Phòng GD & ĐT Quỳ Hợp
Trường THCS Tam Hợp
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2010 – 2011
(Thời gian 120 phút không không kể thời gian đề)

Câu 1 (3 điểm): Cho biÓu thøc: P =








−
−
−








−
+
−
−
+
+

b) Tìm m để pt có hai nghiệm x
1;
x
2
thoả mãn
2 2
1 2
x x+ >
4
Câu 4 (3 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Ax là tia tiếp tuyến của nửa
đường tròn (Ax và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB), từ điểm C trên
nửa đường tròn (C
≠
A,B) vẽ tiếp tuyến CM cắt Ax tại M, hạ CH vuông góc với AB, MB
cắt (O) tại Q và cắt CH tại N.
a) Chứng minh MA
2
= MQ.MB
b) MO cắt AC tại I. Chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp
c) Chứng minh
IN CH
⊥
.
Hết
ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM
Câu Nội dung Điểm
1 (3 điểm)
a)
1,5 đ
ĐKXĐ:

( ) ( )
2 6 3 3 3 1
:
3
3 3
x x x x x x
x
x x
− + + − − +
−
− +
0,25
=
( )
( ) ( )
3 1
3
.
1
3 3
x
x
x
x x
− +
−
+
− +
0,25
=

<
. Kết hợp với điều kiện ta có với
0 9x
≤ <
thì P < -
2
1
0,25
c)
0,75đ
Với
0, 9x x
≥ ≠
. Do -3 không đổi và -3 < 0 và
3x +
> 0 với
∀
x, nên
P =
3
3x
−
+
đạt giá trị nhỏ nhất
⇔
3x +
nhỏ nhất
0,25
⇔
0x =

⇔
36
2 16
x
x y
=


− + =

0,25
⇔
36
88
x
y
=


=

0,25
Đối chiếu với điều kiện x = 36; y = 88 thoả mãn . 0.25
Trả lời: Số học sinh của lớp 9 đó là 36 (HS)
Số cây dự định trồng là 88 (cây) 0,25
3 (2 điểm)
a) Với m = -1 ta có phương trình: x
2
- x - 2 = 0 0,25
⇔

( )
2
2m− + 
 
- 4.2m =
( )
2
2m +
- 8m
0,25
=
( )
2
2m −

≥
0 với
∀
m
⇒
Phương trình đã cho luôn có nghiệm với
∀
m
0,25
c)
0,5đ
Với
∀
m phương trình luôn có 2 nghiệm
1 2

1 2
;x x
thoả mãn
2 2
1 2
x x+ >
4
0,25
4 (3 điểm)
Vẽ hình đúng:
I
O
N
Q
H
C
M
B
A
x
0,25
a)
1đ
Kẻ AQ, ta có:
·
AQB
= 90
0
(Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
0,25

⊥
)
·
·
OMB MBC⇒ =
(So le trong) . Hay
·
·
IMQ MBC=
(3)
0,25
Mặt khác:
·
·
QAI MBC=
(4) (Hai góc nội tiếp đường tròn (O) cùng chắn
cung QC )
Từ (3) và (4) suy ra
·
·
IMQ QAI=
( Cùng bằng
·
MBC
).
0,25
M và A cùng nhìn QI cố định dưới góc bằng nhau nên tứ giác AIQM
nội tiếp.
W
0,25

ACH NQI⇒ =
hay
·
·
ICN NQI=

⇒
tứ giác CQIN nội tiếp
0,25
Tứ giác CQIN nội tiếp
·
·
CIN CQN⇒ =
(9) (Hai góc nội tiếp cùng chắn
cung CN).
·
·
CQN CAB=
(10) (Hai góc nội tiếp đường trong (O) cùng chắn cung
BC)
0,25
Từ (9) và (10)
·
·
CIN CAB⇒ =
(Cùng bằng
·
CQN
)
⇒