
tanx , y = cotx.
- Hướng dẫn học sinh khảo sát sự
biến thiên và vẽ đồ thị của các
hàn số y = tanx , y = cotx.
+ Định hướng cho học sinh : do
hàm số y = tanx tuần hoàn với
- Hàm số y = tanx tuần hoàn với
chu kì T =
π
:
tan(x + T) = tanx ;
∀

Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi
H6 .
Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm
số y = tanx trên (-
2
π
;
2
π
).
Yêu cầu học sinh nhận xét vẽ đồ
thị của hàm số y = tanx ?
- Đồ thị hám số y = tanx được
suy ra bằng cách tịnh tiến phần
đồ thị trên song song trục ox có
độ dài bằng k
π
.
Nhận xét : Đồ thị nhận mỗi
đường thẳng song song với trục
tung đi qua điểm (
π
π
k+
2
)
Zk
∈
làm đường tiệm cận .
- Hàm số y = cotx xác định trên

làm tâm đối xứng .
- Tiệm cận đường thẳng x =
π
π
k+
2
.
Tiệm cận : đường thẳng x = k
π
- Nghịch biến trên mỗi khoảng
(k
π
;
π
+k
π
)

Hoạt động 3: Củng cố tiết dạy
Câu hỏi1: Em hãy cho biết nội dung toàn bài học ?
Câu hỏi 2: Theo em , qua tiết học này ta cần đạt được điều gì ?
Cho học sinh ghi nhớ bảng ghi nhớ SGK.
Tên bài soạn :
CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiết 3).
A. Mục tiêu :
1/ Kiến thức :
- Nắm được khái niệm hàm số tuần hoàn.
- Nắm được các tính chất của các hàm số lượng giác để vận dụng vào giải bài tập.
2/ Kĩ năng :
- Tìm được TXĐ, GTLN và GTNN của các hàm số lượng giác.

y=2sin2x là hàm số tuần
hoàn có chu kỳ là
π
.
- dựa vào tính tuần hoàn của các
hàm số lượng giác hãy cho biết
thế nào là hàm số tuần hoàn?
- nhận xét câu trả lời của HS sau
đó hoàn chỉnh khái niệm hàm số
tuần hoàn.
- cho biết f(x+k
π
)=?
nhận xét câu trả lời của HS và
chính xác hoá.
nhận xét gì về hàm số y? cho
biết chu kỳ của hàm số đó.
Treo bảng phụ hình 1.13, 1.14,
1.15 như sgk.
3. Về khái niệm hàm số tuần
hoàn
(SGK, trang13)
VD1 : Cho hàm số
y=f(x)=2sin2x. CMR với số
nguyên k tuỳ ý, luôn có f(x+k
π
)=f(x) với mọi x.
Ta có : f(x+k
π
)=2sin2(x+k

xác
định khi : 2x+
π
ππ
k
+≠
23
Theo dõi bài làm và chính xác
hoá.
Nghe hiểu nhiệm vụ.
Theo dõi và nhận xét lời giải
của bạn.
cos(x+
3
π
) có TGT là
[-1;1]
Theo dõi câu trả lời và nhận
xét.
Hướng dẫn sau đó gọi HS lên
bảng giải.
a)
xsin3
−
xác định khi nào?
Cho biết TGT của hs sinx?. Kết
luận TXĐ.
b) hs xác định khi nào?
c) tanx xác định khi nào?. Từ đó
cho biết

x
x
sin
cos1
−
c) y=
)
3
2tan(
π
+
x
giải :
a) vì 3-sinx>0 với mọi x nên
TXĐ của hs là R.
b) hs xác định khi sinx
≠
0,
tức là x
≠
k
π
, k
Z
∈
. Vậy
TXĐ của hs là D=R\{k
π
|k
Z

a) f(-x)=-2.sin(-x)
=2sinx=-f(x) với mọi
x. Vậy đây là hs lẻ.
b) f(-x)=-sinx-cosx

≠
±
f(x). Vậy hs
không chẵn, không lẻ.
BT3: Tìm gtln, gtnn của mỗi
hs sau:
a) y=
3)
3
cos(2
++
π
x
b) y=4sin
x
a) ta có :
1)
3
cos(1
≤+≤−
π
x
53)
3
cos(21





−
2
;
2
ππ
hs y=sinx đồng biến nhưng
hs y= cosx không nghịch
biến.
b) đúng vì nếu hs y= sin
2
x
đồng biến trên khoảng K thì
4/ Củng cố : chọn câu trả lời đúng.
Câu 1: Hàm số y=
x
x
sin1
sin1
−
+
xác định khi:
A. x
π
π
k+≠
2

π
k
+
−
≠
3
D. x
π
π
k+≠
6
Câu 3. TGT của hàm số y=2sin2x+3 là :
A.
[ ]
1;0
B.
[ ]
3;2
C.
[ ]
3;2
−
D.
[ ]
5;1
5/ Bài tập : làm bài tập phần luyện tập trong sgk trang 16-17.
Tiết 4
Tên Bài : LUYỆN TẬP
A. Mục Tiêu
1)Về kiến thức:

y = sinx (c), hãy suy ra đồ
thị hàm số y = |sinx| (c’)
Hoạt động1: hình thành điều kiện để hàm số xđ
a/ phải có 1 + cosx # 0 và ≥ 0
để ý 1 + cosx # 0 tức là x # (2k + 1)π.
xét thấy 1 – sinx ≥ 0 và ≥ 0 với mọi x
nên TXĐ là D=R\{(2k + 1)π ,k Є Z}
b/ĐS :D = R\{ +k /k Є Z};
Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa tính chẵn lẻ
vào bài toán cụ thể,
a/Không chẵn, không lẻ
b/là hàm số chẵn
c/ là hàm số lẻ
Hoạt động 3: Ứng dụng GTLN & GTNN của
hàm số y = sinx và y = cosx vào bài tập
a/Chú ý rằng : | cos(x + )| ≤ 1. Suy ra giá trị lớn
nhất bằng 5, giá trị nhỏ nhất bằng 1
b/GTLN của hàm số bằng 4 và GTNN bằng
-4.
Hoạt động 4: hình thành mối liên hệ giữa đồ thị
y = |sinx| (c’) và y = sinx (c).
Ta có :
y = sinx = sinx, sinx ≥ 0
H1 : nêu các điều kiện để
hàm số xác định ?

H2 : nêu các điều kiện để
hàm sốy =tanx xác định ?Từ
đó suy ra điều kiện xđ của
hàm số đã cho ở b/ ?

và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác)
- Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm.
2. Về kỹ năng:
- Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình lượng giác cơ bản.
- Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác ơ bản trên đường tròn lượng giác.
- Biết cách giải một số phương trình lượng giác không quá phức tạp, có thể qui về phương trình lượng giác
cơ bản.
3. Về tư duy thái độ: cẩn thận chính xác.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, bảng phụ.
2. Học sinh: Dụng cụ học tập, bài cũ.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Gợi mở, vấn đáp.
- Đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động
của giáo viên
Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức cũ.
Hồi tưởng kiến thức cũ và trả lời câu
hỏi.
Nhận xét câu trả lời của bạn
Cho biết tập giá trị của hàm
số
xsiny
=
Có giá trị nào của x thoả
2xsin =
không?

π
=
⇔=
2k
6
x
2k
6
x
2
1
xsin
suy từ hệ thức đã học.
Hoạt động 3:
Đại diện nhóm trình bày.
Cho học sinh nhóm khác nhận xét.
Học sinh nêu công thức tổng quát
sinx = m.
Tìm giá trị của x sao cho
mxsin
=
.
Nhận xét câu trả lơi của
học sinh.
Chính xác hoá nội dung và
đưa ra công thức.
b)
mxsin
=
:

)5;0(
π
là nghiệm của
phương trình
2
2
sin
=
x
.
Chia nhóm và yêu cầu học
sinh mỗi nhóm giải một
câu.
Nhận xét câu trả lời của
học sinh và đưa ra kết quả
đúng.
Dùng bảng phụ vẽ hình
1.20, trang 22 SGK.
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
1)
2
2
xsin
−=
2)
1xsin
=
3)
1xsin
−=

.
Khi đó
mxsin
=



π+−π=
π+=
⇔
2kmarcsinx
2kmarcsinx
Học sinh khác nhận xét Gọi học sinh đọc kết quả. Ví dụ: Giải phương trình
3
1
xsin
=
Hoạt động 4: Củng cố
( ) ( )
xgsinxfsin
=
( ) ( )
( ) ( )



π+−π=
π+=
⇔
2kxgxf

k
+−
3
D.
π
π
2
3
4
k
+
2. Số nghiệm của phương trình
2
2
sin
=
x
trong






2
3
;
2
ππ
là:

−=
π
.
Tiết 5: Phương trình lượng giác cơ bản
( )
mxmx
==
cos,sin
A. Mục tiêu
1. Kiến thức
Giúp học sinh
- Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản 1
( )
mxmx
==
cos,sin
(sử dụng đường tròn lượng giác, các trục sin, cosin).
- Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác
mxmx
==
cos,sin
.
2. Kĩ năng
Giúp học sinh
- Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của hai phương trình
mxmx
==
cos,sin
.
- Biết cách biểu diễn nghiệm của hai phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác.

.
Đặt vấn đề vào bài mới: GV nêu bài toán trong SGK để giới thiệu các phưuơng trình lượng giác.
Bài mới: Phương trình lượng giác cơ bản
Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Nội dung ghi bảng
• Nghe, hiểu nhiệm vụ
và trả lời câu hỏi.
• Vẽ đường tròn lượng
giác gốc A.
• CH1:
+ Tìm 1 nghiệm của pt (1)
+ Có còn nghiệm nào nữa?
+Có thể chỉ ra tất cả các nghiệm.
• CH 2:
+ Vẽ đường trọn lượng giác góc A,
tìm các điểm M trên đường tròn lượng
giác sao cho
( )
.
2
1
,sin
=
OMOA
+ Có bao nhiêu điểm M có tính chất
ấy ?
⇒
Treo bảng phụ 1.
+Tìm số đo của các góc lượng giác
( )
=

∈




+−=
+=
⇔
π
π
π
π
π
2
6
2
6
cos
A
sin
O
• H/S đọc kỹ lại ví dụ
trong SGK và giải pt
2
2
sin
=
x
• Vẽ đường tròn
lượng giác và trả lời các

x
(HD: + Tìm một giá trị x sao cho
2
2
sin
=
x
+ Từ công thức nghiệm suy ra
nghiệm của pt trên).
• GV treo bảng phụ cho học sinh đã vẽ
ở nhà để trả lời câu hỏi (H3).
• CH4: Vẽ đường tròn lượng giác
gốc A và cho biết các điểm M sao cho:
+
( )
1,sin
=
OMOA
+
( )
1,sin
−=
OMOA
+
( )
0,sin
=
OMOA
Từ đó cho biết nghiệm của các phương
trình

ππ
b. Xét pt
mx
=
sin
(I)
+ Nếu 2 là nghiệm của pt (I), nghĩa là
mx
=
sin
thì
)(
2
2
sin
Ζ∈



+−=
+=
⇔=
k
kx
kx
mx
παπ
πα
c. Các ví dụ
VD1: a) Giải pt

+ Tìm 1 nghiệm của pt (2)
+ Tìm tất cả các nghiệm của phương
trình (2) bằng cách sử dụng đường tròn
lượng giác.
• CH7:
- TXĐ: ?
- Pt (II) có nghiệm khi nào ?
- Nếu
α
là 1 nghiệm của pt (II) thì tất
cả các nghiệm của nó là gì?
* GV treo bảng phụ (2).
• CH8: Yêu cầu học sinh lên bảng giải
pt
2
2
cos
−=
x
• CH9: Biểu diễn trên đường tròn lượng
giác gốc A các điểm M làm cho
xcos
bằng 1, -1, 0 từ đó suy ra nghiệm của các
pt
+
1cos
=
x
+
1cos

x
π
π
π
π
π
2
3
2
3
3
coscos
b) Xét pt
mx
=
cos
( II)
( )
Ζ∈



+−=
+=
⇔
k
kx
kx
πα
πα

m
: pt vô nghiệm

1
≤
m
: pt có nghiệm
Pt
mx
=
cos
(II)
• TXĐ: D = R
•
1
>
m
: pt vô nghiệm

1
≤
m
: pt có nghiệm
•
)(
2
2
sin
Ζ∈


0sin
•
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )



+−=
+=
⇔
=
ππ
π
2
2
sinsin
kxQxP
kxQxP
xQxP
•
)(
2
2
cos
Ζ∈



+−=

+−=
+=
⇔
=
π
π
2
2
coscos
kxQxP
kxQxP
xQxP
• BTVN: + Học bài và làm bài14, 15, 16, 17 SGK
+ Coi trước phương trình
mgxmtgx
==
cot,
Bảng phụ 1: Hình 1.19 SGK trang 20
Bảng phụ 2: Hình 1.4 SGK trang 23
Tiết 7
§2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tt)
A. MỤC TIÊU :
• Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
• Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
• Biết vận dụng thành thạo công thức giải các phương trình lượng giác cơ bản
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
• GV: Chuẩn bị hình vẽ Hình 1.22 trang 25 trên bảng phụ. Chia nhóm cho tiết học.
• HS : Đọc trước ở nhà hai mục 3, 4 trang 25, 26,27 SGK.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Gợi mở, hướng HS chủ động tìm lời giải cho các bài toán.

α
thỏa tan
α
= 3 bằng máy tính bỏ túi
Ví dụ: Giải các phương trình sau :
a) tanx = -1 b)
3
3
tan
=
x
Hs giải theo
nhóm.
- Tổ chức HĐ : Giải phương
trình
tan 2x = tan x
- Chọn một nhóm và cho đại
diện lên bảng trình bày
Chú ý:
- tan x = m
π
kmx
+=⇔
arctan
(arctanm là 1 nghiệm của phương trình tan x =
m trên khoảng





0(
α
là 1 nghiệm phương trình (ii))
Giải ví dụ a),
b)
Theo dõi, hướng dẫn cho một
hs còn lúng túng.
Ví dụ:Giải pt:
a) cotx =
3
1
−
b) cot3x = 1
Hs giải theo
nhóm
- Tổ chức HĐ : Giải phương
trình
Cot(
6
12
+
x
) = cot
3
1
- Chọn một nhóm TB và cho
đại diện lên bảng trình bày

, cos
-1
, tan
-1
.
- Trờn thc t ta gp nhng
bi toỏn tỡm s o ca
cỏc gúc (cung).Khi ú ta vn
ỏp dng cụng thc ó hc
vi chỳ ý s dng thng
nht n v o bng .
- Quy c nu khụng gi
thớch gỡ thờm hoc trong
phng trỡnh khụng s dng
n v o gúc bng thỡ
mc nhiờn n v o gúc l
radian
- Cho HS gii phng trỡnh
tan 5x = tan25
0
v cho 1 HS lờn bng trỡnh
by.
5. Mt s iu cn lu ý:
(SGK trang 27)
III. Cng c v dn dũ:
- Túm tt cho hs nm vng cỏch gii 2 phng trỡnh tan x = m v cotx = m.
- BTVN : bi 16/ tr28, bi 18/tr29.
Tờn bi son : LUYN TP
( Tit : 1+2 )
E. Mc tiờu :

- Thảo luận theo nhóm
và cử đại diện báo cáo.
- Theo dõi câu trả lời
và nhận xét, chỉnh sữa
chỗ sai.

- Cho biết họ nghiệm của
phương trình: sinx = m.
cosx = m
- Nêu ĐKXĐ của phương
trình : tanx = m
cotx = m

- Cho biết họ nghiệm của
phương trình: tanx = m.
cotx = m.
- Tổng kết kiến thức cơ bản
trong bài.
- Nhận xét chính xác hoá đi đến
bảng tổng kết kiến thức bài
‘Phương trình lượng giác cơ
bản’
HĐHT2: Luyện tập và củng cố
kiến thức đã học.

-Chiếu đề bài tập yêu cầu các
nhóm thảo luận và phát biểu
cách làm.
- Yêu cầu HS trình bày rõ :
cách hiểu bài toán (GT cho gì ?

kx
kx
+Nếu α là một nghiệm của PT: cosx = m nghĩa là
cosα = m thì : sinx = sinα




Ζ∈+−=
+=
⇔
k ,2
2
παπ
πα
kx
kx
+Nếu α là một nghiệm của PT: tanx = m nghĩa là
tanα = m thì :
tanx = tanα.ĐKXĐ:cosx ≠0.

Ζ∈+=⇔
kkx ,
πα
+Nếu α là một nghiệm của PT: sinx = m nghĩa là
sinα = m thì :
cotx = cotα.ĐKXĐ:sinx ≠0.

Ζ∈+=⇔
kkx ,

d).
12cot3
1
+
=
x
y
3. Cñng cè :
+ Củng cố toàn bài
+ BT trắc nghiệm
4. DÆn dß :
+ Bài tập về nhà
Tên bài soạn: (Tiết 11)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A.MỤC TIÊU
1.Về kiến thức:
- Cách giải phương trình bậc 1, 2 đối với 1 hàm số lượng giác bằng cách đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc
1, 2 đại số và phương trình lượng giác cơ bản
2.Về kĩ năng:
- Chuyển về dạng phương trình bậc 1,2 đối với 1 hàm số lượng giác
- Đặt ẩn phụ và điều kiện
- Chọn nghiệm thích hợp
3.Về tư duy:
- Biết quy lạ về quen, biết định dạng, phát hiện bản chất vấn đề
4.Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV: phiếu học tập, máy chiếu, máy tính..
2. Chuẩn bị của học sinh: bảng tóm tắt phương trình lượng giác cơ bản

t = tan x (cotx) :
Rt
∈
Hoạt động 3: Minh họa bằng ví dụ
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
2 học sinh chỉ ra cách biến đổi và
nêu kết quả

Nêu VD1
Gợi ý: Có thể chuyển về pt bậc
nhất theo 1 hàm lượng giác ?
VD1: Giải pt:
a. 3tan
2
2x -1 = 0

⇔






±=±=
6
tan
3
3
2tan
π


VD 2: Giải pt:
a. 2sin²x + 5sinx - 3 = 0 (1)
t = sinx (
11
≤≤−
t
)
(1)
⇔
2t
2
+ 5 t - 3 = 0
t = -3 (loại), t = 1/2 (nhận)







+=
+=
π
π
π
π
2
6
5

Hoạt động 4: Củng cố
Nhắc lại cách giải phương trình bậc 1,2 đối với 1 hàm số lượng giác.
Bài tập theo nhóm:
1) Nhóm 1: Giải : 4tan
2
x - 5| cot(x + 7
)2/
π
| + 1 = 0
2) Nhóm 2: Giải: cos
4
x + sin
4
x + cos
)4/(
π
−
x
sin
)4/3(
π
−
x
- 3/2 = 0
HD: 1) t = |tanx|
0
≥
=> tanx =
1
±

=
x
HS2: Hướng giải phương trình : sinx + cosx =0 ?
3. Bài giảng
Nội dung Hoạt động của GV+HS
Lý thuyết
2. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
-Dạng: a.sinx +b.cosx = c với a hoặc b khác 0
-Phương pháp giải: biến đổi vế trái thành tích, có dạng
)sin(.
α
+
xC
hoặc
)cos(.
β
+
xC
để đưa về phương trình
lượng giác cơ bản.
Ví dụ 4 Gpt:
3
.sinx - cosx =1
H: Còn phương trình : sinx + cosx =1?
H3 Học sinh tự giải. GV kiểm tra sau khi áp
dụng công thức thì đến phương trình cơ bản:
4
sin
2
1

+k 2
π
Biến đổi tổng quát
)cossin(cos.sin.
2222
22
x
ba
b
x
ba
a
baxbxa
+
+
+
+=+
Vì
1)()(
2
22
2
22
=
+
+
+
ba
b
ba


)cos(.cos.sin.
22
γ
−+=+
xbaxbxa
2) Có thể thay x bởi ax hoặc f(x)
3) Ứng dụng để giải phương trình: a.sinx +b.cosx = c
4) Ứng dụng để tìm GTLN,NN
Ví dụ 5 Gpt:
33cos53sin2
−=+
xx
Ta có a=2, b=
5
nên
3
22
=+
ba
, do đó:
)3cos.sin3sin.(cos3
)3cos.
3
5
3sin
3
2
(33cos53sin2
xx

=−⇔=−
π
π
π
π
π
kx
kx
xxx
24
13
24
5
2
1
)
4
2sin(22cos22sin.2
Bài 32b
2)2sin(
2
5
22cos2sin
2
1
cos.3cos.sinsin
22
++=
++=++=
α

2
+V
2
=9
⇒
-Gv dẫn giải chính xác
- Minh hoạ toạ độ rõ ràng
-ta thường gọi là biến đổi thành tích
H: cách giải phương trình
3sinx+4cosx=5
- biến đổiVT thành tích
- đặt thừa chung là
5
22
=+
ba
- Gọi học sinh khá lên bảng
H4 theo nhóm cùng bàn
- gv hỏi hướng giải quyết
- gv điều chỉnh hoặc gợi ý nếu cần
-gv hỏi kết quả |m|
≤
5
-Gọi 2 học sinh lên bảng giải riêng 2 câu
H: biến đổi về bậc nhất ?
- công thức hạ bậc, nhân đôi
4. Củng cố và giao việc:
- dạng phương trình a.sinu +b.cosu = c và cách giải
- biến đổi thành tích
- đọc lại 2 ví dụ ( 1 góc đặc biệt và 1 góc không đặc biệt)

D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ ( lồng trong việc giải các phương trình lượng giác trong bài mới).
3. Bài mới
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng
(trình chiếu)
- Dẫn dắt học sinh tới việc giải
một số phương trình lượng giác
khác.
Hoạt động 1:
- Nhớ lại các kiến thức và trả
lời
- Vận dụng công thức
Giao nhiệm vụ:
- Yêu cầu: Nhắc lại công thức
biến đổi tích thành tổng
VD1: Giải phương trình
cosxcos7x = cos3xcos5x (1)
Giải:
(1) ⇔
cos8x + cos6x = cos8x+cos2x
cosa cosb =
( ) ( )
[ ]
bacosbacos
2
1
++−
biến đổi phương trình (1)
- Trả lời câu hỏi của GV

- Nhớ lại các kiến thức và trả
lời.
- Vận dụng công thức:
sinacosb =
( ) ( )
[ ]
basinbasin
2
1
−++
và sin2a = 2sinacosa
biến đổi phương trình (2) đưa
về tích phương trình tích.
- Giải các phương trình lượng
giác cơ bản và kết luận
nghiệm.
- Yêu cầu HS nhắc lại công thức
biến đổi tổng thành tích, công
thức nhân đôi.
- Gọi HS lên bảng trình bày lời
giải.
- Bao quát lớp, chú ý một số HS
thường có sai sót trong phép biến
đổi.
2sin3x cosx = 2sin3x cos3x
⇔ cosx = cos3x
Và như thế đã làm mất nghiệm
của phương trình.
VD2: Giải phương trình
sin2x + sin4x = sin6x (2)

bậc của phương
VD3: Giải phương trình
2cos
2
4x + sin10x = 1 (3)
Pt(3) ⇔ sin10x = 1-2cos
2
4x
⇔ sin10x = cos8x
(HS tự giải và kết luận)
quen biết
- HS trả lời
trình lượng giác bậc cao.
- Yêu cầu HS nêu cách giải
phương trình:
sinf(x) = cosg(x)
- Kiểm tra một số HS về việc tự
giải và kết luận nghiệm.
GV chính xác hóa
Hoạt động 4:
- Làm việc theo sự phân công
của giáo viên
- Yêu cầu HS nhắc lại điều kiện
xác định tanx, cotx.
- Chia lớp thành 2 nhóm mỗi
nhóm giải một phương trình.
Vd 4: Giải phương trình
a) tanx = tan x/2
b) cot2x = cot (x+π/2)