Giáo án đại số lớp 8
Ngày 21tháng 8 năm 2008
Chơng I: Phép nhân và phép Chia các đa thức

Tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức
I . Mục tiêu: + HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức .
+ HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II. Chuẩn bị của GV và HS :
+ GV: Phấn mầu, bảng phụ để ghi qui tắc và 1 số bài tập
+ HS: ôn lại kiến thức : Nhân một số với một tổng
III.Các hoạt đ ng dạy hoc :
1. ổn định t ch c
2.Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề
GV gọi 1 em lên bảng nêu lại qui tắc nhân 1 số với 1 tổng hoặc 1 hiệu? viết công
thức ?
HS nêu qui tắc và viết công thức : Nếu a, b, c là 3 số bất kì , ta có :
a( b+ c) = ab + ac , a( b - c) = ab - ac
HS cả lớp nhận xét . GV nhận xét cho điểm và giới thiệu chơng trình môn
đại số lớp 8, giới thiệu vào bài mới
3. Bài mớiGiáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc
Hoạt động của GVvà HS
GV cho HS thực hiện ?1-SGK
+ GV yêu cầu mỗi HS viết 1 đơn thức và
1 đa thức , sau đó thực hiện các yêu cầu
của bài ?1
+ GV cho 1 em lên bảng trình bày, cả
lớp làm bài .
+ HS 1 em làm bài trên bảng ,cả lớp làm

3
y
3
+
5
6
x
2
y
4
1
Giáo án đại số lớp 8
Hoạt động của GVvà HS
GV cho HS làm tiếp bài ?3 (làm theo
nhóm bàn )
GV cho HS đọc đề bài thảo luận theo
nhóm bàn để làm bài
-Trớc hết hãy viết biểu thức tính diện
tích mảnh vờn theo x và y .
HS hoạt động theo nhóm .sau đó đại diện
cho nhóm lên bảng trình bày kết quả .
HS khác nhận xét và đánh giá kết quả
của bạn .
-Sau đó tính diện tích mảnh vờn với x=
3 mét và y = 2 mét. Để tính diện tích
mảnh vờn có thể thay giá trị x, y vào
biểu thức diện tích hoặc tính riêng đáy
lớn , đáy nhỏ , chiều cao rồi tính diện
tích .


2

Thay x=3m, y=2m ta có:
S = 8.3.2 + 3.2 + 2
2
= 58( m
2
)
3.Bài tập ở lớp:
Bài tập 1:(SGK)
a.

235
32
2
1
5
2
1
5
xxx
xxx
=
=












xy
2
1
= - 2x
4
y +
2
5
x
2
y
2
- x
2
y .
Bài 3: (SGK)
a. 3x.(12x- 4) - 9x.(4x 3) = 30


36x
2
12x -36x
2
+27x =30


+ y
2

tại x =- 6 và y= 8 biểu thức có giá trị (-6)
2
+ 8
2
= 100
b, x(x
2
- y) - x
2
(x+y) + y(x
2
- x) = -2xy
tại x =
2
1
và y = - 100 biểu thức có giá trị là - 2.
2
1
.(-100) = 100
Bài 5: a, x(x- y) +y(x- y) = x
2
- y
2

b, x
n-1
(x+ y)- y(x

?1:
623
2
1
)62.(1)62.(
2
1
)62).(1
2
1
(
223
22
2
++=
=

xxxyyxyx
xxxxxy
xxxy
Qui tắc: (SGK- trang7)
Cách 2: nhân hai đa thức một biến đã sắp
xếp
6x
2
- 5x +1

ì
x - 2
-12x

GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của
bạn .
+ GV dùng bảng phụ chốt quy tắc.
+ GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đa
thức với đa thức .
+ GV có thể lu ý HS làm theo 2 cách ,
chú ý cách thứ 2 chỉ nên thực hiện khi 2
đa thức chỉ có 1 biến và khi đa thức đã đ-
ợc sắp xếp theo thứ tự .
+ GV cho HS làm bài tập 7 SGK. Gọi
2 em lên bảng làm bài , cả lớp làm bài
vào vở.
GV cho HS nhận xét bài làm của bạn .
? Từ câu b, hãy suy ra kết quả của phép
nhân (x
3
- 2x
2
+ x - 1)( x - 5)
HS có thể đứng tại chỗ trả lời .
+ GV phát phiếu học tập cho các nhóm
làm bài tập 9sgk dại diẹn các nhóm trình
bài và nhận xét đánh giá cho điểm
?3: S =(2x + y)(2x y)
= 4x
2
y
2
Thay x=2,5 m và y = 1m ta có:
S = 4.2,5

3
- 2x
2
+ x - 1)( x - 5)là
x
4
- 7x
3
+ 11x
2
-6x +5
+ Bài 9:
-1008
-1
-133/64
Bài tập về nhà:
+ Học thuộc quy tắc
+ HS học bài và làm bài tập 8; 10 - 15 (SGK)
+ Chuẩn bị cho bài luyện tập

Ng y 1 tháng 9 năm 2008
Tiết 3 : luyện tập
I . Mục tiêu :
+ Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa
thức
+ HS có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức .
II . Chuẩn bị của GV và HS :
+GV :Bảng phụ để ghi 1 số bài tập , phiếu học tập.
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 4
Giáo án đại số lớp 8

Bài 14 - SGK
GV hỏi : Hãy viết dạng tổng quát của 3
số tự nhiên liên tiếp chẵn ?( 2a;
2a+2;2a+4)
Biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2
số đầu là 192, ta viết nh thế nào ?
HS trả lời : Gọi ba số chẵn liên tiếp là
2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a

N ,ta có ;
(2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192
Sau đó gọi 1 em lên bảng trình bày .
GV nhận xét và nêu lại cách làm . và cho
Ghi bảng
Bài tập 10 - SGK
a, (x
2
- 2x + 3)







5
2
1
x


+ 6x + x + 7
= - 8
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc
vào giá trị của x .

Bài 14(SGK)
Gọi ba số chẵn liên tiếp là
2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a

N ,ta có ;

(2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192

a + 1 = 24
a = 23
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 5
Giáo án đại số lớp 8
HS ghi vào vở.
GV cho HS nhắc lại cách nhân đơn thức
với đa thức , nhân đa thức với đa thức .
GV cho HS làm tiếp một số bài tập trong
SBT.
Bài 8 - SBT: Chứng minh
a, (x- 1)(x
2
+x + 1) = x
3
1
b, (x
3

- x- 1
= x
3
1=VP
Vậy vế phải bằng vế trái
b, Biến đổi vế trái
VT =(x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
) (x -y)
=x
4
+x
3
y + x
2
y
2
+xy
3
- x
3
y - x
2
y

Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 6
Giáo án đại số lớp 8
a,






+






+
yxyx
2
1
2
1
=
2
4
1
yxyx
++
b,
22

b, (a + b)(a - b) = a
2
- b
2
GV cho HS cả lớp làm vào phiếu học tập theo nhóm của mình (4 nhóm)
GV cho các nhóm đổi bài chấm và nhận xét bài làm của bạn trên bảng
GV nhận xét và cho điểm. GV dẫn dắt từ bài kiểm tra để vào bài mới
3. Bài mới
Hoạt động của GVvà HS
GV đa lại bài kiểm tra ,chính là bài ?1
rồi rút ra hằng đẳng thức bình phơng của 1
tổng . Cho HS đứng tại chỗ đọc công thức
bình phơng của 1 tổng .
GVgợi ý và cho HS phát biểu bằng lời
hằng đẳng thức bình phơng của 1 tổng .
GV cho HS làm bài ?2 và phần áp dụng .
GV gọi 3 em lên bảng trình bày, HS cả lớp
làm vào vở.
HS phát biểu bằng lời (3 em đứng tại chỗ
trả lời)
GV cho cả lớp nhận xét bài làm của bạn .
GV có thể lấy từ bài kiểm tra , bài 15b,
hoặc cho HS thay phép trừ thành phép
cộng rồi áp dụng bình phơng của 1 tổng để
tính .(A B)
2
=(A +(-B))
2
GV cho HS tự rút ra công thức bình phơng
của 1 hiệu .

+ 4x + 4 = (x + 2 )
2

c, 51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+ 2. 50. 1
+ 1
2
= 2500 + 100 + 1
= 2601
301
2
=(300 + 1)
2
= 300
2
+ 2.300.1
+1
2

= 90000 +600 +1 =
90601
2. Bình ph ơng của 1 hiệu
HS lên bảng viết công thức tính
bình phơng của 1 hiệu :
(A - B)

lên bảng làm bài áp dụng
GV cho HS làm bài ?6 phần áp dụmg
-GV cho HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức vừa
học , (phát biểu bằng lời )
-HS đứng tại chỗ phát biểu bằng lời 3 hằng
đẳng thức , 3 em lên bảng viết công thức .
GV cho HS làm bài ?7 , HS đứng tại chỗ
trả lời , sau đó rút ra hằng đẳng thức :
(A - B)
2
= (B - A)
2
GV cho HS làm tiếp bài tập 16(SGK)
Gọi 4 em lên bảng trình bày
GV cho HS cả lớp nhận xét .
+ Cho học sinh hoạt động nhóm baì tập 18
các nhóm trình trình bày bài tập 18
b, (2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9y
2

c, 99
2
= (100 - 1)
2
= 1000 - 200 +
1

+ y
2
+ 6xy = (3x + y)
2

c.25a
2
+ 4b
2
20ab = (5a - 2b)
2
d, x
2
- x +






=
2
1
4
1
x
2

Bài tập về nhà
+ Học thuộc bằng lời viết dạng công thức các hằng đẳng thức :

Cả lớp làm lại phần áp dụng
Một hs nêu cách làm phần áp
dụng?
+ Qua ba bài tập củng cố các kiến
thức nào và rút ra kiến thức nào?
GV rút ra các đẳng thức phụ:
( a-b)
2

= ( a+b)
2
4ab
( a+b)
2
= ( a-b)
2
+ 4ab
Gv cho lớp làm bài tập 25 sgk
Gv có thể hớng dẫn ( a+b+c)
2
=( ( a+b)+ c)
2

coi a+ b là một số hoặc một
biểu thức và áp dụng hằng đẳng
thức bình phơng của một tổng
khai triển
Gv dùng bảng phụ chốt lại 2
hằng đẳng thức phụ
Gv phân lớp hành 3 nhóm

Xét vế phải ; (a+b)
2
4ab
= a
2
- 2ab +b
2
= ( a-b)
2
Vậy vế phải bằng vế trái hằng đẳng
thức trên là đúng.
áp dụng: ( a-b)
2

= ( a+b)
2

4ab
thay a+b = 7; ab= 12 ta có:
7
2
4.12 = 1
Phần b làm tơng tự.
Hoạt động 2: luyện tập tại lớp
Bài 25(SGK)
( a+b+c)
2
=a
2
+b

2
+2y
2
.
Nhóm 2: Bài 14 b:
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 9
Giáo án đại số lớp 8
+ Qua bài tập 14 rút ra phơng pháp
rút gọn một biểu thức
-Phân tích các hằng đẳng thức nếu
có
-Bỏ dấu ngoặc chy ý đằng trớc có
dấu trừ
-Thu gọn các hạng tử đồng dạng.
Gv cho HS làm bài 15
Một số chia cho 5 d 4 có dạng
nh thế nào?
HS làm bài 15:
A chia cho 5 d 4 nên a có dạng:
A = 5k + 4 ; k N
Gv dùng bảng phụ nên đáp án và
chốt cách làm.
*Gv cho các nhóm thảo luận
bài 18(SBT)
Muốn c/m một biểu thức lớn
hơn hặoc nhỏ hơn 0 ta cần
chứng minh điều gì?
Cho các nhóm trình bài và nhận
xét
Gv đấnh hs giá và chốt cách

2
-2y
2
.+ 2x
2
+2y
2
.= 4x
2
.
Nhóm 3: Bài 14 c:
(x- y+ z)
2
+ ( z- y)
2
+ 2( x-y+z) ( y-z)
=
x
2
+y
2
+z
2
2xy 2xz+ 2yz + ( 2x-
2y+2z) ( y-z) =
x
2
+y
2
+z

6x+10 > 0 với mọi x
Ta có
x
2
6x + 10 = ( x- 9)
2
+1 > 0 với mọi
x
b. 4x- x
2
5 < 0 với mọi x
Ta có: 4x- x
2
5 =
- ( x
2
4x + 4+1) = - ( ( x-2)
2
+
1) ta có ( x-2)
2
+ 1 >0 với mọi x
nên
-( ( x-2)
2
+ 1) < 0 với mọi
x.
Bài tập về nhà
+ Học lại các hằng đẳng thức . Xem trớc bài hằng đẳng thức tiếp theo
Làm bài 19; 20 sbt.

HS 2: làm bài tập
a, Tính : ( a+ b) ( a + b)
2

b, Tính : (a- b) (a - b)
2
GV cho HS cả lớp làm bài vào phiếu học tập cùng HS 2
GV nhận xét và cho điểm và từ bài kiểm tra để giới thiệu bài mới .
3.Bài mới
Hoạt động của G Vvà HS

Từ kết quả của bài kiểm tra , GV đa ra
dạng tổng quát : Với A , B là các biểu thức
ta cũng có :
(A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+B
3
GV cho học sinh áp dụng làm bài ?2,
cho 2 em lên bảng trình bày ,cả lớp làm
vào phiếu học tập.
HS ghi bài vào vở
HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức :
Lập phơng của một tổng.

2
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
Với A , B là các biểu thức ta cũng có :
(A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+B
3
HS lên bảng làm bài
a, (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+3x +1
b, (2x + y)
3

đẳng thức vừa học : Lập phơng của 1 tổng ,
lập phơng của 1 hiệu .
+ Cho HS làm bài tập 26 sgk, gọi 2 em
lên bảng trình bày cả lớp làm vào vở
+ GV chú ý cho HS : (-a)
2
= a
2

(-a)
3
= -a
3
+ Gv cho Hs làm bài theo nhóm bài 29
thi giữa các nhóm mỗi nhóm cử 2 bạn thi
viết tiếp nếu nhóm nào xong trớc chính xác
nhóm đó sẽ có điểm
các nhóm khác cổ động viên.
a,
3
3
1







x


(B-A)
3
3.Củng cố và luyện tập
HS làm bài tập 26 (sgk)
a, (2x
2
+3y)
3

= 8x
6
+ 36x
4
y + 54x
2
y
2
+ 27y
3

b,
27
2
27
4
9
8
1
3

Đèn chiếu hoặc bảng phụ để ghi 1 số bài tập , phiếu học tập.
III. Các ho t đ ng d y h c

1.Ki m tra b i c :
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 12
Giáo án đại số lớp 8
-HS1: Phát biểu hằng đẳng thức lập phơng của 1 tổng ,áp dụng làm bài tập 27a,-
sgk
-HS2 : phát biểu lập phơng của 1 hiệu , làm câu b , bài 27-sgk
b, 8 - 12x +6x
2
- x
3
= (2 - x)
3

-Hs 3 làm bài 28 ( a)
( x+4)
3
thay x= 6 ta có
( 6+4)
3
=1000
-Lớp làm vào phiêú học tập :
( a+b) ( a
2
ab + b
2
) = ?
( a-b) ( a

3
- b
3
= ? HS trả lời
GV yêu cầu HS trả lời bằng miệng
Từ đó GV đa ra dạng tổng quát :
Với A, B là 2 biểu thức bất kì ta cũng có
tơng tự ?
A
3
- B
3
= (A- B)( A
2
+ AB + B
2
)
GV lu ý: A
2
+ AB + B
2
là bình phơng
thiếu của tổng A + B
GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức?
Hoạt động của HS
6.Tổng hai lập ph ơng :
(a +b)(a
2
- ab + b

+ ab + b
2
) = a
3
- b
3

A
3
- B
3
= (A- B)( A
2
+ AB + B
2
)
áp dụng:
a,(x-1)(x
2
+x+1) = x
3
-1
b, 8x
3
- y
3
= (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2

c, Đánh dấu xvào ô có đáp số đúng .
GV yêu cầu các nhóm trả lời , sau đó
nhận xét và cho điểm các nhóm .
HS trả lời và ghi bảng hằng đẳng thức
vào vở.
GV hệ thống các kiến thức đã học và
cho HS nhắc lại bảng hằng đẳng thức đã
học rồi ghi bảng phụ.
Cho HS làm bài 30 theo 2 nhóm, đại
diện các nhóm trình bày.
- HS điền vào phiéu học tập bài 32 SGK
Củng cố luyện tập

bài 30 (a) KQ: -27
(b) KQ: 2y
3
.
Bài 32: a) 9x
2
; 3xy; y
2
.
b) 5; 4x
2
; 25.

Bài tập về nhà
+ Học bảng hằng đẳng thức (viết thành thạo công thức và phát biểu bằng lời)
+ Làm bài tập 31 ;33- 36 SGK; bài tập 16; 17 -SBT
Bài 36 SGK: cần chú ý dùng hằng đẳng thức để thu gọn biểu thức rồi mới thay số để tính

Mỗi nhóm cử 1 đại diện trình bày theo yêu
cầu của GV
GV yêu cầu các nhóm trình bày , sau đó
nêu đáp án trên bảng phụ và nhận xét ,sửa
sai cho HS .
GV cho hs làm tiếp bài 34- sgk
GV gọi 2 em trình bày , sau đó phân tích u
khuyết điểm của cách giải và kết luận .
GV cho HS sinh làm bài 38 - sgk gọi 2 em
học khá lên bảng trình bày
GV nhận xét khả năng linh hoạt vận dụng
Ghi bảng
1.Luyện tập củng cố lí thuyết
Bài 30:
a, (x + 3)(x
2
- 3x + 9) - (54 + x
3
)
= x
3
+ 27 - 54 - x
3

= - 27
b,(2x+y)(4x
2
-2xy+y
2
)-(2x- y)

a. 4+ 4xy + x
2
y
2
;
c. 25- x
4
.
Nhóm 2
b. 25-30x+9x
2
;
e. 8x
3
y
3
.
Nhóm 3
d. 125x
3
75x
2
+15x 1;
f. x
3
+ 27
Bài 34: HS làm độc lập trên phiếu cá
nhân.
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 15
Giáo án đại số lớp 8

2
HS suy nghĩ làm bài , lên bảng nối các
biểu thức sao cho chúng tạo thành 2 vế
của 1 hằng đẳng thức .
4:Hng dn dn dũ( 2 phút)
+ Học và nắm vững các hằng đẳng thức và biết vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài
tập.
+ Làm bài tập SGK; bài tập 17; 18; 20 -SBT
Đọc trứoc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dặt nhân tử chung.
Rút kinh nghiệm bài dạy:

Ngày 17 tháng 9 năm 2008
Tiết 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I . Mục tiêu :
+ Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
+ biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
+ Rèn luyện kỹ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt cách đặt nhân tử chung.
II . Chuẩn bị :
+ Bảng phụ, phiếu học tập.
III/ Các ho t đ ng d y h c
1.Ki m tra b i c :
+ Gv kiểm tra 2 HS
-HS 1: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
-HS 2: Làm phép nhân sau:
a. 5x( 3x
2
x +2)
Giáo viên: Lê Thị Tuyết Tr ờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc 16